2023届山东省郓城第一初级中学数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )
A ．1
B ．－1
C ．3
D ．－3
2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）
A ．3.386×108
B ．0.3386×109
C ．33.86×107
D ．3.386×109
3．2018年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口．请将数据450亿元用科学记数法表示为( )（单位：元） A ．4.50×102元 B ．0.45×103元 C ．4.50×1010 元 D ．0.45×1011元
4．下列说法中，错误的是( )
A ．单项式2ab c 的次数是2
B ．整式包括单项式和多项式
C ．23x y -与27yx 是同类项
D ．多项式22x y -是二次二项式
5．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝3cm ，点P 在边AC 上以1cm/s 的速度从点A 向终点C 运动，与
此同时点Q 在边AB 上以同样的速度从点B 向终点A 运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t （s ），则当△APQ
是直角三角形时，t 的值为（ ）
A ．2s
B ．4s
C ．2s 或4s
D ．2s 或4.5s
7．下列说法正确的是（ ）
A ．线段A
B 和线段BA 表示的不是同一条线段
B ．x 2y 的系数是1，次数是2
C ．多项式4x 2y ﹣2xy +1的次数是3
D ．射线AB 和射线BA 表示的是同一条射线
8．四个数：0，1-，2-，3-，其中最小的数是（ ）
A ．3-
B ．0
C ．1-
D ．2-
9．下列四个数中，最小的数是（ ）
A ．2
B ．﹣2
C ．0
D ．﹣12 10．下列运算，结果正确的是（ ）
A ．2323a a a +=
B ．22a b ab +=
C ．22232a b ba a b -=
D ．43a a -= 11．一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A ．8组
B ．7组
C ．6组
D ．5组
12．当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（ ）
A ．海拔23米
B ．海拔﹣23米
C ．海拔175米
D ．海拔129米
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一个角的补角与它的余角的3倍的差是40°，则这个角为_____．
14．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC= ．
15．已知关于x 的一元一次方程20202020
x a x +=的解为2020x =，那么关于y 的一元一次方程12020(1)2020
y y a -=-+的解为________. 16．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P 的坐标是_______．
17．如图，D 为线段CB 的中点，AD ＝8厘米，AB ＝10厘米，，则CB 的长度为 厘米．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知2x =是方程40ax -=的解，
（1）求a 的值；
（2）检验3x =是不是方程2534ax x a -=-的解．
19．（5分）化简，求值：2
2(32)(45)x x x ---+，其中1x =-.
20．（8分）补全下面的解题过程：
如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，OD 是∠AOB 的平分线，∠AOC ＝2∠BOC 且∠BOC ＝40°，求∠COD 的度数．
解：因为∠AOC ＝2∠BOC ，∠BOC ＝40°，
所以∠AOC ＝_____°，
所以∠AOB ＝∠AOC +∠_____＝_____°．
因为OD 平分∠AOB ，
所以∠AOD ＝12
∠_____＝_____°， 所以∠COD ＝∠_____﹣∠AOD ＝_____°．
21．（10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民一户一表"生活用水阶梯式计费价格表的部分信息: 自来水销售价格
污水处理价格 每户每月用水量 单价:元/吨 单价:元/吨
17吨及以下
a 0.90 超过17吨但不超过30吨的部分
b 0.90 超过30吨的部分 6.00 0.90
(说明:每户生产的污水量等于该户自来水用量;②水费=自来水费用+污水处理费)
已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元.8月份用水25吨，交水费75.5元.
（1）求a b 、的值;
（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨?
（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨? (滞纳金:因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”)
22．（10分）如图，点C 是线段AB 上的一点，延长线段AB 到点D ，使2BD CB =．
（1）请依题意补全图形；
（2）若9AD =，3AC =，M 是AD 的中点，求线段MB 的长．
23．（12分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、B
【分析】列方程求解．
【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，
故选B ．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，题目简单．
2、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×
108 故选:A
【点睛】
本题考查科学记数法—表示较大的数．
3、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：∵450亿=45000000000，
∴45000000000=4.50×
1010； 故选：C ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
4、A
【分析】根据单项式、多项式、整式及同类项的概念逐项分析即可.
【详解】A. 单项式2ab c 的次数是4，故不正确；
B. 整式包括单项式和多项式，正确；
C. 23x y -与27yx 是同类项，正确；
D. 多项式22x y -是二次二项式，正确；
故选A.
【点睛】
本题考查了整式、单项式、多项式及同类项的概念，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式. 同类项的定义是所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
5、C
【解析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1．故选C ．
6、D
【分析】先根据时间和速度确定两动点P 和Q 的路程：AP ＝BQ ＝t ，根据直角三角形30度的性质得AB 的长，分两种情况：当∠APQ ＝90°和∠AQP ＝90°，根据AQ ＝2AP 和AP ＝2AQ 列方程可得结论．
【详解】解：由题意得：AP ＝BQ ＝t ，
Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，
∴∠A＝60°，
∴AC＝3，
∴AB＝2AC＝6，
∴当△APQ是直角三角形时，有两种情况：①当∠APQ＝90°时，如图1，∠AQP＝30°，
∴AQ＝2AP，
∴6﹣t＝2t，
t＝2；
②当∠AQP＝90°时，如图2，
当0＜t≤3时，AP＝2AQ，即t＝2(6﹣t)，
t＝4（不符合题意），
当t＞3时，P与C重合，则AQ＝3
2
＝6﹣t，
t＝4.5，
综上，t的值为2s或4.5s；
故选：D．
【点睛】
本题考查了三角形中的动点问题，涉及含30°直角三角形的性质，解题的关键是用时间和速度表达出线段的长度，并熟悉直角三角形的性质．
7、C
【分析】根据线段没有方向之分，射线有方向可判断出A,D对错，根据单项式次数是所有字母之和和多项式的次数是单项式里次数最高的，可判断出B,C对错
【详解】A.线段没有方向先说那个字母都可以，故A错误，
B.单项式的次数是所有字母指数和，所以次数是3，故B错误，
C.多项式的次数是以单项式里面的最高次数为准，故C 正确，
D.射线是有方向的，所以表示的不是同一条射线．
故选C
【点睛】
本次主要考察了线段，射线，单项式，多项式等知识点，准确理解掌握住它们的基本概念是解题关键．
8、A
【解析】根据有理数大小比较的法则，正数大于0，负数小于0，对于-1与-2通过绝对值比较即可．
【详解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，
而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1
∴0＞-1＞-2＞-1
∴四个数中最小的是-1．
故选：A ．
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，重点是要会利用绝对值对两个负数进行大小比较． 9、B
【详解】解：∵2＞0，－2＜0，－
12＜0， ∴可排除A 、C ，
∵|－2|＝2，|－
12|＝12，2＞12， ∴－2＜－12
故选：B ．
10、C
【分析】按照整式的加减运算法则，逐一判定即可.
【详解】A 选项，2323a a a +≠，错误；
B 选项，22a b ab +≠，错误；
C 选项，22232a b ba a b -=，正确；
D 选项，43a a a -=，错误；
故选：C.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.
11、A
【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
【详解】解：在样本数据中最大值为125，最小值是50，它们的差是125-50=75，
已知组距为10，那么由于75÷10=7. 5，
故可以分成8组．
故选：A．
【点睛】
本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．12、B
【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，
故选B.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1°
【分析】设这个角为x°，则它的补角为(180-x)°，余角为(90-x)°，再根据题意列出等量关系．
【详解】解：设这个角为x°，则其余角为(90﹣x)°，补角为(180﹣x)°，依题意有
180-x - 3(90-x)＝40，
解得x＝1．
故这个角是1°，
故答案为：1°．
【点睛】
本题考查了补角及余角的概念等，熟练掌握补角和余角的概念是解决本题的关键．
14、55°或85°
【解析】试题分析：在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB 的外部．
解：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°，
当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，
故∠AOC的度数是55°或85°
考点：角的计算．
15、2021 【分析】方程
20202020
x a x +=整理得：20202020x x a -=-，该方程的解是：2020x =； 方程12020(1)2020y y a -=-+整理得：12020(1)2020y y a ---=，令1y n -=，得2020n =-， 得到关于y 的一元一次方程可解得答案.
【详解】根据题意得： 方程20202020
x a x +=整理得：20202020x x a -=- 该方程的解是：2020x = 方程
12020(1)2020y y a -=-+整理得：12020(1)2020y y a ---= 令1y n -= 则原方程可以整理得：
20202020
n n a -= 则2020n =-，
即12020y -=-
解得：2021y =
故答案是：2021
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，正确掌握转化思想是解题的关键.
16、（2019，2）
【分析】分析点P 的运动规律，找到循环次数即可．
【详解】分析图象可以发现，点P 的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．
∴2019=4×
504+3 当第504循环结束时，点P 位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2） 故答案为（2019，2）.
【点睛】
本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环． 17、1
【解析】试题分析：因为AD=8，AB=10，所以DB=2，因为D 是BC 的中点，所以CD=DB=2，
所以CB=2×
2=1． 考点：线段的计算
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）a =2；（2）不是
【分析】（1）根据方程的根的定义，即可求解；
（2）把a =2，3x =代入2534ax x a -=-，检验方程左右的值是否相等，即可得到答案．
【详解】（1）∵x =2是方程ax －4=0的解，
∴把x =2代入ax －4=0得：2a －4=0，
解得：a =2；
（2）将a =2代入方程2ax －5=3x －4a ，得：4x －5=3x －8，
将x =3代入该方程左边，则左边=7，
代入右边，则右边=1，
∵左边≠右边，
∴x =3不是方程4x －5=3x －8的解．
【点睛】
本题主要考查方程的根的定义，理解方程的根的定义，是解题的关键．
19、265x -；1
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．
【详解】解：原式26445x x x =-+-
265x =-
当1x =-时，
原式()26151=⨯--=
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
20、见解析
【分析】直接利用已知条件并结合角平分线的定义进而分析得出答案．
【详解】解：∵∠AOC =2∠BOC ，∠BOC =40°．
∴∠AOC =80°．
∴∠AOB =∠AOC +∠BOC =11°．
∵OD 平分∠AOB ．
∴∠AOD =12
∠AOB =60°． ∴∠COD =∠AOC ﹣∠AOD =1°．
故答案为：80，BOC ，11，AOB ，60，AOC ，1．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义和角的运算，熟练掌握角平分线的定义和利用角的和、差、倍、分进行角的运算是解题的关键．
21、（1） 1.8, 2.8a b ==；（2）39；（3）11
【分析】（1）根据题意，列出关于a ，b 的二元一次方程组，即可求解；
（2）设小王家这个月用水x 吨（30x >），根据小王家9月份上交水费156.1元，列出方程，即可求解；
（3）设小王家11月份用水y 吨，分两种情况，①当17y ≤时，②当1720y <<时，分别列出方程，即可求解．
【详解】()1由题意得：()()()160.943.2170.980.975.5a a b ⎧+=⎪⎨+++=⎪⎩
①② 解①，得： 1.8a =，
将 1.8a =代入②，解得： 2.8b =，
1.8
2.8a b ∴==，．
()2 1.80.9 2.72.80.9 3.76.000.9 6.9+=+=+=，，，
设小王家这个月用水x 吨（30x >），由题意得：
()2.717 3.71330 6.9156.1x ⨯⨯+⨯+-=，
解得：39x =，
经检验，39x =是方程的解，且符合题意，
答：小王家这个月用水39吨．
()3设小王家11月份用水y 吨，
当17y ≤时，()2.7 2.717 3.7135030 6.9215.830y y +⨯+⨯+--⨯=-，
解得：11y =；
当1720y <<时，()()17 2.77 3.7 2.717 3.7135030 6.9215.830y y ⨯+-⨯+⨯+⨯+--⨯=-
解得9.125y =(舍去)，
答：小王家11月份用水11吨．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程与二元一次方程组的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键．
22、（1）补全图形如图所示；见解析；（2）MB=12． 【分析】（1）根据题意，使得BD=2CB 即可；
（2）先求出CD 的长，然后根据BD 和CB 的关系，可得出CB 与BD 的长，最后根据点M 是AD 的中点得出MB 的长．
【详解】（1）补全图形如图所示；
（2）∵AD=9，AC=3， ∴CD=AD-AC=9-3=1．
∵BD=2CB ，∴CD=3CB ，
∴CB=13
CD=2，∴BD=2CB=4， ∵M 是AD 的中点，∴AM=MD=12AD=92
， ∴MB=MD-BD=
92
-4=12． 【点睛】 本题考查线段长度的推导，解题关键是根据线段之间的数量关系，层层推导，直至得出答案为止．
23、16
【分析】设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意列出方程组，求出x ，y ，即可得到这个两位数.
【详解】解：设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，
由题意得7104510x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩，解得16
x y =⎧⎨=⎩， 所以这个两位数是16.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，掌握两位数的表示方法，列出方程组是解题的关键．。