福建省晋江市永春县第一中学2016-2017学年高二数学11月月考(期中)试题理

福建省晋江市永春县第一中学2016-2017学年高二数学11月月考（期
中）试题 理
考试时间：120分钟 试卷总分：150分
本试卷分第I 卷和第II 卷两部分
第I 卷（选择题、填空题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．。

1.设R ,,∈c b a ，且b a >，则( )
A ．bc ac > B. 22+<+b a C ．22b a > D ．33b a >
2.数列{}n a ： ,24
9,157,85,1--的一个通项公式是( ) A ．)N (13)1(*21∈+--=+n n n n a n n B ．)N (1
212)1(*21∈++-=-n n n a n n C ．)N (22)1(*21∈++-=+n n n n a n n D ．)N (212)1(*21∈++-=-n n
n n a n n 3.已知点),(b a P 和点)2,1(Q 分别在直线0823:=-+y x l 的两侧，则( ).
A. 0823=-+b a
B. 0823<-+b a
C. 0823>-+b a
D. 023<+b a
4.在等比数列{}n a 中，已知5127=a a ，则111098a a a a 等于( )．
A ．10
B ．25
C ．50
D ．75
5.已知不等式062<--x x 的解集为A ，不等式0452<+-x x 的解集是B ，B A 是不等式02<++b ax x 的解集，则=-b a ( ).
A.7-
B. 5-
C. 1
D. 5
6.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为( ). A.45钱 B. 34钱 C. 23钱 D. 3
5钱 7.函数423(0)y x x x
=-->的最值情况是( ).
A
．有最小值2- B
．有最大值2-
．有最小值2+ D
．有最大值2+8.已知等差数列{}n a 的公差和首项都不等于0，且2a ，4a ，8a 成等比数列，则
36945a a a a a ++=+ ( ). A. 2 B.3 C. 5 D.7
9.一艘轮船按北偏西30方向以每小时30海里的速度从A 处开始航行，此时灯塔M 在轮船的北偏东45方向上，经过40分钟后轮船到达B 处，灯塔在轮船的东偏南15方向上，则灯塔M 到轮船起始位置A 的距离是( )海里。

A.
3
D.3 10.设x ，y 满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≥≤+≤-m y y x x y 53，若y x z 4+=的最大值与最小值的差为5，则实数m 等
于( ).
A. 2
B. -2
C.3
D.-3
11.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若4,cos cos 2==-b B
C b c a ，则ABC ∆的面积的最大值为( ). A.34 B. 32 C. 2 D. 3 12.设{}n a 为单调递增数列，首项41=a ，且满足,2)(81611221n n n n n n a a a a a a ⋅++=+++++
*N ∈n ，则=-++-+--n n a a a a a a 2124321 ( ).
A.-2n （2n -1）
B.-3n （n +3）
C. -6n （n +1）
D. -4n （2n +1）
第II 卷（非选择题）
二、填空题 ：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡的横线上．．．．．．．．．．．．．。

13.已知等差数列-5，-9，-13，……，则-97是该数列的第 项．
14.函数R ,,2)(2∈++=b a bx ax x f ，且3)1(1,5)1(3≤-≤≤≤f f ，则）（2f 的取值范
围是 .
15.若不等式04)42()2(2<----x a x a 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是 .
16.已知c b a ,,是ABC ∆的三边，且01232,02322=+-+=---c b a c b a b ， 则ABC ∆的最大角的余弦值为 ．
三、解答题：本大题共6小题，74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

请在答题卡各自题目的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．。

17.（本小题满分12分）
已知函数()()221 0()1135 142cx x c f x c c x x c x ⎧+<≤⎪=⎨-+<<⎪⎩
满足()54f c =. （1）求常数c 的值 ；
（2）解不等式()98
f x >.
18.（本小题满分12分） 已知ABC ∆的三内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，ABC ∆的面积222
4a b c S +-=
且sin A =. （1）求C 的大小；
（2）若边52c =
，求边a .
19.（本小题满分12分）
已知数列{}n a 满足11a =，121n n a a +=+.
（1）证明：数列{}1n a +是等比数列；
（2）设n n C n a =⋅，求数列{}n C 的前n 项和n S .
20.（本小题满分12分）
某矩形花坛ABCD 长AB=3m ，宽AD=2m ，现将此花坛在原有基础上拓展成三角形区域，AB 、AD。