新疆喀什地区数学中考一诊试卷

新疆喀什地区数学中考一诊试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）方程x2﹣2x=0的解为（）
A . x1=0，x2=2
B . x1=0，x2=﹣2
C . x1=x2=1
D . x=2
2. （2分） (2018九上·硚口期中) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020九上·松北期末) 一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A、B两题，则他合格的概率为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，AB边上的点，连接CE，DF，他们相交于点G，延长CE 交BA的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）
A . 5对
B . 4对
C . 3对
D . 2对
5. （2分）抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是（）
A . (1，-2)
B . (1，2)
C . (-1，2)
D . (-1，-2)
6. （2分）(2019·黄石模拟) 下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，逆时针旋转，要使这个最小时，旋转后的图形也能与原图形完全重合，则这个图形是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，已知圆心角∠BOC＝120°，则圆周角∠BAC的大小是（）
A . 60°
B . 80°
C . 100°
D . 120°
8. （2分）设x1 ， x2是方程2x2﹣6x+3=0的两根，则x12+x22的值是（）
A . 15
B . 12
C . 6
D . 3
9. （2分） (2019九上·东台期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4.以点C为圆心，r为半径的圆与边AB（边AB为线段）仅有一个公共点，则r的值为（）
A . r≥
B . r=3或r=4
C . ≤r≤4
D . r= 或3＜r≤4
10. （2分）(2019·宿迁) 如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018九上·硚口月考) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则其内切圆半径为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分） (2019九上·义乌月考) 如图，在4×4 的网格中，每一个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系. 若抛物线的图象至少经过图中（4×4 的网格中）的三个格点，并且至少一个格点在 x 轴上，则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为（）
A . （1，3）
B . （2，3）
C . （1，4）
D . （2，4）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016七上·常州期末) 如图所示，将等边三角形ABC分割成大小相同的9个小等边三角形，分别标上数字1，2，3，…，9，那么标有数字2的小等边三角形绕它下面的顶点O旋转180°，可以和标有数字________的小等边三角形重合．
14. （1分） (2016九上·盐城期末) 小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是________．
15. （1分）一元二次方程x²-4x+6=0实数根的情况是________ 。

16. （1分）(2018·新疆) 如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2 ，若y1≠y2 ，取y1和y2中较小值为M；若y1=y2 ，记M=y1=y2 ．①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，则x=1．上述结论正确的是________（填写所有正确结论的序号）．
三、解答题 (共9题；共86分)
17. （10分） (2017九上·启东开学考) 用合适的方法解下列方程
（1） x2﹣6x+5=0
（2） 3（x﹣2）=x（x﹣2）
18. （10分）(2020·东城模拟) 已知关子x的一元二次方程x2﹣（2a+2）x+2a+1＝0．
（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个实数根：
（2）若该方程两个根x1，x2满足x12﹣x22＝0，求a的值
19. （10分） (2017九上·西湖期中) 如图，内接于⊙ ，于，是⊙ 的直径，若，，．
（1）求证：．
（2）求的长．
20. （5分） (2015九上·平邑期末) 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有121台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过1300台？
21. （10分）(2018·泸县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB1C1，并直接写出点B1、C1的坐标．
（2）求线段AB所扫过的图形的面积．
22. （10分） (2018九上·平定月考) 已知二次函数y=ax2的图象经过A（2，﹣3）
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）请写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向．
23. （6分）(2018·玄武模拟) 甲、乙两名同学参加1 000米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A、B、C三组进行比赛．
（1）甲同学恰好在A组的概率是________；
（2）求甲、乙两人至少有一人在B组的概率．
24. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D，以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分面积（结果保留π）．
25. （15分）(2017·福田模拟) 已知抛物线y=ax2+bx﹣3经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C 点．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
如图①，抛物线的对称轴上有一点P，且点P在x轴下方，线段PB绕点P顺时针旋转90°，点B的对应点B′恰好落在抛物线上，求点P的坐标．
（3）
如图②，直线y= x+ 交抛物线于A、E两点，点D为线段AE上一点，连接BD，有一动点Q从B点出发，沿线段BD以每秒1个单位的速度运动到D，再沿DE以每秒2个单位的速度运动到E，问：是否存在点D，使点Q从点B到E的运动时间最少？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共86分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。