初中数学北师大九年级上册(2023年修订) 投影与视图投影的概念与中心投影教案

投影的概念与中心投影
【第一课时】
【教学目标】
1．经历实践、探索的过程，能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影；
2．了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的运用，体会灯光投影在生活中的实际价值；
3通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；
4．通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

【教学重点】
了解中心投影的含义，性质；初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；寻找投影光源点。

【教学难点】
能根据灯光来辨别物体的影子，根据影子找光源点。

【教学过程】
一、导入新课：
1．播放影子舞蹈，激发学习兴趣
2．展示生活中各类成影现象（用电子图片形式呈现）
对展示图片编号，要求学生通过图片寻找其共同特征，引入投影的概念
二、合作探究
活动1.做一做———合作探究投影的性质
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片．
①固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，他们的影子分别发生了什么变化？
②固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
[学生分成四人小组做实验，观察在两种情况下物体的影子的变化规律]
生：固定手电筒，改变小棒的摆放位置和方向时，它的影子将变大或变小．
生：固定小棒，改变手电筒的位置，影子在银幕上随着物体与手电筒之间距离的缩小而增大；改变手电筒的方向影子随着发生变化．
师生共同总结投影性质：物体离光源越近影子越大，物体离光源越远影子越小，当影子位于光源正下方时最短。

影子的方向随光源方向的变化而变化
[例题讲解]见教材P126例1
[议一议]教材图5－3(P126)，一个广场中有一盏灯．
(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影长一样长吗？如果不一定，那么在什么情况下他们的影子一样长？
(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流．
活动2.看一看----合作探究中心投影的特征
师生共同观看下列几组图有什么共同特征
借此引入中心投影概念
三、学习指导：
结合中心投影的特点以及投影的性质，完成对点光源确定方法的学习。

例题：确定下图中灯泡所在的位置。

学生动手探究，教师巡视，扑捉教学资源，进行指导。

结合你们刚才对中心投影的理解，请用铅笔在图中尝试找一下灯泡的位置。

根据学生反应情况，教师选择下列方式进行过程性点拨：
1．在同一灯光下，物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗？
2．如何找物体与影子上的对应点？
3．找一对对应点可以完成灯泡位置的确定吗？
4．能够找到灯泡位置的同学，请思考你确定灯泡位置的原理和刚才的具体操作步骤并尝试在图旁边写下来。

根据学生反应情况，教师使用实物投影展示，进行过程性纠错。

练习巩固，拓展提高
在例题学习的基础上，要求同位两名同学分工，每人完成一道巩固练习，并在都完成后，进行相互解法的讲解。

如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长．
通过作图，引导学生熟悉应用投影知识
四、当堂训练
1．下列现象不属于投影的是( )
A．皮影 B．素描画
C．手影 D．树影
2．下列光线形成的投影不是中心投影的是( )
A．太阳光线B．台灯的光线
C．手电筒的光线D．路灯的光线
3.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？
五、课堂小结
六、【作业布置】
1．课后练习
2．（选作题）登陆“手影戏、皮影戏”的相关网站，了解更多的手影戏、皮影戏知识，欣赏更多的精彩的手影戏、皮影戏。

七、【板书设计】
【教学反思】（见教学反思doc.）。