安徽省亳州市2021年九年级下学期数学期中考试试卷D卷

安徽省亳州市2021年九年级下学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）条件① ② ③a2＞b2④a3＞b3中，能得出结论a＞b的是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②④
D . ①②④
2. （2分） (2016八上·县月考) 多项式 (3a+2b)2－(a－b)2分解因式的结果是（）
A . (4a+b) (2a+b)
B . (4a+b) (2a+3b)
C . (2a+3b)2
D . (2a+b)2
3. （2分） (2019七上·静宁期末) “十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174 000条.将174 000用科学记数法表示应为（）
A . 17.4×105
B . 1.74×105
C . 17.4×104
D . 0.174×106
4. （2分） (2018九下·滨海开学考) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（）
A . 2.4
B . 2
C . 2.5
D .
5. （2分） (2016九上·宁海月考) 反比例函数的图象在（）
A . 第一、三象限
B . 第二、四象限
C . 第一、二象限
D . 第三、四象限
6. （2分） (2016九上·朝阳期中) 一元二次方程x2﹣4x+1=0的根的情况是（）
A . 没有实数根
B . 只有一个实数根
C . 有两个相等的实数根
D . 有两个不相等的实数根
7. （2分）要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象（）
A . 向左平移2个单位，再向下平移2个单位
B . 向右平移2个单位，再向上平移2个单位
C . 向左平移1个单位，再向上平移1个单位
D . 向右平移1个单位，再向下平移1个单位
8. （2分）(2014·台州) 将分式方程1﹣ = 去分母，得到正确的整式方程是（）
A . 1﹣2x=3
B . x﹣1﹣2x=3
C . 1+2x=3
D . x﹣1+2x=3
9. （2分）(2019·河南模拟) 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020九下·凤县月考) 二次函数，自变量与函数的对应值如下表:
x…-5-4-3-2-10…
y…40-2-204…
下列说法正确的是（）
A . 抛物线的开口向下
B . 当时，y随x的增大而增大
C . 二次函数的最小值是-2
D . 抛物线的对称轴是x=
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）把多项式x3y﹣9xy分解因式的结果是________．
12. （1分） (2017八下·洪湖期中) 二次根式有意义的条件是________．
13. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 已知：正方形ABCD的边长为3，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是________．
14. （1分） (2016七下·天津期末) 已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是________．
15. （1分）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．________ （判断对错）
16. （1分） (2019八上·平遥月考) 规定运算：(a⊕b)=|a-b|，其中a，b为实数，则(⊕3)+ =________。

三、解答题 (共8题；共81分)
17. （5分）计算
（1）;（2）
18. （5分） (2019九下·建湖期中) 先化简，再求值：，其中x为方程
的根.
19. （10分） (2017九下·鄂州期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1 ，x2 ．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k使得x1•x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
20. （11分）(2016·南充) 在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．
（1）
从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；
（2）
分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．
21. （10分）如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若∠P=60°，PC=2，求PE的长．
22. （10分）(2015·宁波) 宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵
（1） A，B两种花木的数量分别是多少棵？
（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
23. （15分）在实数范围内，方程x2=﹣1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i2=﹣1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi（{a、b为实数}）；仍然成立．例如：Z2=（a+bi）2=（a+bi）•（a+bi）=a2+2a•bi+（bi）2=a2﹣b2+2abi，若，则
，依据上述规定，
（1）若，试求Z3的值；
（2）若，试求z2008的值．
24. （15分）(2017·龙华模拟) 如图1，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x 轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y 轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l．
（1）
求该二次函数的表达式；
（2）
若点E 是对称轴l 右侧抛物线上一点，且S△ADE=2S△AOC，求点E 的坐标；
（3）
如图2，连接DC 并延长交x 轴于点F，设P 为线段BF 上一动点（不与B、F 重合），过点P 作PQ∥BD 交直线BC 于点Q，将直线PQ 绕点P 沿顺时针方向旋转45°后，所得的直线交DF 于点R，连接QR．请直接写出当△PQR 与△PFR 相似时点P 的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共81分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、
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