华师大版九年级第一次月考

九年级数学（上）第一次月考数学试题
一、 选择题：（每小题3分，共30分）
1、若1＜x ＜2，则()213-+-x x 的值为 （ ）
A ．2x-4
B ．-2
C ．4-2x
D ．2
2
（ ）。

A 、
B C
D 3、若方程0112=-+-x m x m )(是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）
A 、m = 0
B 、m ≠ 1
C 、m ≥0且m ≠ 1
D 、m 为任意实数
4、用配方法解一元二次方程0782=++x x ，则方程可化为 （ ）
A 、942=+)(x
B 、942=-)(x
C 、23)8(2=+x
D 、9)8(2=-x
5.在方程()002≠=++a c bx ax 中，若有0=+-c b a ，则方程必有一根为( )
A 、1
B 、1-
C 、1±
D 、0
6、已知（x －1）2＋ =0
，则（x ＋y ）2的算术平方根是 （ ） A 、1 B 、±1 C 、－1 D 、0
7、把m m 1
-根号外的因式移到根号内，得 （ ）
A 、m
B 、m -
C 、m --
D 、m -
8、若等式 成立，则m 的取值范围是 （ ） A 、m ≥ B 、m ＞3 C 、 ≤m ＜3 D 、m ≥3
9、 以3＋2和3－2为两根的一元二次方程是 （ ）.
A 、x 2＋23x －1＝0
B 、 x 2＋23x ＋1＝0
C 、 x 2－23x －1＝0
D 、 x 2－23x ＋1＝0
10、若关于x 的方程x 2 －2（k －1）x ＋k 2 =0有实数根，则k 的取值范围是
（ ） A 、k ＜12 B 、k≤12 C 、k ＞12 D 、k≥12
二、 填空题：（每小题3分，共30分）
2+y 3
12312--=--m m m m 2121
11. 若实数x 、y 、z 满足0412||22=+
-+++-z z z y y x ，则x ＋y ＋z ＝______ 12、若a a +2=0,则a 的取值范围是____________
13、已知5)3)(1(2222=-+++y x y x ，则22y x += 。

14、若 一个等腰三角形的三边长均满足方程x 2-6x +8=0，则此三角形的周长为______________
15、已知x 2+3x+5的值为11，则代数式3x 2+9x+12的值为
16、 若x 1 =23-是二次方程x 2+ax +1=0的一个根，则该方程的另一个根x 2 = . 17、已知关于x 的一元二次方程(m -3)x 2+4x+m 2-9=0有一个根为0，则m=_________ 18、化简:981
321211++++++ =______________
19
x ，小数部分是y ，则x －y =______________。

20、你见过像324-，4548-等这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式，有一些复合二次根式可以化简。

如()1313113233242
-=-=
+⨯-=-. 请用上述方法化简154+=__________ .
三、 解答题：（共40分）
21、（6分）计算：（1）0(π1)+ （2）2a
22、（6分）解方程:（1）3(x-5)2 =2(5-x) （2）52x －4x －12＝0
23、（6分）已知3x 2-2xy-8y 2
=0，且xy ≠0，求y x 的值。

24．（6分）已知：关于x 的一元二次方程22(24)0x m x m +-+=有两个相等的实数根，求m 的值，并求出方程的解。

25、（8分）化简求值，已知231-=x ，求21212
+⎪⎭⎫ ⎝
⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x 的值.
26、（8分）佳华商场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.
(1)要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
(2)要想平均每天销售这种童装获最大利润，应降价多少元？
27、(10分)在RT △ABC 中，AC=6cm,BC=8cm,点P 从A 点出发以每秒1个单位长的速度向C 点移动，
点Q 从C 点出发以每秒2个单位长的速度向点B 移动，点P 、Q 分别从起点同时出发，移动到某一位置所用的时间为t 秒
(1)当时间t=3时，求线段PQ 的长
(2)当移动时间t 等于何值时，△PCQ 的面积为8cm ²？
(3)点D 为AB 的中点，连结CD ，移动P 、Q 能否使PQ 、CD 互相平分？若能，求出点P 、Q 移动时间t 的值，若不能，请说明理由。

28（10分）如图，以直角梯形OBDC 的下底OB 所在的直线为x 轴,以垂直于底边的腰OC
所在的直线为y 轴,O 为坐标原点,建立平面直角坐标系,CD 和OB 的长是方程2540x x -+=的两个
根. (1)试求S △OCD : S △ODB 的值
(2)若OB CD OD ∙=2
,试求直线DB 的解析式;
(3)在(2)的条件下,线段OD 上是否存在一点P,过P 做PM ∥x 轴交y 轴于M,交DB 于N,过 N 作NQ ∥y 轴交x 轴于Q,则四边形MNQO 的面积等于梯形OBDC 面积的一半,若存在,请求出P 点的坐标;若不存在,请说明理由.。