高考物理直线运动解题技巧分析及练习题(含答案)

高考物理直线运动解题技巧分析及练习题(含答案)
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D 处平滑连接，斜面上AB 的长度为3L ，BC 、CD 的长度均为3.5L ，BC 部分粗糙，其余部分光滑。

如图，4个“— ”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L 的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A 处。

现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D 处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。

已知每个滑块的质量为m 并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为tan θ，重力加速度为g 。

求
（1）滑块1刚进入BC 时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小；
（2）4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离。

【答案】（1）3sin 4F mg θ=
（2）43d L = 【解析】
【详解】
（1）以4个滑块为研究对象，设第一个滑块刚进BC 段时，4个滑块的加速度为a ，由牛顿第二定律：4sin cos 4mg mg ma θμθ-⋅=
以滑块1为研究对象，设刚进入BC 段时，轻杆受到的压力为F ，由牛顿第二定律：sin cos F mg mg ma θμθ+-⋅=
已知tan μθ= 联立可得：3sin 4
F mg θ= （2）设4个滑块完全进入粗糙段时，也即第4个滑块刚进入BC 时，滑块的共同速度为v 这个过程， 4个滑块向下移动了6L 的距离，1、2、3滑块在粗糙段向下移动的距离分别为3L 、2L 、L ，由动能定理，有：
214sin 6cos 32)4v 2
mg L mg L L L m θμθ⋅-⋅⋅++=
⋅（ 可得：v 3sin gL θ= 由于动摩擦因数为tan μθ=，则4个滑块都进入BC 段后，所受合外力为0，各滑块均以速度v 做匀速运动；
第1个滑块离开BC 后做匀加速下滑，设到达D 处时速度为v 1，由动能定理：
()22111sin 3.5v v 22
mg L m m θ⋅=- 可得：1v 4sin gL θ=
当第1个滑块到达BC 边缘刚要离开粗糙段时，第2个滑块正以v 的速度匀速向下运动，且运动L 距离后离开粗糙段，依次类推，直到第4个滑块离开粗糙段。

由此可知，相邻两个滑块到达BC 段边缘的时间差为v L t ∆=，因此到达水平面的时间差也为v L t ∆= 所以滑块在水平面上的间距为1v d t =∆
联立解得43
d L =
2．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t 0=0.4s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0=72km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m ．减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g=10m/s 2．求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．
【答案】（1）28/m s ，2.5s ；（2）0.3s ；（3）
041F mg =【解析】
【分析】
【详解】
（1）设减速过程中，汽车加速度的大小为a ，运动时间为t ，
由题可知初速度020/v m s =，末速度0t v =，位移2()211f x x =-≤
由运动学公式得：202v as =① 0 2.5v t s a
==② 由①②式代入数据得
28/a m s =③
2.5t s =④
（2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为t ∆，由运动学公式得
0L v t s ='+⑤
0t t t ∆='-⑥
联立⑤⑥式代入数据得
0.3t s ∆=⑦
（3）设志愿者力所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为0F ，志愿者的质量为m ，由牛顿第二定律得
F ma =⑧
由平行四边形定则得
2220()F F mg =+⑨
联立③⑧⑨式，代入数据得 041F mg =⑩
3．为确保行车安全，高速公路不同路段限速不同，若有一段直行连接弯道的路段，如图所示，直行路段AB 限速120km /h ，弯道处限速60km /h ．
（1）一小车以120km /h 的速度在直行道行驶，要在弯道B 处减速至60km /h ，已知该车制动的最大加速度为2.5m /s 2，求减速过程需要的最短时间；
（2）设驾驶员的操作反应时间与车辆的制动反应时间之和为2s （此时间内车辆匀速运动），驾驶员能辨认限速指示牌的距离为x 0=100m ，求限速指示牌P 离弯道B 的最小距离．
【答案】（1）3.3s （2）125.6m
【解析】
【详解】
（1）0120120km /h m /s 3.6v ==
，6060km /h m /s 3.6
v == 根据速度公式v =v 0-at ，加速度大小最大为2.5m/s 2 解得：t =3.3s ；
（2）反应期间做匀速直线运动，x 1=v 0t 1=66.6m ；
匀减速的位移：2202v v ax -=
解得：x =159m
则x '=159+66.6-100m=125.6m ．
应该在弯道前125.6m 距离处设置限速指示牌.
4．高速公路上行驶的车辆速度很大，雾天易出现车辆连续相撞的事故。

某天清晨，一辆正以20m/s 速度行驶的汽车司机突然发现前方发生交通事故，便立即刹车，若该司机反应时间为0.6 s ，在反应时间内车速不变，若该汽车刹车后的加速度大小为5 m/s 2，从司机发现情况到汽车静止这个过程中，求：
（1）该汽车运动的时间；
（2）该汽车前进的距离。

【答案】（1）
（2） 【解析】
【详解】
(1)由速度公式
即
解得： 所以汽车运动的时间为：
； (2)汽车匀速运动的位移为：
汽车匀减速的位移为：
所以汽车前进的距离为：。

5．如图所示，物体A 的质量1kg A m =，静止在光滑水平面上的平板车B ，质量为0.5kg B m =，长为1m L =．某时刻A 以04m/s v =向右的初速度滑上木板B 的上表面，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力F ，忽略物体A 的大小，已知A 与B 之间的动摩擦因素0.2μ=，取重力加速度2
10m/s g =．求：
（1）若5N F =，物体A 在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．
（2）如果要使A 不至于从B 上滑落，拉力F 大小应满足的条件．
【答案】（1）0.5m （2）1N≤F≤3N
【解析】（1）物体A 滑上木板B 以后，作匀减速运动，有μmg=ma A
得a A =μg=2m/s 2
木板B 作加速运动，有F+μmg=Ma B ，
代入数据解得：a B =14m/s 2
两者速度相同时，有v 0-a A t=a B t ，
代入数据解得：t=0.25s
A 滑行距离：S A =v 0t-12a A t 2=4×0.25−12×2×116＝1516m ，
B 滑行距离：S B =12a B t 2=12×14×116m=716
m ． 最大距离：△s=S A -S B =
1516−716=0.5m （2）物体A 不滑落的临界条件是A 到达B 的右端时，A 、B 具有共同的速度v 1，则： 22201122A B
v v v L a a -=+ 又： 011A B
v v v a a -= 代入数据可得：a B =6（m/s 2）
由F=m 2a B -μm 1g=1N 若F ＜1N ，则A 滑到B 的右端时，速度仍大于B 的速度，于是将从B 上滑落，所以F 必须大于等于1N ．
当F 较大时，在A 到达B 的右端之前，就与B 具有相同的速度，之后，A 必须相对B 静止，才不会从B 的左端滑落．
即有：F=（m+m ）a ，μm 1g=m 1a
所以：F=3N
若F 大于3N ，A 就会相对B 向左滑下．
综上：力F 应满足的条件是：1N≤F≤3N
点睛：牛顿定律和运动公式结合是解决力学问题的基本方法，这类问题的基础是分析物体的受力情况和运动情况，难点在于分析临界状态，挖掘隐含的临界条件．
6．一质点做匀加速直线运动，初速度v 0＝2 m/s ，4 s 内位移为20 m ，求：
（1）质点的加速度大小；
（2）质点4 s 末的速度大小。

【答案】（1）
（2）
【解析】
【详解】
(1)由位移公式：
即：
解得：；
(2)由速度公式：
即。

7．光滑水平桌面上有一个静止的物体，其质量为7kg ，在14N 的水平恒力作用下向右做匀加速直线运动，求:5s 末物体的速度的大小？5s 内通过的位移是多少？
【答案】x=25m
【解析】
【分析】
根据牛顿第二定律求出物体的加速度，根据速度时间公式和位移时间公式求出5s 末的速度和5s 内的位移．
【详解】
（1）根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：2214/2/7F a m s m s m =
＝＝； 5s 末的速度为：v=at=2×5m/s=10m/s.
（2）5s 内的位移为：x=
12at 2＝ 12×2×52m ＝25m ． 【点睛】
本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
8．在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 。

从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以大小为2m/s 2的加速度匀减速运动，求：
（1）刹车后5s 内车行驶的距离？
（2）刹车后10s 内车行驶的距离？
【答案】（1）50m (2) 56.25m
【解析】设车实际运动时间为0t ，以汽车初速度方向为正方向。

由0v v at =+，得运动时间00157.52
v t s s a -=-==-； （1）因为105t s t =<,所以汽车5s 末未停止运动，则由2012x v t at =+
故22101111155255022x v t at m m ⎛⎫=+=⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭
； (2) 因为2010t s t =>，,所以汽车10s 末早已停止运动 故22200011157.527.556.2522x v t at m m ⎛⎫=+
=⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭。

点睛：对于匀减速直线运动，已知时间，求解速度和位移时，不能死代公式，要先判断汽车的状态后计算位移的大小。

9．2015年12月20日11时42分，深圳光明新区长圳红坳村凤凰社区宝泰园附近山坡垮
塌，20多栋厂房倒塌，91人失联．假设当时有一汽车停在小山坡底（如图所示），突然司机发现在距坡底S1=180m的山坡处泥石流以2m/s的初速度、0.7m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设司机（反应时间为1s）以0.5m/s2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面做匀速直线运动．问：
（1）泥石流到达坡底后的速率是多少？到达坡底需要多长时间？
（2）从汽车启动开始，经过多长时间才能加速到泥石流达坡底后的速率？
（3）汽车司机能否安全逃离泥石流灾害？
【答案】（1）20s 16 m/s （2）32s （3）能安全逃离
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设泥石流到达坡底的时间为t1，速率为v1，则
由v12-v02=2as1
得v1=16 m/s
由v1=v0+a1t1
得t1=20 s
（2）设汽车从启动到速度与泥石流的速度相等所用的时间为t，则：
由v汽=v1=a′t
得t=32s
（3）所以s汽=256m
s石=v1t′=v1（t+1﹣t1）=16×（32+1﹣20）=208m
因为s石＜s汽，所以能安全逃离
10．如图所示，质量为m=1kg的滑块，在水平力F作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为v0=3m/s，长为L=1.4m，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2．求
(1)水平作用力F的大小；
(2)滑块开始下滑的高度h；
(3)在第(2)问中若滑块滑上传送带时速度大于3m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量Q．
【答案】(1)(2)0.1 m或0.8 m (3)0.5 J
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）滑块受到水平推力F、重力mg和支持力F N处于平衡，如图所示：
水平推力①
解得：②
（2）设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v下滑过程
由机械能守恒有：，解得：③
若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而
做匀加速运动；根据动能定理有：④
解得：⑤
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀
减速运动；根据动能定理有：⑥
解得：⑦
（3）设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移：s=v0t
由机械能守恒有：⑧
⑨
滑块相对传送带滑动的位移⑩
相对滑动生成的热量⑪
⑫。