辽宁省盘锦市大洼区清水中学2024—2025学年上学期第一次月考九年级数学试题

辽宁省盘锦市大洼区清水中学2024—2025学年上学期第一次月
考九年级数学试题
一、单选题
1．下列方程是一元二次方程的是（）
A ．220
x y -=B ．
2
2
2x x +=C ．2221
x x x +=+D ．220
x -=2．用配方法解方程2210x x +-=时，配方结果正确的是（）A ．2(22)x +=B ．2(1)2x +=C ．2(2)3
x +=D ．2(1)3
x +=3．若x ＝﹣1是方程x 2+x +m ＝0的一个根，则此方程的另一个根是（）
A ．﹣1
B ．0
C ．1
D ．2
4．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（）
A ．8
B ．10
C ．7
D ．9
5．将抛物线223y x =--向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为（
）
A ．()2
222y x =-++B ．()2
222
y x =---C ．()2
222
y x =-+-D ．()2
225
y x =---6．2021年，成都已超额完成全年改造老旧小区300个的计划，大力促进了城市宜居品质提升．如图，某小区改造修建一个长32m ，宽18m 的矩形小花园，并在花园内修建一条水平、两条竖直的宽度相同的小路，余下部分种植花草进行绿化（图中阴影部分）．设小路宽为xm ，若绿化面积为448m 2，则可列方程为（
）
A ．32×18﹣32x ﹣18x ＝448
B ．32×18﹣64x ﹣18x ＝448
C ．
（32﹣x ）（18﹣2x ）＝448D ．
（32﹣2x ）（18﹣x ）＝448
7．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c 中，y 与x 的部分对应值如下：x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6y
-1.59
-1.16
-0.71
-0.24
0.25
0.76
则一元二次方程ax 2+bx +c ＝0的一个解x 满足条件（）
A ．1.2＜x ＜1.3
B ．1.3＜x ＜1.4
C ．1.4＜x ＜1.5
D ．1.5＜x ＜1.6
8．已知()2
1y x h =--+的图象过点()10,A y ，()24,B y -，()33,C y ，则123y y y ，，的大小关系是（
）
A ．123
y y y >>B ．213
y y y >>C ．132
y y y >>D ．231
y y y >>9．抛物线y=ax²＋bx ＋c(a>0)与直线y=bx ＋c 在同一坐标系中的大致图像可能为()
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，Rt AOB 中，AB OB ⊥，且3AB OB ==，设直线x t =截此三角形所得阴影部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系的图象为下列选项中的(
)
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
11．已知关于x 的一元二次方程()()22
2480a x a x ---+=不含一次项，则a =
．
12．二次函数223y x x =--+的图象的顶点坐标为．
13．关于x 的一元二次方程2310x x m -+-=有实数根，则m 的取值范围是
．
14．抛物线y ＝ax 2+bx +c 经过点A （﹣4,0），B （3,0）两点，则关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ＝0的解是
．
15．已知二次函数223y x x =-+-，当22x -<<时，函数值y 的取值范围是．
16．如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，下列结论中：①abc ＜0；②9a ﹣3b+c ＜0；③b 2﹣4ac ＞0；④a ＞b ，正确的结论是
（只填序号）
三、解答题
17．已知二次函数221y x bx =+-．
(1)求证：无论b 取什么值，二次函数221y x bx =+-图象与x 轴必有两个交点．(2)若两点()3,P m -和()1,Q m 在该函数图象上．①求b m 、的值；
②将二次函数图象向上平移多少单位长度后，得到的函数图象与x 轴只有一个公共点？18．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园（如图所示）
，其中一边靠墙（墙长
为18m ），另外三边用32m 的篱笆围成．
(1)若苗圃园的面积为96m 2，求垂直于墙的一边长为多少米？(2)苗圃园的面积能否达到150m 2请说明理由．
19．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．
（1）求口罩日产量的月平均增长率；
（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
20．如图是一个抛物线拱桥的横截面，水面宽度40AB =米，水面离拱桥的最大高度CD 为16米，现有一艘宽20米，高出水面11米的轮船．
(1)求出抛物线解析式；
(2)请通过计算说明这艘船能否通过这座拱桥？
21．如图，已知抛物线2=23y x x --与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交手点C ．
(1)求ABC V 的面积．
(2)当0y ≤时，求x 的取值范围．
(3)点P 为抛物线上一点（不与C 重合），若ABP ABC S S =△△，求点P 的坐标．
22．2020年是脱贫攻坚的收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”．销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于50元销售，经调查发现，该商品每天的销售量y （件）与销售单价x （元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示．销售单价x （元）304045销售数量y （件）
100
80
70
(1)求该商品每天的销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；(2)销售单价定为多少元时，每天的销售利润为800元？
(3)销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w （元）最大？最大利润是多少元？
23．已知抛物线26y ax bx =++()0a ≠交x 轴于点()6,0A 和点()1,0B ，交y 轴于点C ．
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)如图，点P 是抛物线上位于直线AC 上方的动点，过点P 分别作x 轴，y 轴的平行线，交直线AC 于点D ，当PD PE +取最大值时，求点P 的坐标；
(3)点P 是抛物线上位于直线AC 上方的动点，PCE 是以PE 为腰的等腰三角形，直接写出P 点坐标．。