高考物理基础知识专题复习教案4

高考物理基础知识专题复习教案4
第一节基本概念和定律
基础知识一、电流、电阻和电阻定律
1．电流：电荷的定向移动形成电流．
（1）形成电流的条件：内因是有自由移动的电荷，外因是导体两端有电势差．
（2）电流强度：通过导体横截面的电量Q与通过这些电量所用的时间t的比值。

①I=Q/t；假设导体单位体积内有n个电子，电子定向移动的速率为V，则I=neSv
②表示电流的强弱，是标量．但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．
③单位是：安、毫安、微安1A=103mA=106μA
2．电阻、电阻定律
（1）电阻:加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值.R=U/I,导体的电阻是由导体本身的性质决定的,与U.I无关.
(2)电阻定律:导体的电阻R与它的长度L成正比,与它的横截面积S成反比. R＝ρL/S
(3)电阻率:电阻率ρ是反映材料导电性能的物理量，由材料决定,但受温度的影响．
3．半导体与超导体(了解内容)
(1)半导体的导电特性介于导体与绝缘体之间,
(2)半导体的应用:
①热敏电阻:能够将温度的变化转成电信号,测量这种电信号,就可以知道温度的变化.
②光敏电阻:光敏电阻在需要对光照有灵敏反应的自动控制设备中起到自动开关的作用.
③晶体二极管、晶体三极管、电容等电子元件可连成集成电路.
④半导体可制成半导体激光器、半导体太阳能电池等.
（3）超导体
超导现象：某些物质在温度降到绝对零度附近时,电阻率突然降到几乎为零的现象.
应用:超导电磁铁、超导电机等
例1．( 2003·上海高考物理卷考题）若氢原子的核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动，则其角速度ω= ；电子绕核的运动可等效为环形电流，则电子运动的等效电流
I= ．（已知电子的质量为m，电荷量为e，静电常量用 k 表示）
例2．如图7-1-16示，假如考虑温度对电阻率的影响，能较正确反映通过灯泡的电流I与灯泡两端电压U关系的图线是图中的
（）
二、部分电路欧姆定律
1、导体中的电流I跟导体两端的电压成正
比，跟它的电阻R成反比。

I=U/R
2、适用于金属导电体、电解液导体，不适用于空气导体和某些半导体器件．
3、导体的伏安特性曲线:研究部分电路欧姆定律时,常画成I～U或U～I图象,
对于线性元件伏安特性曲线是直线,
对于非线性元件,伏安特性曲线是非线性的.
注意：①我们处理问题时，一般认为电阻为定值，
不可由R=U/I认为电阻R随电压大而大，随电流大而小．
②I、U、R必须是对应关系．即I是过电阻的电流，
R2﹥R
2＜图7-1-16
U是电阻两端的电压．
三、电功、电功率
1．电功:电荷在电场中移动时,电场力做的功W＝UIt，
电流做功的过程是电能转化为其它形式的能的过程.
2．电功率:电流做功的快慢,
即电流通过一段电路电能转化成其它形式能对电流做功的总功率,P=UI
3．焦耳定律；电流通过一段只有电阻元件的电路时，在 t时间内的热量Q=I2Rt．
纯电阻电路中W＝UIt=U2t/R=I2Rt，P=UI=U2/R=I2R
非纯电阻电路电流做功W＝UIt，电功率P=UI，电热Q=I2rt 热功率P热= I2r
4．电功率与热功率之间的关系
纯电阻电路中，电功率等于热功率，非纯电阻电路中，电功率只有一部分转化成热功率．纯电阻电路：电路中只有电阻元件，如电熨斗、电炉子等．
非纯电阻电路：电机、电风扇、电解槽等，其特点是电能只有一部分转化成内能．
例3．一只标有“220 V，60 W”字样的灯泡，在额定电压下工作时，灯丝中通过的电流多大？如果线路电压下降到200V时，它的功率多大？（假设灯丝电阻不随温度而变化）
解析：灯泡上标有“220 V，60 W”的字样，表明灯泡的额定电压（即正常一作的电压）为 220 V，只有在这个电压下，它的功率才是额定功率60w．如果实际的电压不是220V，那么它的功率就不再是60 W．由题意可认为它相当于一个阻值不变的电阻．
灯泡的工作电流I=P/U=60/220=0。

27（A）灯泡的电阻R=U2/P=2202/60=807（Ω）
灯泡的实际功率 P/=U/2/R=2002/807= 50（W）
点评：由公式P=U2/R可知，当用电器电阻R不变时，P∝U2，可用P1/P2=U12/U22来计算，这样就不必算出灯丝的电阻．用电器实际功率的大小，是由加在用电器两端的实际电压的大小决定的．
例.4。

直流电动机线圈的电阻为R，当电动机工作时通过线圈的电流是I，此时它两端的电压为U，则电动机的输出功率为（）
A．UI；B．IU＋I2R C．IU一I2R； D．U2／R
解析：该题不少学生选了D，其原因是同电源输出功率混淆，认为输出功率就是端电压与电流乘积，而这里不是电源输出而是电机输出．
答案：C
点评：（l）处理该类题目首先应当注意这是非纯电阻电路．
（2）这里的输入功率UI=转化成机械能的功率十转化成内能的功率．
．电功、电功率的计算
(1)用电器正常工作的条件：
①用电器两端的实际电压等于其额定电压.
②用电器中的实际电流等于其额定电流．
③用电器的实际电功率等于其额定功率．
由于以上三个条件中的任何一个得到满足时，其余两个条件必定满足，因此它们是用电器正常工作的等效条件．灵活选用等效条件，往往能够简化解题过程．
(2)用电器接入电路时：
①纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应认为其电阻不变．
②用电器实际功率超过其额定功率时,认为它将被烧毁.
例.5。

微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0．3V的电压时，通过的电流为0．3A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2．0V时，电流为0．8A，这时电动机正常工
作，则吸尘器的效率为多少？
解析：当加0.3V 电压时，电动机不转，说明电动机无机械能输出，它消耗的电能全部转化为热能，此时电动机也可视为纯电阻，则r=U 1/I 1=1Ω，当加2．0V 电压，电流为0．8A 时，电协机正常工作，有机械能输出，此时的电动机为非纯电阻用电器，消耗的电能等于转化机
械能和热能之和。

转化的热效率由P=I 22r=0．82×1= 0．64 W 计算，总功率由 P 0= I 2U 2=0．8
×2．0＝1．6W 计算。

所以电动机的效率为η=（P －P 0）/P=60％。

2．部分电路欧姆定律的应用
例6．如图所示是一种测定风作用力的仪器原理图，P 为金属球，悬挂在一细长金属丝下面,O 是悬点，R 0是保护电阻，CD 是水平放置的光滑电阻丝，与细金属丝始终保护良好接触．无风时，金属丝与电阻丝在C 点接触，此时示数为I 0；有风时金属丝将偏转一角度θ，角θ与风力大小有关，设风力方向水平向左，OC=h,CD=L,金属球质量为m ，电阻丝单位长度的阻
值为k ，电源内阻和金属丝电阻不计，金属丝偏角为θ时，的示数为I /，此时风力为F,
试写出：
（1）F 与θ的关系式． F （2)F 与I /的关系式． 解析:(1)有风力时；对金属球P,受力如图,F=F 1sin θ;mg=F 1cos θ;F=mgtan θ
(2)无风时,电路中U=I 0(R 0＋kL)
有风力时,电路中U=I /(R 0＋kL /), L /=L －htan θ 由以上各式解得()/0/mg F I I I kh =- 思考：本题你是怎样将实际问题抽象成简单的物理模型的？
例.7。

图为一种加速仪的示意图,质量为m 的振子两端连有劲度系数均为K
的轻弹簧,电源动势为E ，不计内阻，滑动变阻器的总阻值为R ，有效长度为
L ，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中，这时电压表指针恰好在刻度盘
正中。

求：
(1)系统的加速度a(以向右为正）和电压表读数U 的函数关系式。

(2)将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的还是不均匀的？为什么？
(3)若电压表指针指在满刻度的3/4位置，此时系统的加速度大小和方向如何？
解析:设加速度a 向右，m 向左平移了x ，对m 用牛顿第二定律有2Kx ＝ma ；根据部分电路欧
姆定律和电阻定律,电压表示数与左段电阻成正比，因此也和x 成正比，所以2L x U E L
-=，两式解得2kL kLU a m Em
=-． 可见，a 与U 为一次函数关系，所以将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻
度是均匀的。

因为系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中，电压表指针恰好在刻度盘正
中，U=E/2，所以电压表指针指在满刻度的3/4位置时，U=3E/4，带入a 与U
的一次函数关系式，得2kL a m
=-
，负号表示加速度方向向左。

第二节 串并联及混联电路
基础知识 一、串联电路
F F mg
θ
①电路中各处电流相同．I=I 1=I 2=I 3=……
②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U 1+U 2+U 3……
③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R 1＋R 2＋…＋R n
二、并联电路
①并联电路中各支路两端的电压相同．U=U 1=U 2=U 3……
②并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和I=I 1＋I 2＋I 3=…… ③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。

R 1=11R +2
1R +…+n R 1，当并联电路是由n 个相同的电阻R 并联而成时，总电阻R 总= ；当并联电路只有两个支路时，则总电阻为R 总=
三．分电阻和总电阻的关系
当电键接通或断开，改变电路结构，或者移动滑动变阻器滑键，改变某一部分电阻时，总电阻的变化规律满足：
（1）当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路中总电阻一定 增大（或减小）；
（2）若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大 ；若电键的通断使并联支路
增多时，总电阻减小 ；
（3）如果R 1+R 2=恒量，则R 1=R 2时并联的电阻最大 ；且R 1、R 2差别越大总电阻越小 ．如图7-1-3所示，由R 1、R 2和R 组成双臂环路．当AR 1P 支路和AR 2P
支路总阻值相等时，R AB 最大；当P 滑到某端，使某一支路阻值
最小时，R AB 最小．
例1.如图所示，P 为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，先将它按
图甲方式接在电极A 、B 之间，测出电阻为R ，然后再将它按图乙方式接在C 、D 之间，这时P 的电阻为（ ）
A ·R ；
B ·½R ；
C ·；R/4；
D ·4R
简析：将半圆形合金片从中间（图中虚线所示）割开，分成完全相
同的两块，设每块电阻力R 0，则图中甲连接方式相当于两个电阻并
联，图乙连接相当于两个电阻串联．
R AB =R 0/2=R R CD =2R 0＝4R 答案：D
规律方法 1、电路结构分析
电路的基本结构是串联和并联，分析混联电路常用的方法是：
节点法：把电势相等的点，看做同一点．
回路法：按电流的路径找出几条回路，再根据串联关系画出等效电路图，从而明确其电路结构
其普遍规律是:⑴凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。

⑵在外电路，沿着电流方向电势降低。

⑶凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。

⑷不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。

例2. 图中所示电路由8个不同的电阻组成，已知R 1=12 Ω，其余电阻阻值未知，测得A 、B 之间总电阻为4Ω。

今将R 1换成6Ω的电阻，则A 、B 间的总电阻变为 Ω。

B R 2 P R 图7-1-3
解析:利用等效代换的办法处理：即将除去R 1之后的7个不同的电阻对A 、
B 两点间的等效阻值设为R ，则总的对A 、B 间的等效电阻值就为R 1与R 之并联等效值，由并联电路规律有121＋R 1=41，61＋R 1=AB R 1，联立求得R AB =3Ω。

例3. 已知如图，两只灯泡L 1、L 2分别标有“110V ，60W ”和“110V ，100W ”，另外有一只滑动变阻器R ，将它们连接后接入220V 的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？
A. B. C. D.
解：A 、C 两图中灯泡不能正常发光。

B 、D 中两灯泡都能正常发光，它们的特点是左右两部分的电流、电压都相同，因此消耗的电功率一定相等。

可以直接看出：B 图总功率为200W ，D 图总功率为320W ，所以选B 。

2、电表的改装
(1)灵敏电流表（也叫灵敏电流计）：符号为 ，用来测量微弱电流，电压的有无和方向．其主要参数有三个：①内阻R g ．②满偏电流I g ：即灵敏电流表指针偏转到最大刻度时的电流，也叫灵敏电流表的电流量程．③满偏电压U g ：灵敏电流表通过满偏电流时加在表两端的电压．以上三个参数的关系U g = I g R g ．其中I g 和U g 均很小，所以只能用来测量微弱的电流或电压．
(2)电流表：符号，用来测量电路中的电流，电流表是用灵敏电流表并联一个分流电阻改装而成．如图所示为电流表的内部电路图，设电流表量程为I,扩大量程的倍数n=I/I g ，由并联电路的特点得：I g ·R g =(I －I g ）R 1g g g g I R R R I I n =
=-- 内阻g
g A g RR R r R R n ==+,由这两式子可知，电流表量程越大，R g 越小， 其内阻也越小.
(3)电压表：符号，用来测量电路中两点之间的电压．电压表是用灵敏电流表串联一个分压电阻改装而成，如图所示是电压表内部电路图．设电压表的量程为U ，扩大量程的倍数为n=U/U g ，由串联电路的特点，得：
U=U g ＋I g R, I g =U g /R g , ()11g g g U R R n R U ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭
电压表内阻V g g r R R nR =+=,由这两个式子可知，电压表量程
越 大，分压电阻就越大，其内阻也越大．
（4）半偏法测电流表的内阻，其原理是：
当S 1闭合、S 2打开时：E R r I g g =+)(1
当S 2再闭合时：E U U R G =+2,E R R r I I r I g g g g g =⨯⋅++⋅12
)221(21 L 1 L 2 L 1 L 2 L 1 R R R R R 1
1R 2R S 2S G
联立以上两式，消去E 可得：211122R R r R r R I g g g ⋅++=+ 得：2
121R R R R r g -= 可见：当R 1>>R 2时， 有：2R r g = （5）非理想电表对电路的影响不能忽略，解题时应把它们看作是能
显示出本身电压或电流的电阻器.
①用电压表测得的电压实际上是被测电路与电压表并联后两端的电
压，由于电压表内阻不可能无限大，因此测得的电压总比被测电路
两端的实际电压小，表的内阻越大，表的示数越接近于实际电压值.
②用电流表测得的电流，实质上是被测量的支路(或干路)串联一个
电阻(即电流表内阻)后的电流.因此，电流表内阻越小，表的示数越接近于真实值.
例4.电流一电压两用电表的电路如图所示．已知图中S 是双刀双掷开关，a, b,c 、d,e 、f 为接线柱．双刀双掷开关的触刀掷向
a,b,e 与a 接通，f 与b 接通；掷向c, d, e 与c 接通，f 与d 接通．
电流表G 的量程是0. 001 A,内阻是100Ω,电阻R 1的阻值为9900Ω, R 2的阻值是1.0l Ω,
(1)触刀掷向a,b 时，此两用表是什么表？量程是多大？
(2)触刀掷向c, d 时，此两用表是什么表？量程是多大？
分析：用改装成电流表时需要并联一个电阻, 改装成电压表时需要串联一个电阻，根据这个原理可以判断出是什么表，并算出其量程．
解析:(1)触刀掷向ab 时,R 1与串联,是电压表,其量程为U=I g (R 1＋R g )=0.001×(100＋9900)=10V.
(2)触刀掷向cd 时,R 2与并联,是电流表,其量程为()
21000.0010.0010.11.01g g g I R I I A R ⨯=+=+= 例5.如图所示，四个相同的表头分别改装成两个安培表和两个伏特表。

安培表A 1的量程大于A 2的量程，伏特表V 1的量程大于V 2的量程，把它们按图接入电路，则
安培表A 1的读数 安培表A 2的读数；
安培表A 1的偏转角 安培表A 2的偏转角；
伏特表V 1的读数 伏特表V 2的读数；
伏特表V 1的偏转角 伏特表V 2的偏转角；
（填“大于”，“小于”或“等于”）
解：两电流表并联，两表头两端的电压相同，流过的电流相同，故偏角相同，但因A 1的量程大，故A 1的示数大于A 2的示数. 当把V 1和V 2串联使用时，组成电压表的电流表和分压电阻都是串联关系，通过完全相同的两只电流表的电流强度也相等，指针偏转角度相等.根据串联电路的电压分配关系，分配在V 1和V 2两端电压，即V 1和V 2读数之比等于两只电压表的内阻之比. 伏特表V 1的量程大，所以读数大。

例6.将两个相同的表头，分别改装成一只电流表和一只电压表，一个同学在做实验时误将这两个表串联起来，则
A.两表指针都不偏转
B.两表指针偏角相同
C.电流表指针有偏转，电压表指针几乎不偏转
D.电压表指针有偏转，电流表指针几乎不偏转
解答：把完全相同的表头，分别改制成一只电流表和一只电压表，串联接入电路中时，电流
表中均有电流通过，两表指针都偏转，只是电压表中的电流表处在干路中通过的电流大，偏转角也大.
第三节 闭合电路的欧姆定律
一、电源
1．电源是将其它形式的能转化成电能的装置．
2．电动势：非静电力搬运电荷所做的功跟搬运电荷电量的比值，ε=W/q 。

表示电源把其它形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极板间的电压，单位：V
3．电动势是标量．要注意电动势不是电压；
二、闭合电路的欧姆定律
(1)内、外电路
①内电路：电源两极（不含两极）以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等．内电路的电阻叫做内电阻．
②外电路：电源两极，包括用电器和导线等．外电路的电阻叫做外电阻．
(2) 闭合电路的欧姆定律
①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，
与内、外电路的电阻之和成反比，即I=ε/（R+r ）
②ε＝U ＋Ir 可见电源电势能等于内外压降之和；
③适用条件：纯电阻电路
(3)路端电压跟负载的关系
①路端电压：外电路的电势降落，也就是外电路两端的电压．U ＝ε－Ir, 路端电压随着电路中电流的增大而减小；
②U 一I 关系图线
当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E ；当外电路电压为
U ＝0时，横坐标的截距I 短 =E/r 为短路电流；图线的斜率的绝对值
为电源的内电阻．
(4).闭合电路的输出功率
①功率关系：P 总=EI=U 外I 十U 内I= UI ＋I 2r ，
②电源的输出功率与外电路电阻的关系:()
2224E P I R R r r R
==-+出 当R ＝r 时也即I=E/2r 时,电源的输出功率最大, 24m E P r
= 由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R l 和R 2，不难证明r =R<r 时，若R 增大，则P 出增大；当R>r 时，若R 增大，则P 出减小．应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小 ④电源的供电效率
100%100%100%U P R P E R r η=⨯=⨯=⨯+外出总
、动态电路的分析与计算
动态电路变化的分析是根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，常见方法如下：
（1）程序法:基本思路是“部分→整体→部分” 部分电路欧姆定律各部分量的变化情况。

即R 局增大
减小→R 总增大减小→I 总增大减小→U 总增大减小→I 分U 分
（2）直观法：即直接应用“部分电路中R 、I 、U 的关系”中的两个结论。

①任一电阻R 阻值增大，必引起该电阻中电流I 的减小和该电阻两端电压U 的增大 ②任一电阻R 阻值增大，必将引起与这并联的支路中电流I 并的增大和与之串联的各电路电压 U 串的减小。

（3）极限法：即因变阻器滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。

（4）特殊值法。

对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。

例1.如图所示，当滑动变阻器的滑动片P 向上端移动时，判断电路中的
电压表、电流表的示数如何变化？
解析：先认清电表A 测量R 3中的电流，电表V 2测量R 2和R 3并联的电压，
电表V 1测量路端电压．再利用闭合电路欧姆定律判断主干上的一些物理
量变化：P 向上滑，R 3的有效电阻增大，外电阻R 外增大，干路电流I 减
小，路端电压U 增大，至此，已判断出V 1示数增大．再进行分支上的分
析：由I 减小，知内电压U /和R 1的端电压U R1减小，由U 外增大知R 2和R 3并联的电压U 2增大
——判断出V 2示数增大．由U 2增大和R 3有效电阻增大，无法确定A 示数如何变化，这就要从另一条途径去分析：由V 2示数增大知通过R 2的电流I 2增大，而干路电流I 减小，所以R 3中的电流减小，即A 示数减小
2、电路故障分析与黑盒子问题
闭合电路黑盒。

其解答步骤是：
①将电势差为零的两接线柱短接
②在电势差最大的两接线柱间画电源
③根据题给测试结果，分析计算各接线柱之间的电阻分配，并将电阻接在各接线柱之间。

例2.如图所示的电路中，灯泡A 和B 原来都是正常发光。

忽然灯泡B 比原来变暗了些，而灯泡A 比原来变亮了些，试判断电路中什么地方出现断路的故障？（设
只有一处出现了故障）
解析：依题意，整个电路只有一处发生了断路，下面分别对不同区域进
行讨论：
（1）若R 1断路．电路中总电阻变大．电流变小．路端电压升高．A 、B
两灯均未亮．不合题意。

（2）若R 3断路。

B 与R 3并联．该段电路中电阻变大，电压升高，B 中的电流增大，B 灯变亮，不合题意
（3）若R 2断路，A 与R 2并联，这段电路中电阻变大，使总电阻变大，总电流变小，各部分压降变小，A 灯两端电压升高，A 中电流增大，A 灯变亮；因B 灯两端电压减小，B 灯中电流变小，B 灯变暗，与题中条件相符。

（4）4灯、B 灯所在支路或其他部分发生断路，则两灯均不会发光，不合题意，故应是R 2断路。

例3.一盒子里装有由导线和几个阻值相同的电阻组成的电路，盒外有接
线柱1、2、3、4，已知1、2间的电阻是1、3间电阻的1．5倍，是2、
4间电阻的3倍，而3、4间没有明显电阻，欲使盒内电路所含电阻数最
少，请画出盒内的电路图。

解析：①因3、4间没有明显电阻，将3、4短路得图．
②依题意，R l2=1．5R l3＝3R 24，为使电阻数最少，取 R 24为一个电阻， R 12
为三个电阻串联， R 13为二个电阻串联。

根据R 12为三个电阻串联可把图补画成图。

③再满足R 24为一个电阻和R 23为二个电阻串联，把图又进而画成图，
于是得所求结果。

3、电路中的能量关系的处理
要搞清以下概念：
(1)电源的功率。

电源消耗的功率、化学能转变为电能的功率、整个电路
消耗的功率都是指εI 或I 2（R 外＋r ）
(2)电源的输出功率、外电路消耗的功率都是指：IU 或I ε一 I 2r 或I 2R
外
(3)电源内阻消耗的功率：I 2r
(4)整个电路中 P 电源＝ P 外十P 内
例4 电源输出功率和效率的讨论．
分析：电源的输出功率为P 出＝I 2R=()22r R +εR ＝()Rr r R R
422+-ε=()
r R r R 4/22
+-ε
当R=r 时，P 出有最大值即P m =R 42ε=r
42ε．P 出与外电阻R 的这种函数关系可用如图9－19的图象定性地表示．由图象还可知，对应于电源的非最大输出功率 P 可以有两个不同的外电阻R 1和R 2，由图象还可知：当R ＜r 时，若R 增加，则P 出增大；当R ＞r 时，若R 增大，则P 出减小．值得注意的是，上面的结论都是在电源的电动势ε和内电阻r 不变的情况下适用．例如图9一20电路中ε=3v ，r ＝0．5Ω，Ro= 1．5 Ω，变阻器的最大阻值R ＝10Ω．在R=？时，R 消耗的功率才最大．此种情况可以把R 0归入内电阻，即当R ＝r ＋Ro=2Ω时，R 消
耗功率最大为Pm=R 42
ε=3432
⨯=9/8w ；那么当R ＝？时，R 0消耗的功率才最大呢？有些同学又会用了上述的方法来求解，把R 归为内阻，调节R 使内阻R ＋r ＝R 0，这样会用是错误的！因
为 Ro 是定值电阻，由 P=I 2R 0知，只要电流最大，P 就最大，所以当把R 调到零时，R 0上有
最大功率．P m /＝()202
r R +εR 0=()22
51503⋅+⋅×1.5=8
27W ． 由上述分析可知，在研究电阻R 上消耗的最大功率时，应注意区分“可变与定值”这两种情况，两种情况中求解的思路和方法是不相同的．
电源的效率η=()r R I R
I +22=()r R R +=R r +11
．所以当R 增大时，效率η提高．当R=r ，电源
有最大输出功率时，效率仅为50%，效率并不高.
例5. 在图中，发电机的内阻r=0。

1Ω，每根连接导线的电阻r 1=0.1Ω，负载电阻R=22Ω，电路中的电流强度I=10A ，求：（1）负载两端的电压U R ；（2）外电路上的电压U 端；（3）发电机的电动势；（4）整个外电路上消耗的功率P 外；（5）负载上消耗的功率；（6）导线上消耗的功率；（7）发电机内部消耗的功率；（8）发电机的功率．
解析：（1）、负载两端的电压 U R =IR=10×22 V ＝220 V ．
U 端 U r L r L I ＋ － ε
（2）外电路上的电压 U 端=IR 外=I （R 十2r L ）＝10 ×（22＋2 × 0．1）V ＝222 V ．
（3）电源电动势 ε=U 端十Ir ＝（222＋10×0．1）V ＝223 V ．
（4）外电路上消耗的功率 P 外＝IU 端=10×222 W ＝2．2 kw ．
（5）负载上消耗的功率 P 负=IU 负＝10×220＝2．2kw
（6）导线上消耗的功率 P 导＝2I 2r=2×102 ×0．2W= 20 W
（7）发电机内部消耗的功率 P 内＝I 2r ＝102×0．1w ＝10W
（8）发电机的功率P= I ε= 10 ×223 W= 2．23 kw
例6. 如图所示；电源的电动势为50V ．电源内阻为1．0Ω，定值电阻R 为14Ω．M 为直流电动机，电枢电阻R 为2．0Ω。

电动机正常运转时，伏特表的读数为35V 。

求在100s 的时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的部分是多少。

解析：由题设条件知r 和R 上的电压降之和为（ε－U ），所以电路中的电流为 I=r R U +-ε=1
143550+-=1．0A 所以在100 s 内电源做的功为
W E ＝εIt ＝50×1×100 J=5．0×103J 。

在100s 内电动机上把电能转化为机械能的部分是
ΔE ＝IUt －I 2 r /t ＝（1．0×35×100一12×2×100）J=3.3×103J
4、含电容器电路的分析与计算
电容器是一个储存电能的元件．在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路看作是断路，简化电路时可去掉它．简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上．分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：
(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过．所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．
(2)当电容器和用电器并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联用电器两端的电压相等．
(3)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电．电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。

⑷如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。

例7. 如图电路中，电源内阻不计.为使电容器的带电量增大，可采取以下哪些方法（） A.增大R 1; B.增大R 2; C.增大R 3 D.减小R 1
解析:由于在直流电路中稳定后电容器相当于断路，因此R 3上无电流，电容器相当于和R 2并联.为使电容器的带电量增大，根据Q ＝CU,应增大电容器C 两端的电压。

分析电路中的电压分配。

只有增大R 2或减小R 1才能增大R 2两端的电压（即电容器C 两端的电压），从而增大电容器C 的带电量。

改变R 3不能改变电容器的带电量。

正确答案为BD.
例8. 如图所示，E ＝10 V, r ＝1Ω, R 1＝R 3＝5 Ω, R 2
＝4Ω，C ＝100μF 。

当S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。

求： R 1 R 2 E C A B B C C R 2
R 1
S C R 3。