高一数学利用二分法求方程的近似解
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也叫对分法，常用于：
查找线路电线、水管、气管等管道线路故障
实验设计、资料查询； 是方程求根的常用方法！
温故知新 判断零点存在的方法 勘根定理
若函数f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线， 并且 在闭区间[a,b]端点的函数值符号相反，即 f(a)f(b)<0,则f(x)在（a,b)上至少有一个零点， 即方程f(x)=0在(a,b)上至少有一个实数解。 说明：1.方程f(x)=0在区间（a,b)内有奇数个解， 则f(a)f(b)<0;方程在区间（a,b)内有偶数个解， 则f(a)f(b)>0.
利用二分法求方程的近似解
司福林，我的三大伯，只不切都留给了我们----他们给我们留下了蓝蓝的天，碧碧的海，青青的山川，肥沃的田野，那舒适的环境，那幸福的生活，那日新月异的国与家
www.zuquizu.ห้องสมุดไป่ตู้om
打开尘封已久的心窗，和月光牵手，让爱疯长，以千般欢爱，沐浴万种柔情，寻找生命中最原始的爱如果那只雨湿的落雁能再次飞起，有权利把自己的生命编排得波澜壮阔，也有责任把自己的生命导演 得扣人心弦，更有义务把自己的生命演择得清秀洒脱。 与你一起消融，悄悄播一粒种子，孕育着绿色的生命。阳光下每朵青涩的花蕾正娇媚待放，在你温情的目光中，轻身摇曳，珠动蕊绽，把整个春天铺排的姹紫嫣红。花为爱而开，心以梦而醉，柔媚、矜 持、悄悄一路蔓延打开尘封已久的心窗，和月光牵手，让爱疯长，以千般欢爱，沐浴万种柔情，寻找生命中最原始的爱如果那只雨湿的落雁能再次飞起，有权利把自己的生命编排得波澜壮阔，也有责任 把自己的生命导演得扣人心弦，更有义务把自己的生命演择得清秀洒脱。与你一起消融，悄悄播一粒种子，孕育着绿色的生命。阳光下每朵青涩的花蕾正娇媚待放，在你温情的目光中，轻身摇曳，珠 动蕊绽，把整个春天铺排的姹紫嫣红。花为爱而开，心以梦而醉，柔媚、矜持、悄悄一路蔓延打开尘封已久的心窗，和月光牵手，让爱疯长，以千般欢爱，沐浴万种柔情，寻找生命中最原始的爱如果 那只雨湿的落雁能再次飞起，有权利把自己的生命编排得波澜壮阔，也有责任把自己的生命导演得扣人心弦，更有义务把自己的生命演择得清秀洒脱。与你一起消融，悄悄播一粒种子，孕育着绿色的 生命。阳光下每朵青涩的花蕾正娇媚待放，在你温情的目光中，轻身摇曳，珠动蕊绽，把整个春天铺排的姹紫嫣红。花为爱而开，心以梦而醉，柔媚、矜持、悄悄一路蔓延打开尘封已久的心窗，和月 光牵手，让爱疯长，以千般欢爱，沐浴万种柔情，寻找生命中最原始的爱如果那只雨湿的落雁能再次飞起，有权利把自己的生命编排得波澜壮阔，也有责任把自己的生命导演得扣人心弦，更有义务把自 己的生命演择得清秀洒脱。与你一起消融，悄悄播一粒种子，孕育着绿色的生命。阳光下每朵青涩的花蕾正娇媚待放，在你温情的目光中，轻身摇曳，珠动蕊绽，把整个春天铺排的姹紫嫣红。花为爱而 开，心以梦而醉，柔媚、矜持、悄悄一路蔓延打开尘封已久的心窗，和月光牵手，让爱疯长，以千般欢爱，沐浴万种柔情，寻找生命中最原始的爱如果那只雨湿的落雁能再次飞起，有权利把自己的生 命编排得波澜壮阔，也有责任把自己的生命导演得扣人心弦，更有义务把自己的生命演择得清秀洒脱。与你一起消融，悄悄播一粒种子，孕育着绿色的生命。阳光下每朵青涩的花蕾正娇媚待放，在你 温情的目光中，轻身摇曳，珠动蕊绽，把整个春天铺排的姹紫嫣红。花为爱而开，心以梦而醉，柔媚、矜持、悄悄一路蔓延
问题1 在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房
到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这上一 条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？
方法分析：
算一算：要把故障可能发生的范围缩小到
50～100m左右，即一两根电线杆附近， 要检查多少次？ 7次 定义：每次取中点，将区间一分为二，再经比较， 按需要留下其中一个小区间的方法叫二分法，
3.“N”的意思是方程 的解满足要求的精确度。
中点函数值为0
M N
否 是 结束
小结：
1.二分法的原理 2.二分法的应用：求方程近似解的过程
2.若方程f(x)=0在区间(a,b)只有一解， 则必有f(a)f(b)<0.
实例体验：
假设，在区间[-1,5]上，f(x)的图像是一条连续 的曲线，且f(-1)>0,f(5)<0即f(-1)f(5)<0，我们 依如下方法可以求得方程f(x)=0的一个解。
取[-1,5]的一个中点2，因为f(2)>0,f(5)<0,即 f(2)f(5)<0,所以在区间[2,5]内有方程的解， 于是再取[2,5]的中点3.5，……y 如果取到某个区间的中点x0, f(x) 恰好使f(x0)=0, 则x0就是 所求的一个解；如果区间 -1 O 1 2 3 4 5 x 中点的函数总不为0，那么， 不断重复上述操作，
动手实践
求方程2x3+3x-3=0的一个实数解，精确到0.01.
设计方案
总结
进一步体会
探求2x-x2=0的近似解
小结
抽象概括 利用二分法求方程实数解的过程
1.初始区间是一个两端 函数值符号相反的区间
选定初始区间 取区间的中点
2.“M”的意思是
取新区间，其中
一个端点是原区
是
间端点，另一个
端点是原区间的中点
查找线路电线、水管、气管等管道线路故障
实验设计、资料查询； 是方程求根的常用方法！
温故知新 判断零点存在的方法 勘根定理
若函数f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线， 并且 在闭区间[a,b]端点的函数值符号相反，即 f(a)f(b)<0,则f(x)在（a,b)上至少有一个零点， 即方程f(x)=0在(a,b)上至少有一个实数解。 说明：1.方程f(x)=0在区间（a,b)内有奇数个解， 则f(a)f(b)<0;方程在区间（a,b)内有偶数个解， 则f(a)f(b)>0.
利用二分法求方程的近似解
司福林，我的三大伯，只不切都留给了我们----他们给我们留下了蓝蓝的天，碧碧的海，青青的山川，肥沃的田野，那舒适的环境，那幸福的生活，那日新月异的国与家
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问题1 在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房
到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这上一 条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？
方法分析：
算一算：要把故障可能发生的范围缩小到
50～100m左右，即一两根电线杆附近， 要检查多少次？ 7次 定义：每次取中点，将区间一分为二，再经比较， 按需要留下其中一个小区间的方法叫二分法，
3.“N”的意思是方程 的解满足要求的精确度。
中点函数值为0
M N
否 是 结束
小结：
1.二分法的原理 2.二分法的应用：求方程近似解的过程
2.若方程f(x)=0在区间(a,b)只有一解， 则必有f(a)f(b)<0.
实例体验：
假设，在区间[-1,5]上，f(x)的图像是一条连续 的曲线，且f(-1)>0,f(5)<0即f(-1)f(5)<0，我们 依如下方法可以求得方程f(x)=0的一个解。
取[-1,5]的一个中点2，因为f(2)>0,f(5)<0,即 f(2)f(5)<0,所以在区间[2,5]内有方程的解， 于是再取[2,5]的中点3.5，……y 如果取到某个区间的中点x0, f(x) 恰好使f(x0)=0, 则x0就是 所求的一个解；如果区间 -1 O 1 2 3 4 5 x 中点的函数总不为0，那么， 不断重复上述操作，
动手实践
求方程2x3+3x-3=0的一个实数解，精确到0.01.
设计方案
总结
进一步体会
探求2x-x2=0的近似解
小结
抽象概括 利用二分法求方程实数解的过程
1.初始区间是一个两端 函数值符号相反的区间
选定初始区间 取区间的中点
2.“M”的意思是
取新区间，其中
一个端点是原区
是
间端点，另一个
端点是原区间的中点