用三角板画角

《用三角板“画角”》教学片段
作者：林彩玲 (课堂教学评价技能与方法广西崇左宁明课堂教学评价技能与方法四班 ) 评论数/浏览数： 0 / 209 发表
日期： 2010-12-08 20:48:30
师：上堂课同学们已经测量了自己三角板的度数，它们分别是90度、30度、60度；90度、45度、45度，这堂课同学们又学会了画角，谁能用自己的三角板画出一个30度的角呢？试一试还能画出多少度的角？
(由于学生刚刚接触三角板，对三角板各个角的度数使用还不够熟悉，所以这时候有些学生在琢磨着怎样用三角板画。

有些学生很快画出了一个30度的角。

)
师：画好的同学自己用量角器量一量，看看画出的是多少度？
学生用量角器量出自己画的角是30度，兴奋的叫起来，"是的，我画的是30度"接着学生又用自己的三角板画出了60度、45度、90度的角，这时一个学生叫起来，"老师，我的这个三角板断了一个角，这个角不能画成尖尖的了，怎么画呀？
看着学生的三角板，我想到要引导他们解决实际生活中的数学问题， "同学们，谁能帮他解决这个问题，老师这个三角板的一个角也要断了，怎样才能画出一个原来的角呢？"说着我沿着三角板的两条边画了两条线，就这样，一个生活中常见的问题将学生引入
了思考的氛围。

"老师，我们组讨论发觉如果将这两条线延长下去，就会得到一个角，我用量角器量了一下，这个角正好是30度"。

一个学生发现新大陆似地叫了起来。

他的发言引起了大家的共鸣，许多学生都按照他的说法开始了试作，"真的，真是这样！"他们激动地叫起来。

这时班上一名学习最吃力的学生叫了起来，"老师，我发现除了量角器，还有许多方法可以画直角，比如用直尺，书本，文具盒等"望着他激动的眼神，我似乎看到了学生那渴望学习的内心世界，他的发言使我又重新认识了他，其实他一直都在努力着，思考着，只是由于课堂的限制，他少了许多表现的机会，粗心的我忽略了他。

师："现在同学们会用三角板直接画出30度、45度、60度、90度的角，但是老师还会用三角板画75度、105度等许多角，你们会吗？"一石激起千层浪，如果说刚才学生的思维已处于预热状态，那么现在学生的思维则处于高温状态，不时有学生跑来告诉我，"老师我画出了15度的角""老师我画出了105度的角""老师我还画出了195度的角"……学生兴奋地嚷嚷着自己的发现，此时课堂上没有一个坐着不动，没有一个不在思考，他们不断地动手实践，不断地有新的发现，书本上"如何画角"的文字叙述已经不再显得重要，我不适时机地将他们成功的经验反馈给大家。

会用量角器画指定度数的角。

2、会用三角板画一些特殊度数的角。

教学重难点：会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度
数的角.
课前准备：实物投影，量角器,三角板
课时安排：1课时
教学过程：
一、用三角板画角
1、画一个锐角,一个钝角,一个平角
(1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法
(2)说说各角的大小
二、画一个６０度的角
1、独立画，指名说一说怎么画。

还有别的画法吗？
2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。

(1)画30° ,60° ,90° ,45°的角——说说画的方法
(2)利用三角板还能画出几度的角(摆一摆,算一算)
——反馈:可以拼成75° ,105° ,135° ,150° ,120° ;
(提示:拼画的顺序
第一步可用45°的角与另一个三角形的每一个角拼;
第二步可用等腰三角形90°与另一个三角板的每一个角拼.)
1、还有别的画法吗？用量角器画角。

思考讨论用量角器画一个60度的角，该怎么画？
(1)学生尝试画角
(2) 讨论得出:画角方法
Ａ先画一条射线
Ｂ把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合.
Ｃ在量角器60度的刻度线的地方记一个点.
Ｄ从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的角.
三、试一试
1、个150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法
2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角３、选择合适的方法画出下面各角。

30°、80°、105°、160°、小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么
六年制小学数学课本第八册第60页，有这样一道题：“用两个三角板画出75°、105°、120°、135°的角。

”
怎样画出这些角呢？我们可以把两个三角板的角在纸上拼成相应的角来画。

例如，画75°的角，是由一个三角板上30°的角与另一个三角板上45°的角拼成画出的。

有的角可以根据它与另一个角的和等于180°来画。

例如，画120°
的角，因为120°+60°=180°，所以，
我们可以先画一个平角（如图1），再
使用三角板在平角上画一个60°的角
（如图2），与此同时，我们也得到一个120°的角（如图3）。

我们还可以用三角板上较大的角与较小的角的差来画角。

例如，
画15°角时，先用三角板画一个60°的角（如图4），再在60°的角中画一个45°的角（如图5），与此同时我们也得一个
60°-45°=15°的角（如图6）。

请小朋友用上面介绍的方法画出135°、150°和165°的角。

在数学补充习题上，有这样一道题目：用一副三角板画出45°、135°、15°的角。

这可难住了我们，怎样画出这些角呢？许多同学都借助量角器画成了这些角，我觉得不应该这样做，于是我就想：一副三角板上分别有30°、45°、60°、90°的角，45°就可以直接用一块三角板来完成一、引入
师：同学们，咱们已经学会用量角器度量角了。

现在请同学们在草稿纸上任意画一个角，再用量角器量一量是几度。

（学生操作，教师巡视指导）
师：哪位同学上来说说看，你是怎么量的？
（一学生上台在投影仪上边量边说）
二、探究新知
（一）用量角器画普通角
（过渡）师：刚才同学们都画了一个角，并且会用量角器度量角的度数了，真了不起！不过，老师现在有一个想法，刚才你们画的角
度数不一，有大有小，现在我希望你们每一位同学画的角度数都一样，你觉得能不能办到?有什么好方法？
生1：有,我们都画一样的角。

生2：我们都画90°的角。

……
师：同学们的意思就是我们都画同一个规定度数的角，对吗？今天这节课，我们就来学习如何画已知度数的角。

师：请同学们先尝试着在草稿纸上画一个50°的角。

（学生自主在操作，教师巡视）
师：谁能告诉大家，你是怎么画的？
生1：（在投影仪上演示）我是这样画的：先画一条线，再把量角器放上去，对准线，在50°的地方点个点，然后再连起来。

师：不错，差不多就是这样画的，谁有补充？
生2：先画一条线，再把量角器的中心对准这条线的端点，
师：有端点，所以我们刚才画的应该是射线，好，你接着说。

生2：零刻度线对准射线，然后找到50°，点一个点，最后再把这个点和射线的端点连起来。

师：你说得更准确了，已经很接近数学家的说法了。

下面我们一起来看看数学家是怎么说的。

（教师边画边说）
①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线与射线重合。

②在量角器所画角刻度线的地方点一个点。

③以射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。

④标上角度符号和度数。

师：知道怎么画了吗？谁来说一说？
指名学生说画角的步骤。

师：画角时，当量角器里有两圈刻度时，是看里圈还是外圈？量角时是怎么看的？
生：看射线是与哪边的零刻度线重合，就看哪边。

师：你们听明白了吗？
师：我们已经会用量角器画角了，那下面请同学们自己在草稿纸上画一个55°和140°的角。

（学生操作，教师巡视指导）
师：谁能说说我们画角时最关键的是什么？
生1：零刻度线要与射线重合。

生2：量角器的中心也要与射线的端点重合。

生3：还要看清量角器的里圈外圈。

师：你的提醒真不错，也就是说要看清零刻度线。

师：（指着黑板上50°的角）如果我说这个角是130°，你不用量角器量能判断它是否正确吗？
生1：肯定是错误的。

师：你为什么这么有把握？有什么理由？
生1：130°的角是钝角，而这个角比直角小，是锐角，那肯定是错误的。

师：真不错，能利用直角、锐角、钝角的特征来判断。

生2：我知道他错的原因，他肯定是零刻度线看错了，量角器的里圈外圈弄反了。

师：太棒了！你还能找到错误的原因，真会动脑筋，像个小数学家！
师：所以，我们画完角后，自己要先利用角的特征判断一下。

（二）用三角板画特殊角
（过渡）师：刚才同学们都会用量角器画一个已知度数的角了，真棒！但徐老师不用量角器也能画一个规定度数的角，你知道怎么画吗？
众生：用三角板。

师：太聪明了！你们和老师想到一块儿了。

我用三角板画一个60°的角。

（教师用三角板在黑板上画）
师：需要用量角器检验一下吗？
生：不用，老师刚才是用三角板上60°的角画的，它肯定是60°。

师：有道理，那你们能用三角板画一个45°的角吗？
（学生很容易就画好了）
师：这对同学们来说是小菜一碟，实在太简单了。

那老师增加点难度了，有信心挑战吗？
生：有！
生：老师，我的三角板断了一只角，不能画了，怎么办？
（众生哈哈笑，该生脸涨得通红）
师：同学们，先不要笑，这种情况很正常，我们来想想办法，看谁最聪明。

（学生都低头思考，几分钟后无结果）
师：老师也有个问题，想请同学们帮忙。

我想画一个15°的角，但没有量角器，只有一副三角板，你能不能画出来？先静静地思考一下，也可以和同桌商量一下。

（思考片刻）
生1：我先画一个30°的角，然后再把它从中间分开。

师：从中间分开？这中间在哪？你怎么找？
（又思考片刻）
生2：先画好30°的角，然后再在三角板里面的位置点个点，再这个点和角的顶点连起来就是15°的角了。

师：会去思考，不错。

我们来看看，刚才画的60°角和45°角，你有没有想到什么？
（思考片刻）
生3：60°减去45°就是15°。

师：有新发现了。

生4：我知道了，用三角板先画一个60°的角，再用45°的角的顶点和一条边对齐，画一个45°的角，剩下来的那个角就是15°的角。

师：其他同学听明白了吗？我们请他到黑板上来画给我们看看。

（该生在黑板上演示）
师：除了这个方法之外，还有什么方法也能画出15°的角？
生：45°—30°=15°
师：请同学们用三角板上自己喜欢的角在草稿纸上画一画15°的角。

（学生操作，教师巡视，个别指导）
师：用一副三角板还能画出哪些角？
生1：90°
生2：105°，45°+60°=105°
生3：45°+30°=75°
生4：90°+60°=150°
湖北省武汉市硚口区易家墩小学罗仙萍
（2008年湖北省小学数
学说课竞赛一等奖）
《画角》这一教学内容安排在人教版四年级上册《角的度量》单元里。

下面我将分四个部分进行说明。

第一部分：教材简析。

《画角》属于第二学段“空间和图形”这一领域里的内容。

依据课程标准，这一学段要求学生了解图形的基本特征，发展空间观念。

而第一学段仅仅要求学生认识简单几何体和平面图形，建立初步空间观念。

从“认识图形”到“了解图形特征”，从“建立空间观念”到“发展空间观念”，恰恰体现了新课程教材的特性：逐步拓展、螺旋上升的结构。

《课标》特别指出本课的具体目标是“会画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。

《画角》这一课是在认识了射线、角和量角器、掌握了量角技能的基础上进行教学的，是一堂动作技能操作课。

教材把《画角》安排在这一单元的第四课时，意图是让学生在画角的操作过程中进一步体验角的定义和各类角的大小区域，其知识迁移点是量角器的使用——量角、画角的共同点，即“两重合一对准”。

教材的例题出示了画角的三个步骤，让学生按照规定的步骤去画，是为了初步培养学生的作图能力，并让学生体验运用迁移学习新知的方法，同时也为后续学习“垂直”和“确定物体的位置”等知识打下基础。

基于以上认识，我把这节课的教学目标设定为：
1、理解、掌握画角的步骤，能正确画出指定度数的角，形成画角技能，养成学生良好规范的作图习惯。

2、引导学生选择合适的方法画出指定度数的角，培养学生灵活发散的思维能力。

3、让学生在自主尝试和小组合作过程中体会学习成功的喜悦，提高学生的探究能力和创造能力。

教学重点是理解、掌握画角的步骤，能正确地画出给定度数的角。

教学难点是掌握正确的画角技能。

第二部分：教法、学法说明。

奥苏伯尔指出：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。

要探明这一点，并应据此进行教学。

”因此，在本节课的教学中，我注重引导学生在量角和画角之间寻找知识的联结点，在对比中把量角的方法迁移到画角中，从量角中探究画角的具体步骤，我采用的是尝试教学法和动手操作法。

另外，我运用现代化的教学手段，将本课制成生动、新颖的课件，直观清楚地显示了画角
的详细过程，巧妙地架起了学生通向求知的桥梁，使学生在“寓教于乐，寓智于趣”的氛围中，积极主动地探索，获取新知。

知识固然重要，但探求知识的过程更重要；尝试结果固然重要，但解决问题的尝试过程更重要。

因此在学法指导上，我注重让学生在尝试画角的亲身经历中体验画角的具体步骤，丰富学生学习“空间与图形”的经验；我还注重组织学生合作讨论，让他们互相启迪，多向交流，互补完善、检查反馈，尽可能的给同学们多一点思考的时间，多一份活动的空间，多一次表现自己的机会，多一些尝试成功的喜悦。

第三部分：教学过程设计。

（一）情境引入。

这是什么？你在哪里见过它？
你能在上面找到我们学过的角吗？请同学们拿出画有大转盘的练习纸，量出角1和角2的度数。

（通过同学的展示得出角1是65°，角2是105°。

）
用量角器量角有哪些步骤呢？是呀，量角的关键是“两重合一对准。

在这些步骤中，你感觉比较困难的是哪一步？
生：是第2步，因为这一步要选准内圈刻度和外圈刻度。

师：你有什么好方法解决这个难点呢？
生：可以看角的开口方向。

生：也可以看零刻度的方向。

师：联系角的分类的知识想一想？
生：如果是锐角，度数比90°小，如果是钝角，度数就比90°大。

（根据四年级学生的特点，我创设的大转盘的情境既快捷又能吸引学生的注意。

复习的三个问题再现了测量的步骤和难点，特别是量一个锐角和一个钝角，能帮助学生巩固选用内圈刻度和外圈刻度的方法，为画角步骤中的难点打下基础，同时也为帮助学生找准新旧知识的联结点做好铺垫。

进入第二个环节。

）
（二）探究新知。

1、咱们能用量角器量出65°的角，那么，能用它画出65°的角吗？这节课，我们就来探究画角的方法。

板书课题。

出示例四。

画角会有哪几步呢？同学们，试一试！
2、请画出65°角的同学在小组中用量角器检查一下，并把自己的方法告诉同伴们，帮帮还没有画出来的同学。

3、哪位同学能向大家展示自己的画法？边画边把步骤讲出来，其他学生认真听，并给出自己的意见。

我根据学生回答的情况，恰时运用课件直观地演示画角的具体步骤。

同时我仍然要强调画角步骤的难点：在量角器65°刻度线的地方点一个点时，一定要分清内圈刻度和外圈刻度后再画点。

如果度数比90°小，画的就是一个锐角，如果度数比90°大，画的就是一个钝角，
随后，我引导学生，帮助学生联系量角的方法来画角，对比量角和画角的步骤，找出两者的联结点，运用迁移规律探究用量角器画角的步骤：画角和量角在方法上都有着相同的地方，都要“两重合一对准”，所以我们以后学习新知时，要利用旧知，看看它们有什么联系和区别，这种学习方法叫做迁移。

4、同学们看了电脑博士的展示后，也可以看看书上42页的画角步骤，仔细品味一番，并把角2 105°画出来，同位互相用量角器检查一下。

（以上是教学用量角器画角的各个层次，目的是让学生在独立尝试中思考探索，在小组讨论中拓宽思路，动态演示中明晰步骤，在师生交流中体验学习方法，在模仿巩固中掌握重点，在检查反馈中培养习惯，让学生对知识有深刻的理解，力求让全体学生都能掌握画角的技能，实现高效课堂。

进入第三个环节。

）
（三）练习巩固。

现在，大家已经掌握了用量角器画角的步骤，那我们就来玩一个游戏。

当你说出“大转盘，转、转、转”这句话后，转盘上的指针就会停下。

如果你把指针所在的角按它的度数画出来了，电脑就会给你们一份丰厚的视觉奖品。

1、四等奖：100°的角。

这个角的度数我们不知道，怎么办呢？通过观察学生会利用旧知180°-15°-65°，算出角的度数。

然后学生会用量角器独立画角，小组检查反馈，电脑激励。

2、五等奖：105°的角。

这次要加点难度，你能不用量角器画出这个角吗？先自己试一试，再在小组中讨论一下。

此练习的目的是引导学生在尝试中用三角板画角，体验画角方法的多样。

3、三等奖：75°的角。

要求学生选用合适的方法画。

4、一等奖：15°的角。

要求学生用三角板画。

这是本课的拓展练习，因为学生在前面有用三角板拼角的经验，但没有拆分的经验，15°需要用45°-30°或60°-45°，课堂上也可能出现我没有预设到的其它方法，对于师生来说都具有一定的开放性。

（四年级学生的有意注意时间只能保持20分钟左右，为了让他们能高效练习，我设计了“大转盘，转、转、转”的游戏，不仅与开课导入环节首尾呼应，而且调动了学生学习的积极性。

设计的四个度数，有巩固学生使用量角器画角的，也有选用三角板画角的，让学生在操作的过程中体会画角方法的多样性。

最后的拓展练习，不仅是因为转到了一等奖，更是因为成功地画出了15°的角，学生感受到了学习成功的喜悦。

）
（四）课堂总结。

回忆学习画角的过程，联系量角的方法，你有什么收获？又有哪些发现呢？
（五）作业设计。

一项独立作业：选择合适的方法画角：90°、125°、10°、135°。

一项合作作业：用三角板画一个165°的角。

作业有层次，完成方法多样。

第四部分：板书设计。

本课的板书设计如图（课件出现），一方面直观显示教学内容的脉络，另一方面简洁地突出了本节课的重点和难点，帮助学生有效地掌握新知。

整节课我始终以大转盘的情境贯穿其中，让枯燥的动作技能课变得轻松活泼。

在设计中注意体现课程标准中“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”、“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上” 等理念。

请各位老师给予指正！
……
师：还有很多，现在我们就不一一例举了，那是谁帮助我们发现这个方法的呢？
（全班学生的视线都不约而同地集中到了刚才那学生身上，他如释重负，先前的那种羞愧感消失了，取而代之的是自信和投入……）
三、课堂总结
师：这节课，你学会了什么？
生：我学会了用量角器和三角板画角。

师：回忆一下，是如何画的？有哪些步骤？
（生说师板书）
①射线
②对准重合
量角器：③点一个点
④画射线
标
三角板：拼、减
一、导入
在练习本上画一个60°的角。

说说你是怎样画的？
二、动手操作
出示问题：
“用两个三角板画出75°、105°、120°、135°的角。

”
1.小组活动
用两块三角板拼出这些角
把拼法记录下来，并与旁边小组交流
想想你有什么发现？
忙碌而不羞愧，平庸而不自卑”
直接画、加一加、减一减。