2020高考物理一轮总复习课时冲关五力的合成与分解含解析42

第2讲力的合成与分解
(课时冲关五)
[A级－基础练]
1．一物体受到三个共点力F1、F2、F3共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是( )
A．0 B．2F1
C．F3D．2F2
解析：D [根据三角形定则，F1与F3的合力等于从F1的起点到F3的终点的有向线段，即与F2相同，合力等于2倍的F2，故D正确，A、B、C错误．]
2．如图所示，AO、BO、CO是完全相同的绳子，并将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，绳子AO先断，则( )
A．θ＝120°
B ．θ＞120°
C ．θ＜120°
D ．不论θ为何值，AO 总是先断
解析：C [以结点O 为研究对象，受力情况如图所示，根据对称性可知，BO 绳与CO 绳拉力大小相等，由平衡条件得，F AO ＝2F BO cos θ
2
，当钢梁足够重时，AO 绳先断，说明F AO ＞
F BO ，则有2F BO cos θ
2
＞F BO ，解得θ＜120°，故选项C 正确．]
3.如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L ，在两橡皮条的末端用一块软牛皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮条劲度系数为k ，发射弹丸时，每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则弹丸被发射瞬间所受的最大弹力为(设橡皮条的弹力满足胡克定律)( )
A ．kL
B ．2kL
C.3
kL D.
15
kL
解析：D [每根橡皮条的弹力为F＝k(2L－L)，由几何关系得cos θ＝2L2－⎝
⎛
⎭⎪
⎫L
2
2 2L
＝15
4
，故弹丸受到的最大弹力为F max＝2F cos θ＝
15
2
kL，D正确．]
4.(多选)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动，已知
木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )
A．μmg B．μ(mg＋F sin θ)
C．μ(mg－F sin θ) D．F cos θ
解析：BD [木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力F N、摩擦力
F f.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图所示：
由平衡条件得：F cos θ＝F f，F N＝mg＋F sin θ，又由于F f＝μF N，解得F f＝μ(mg＋F sin θ)，故B、D正确．]
5．(2019·河北唐山一模)节日里悬挂灯笼是我国的一种民俗．由于建筑物位置原因，悬挂时A、B点高度不同，如图所示，B点高于A点，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F A、F B，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( )
A．F A一定小于G
B．F A一定小于F B
C．F A与F B大小相等
D．F A与F B大小之和等于G
解析：B [以O点为研究对象作出受力分析图，如图所示，由于B点比A点高，根据几何关系可知α＞β，O点受到F A、F B、T三个力作用，根据平衡条件得知，F A与F B的合力与重力G大小相等，方向相反，所以此合力的方向竖直向上，根据几何关系可知F B＞F A，但不能判断F A与G的大小关系，根据三角形中两边之和大于第三边可知，F A与F B大小之和大于G，故B正确．]
6.(2019·宁夏石嘴山三中期末)如图所示，完全相同的质量为m的A、B两球用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了( )
A.mg tan
θ
2
k
B.
mg tan θ
k
C.
2mg tan θ
k
D.2mg tan θ
2k
解析：A [对其中一个小球进行受力分析，如图所示，根据平衡条件可得F ＝mg tan θ
2
，
根据胡克定律可得F ＝kx ，联立两式解得x ＝
mg tan
θ2
k
，A 正确．]
7．(2019·重庆南开中学期中)如图所示，光滑竖直墙壁上有一颗钉子，分两次用长短不同的轻绳将同一个足球挂在该钉子上，足球分别静止在A 、B 两点，绳子拉力分别为T A 和
T B ，墙对足球的支持力分别为N A 和N B ，则( )
A．T A<T B，N A<N B B．T A>T B，N A<N B
C．T A<T B，N A>N B D．T A>T B，N A>N B
解析：D [对足球进行受力分析，如图所示，则由三力平衡可得：T cos θ＝G，T sin θ
＝N，绳的拉力T＝G
cos θ
，墙壁对足球的弹力N＝G tan θ，可知θ越大，T、N均越大，则有T A>T B，N A>N B，故D正确．]
8．(2019·江苏常州高级中学阶段调研)如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )
A.3∶4 B．4∶ 3
C．1∶2 D．2∶1
解析：D [以两球和轻弹簧B 为研究对象受力分析如图所示 根据力合成的矢量三角形可得 sin 30°＝F C F A ＝
kx C
kx A
所以x A x C
＝2∶1.D 正确．]
9．(2019·重庆育才中学月考)轻杆的一端安装有一个小滑轮P ，用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如图所示．现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，则下列关于杆对滑轮P 的作用力的判断正确的是( )
A ．变大
B ．不变
C ．变小
D ．无法确定
解析：B [据题意，保持滑轮的位置不变，处于静止状态，其所受合力为零；重物也静
止，则知绳子的拉力大小始终等于重物的重力大小，保持不变；两绳的夹角也不变，故两绳拉力的合力保持不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置的过程中，根据平衡条件知，杆对滑轮P的作用力与两绳拉力的合力大小相等、方向相反，所以杆对滑轮P的作用力保持不变，故B正确．]
[B级—能力练]
10.两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态，则( )
A．绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力
B．绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力
C．m受到水平面的静摩擦力大小为零
D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左
解析：D [取O点为研究对象进行受力分析如图，F T A＜F T B，A、B错误；m受水平面的静摩擦力的方向水平向左，C错误，D正确．]
11．(2019·江苏泰州中学月考)如图，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠ADC＝120°.整个系统保持静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为( )
A．2f B.
3 3 f
C．f D.3f
解析：B [已知A物块所受的摩擦力大小为f，设每根弹簧的弹力为F，则有2F cos 30°
＝f，对D有2F cos 60°＝f′，解得f′＝
3
3
f.故选B.]
12．(多选)如图所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A与竖直方向夹角为60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法正确的是( )
A．轻弹簧A、B的劲度系数之比为3∶1
B．轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1
C．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2∶1
D．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为3∶2
解析：AD [设轻弹簧A、B伸长量都为x，小球a的质量为m，则小球b的质量为2m.对小球b，由平衡条件，弹簧B中弹力为k B x＝2mg；对小球a，由平衡条件，在竖直方向kBx ＋mg＝kAx cos 60°，联立解得：kA＝3kB，选项A正确，B错误；在水平方向F＝kAx sin 60°，选项C错误，D正确．]
13．如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态．轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ＝53°，斜面倾角α＝37°，物块A和B的质量分别为mA＝5 kg，mB＝1.5 kg，弹簧的劲度系数k＝500 N/m，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)，求：
(1)弹簧的伸长量x.
(2)物块A受到的摩擦力．
解析：(1)对结点O受力分析如图所示：
根据平衡条件，有：
F T cos θ－mBg＝0，
F T sin θ－F＝0，
且：F＝kx，解得：x＝4 cm；
(2)设物块A所受摩擦力沿斜面向下，对物块A受力分析如图所示：
根据平衡条件，有：F T－F f－mAg sin α＝0，解得：F f＝－5 N，即物体A所受摩擦力大小为5 N，方向沿斜面向上．
答案：(1)4 cm
(2)5 N，方向沿斜面向上
14.随着我国新农村建设不断深入，越来越多的农民住进了楼房，大家在喜迁新居的时候遇到了搬运大件家具的困难．如图为一农户正在用自己设计的方案搬运家具到二楼，他用一悬挂于房檐A点的小电机通过轻绳1拉动家具缓慢上升，为避免家具与墙壁碰撞，需要一人站在地面上用轻绳2向外侧拖拽，绳1与绳2始终在同一竖直面内，某时刻绳1与竖直方向夹角30°，绳2与竖直方向夹角60°，已知家具质量为50 kg，人的质量为80 kg(g取10 m/s2)．此时：
(1)绳1与绳2的拉力大小．
(2)该人受到地面的支持力和摩擦力大小．
解析：(1)对家具受力分析，如图甲，由平衡条件得：
F T1sin 30°＝F T2sin 60°，
F T1cos 30°＝F T2cos 60°＋mg，
解得：F T1＝500 3 N，F T2＝500 N
(2)对人受力分析，如图乙，由平衡条件得：
F f＝F T2′sin 60°，
F N＋F T2′cos 60°＝Mg，
F T2′＝F T2
解得：F f＝250 3 N，F N＝550 N.
答案：(1)500 3 N 500 N
(2)550 N 250 3 N。