串联电路和并联电路 课件
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①待测电阻，阻值约为 100 Ω ②电流表(量程 0～0.3 A，内阻约 0.125 Ω) ③电压表(量程 0～15 V，内阻约 5 kΩ) ④电源 15 V ⑤滑动变阻器(阻值 0～10 Ω，允许最大电流 2 A)
⑥开关一个，导线若干条 请根据器材的规格和实验要求尽量减小误差，用铅笔画出 实验电路图，再连接线路图。
误差来源 电流表的分压作用
电压表示数 UV＝UR 电流表示数 IA＝IR＋IV>IR R 测＝UIAV<UIRR＝R 真
电压表的分流作用
3．选择电流表内、外接的常用方法 (1)直接比较法：适用于 Rx、RA、RV 的大小大致可以估计的情 况，当 Rx≫RA 时，采用内接法，当 Rx≪RV 时，采用外接法，即大 电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。 (2)公式计算法 当 Rx> RARV时，用电流表内接法， 当 Rx< RARV时，用电流表外接法， 当 Rx＝ RARV时，两种接法效果相同。
A．串联一个 10 kΩ 的电阻
()
B．并联一个 10 kΩ 的电阻
C．串联一个 9.5 kΩ 的电阻
D．并联一个 9.5 kΩ 的电阻
解析：把一个电流表改装成一个电压表，要串联一个电阻，可知 B、D 错误。通过电流表的电流为 Ig 时，电流表表头两端的电压 Ug＝IgRg＝1×10－3×500 V＝0.5 V 串联电阻 R 分担的电压 UR＝U－Ug＝10 V－0.5 V＝9.5 V 所以串联电阻的阻值 R＝UIgR＝1×91.50－V3 A＝9.5 kΩ。 C 正确，A 错误。 答案：C
2．电表改装问题的两点提醒 (1)无论表头 G 改装成电压表还是电流表，它的三个特征量 Ug、Ig、Rg 是不变的，即通过表头的最大电流 Ig 并不改变。 (2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应 的 R 与表头串联电路的电压；改装后电流表的量程指小量程电 流表表头满偏时对应的 R 与表头并联电路的总电流。
1．(多选)如图 2-4-4 所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流 计 G 和一个变阻器 R 组成，它们中一个是测电压的电压表， 另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )
图 2-4-4
A．甲表是电流表，R 增大时量程增大 B．甲表是电流表，R 增大时量程减小 C．乙表是电压表，R 增大时量程减小 D．乙表是电压表，R 增大时量程增大
解析：电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联；所以 甲表为电流表，乙表为电压表，并联电路电阻大时分流少，所 以 R 增大时量程减小，A 错误，B 正确；串联电路电阻大时分 压多，所以 R 增大时量程增大，C 错误，D 正确。
答案：BD
2．一个电流表的满偏电流 Ig＝1 mA，内阻为 500 Ω，要把 它改装成一个量程为 10 V 的电压表，则应在电流表上
伏安法测电阻
1．伏安法测电阻原理 欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由 R＝UI 可知， 用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电 流，就可求出待测电阻的阻值。
2．电流表的两种接法 内接法
外接法
电路
电压表示数
误差分析
UV＝UR＋UA>UR 电流表示数 IA＝IR R 测＝UIAV>UIRR＝R 真
图 2-4-6
4．滑动变阻器的两种接法 限流接法
分压接法
电路图
闭合开关前滑 片位置
R两端的 电压范围 通过R的 电流范围
应在最左端，即保证 应在最左端，即开始
滑动变阻器接入电路 时R上得到的电压为
中的阻值最大
零
R0R＋RU～U
0～U
R0U＋R～UR
0～UR
[典例] 在电学实验中，常常需要测量电学元件的电阻 值，如：小灯泡、金属丝、电流表内阻、电压表内阻、待测 电阻等。利用伏安法测量某电阻的阻值，有如下实验器材：
串联电路和并联电路
一、串联电路和并联电路的特点
串联电路
并联电路
电流
各处电流相等，即 I＝I1＝ 总电流等于各支路电流 之
I2＝…
_和__，即 I＝ I1＋I2＋…
总电压等于各部分电压 之 各支路两端电压相等，即 U 电压 和___，即 U＝ U1＋U2＋… ＝U1＝U2＝…
总电阻等于各部分电阻 之 总电阻倒数等于各支路电阻 电阻 _和__，即 R＝ R1＋R2＋… 倒__数__之__和 __，即_R1_＝__R_11_＋__R1_2_＋__…_
(3)试触法：适用于 Rx、RV、RA 的阻值关系都不能确定的情 况，如图 2-4-6 所示，把电压表的可动接线端分别试接 b、c 两点， 观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表 的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明 显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法。
[典例] 由四个电阻连接成的电路如图 2-4-1 所示。R1＝8 Ω，
图 2-4-1 R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。 (1)求 a、d 之间的总电阻； (2)如果把 42 V 的电压加在 a、d 两端，则通过每个电阻 的电流是多少？
[思路点拨]
(1)分清四个电阻的串、并联关系。
(2)流过 R3 和 R4 的电流与其电阻值成反比。 [解析] (1)由题图可知 Rcd＝RR3＋3RR4 4＝66＋×33 Ω＝2 Ω。 故 Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω。 (2)由欧姆定律知 I＝RUad＝4124 A＝3 A， 即为通过 R1、R2 的电流。 设通过 R3、R4 的电流分别为 I3、I4， 则由并联电路电压相等，得 I3R3＝I4R4， 又 I3＋I4＝3 A，解得 I3＝1 A，I4＝2 A。 [答案] 见解析
一个大电阻和一个小电阻并 阻串联时，总电阻接近
联时，总电阻接近小电阻 大电阻
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减 相同点
小，总电阻也随之增大或减小
2．串、并联电路中，电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。 推导：在串联电路中，由于 U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝ I3R3…Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有 UR11＝UR22＝…＝URnn＝RU总＝I。 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成 反比。 推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un ＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有 I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I 总 R 总＝U。
图 2-4-7
[解析] 因滑动变阻器最大电阻只有 10 Ω，采用限流接法 时不能起到有效的保护作用，故应采用分压接法。待测电阻约为 100 Ω，RRA＞RRV，故应采用电流表内接法，故原理图如图所示。
根据原理图画出对应的实物图如图所示。
[答案] 见解析
二、电压表和电流表 1．小量程电流表Ⓖ(表头)的三个参数
2．电压表的改装
3．电流表的改装
对串、并联电路的理解
1．串联电路、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
n个相同电阻R串联， 总电阻R总＝nR
n 个相同电阻 R 并 联，总电阻 R 总＝Rn
不同点
R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电
电表的改装与计算
1．两表改装对比 改装成电压表V
改装成电流表A
内部电路
扩ห้องสมุดไป่ตู้后的量程
U
I
电阻R的作用
改装成电压表V 分压
改装成电流表A 分流
电阻R的数值
R＝UIg－Rg ＝(n－1)Rg
n＝UUg
R
＝
IgRg I－Ig
＝
nR－g1n＝IIg
电表的总内阻
RV＝Rg＋R＝UIg
RA＝RR＋RRg g＝IgIRg
⑥开关一个，导线若干条 请根据器材的规格和实验要求尽量减小误差，用铅笔画出 实验电路图，再连接线路图。
误差来源 电流表的分压作用
电压表示数 UV＝UR 电流表示数 IA＝IR＋IV>IR R 测＝UIAV<UIRR＝R 真
电压表的分流作用
3．选择电流表内、外接的常用方法 (1)直接比较法：适用于 Rx、RA、RV 的大小大致可以估计的情 况，当 Rx≫RA 时，采用内接法，当 Rx≪RV 时，采用外接法，即大 电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。 (2)公式计算法 当 Rx> RARV时，用电流表内接法， 当 Rx< RARV时，用电流表外接法， 当 Rx＝ RARV时，两种接法效果相同。
A．串联一个 10 kΩ 的电阻
()
B．并联一个 10 kΩ 的电阻
C．串联一个 9.5 kΩ 的电阻
D．并联一个 9.5 kΩ 的电阻
解析：把一个电流表改装成一个电压表，要串联一个电阻，可知 B、D 错误。通过电流表的电流为 Ig 时，电流表表头两端的电压 Ug＝IgRg＝1×10－3×500 V＝0.5 V 串联电阻 R 分担的电压 UR＝U－Ug＝10 V－0.5 V＝9.5 V 所以串联电阻的阻值 R＝UIgR＝1×91.50－V3 A＝9.5 kΩ。 C 正确，A 错误。 答案：C
2．电表改装问题的两点提醒 (1)无论表头 G 改装成电压表还是电流表，它的三个特征量 Ug、Ig、Rg 是不变的，即通过表头的最大电流 Ig 并不改变。 (2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应 的 R 与表头串联电路的电压；改装后电流表的量程指小量程电 流表表头满偏时对应的 R 与表头并联电路的总电流。
1．(多选)如图 2-4-4 所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流 计 G 和一个变阻器 R 组成，它们中一个是测电压的电压表， 另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )
图 2-4-4
A．甲表是电流表，R 增大时量程增大 B．甲表是电流表，R 增大时量程减小 C．乙表是电压表，R 增大时量程减小 D．乙表是电压表，R 增大时量程增大
解析：电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联；所以 甲表为电流表，乙表为电压表，并联电路电阻大时分流少，所 以 R 增大时量程减小，A 错误，B 正确；串联电路电阻大时分 压多，所以 R 增大时量程增大，C 错误，D 正确。
答案：BD
2．一个电流表的满偏电流 Ig＝1 mA，内阻为 500 Ω，要把 它改装成一个量程为 10 V 的电压表，则应在电流表上
伏安法测电阻
1．伏安法测电阻原理 欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由 R＝UI 可知， 用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电 流，就可求出待测电阻的阻值。
2．电流表的两种接法 内接法
外接法
电路
电压表示数
误差分析
UV＝UR＋UA>UR 电流表示数 IA＝IR R 测＝UIAV>UIRR＝R 真
图 2-4-6
4．滑动变阻器的两种接法 限流接法
分压接法
电路图
闭合开关前滑 片位置
R两端的 电压范围 通过R的 电流范围
应在最左端，即保证 应在最左端，即开始
滑动变阻器接入电路 时R上得到的电压为
中的阻值最大
零
R0R＋RU～U
0～U
R0U＋R～UR
0～UR
[典例] 在电学实验中，常常需要测量电学元件的电阻 值，如：小灯泡、金属丝、电流表内阻、电压表内阻、待测 电阻等。利用伏安法测量某电阻的阻值，有如下实验器材：
串联电路和并联电路
一、串联电路和并联电路的特点
串联电路
并联电路
电流
各处电流相等，即 I＝I1＝ 总电流等于各支路电流 之
I2＝…
_和__，即 I＝ I1＋I2＋…
总电压等于各部分电压 之 各支路两端电压相等，即 U 电压 和___，即 U＝ U1＋U2＋… ＝U1＝U2＝…
总电阻等于各部分电阻 之 总电阻倒数等于各支路电阻 电阻 _和__，即 R＝ R1＋R2＋… 倒__数__之__和 __，即_R1_＝__R_11_＋__R1_2_＋__…_
(3)试触法：适用于 Rx、RV、RA 的阻值关系都不能确定的情 况，如图 2-4-6 所示，把电压表的可动接线端分别试接 b、c 两点， 观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表 的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明 显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法。
[典例] 由四个电阻连接成的电路如图 2-4-1 所示。R1＝8 Ω，
图 2-4-1 R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。 (1)求 a、d 之间的总电阻； (2)如果把 42 V 的电压加在 a、d 两端，则通过每个电阻 的电流是多少？
[思路点拨]
(1)分清四个电阻的串、并联关系。
(2)流过 R3 和 R4 的电流与其电阻值成反比。 [解析] (1)由题图可知 Rcd＝RR3＋3RR4 4＝66＋×33 Ω＝2 Ω。 故 Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω。 (2)由欧姆定律知 I＝RUad＝4124 A＝3 A， 即为通过 R1、R2 的电流。 设通过 R3、R4 的电流分别为 I3、I4， 则由并联电路电压相等，得 I3R3＝I4R4， 又 I3＋I4＝3 A，解得 I3＝1 A，I4＝2 A。 [答案] 见解析
一个大电阻和一个小电阻并 阻串联时，总电阻接近
联时，总电阻接近小电阻 大电阻
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减 相同点
小，总电阻也随之增大或减小
2．串、并联电路中，电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。 推导：在串联电路中，由于 U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝ I3R3…Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有 UR11＝UR22＝…＝URnn＝RU总＝I。 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成 反比。 推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un ＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有 I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I 总 R 总＝U。
图 2-4-7
[解析] 因滑动变阻器最大电阻只有 10 Ω，采用限流接法 时不能起到有效的保护作用，故应采用分压接法。待测电阻约为 100 Ω，RRA＞RRV，故应采用电流表内接法，故原理图如图所示。
根据原理图画出对应的实物图如图所示。
[答案] 见解析
二、电压表和电流表 1．小量程电流表Ⓖ(表头)的三个参数
2．电压表的改装
3．电流表的改装
对串、并联电路的理解
1．串联电路、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
n个相同电阻R串联， 总电阻R总＝nR
n 个相同电阻 R 并 联，总电阻 R 总＝Rn
不同点
R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电
电表的改装与计算
1．两表改装对比 改装成电压表V
改装成电流表A
内部电路
扩ห้องสมุดไป่ตู้后的量程
U
I
电阻R的作用
改装成电压表V 分压
改装成电流表A 分流
电阻R的数值
R＝UIg－Rg ＝(n－1)Rg
n＝UUg
R
＝
IgRg I－Ig
＝
nR－g1n＝IIg
电表的总内阻
RV＝Rg＋R＝UIg
RA＝RR＋RRg g＝IgIRg