2018年北京市初三数学二模分类汇编-第1讲 数与式

第
1讲 数与式
一、选填题
【2018·丰台二模】1．南水北调工程在保障城市供水安全、增加首都水资源战略储备、
改善居民生活用水条件、促进水资源涵养和恢复等方面，取得了重大的社会、经济、生态等综合效益. 自2008年9月至2018年5月，北京已累计收水超过5 000 000 000立方米.将5 000 000 000用科学记数法表示为 （A ）100.510⨯
（B ）10510⨯
（C ）9510⨯ （D ）85010⨯
【答案】C
【2018·东城二模】2. 长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2 050 000平方公里，约占全国面积的21% .将2 050 000用科学记数法表示应为
A. 205万
B. 420510⨯
C. 62.0510⨯
D. 7
2.0510⨯ 【答案】C
【2018·海淀二模】3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将用科学记数法表示应为
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【2018·石景山二模】4．数轴上的点A 表示的数是a ，当点A 在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B ，若点A 和点B 表示的数恰好互为相反数，则数a 是 （A ）6 （B ）6- （C ）3 （D ）3- 【答案】D
【2018·海淀二模】5．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是
A.0b c +> B ．2a c +<-
0.005190.00519-2
5.1910⨯-3
5.1910⨯-5
51910⨯-6
51910⨯
C.
1b
a
< D. 0abc ≥ 【答案】C
【2018·丰台二模】6．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a + b = 0，
那么下列结论正确的是 （A ）>a c （B ）0a c +<
（C ）0abc < （D ）0a
b
=
【答案】C
【2018·昌平二模】7.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论
是（ ）
A ．a c >
B ．0bc >
C ．0a d +>
D ．2b <- 【答案】A
【2018·朝阳二模】8.如图，在数轴上有点O ，A ，B ，C 对应的数分别是0，a ，b ，c ，AO =2，OB =1，BC =2，则下列结论正确的是
（A ）a c = （B ）ab >0 （C ）a +c =1 （D ）b -a=1 【答案】C
【2018·昌平二模】9.写出一个．．
a <<a 的值为 ． 【答案】答案不唯一：2、3、4
【2018·朝阳二模】10. 写出一个比2大且比5小的有理数： ． 【答案】答案不唯一，如： 2
【2018·房山二模】11. 估计无理数11在连续整数__________与__________之间． 【答案】3，4；
【2018·石景山二模】12．一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在
（A ） 2与3之间 （B ）3与4之间 （C ） 4与5之间 （D ）5与6之间 【答案】B
【2018·西城二模】13.下列实数中，在2和3之间的是
1
2
3
4
5
–1
–2–3–4–50
a
b
c
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【2018·海淀二模】14．若代数式
3
1
x -有意义，则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.
1x ≠ D.0x ≠
【答案】C
【2018·东城二模】15．若分式2
2
x
x +的值为正，则实数x 的取值范围是__________________. 【答案】x ＞0
【2018·石景山二模】16．若代数式24
+2
x x -的值为0，则实数x 的值是_________．
【答案】2
【2018·西城二模】17.
x 的取值范围是 ． 【答案】2≤x
【2018·朝阳二模】18.若代数式
3
-x x
的值为零，则实数x 的值为 （A ） x =0 （B ）x ≠0 （C ）x =3 （D ）x ≠3 【答案】A
【2018·房山二模】19. 若代数式2
2
x x -有意义，则实数x 的取值范围是
A. 0x = B ．2x =
C ．0x ≠
D ．2x ≠
【答案】D
【2018·海淀二模】20． 分解因式：2363a a ++= ． 【答案】23(1)a +
【2018·丰台二模】21．分解因式：a 3 - ab 2 = ．
【答案】 ()()a a b a b +-；
【2018·石景山二模】22． 分解因式：=+-x x x 2
32_________．
【答案】
2
(1)x x - 【2018·西城二模】23. 下列运算中，正确的是
π π2
-
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【2018·房山二模】24. 若代数式26x x b -+可化为2
()5x a +-，则a b +的值为 ． 【答案】1
【2018·石景山二模】25．若222351x y +-=，则代数式22695x y +-的值为 ． 【答案】13
【2018·海淀二模】26．如果3m n =，那么代数式n m m
m n n m
⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的值是 ．
【答案】4
【2018·丰台二模】27．已知
11
1m n
-=，则代数式
222m mn n m mn n --+-的值为 （A ）3
（B ）1
（B ）-1
（D ）-3
【答案】D
【2018·昌平二模】28.如果2
30a a +-=，那么代数式2
21
()1
a a a a a ++⋅+的值是 ． 【答案】3
【2018·朝阳二模】29.已知a a 252
=-，代数式)1(2)2(2
++-a a 的值为
（A ）-11 （B ）-1 （C ） 1 （D ）11 【答案】D 二、解答题
【2018·房山二模】1. 已知2212x x --=. 求代数式2
(1)(4)(2)(2)x x x x x -+-+-+的值.
【答案】原式=222
2144x x x x x -++-+-
=2
363x x --．……………………………………………………………………3′ ∵2
212x x --=
∴原式=2
363x x --23(21)x x =--6=．………………………………………4′
22456x x x +=326
x x x ⋅=236()x x =33()xy xy =
【2018·西城二模】2.先化简，再求值：2569122x x x x -+⎛
⎫-÷
⎪++⎝⎭，其中5x =-． 【答案】原式=3
1
-x
当5x =-时，原式=-8
1
【2018·昌平二模】3.计算：0
6sin 4523)-°．
【答案】解： 0
6sin 4523)-+°
2= ……………………………… 4分
3=． ……………………………………… 5分
【2018·朝阳二模】4.0113tan 30(2018)()2
π-︒+-- . 【答案】
解：原式 213
3
332-+⨯
-= ………………………………………4分 13-=. …………………………………………5分
【2018·东城二模】5．计算：()3
32sin 60+2--︒-
【答案】=3-22
⨯17.解：原式----------------------------------------------4分
-5
------------------------------------------------------------------------- 5分
【2018·丰台二模】62
012sin 60(1)2-⎛⎫
-︒+-+ ⎪⎝⎭．
【答案】2
12sin 60(1)2-⎛⎫
-︒+-+ ⎪⎝⎭
．
=2214-++ ……………………4分
=7- ……………………5分
【2018·海淀二模】70
2
14sin 452)()2
-︒+-．
【答案】17. 解：原式=414+-
3.
【2018·石景山二模】8．计算：11()tan 602
2--︒-．
【答案】解：原式=22+-=
【2018·西城二模】9．计算：06cos60(π2)2︒-．
【答案】 1
61(22
=⨯--
313
=-+-
2=-。