小学生奥数奇偶性知识点及练习题

【导语】奇偶性是函数的基本性质之⼀。

⼀般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意⼀个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。

⼀般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意⼀个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

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1.⼩学⽣奥数奇偶性知识点
奇数和偶数：
整数可以分成奇数和偶数两⼤类。

能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

偶数通常可以⽤2k（k为整数）表⽰，奇数则可以⽤2k+1（k为整数）表⽰。

特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。

奇数与偶数的运算性质：
性质1：偶数偶数=偶数，
奇数奇数=偶数。

性质2：偶数奇数=奇数。

性质3：偶数个奇数相加得偶数。

性质4：奇数个奇数相加得奇数。

性质5：偶数奇数=偶数，
奇数奇数=奇数。

　
2.⼩学⽣奥数奇偶性练习题
1、同时能被2，3，5整除的最⼩⾃然数是⼏？
2、不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：
（1）1＋2＋3＋…＋9＋10；
（2）1＋3＋5＋…＋21＋23；
3、在20～200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁⼤？⼤多少？
4、数（42□+30-147）能被2整除，那么，□⾥可填什么数？
5、判断25874和978651能否被3整除。

3.⼩学⽣奥数奇偶性练习题
1、20×21×22×…×49×50的积末尾有多少个0？
2、同时能被2，3，5整除的最⼩⾃然数是⼏？
3、有⼀筐苹果，2个、2个地拿，最后还剩1个，问这筐苹果的个数是单数还是双数？
4、有⼀筐梨，2个、2个地拿，最后正好拿完，1个不剩，问这筐梨的个数是单数还是双数？
5、想⼀想：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19的和是单数还是双数？
4.⼩学⽣奥数奇偶性练习题
1、不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：
（1）1＋2＋3＋…＋9＋10；
（2）1＋3＋5＋…＋21＋23；
2、在20～200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁⼤？⼤多少？
3、数（42□+30-147）能被2整除，那么，□⾥可填什么数？
4、判断25874和978651能否被3整除。

5、20×21×22×…×49×50的积末尾有多少个0？
5.⼩学⽣奥数奇偶性练习题
1、把11个苹果分给三个⼩朋友，要求每个⼩朋友分得偶数个苹果，怎样分？
解答：
不能分。

因为如果每个⼩朋友都得到偶数个苹果，那么三个⼩朋友得到的苹果总数也必定是个偶数。

⽽11个苹果是个奇数，所以⽆法分。

2、⼩华买了⼀⽀铅笔、2块橡⽪、2个练习本，付了1元钱，售货员找给他5分钱。

⼩华看了看1⽀铅笔的价钱是8分，就说："叔叔，您把账算错啦。

"想⼀想，⼩华为什么这么快就知道账算错了？
解答：
利⽤数的奇偶性判断，不⽤计算就可知道这笔账算错了。

因为1⽀铅笔的价钱8分是个偶数，另外，不论橡⽪和练习本的价钱是多少，2块橡⽪，以及2个练习本的钱也都是偶数，所以⼩华应付的总钱数应当是个偶数，他付了1元即100分，售货员找回的钱数也应是个偶数。

但售货员叔叔实际找给他的5分是个奇数，所以⼩华说售货员把这笔账算错了，可见⼩华并不需要计算，只是根据奇偶性进⾏判断，就知道这笔账算错了。

6.⼩学⽣奥数奇偶性练习题
1、有5张扑克牌，画⾯向上。

⼩明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若⼲次后，使5张牌的画⾯都向下吗？
2、甲盒中放有180个⽩⾊围棋⼦和181个⿊⾊围棋⼦，⼄盒中放有181个⽩⾊围棋⼦，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋⼦，如果两个棋⼦同⾊，他就从⼄盒中拿出⼀个⽩⼦放⼊甲盒；如果两个棋⼦不同⾊，他就把⿊⼦放回甲盒。

那么他拿多少后，甲盒中只剩下⼀个棋⼦，这个棋⼦是什么颜⾊的？
3、有6张扑克牌，画⾯都向上，⼩明每次翻转其中的5张。

那么，要使6张牌的画⾯都向下，他⾄少需要翻动多少次？
4、博物馆有并列的5间展室的电灯开关。

他从第⼀间展室开始，⾛到第⼆间，再⾛到第三间……，⾛到第五间后往回⾛，⾛到第四间，再⾛到第三间……，如果开始时五间展室都亮着灯，那么他⾛过100个房间后，还有⼏间亮着灯？
5、有九只杯⼝向上的杯⼦放在桌⼦上，每次将其中四只杯⼦同时“翻转”，使其杯⼝向下，问能不能经过这样有限多次
的“翻转”后，使九只杯⼝全部向下？为什么？。