(完整版)动量守恒定律单元测试题(1)

(完整版)动量守恒定律单元测试题(1)
一、动量守恒定律 选择题
1．如图所示，质量为M 的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA 段光滑，AB 段粗糙且长为l ，左端O 处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F ．质量为m 的小滑块以速度v 从A 点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落．则（ ）
A ．细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为
F M B ．细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为
212mv C ．弹簧恢复原长时滑块的动能为212
mv D ．滑块与木板AB 间的动摩擦因数为2
2v gl
2．如图所示，用长为L 的细线悬挂一质量为M 的小木块，木块处于静止状态．一质量为m 、速度为v 0的子弹自左向右水平射穿木块后，速度变为v ．已知重力加速度为g ，则
A ．子弹刚穿出木块时，木块的速度为
0()m v v M - B ．子弹穿过木块的过程中，子弹与木块组成的系统机械能守恒
C ．子弹穿过木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒
D ．木块上升的最大高度为22
02mv mv Mg
- 3．如图所示，质量分别为m 和2m 的A 、B 两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A 紧靠竖直墙．用水平力向左推B 将弹簧压缩，推到一定位置静止时推力大小为F 0，弹簧的弹性势能为E ．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（ ）
A ．在A 离开竖直墙前，A 、
B 与弹簧组成的系统机械能守恒，之后不守恒
B ．在A 离开竖直墙前，A 、B 系统动量不守恒，之后守恒
C ．在A 离开竖直墙后，A 、B 223E m
D ．在A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为3
E 4．如图所示，将一光滑的、质量为4m 、半径为R 的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨着一个质量为m 的物块.今让一质量也为m 的小球自左侧槽口A 的正上方高为R 处从静止开始落下，沿半圆槽切线方向自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是（ ）
A ．小球在半圆槽内第一次由A 到最低点
B 的运动过程中，槽的支持力对小球做负功 B ．小球第一次运动到半圆槽的最低点B 时，小球与槽的速度大小之比为41︰
C ．小球第一次在半圆槽的最低点B 时对槽的压力为
133mg D ．物块最终的动能为15
mgR 5．如图所示，质量为M 、带有半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道的滑块静置于光滑水平地面上，且圆弧轨道底端与水平面平滑连接，O 为圆心。

质量为m 的小滑块以水平向右的初速度0v 冲上圆弧轨道，恰好能滑到最高点，已知M =2m 。

，则下列判断正确的是
A ．小滑块冲上轨道的过程，小滑块机械能不守恒
B ．小滑块冲上轨道的过程，小滑块与带有圆弧轨道的滑块组成的系统动量守恒
C ．小滑块冲上轨道的最高点时，带有圆弧轨道的滑块速度最大且大小为
023v D ．小滑块脱离圆弧轨道时，速度大小为013
v
6．如图所示,在光滑的水平面上放有一质量为M 的物体P ,物体P 上有一半径为R 的光滑四分之一圆弧轨道, 现让质量为m 的小滑块Q （可视为质点）从轨道最高点由静止开始下滑至最低点的过程中
A ．P 、Q 组成的系统动量不守恒，机械能守恒
B ．P 移动的距离为m M m
R
C ．P 、Q 组成的系统动量守恒，机械能守恒
D ．P 移动的距离为M m M
+R 7．如图所示，一质量为0.5 kg 的一块橡皮泥自距小车上表面1.25 m 高处由静止下落，恰好落入质量为2 kg 、速度为2.5 m/s 沿光滑水平地面运动的小车上，并与小车一起沿水平地面运动，取210m/s g =，不计空气阻力，下列说法正确的是
A ．橡皮泥下落的时间为0.3 s
B ．橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为2 m/s
C ．橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒
D ．整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为7.5 J
8．3个质量分别为m 1、m 2、m 3的小球,半径相同,并排悬挂在长度相同的3根竖直绳上,彼此恰好相互接触.现把质量为m 1的小球拉开一些,如图中虚线所示,然后释放,经球1与球2、球2与球3相碰之后,3个球的动量相等.若各球间碰撞时均为弹性碰撞,且碰撞时间极短,不计空气阻力,则m 1:m 2:m 3为( )
A ．6:3:1
B ．2:3:1
C ．2:1:1
D ．3:2:1 9．如图所示为水平放置的固定光滑平行直轨道，窄轨间距为L ，宽轨间距为2L 。

轨道处于竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量分别为m 、2m 的金属棒a 、b 垂直于导轨静止放置，其电阻分别为R 、2R ，现给a 棒一向右的初速度v 0，经t 时间后两棒达到匀速运动两棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触，不计导轨电阻，b 棒一直在宽轨上运动。

下列说法正确的是（ ）
A ．a 棒开始运动时的加速度大小为2203
B L v Rm
B ．b 棒匀速运动的速度大小为03
v C ．整个过程中通过b 棒的电荷量为
023mv BL
D．整个过程中b棒产生的热量为
2
0 3 mv
10．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为2m的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量为m的小物块从槽上高h处开始下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是
A．物体第一次滑到槽底端时，槽的动能为
3
mgh
B．物体第一次滑到槽底端时，槽的动能为
6
mgh
C．在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒
D．物块第一次被弹簧反弹后能追上槽，但不能回到槽上高h处
11．如图所示，一辆质量M=3kg的小车A静止在光滑的水平面上，A上有一质量m=1kg的光滑小球B，将一左端固定于A上的轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能E p=6J，B 与A右壁距离为l。

解除锁定，B脱离弹簧后与A右壁的油灰阻挡层（忽略其厚度）碰撞并被粘住，下列说法正确的是（）
A．碰到油灰阻挡层前A与B的动量相同
B．B脱离弹簧时，A的速度为1m/s
C．B和油灰阻挡层碰撞并被粘住，该过程B受到的冲量大小为3N·s
D．整个过程B移动的距离为3 4 l
12．如图所示，足够长的光滑水平面上有一质量为2kg的木板B，质量为1kg的木块C叠放在B的右端点，B、C均处于静止状态且B、C之间的动摩擦因数为μ = 0.1。

质量为1kg 的木块A以初速度v1 = 12m/s向右滑动，与木板B在极短时间内发生碰撞，碰后与B粘在一起。

在运动过程中C不从B上滑下，已知g = 10m/s2，那么下列说法中正确的是
（）
A．A与B碰撞后A的瞬时速度大小为3m/s
B．A与B碰撞时B对A的冲量大小为8N∙s
C ．C 与B 之间的相对位移大小为6m
D ．整个过程中系统损失的机械能为54J
13．—粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中静止.若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ, 不计空气阻力，则( )
A ．过程Ⅰ中的钢珠动量的改变量的大小大于过程Ⅱ中合力的冲量的大小
B ．过程Ⅱ中合力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C ．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ中重力做功
D ．过程Ⅰ中的钢珠动量的改变量小于过程Ⅱ中钢珠的重力的冲量
14．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把它在空中自由下落的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，忽略空气阻力，则( )
A ．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量小于重力的冲量
B ．过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C ．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小
D ．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量
15．质量为m 、半径为R 的小球，放在半径为3R 、质量为3m 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。

当小球从如图所示的位置（两球心在同一水平面上）无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是（ ）
A ．2R
B ．125R
C ．4R
D ．34
R 16．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m 1和m 2的两物块A ，B 相连接，静止在光滑水平地面上，现使A 瞬时获得水平向右的速度3m/s ，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A ．物块A 在t 1和t 3两个时刻的加速度大小相等
B ．从开始计时到t 4这段时间内，物块A ，B 在t 2时刻相距最远
C ．t 1到t 3这段时间内弹簧长度一直在增大
D ．12:1:2m m
17．如图（a ）所示，一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A ，上端固定在C
点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m
0的子弹B 以水平速度v 0射入A 内（未穿透），接着两者一起绕C 点在竖直面内做圆周运动。

在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F 随时间t 变化关系如图（b ）所示，已知子弹射入的时间极短，且图（b ）中t =0为A 、B 开始以相同的速度运动的时刻。

下列说法正确的是
A ．A 、
B 一起在竖直面内做周期T =t 0的周期性运动
B ．A 的质量大小为06m F m m g
=- C ．子弹射入木块过程中所受冲量大小为
000(6)m m m v F m g F - D ．轻绳的长度为22002365m
m v g F 18．如图所示，质量为2m 的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB 长度为2R ，现将质量为m 的小球从距A 点正上方h 0高处由静止释放，然后由A 点经过半圆轨道后从B 冲出，在空中能上升到距B 点所在水平线的最大高度为
034
h 处（不计空气阻力，小球可视为质点），则（ ）
A ．小球和小车组成的系统动量守恒
B ．小球离开小车后做斜上抛运动
C ．小车向左运动的最大距离为23
R D ．小球第二次在空中能上升到距B 点所在水平线的最大高度大于
02h 19．如图所示，滑块和小球的质量分别为M 、m .滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O 由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l .开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，下列说法正确的是( )
A．滑块和小球组成的系统动量守恒
B．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒
C．滑块的最大速率为
2
2
()
m gl M M m
+
D．滑块的最大速率为
2 ()
m gl
M M m
+
20．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为m B=2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则（）
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
二、动量守恒定律解答题
21．如图所示，在水平桌面上放有长木板C，C上右端是固定挡板P，在C上左端和中点处各放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，刚开始A、B之间和B、P 之间的距离皆为L。

设木板C与桌面之间无摩擦，A、C之间和B、C之间的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力；A、B、C（连同挡板P）的质量相同．开始时，B 和C静止，A以某一初速度向右运动．假设所有的碰撞都是弹性正碰。

（1）若物块A与B恰好发生碰撞，求A的初速度；
（2）若B与挡板P恰好发生碰撞，求A的初速度；
（3）若最终物块A从木板上掉下来，物块B不从木板C上掉下来，求A的初速度的范围。

22．一个光滑直槽长为L，固定在水平面上，直槽两端有竖直挡板，槽内有两个质量相同的光滑小球．设水平向右为x轴正方向，初始时小球1位于0
x=处，速度为v，运动方向向右；小球2位于x L
=处，速度为2v，运动方向向左，如图所示．小球间的碰撞是完全弹性的（碰撞前后速度交换方向相反），而小球每次与槽壁的碰撞结果都会使小球速度减半的返回，求：在哪些时间段内两小球的速度大小、方向相同？对应这些时间段的速度大
小为多少？
23．科学精神的核心是对未知的好奇与探究。

小君同学想寻找教科书中“温度是分子平均动能的标志”这一结论的依据。

她以氦气为研究对象进行了一番探究。

经查阅资料得知：第一，理想气体的模型为气体分子可视为质点，分子问除了相互碰撞外，分子间无相互作用力；第二，一定质量的理想气体，其压强p 与热力学温度T 的关系式为p =nkT ，式中n 为单位体积内气体的分子数，k 为常数。

她猜想氦气分子的平均动能可能跟其压强有关。

她尝试从理论上推导氦气的压强，于是建立如下模型：如图所示，正方体容器静止在水平面上，其内密封着理想气体—氦气，假设每个氦气分子的质量为m ，氦气分子与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，分子的速度方向都与器壁垂直，且速率不变。

请根据上述信息帮助小君完成下列问题：
(1)设单位体积内氦气的分子数为n ，且其热运动的平均速率为v 。

①求一个氦气分子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I ；
②求该正方体容器内氦气的压强p ；
③请以本题中的氦气为例推导说明：温度是分子平均动能（即212
mv ）的标志。

(2)小君还想继续探究机械能的变化对氦气温度的影响，于是进行了大胆设想：如果该正方体容器以水平速度u 匀速运动，某时刻突然停下来，若氦气与外界不发生热传递，请你推断该容器中氦气的温度将怎样变化？并求出其温度变化量T 。

24．如图，水平光滑轨道AB 与半径为R 的竖直光滑半圆形轨道BC 相切于B 点．质量为2m 和m 的a 、b 两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块a 与一轻弹簧相连．某一瞬间给小滑块a 一冲量使其获得初速度向右冲向小滑块b ，与b 碰撞后弹簧不与b 相粘连，且小滑块b 在到达B 点之前已经和弹簧分离，不计一切摩擦，小滑块b 离开C 点后落地点距离B 点的距离为2R ，重力加速度为g ，求：
（1）小滑块b 与弹簧分离时的速度大小B v ；
（2）上述过程中a 和b 在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能pmax E ；
（3）若刚开始给小滑块a 的冲量为3I m gR =，求小滑块b 滑块离开圆轨道的位置和圆心的连线与水平方向的夹角θ．（求出θ角的任意三角函数值即可）．
25．如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道,轨道半径R =0.6m,平台上静止放置着两个滑块A 、B ,m A =0.1kg,m B =0.2kg,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上．小车质量为M =0.3kg,车面与平台的台面等高,小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧,弹簧的自由端在Q 点,小车的上表面左端点P 与Q 点之间是粗糙的,PQ 间距离为L 滑块B 与PQ 之间的动摩擦因数为μ=0.2,Q 点右侧表面是光滑的．点燃炸药后,A 、B 分离瞬间A 滑块获得向左的速度v A =6m/s,而滑块B 则冲向小车．两滑块都可以看作质点,炸药的质量忽略不计,爆炸的时间极短,爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上,且g=10m/s 2．求:
(1)滑块A 在半圆轨道最高点对轨道的压力;
(2)若L =0.8m,滑块B 滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；
(3)要使滑块B 既能挤压弹簧,又最终没有滑离小车,则小车上PQ 之间的距离L 应在什么范围内
26．如图BC 是位于竖直平面内的一段光滑的圆弧轨道，圆弧轨道的半径为r ＝3m ，圆心角θ＝53°，圆心O 的正下方C 与光滑的水平面相连接，圆弧轨道的末端C 处安装了一个压力传感器．水平面上静止放置一个质量M ＝1kg 的木板，木板的长度l ＝2m ，木板的上表面的最右端放置一个静止的小滑块P 1，小滑块P 1的质量m 1未知，小滑块P 1与木板之间的动摩擦因数μ＝0.2．另有一个质量m 2＝1kg 的小滑块P 2，从圆弧轨道左上方的某个位置A 处以某一水平的初速度抛出，恰好能够沿切线无碰撞地从B 点进入圆弧轨道，滑到C 处时压力传感器的示数为793
N ，之后滑到水平面上并与木板发生弹性碰撞且碰撞时间极短．（不计空气阻力，重力加速度g ＝10m/s 2，cos53°＝0.6）．求：
（1）求小滑块P 2经过C 处时的速度大小；
（2）求位置A 与C 点之间的水平距离和竖直距离分别是多少？
（3）假设小滑块P 1与木板间摩擦产生的热量为Q ，请定量地讨论热量Q 与小滑块P 1的质量m 1之间的关系．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、动量守恒定律 选择题
1．A
解析：ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．细绳被拉断瞬间，对木板分析，由于OA 段光滑，没有摩擦力，在水平方向上只受到弹簧给的弹力，细绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于F ，根据牛顿第二定律有：
F Ma = 解得F a M
=，A 正确； B ．滑块以速度v 从A 点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量最大时速度为0，由系统的机械能守恒得：细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为212
mv ，B 正确； C ．弹簧恢复原长时木板获得的动能，所以滑块的动能小于
212mv ，C 错误； D ．由于细绳被拉断瞬间，木板速度为零，小滑块速度为零，所以小滑块的动能全部转化为弹簧的弹性势能，即212
p E mv =，小滑块恰未掉落时滑到木板的右端，且速度与木板相同，设为v '，取向左为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律得
()0m M v =+'
()212
p E m M v mgl μ=+'+ 联立解得2
2v gl
μ=，D 正确。

故选ABD 。

2．A
解析：AC
【解析】
子弹穿过木块的过程中，系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，故B 错误C 正确；根据动量守恒，0mv mv Mv =+',解得0mv mv v M
'-=，所以A 正确．子弹穿出以后，对木块应用动能定理有212
Mv Mgh '=得202()2mv mv h gM -=,所以D 错误．故选择AC.
【点睛】根据动量守恒求子弹穿出以后木块的速度，根据动能定理或者机械能守恒求木块
上升的最大高度．
3．B
解析：BD 【解析】 【详解】
A 、
B 、撤去F 后，A 离开竖直墙前，竖直方向两物体的重力与水平面的支持力平衡，合力为零，而墙对A 有向右的弹力，使系统的动量不守恒．这个过程中，只有弹簧的弹力对B 做功，系统的机械能守恒．A 离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，则系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒．故A 错误，B 正确．D 、B 撤去F 后，A 离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大．设两物体相同速度为v ，A 离开墙时，B 的速度为v 0．根据动量守恒和机械能守恒得
2mv 0=3mv ，E=12•3mv 2+E P ，又E=12m 2
0v ，联立得到， ；弹簧的弹性势能最大值为E P =
E
3．故C 错误，D 正确．故选BD ． 【点睛】
正确认识动量守恒条件和机械能守恒条件是解决本题的关键了．如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变；系统只有重力或弹力做功为机械能守恒条件．
4．A
解析：AD 【解析】 【分析】 【详解】
A.小球从A 到B 的过程中，小球对半圆槽的压力方向向左下方，所以半圆槽要向左推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向左运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，而是大于90°，故槽的支持力对小球做负功，故A 正确；
B.由小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向不受外力，故球、半圆槽和物块在水平方向动量守恒，取向右为正，则有：mv 1-（4m +m ）v 2=0，解得：v 1：v 2=5：1，故B 错误；
C.根据系统机械能守恒得：mg ×2R ＝
()221211422mv m m v +⨯+，联立解得：1v
2v 小球第一次在最低点，由牛顿第二定律得：F N −mg ＝m ()2
12v v R
-，联立解
得：F N ＝
49
15
mg ，故C 错误； D.当小球从B 到C 的过程中，小球对半圆槽有向右下方的压力，半圆槽开始减速，与物块
分离，则物块最终以2v 221215mgR E mv ＝＝，故D 正确；
故选AD ． 【点睛】
本题考查动量守恒定律与机械能守恒定律．当球下落到最低点过程，由于左侧竖直墙壁作用，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，但小球机械能守恒．当球从最低点上升时，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒，但小球机械能不守恒，而小球与槽组成的系统机械能守恒．
5．A
解析：AD 【解析】 【详解】
A.小滑块冲上轨道的过程，系统机械能守恒，小滑块机械能不守恒，选项A 正确；
B.小滑块冲上轨道的过程，系统竖直方向受力不为零，动量不守恒，但系统在水平方向合力为零，动量守恒，选项B 错误；
CD.有水平方向动量守恒和系统机械能守恒可得，小滑块冲到轨道的最高点时，圆弧轨道速度大小为013
v ；当m 从圆弧轨道返回脱离圆弧轨道时，圆弧轨道速度最大，设脱离时小滑块和圆弧轨道的速度分别为12v v 和，则有
m 0v =m 1v +M 2v
01²2mv =11²2mv +21²2
Mv 解得2v =
023v ，101
3
v v =-，故C 错误， D 正确。

6．A
解析：AB 【解析】 【详解】
AC.P 和Q 组成的系统，在水平方向上动量守恒,竖直方向上合力不为零，动量不守恒。

而P 和Q 组成的系统，只有重力做功，机械能守恒。

故A 正确，C 错误; BD. P 和Q 组成的系统在水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律得：
P Q Mv mv =,
所以：
P Q Mv t mv t =，
P Q Mx mx =，
P Q +x x R =,
计算得出:
P m
x R m M
=
+ 所以B 正确，D 错误。

7．B
解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】
A
、橡皮泥下落的时间为：0.5s t =
==；故A 错误． B 、橡皮泥与小车在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有：m 1v 0=（m 1+m 2）v ,所以共同速度为：10122 2.5m/s 2m/s 20.5
m v v m m ⨯=
==++；故B 正确．
C 、橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统在水平方向的动量守恒，但竖直方向的动量不守恒；故C 错误．
D 、在整个的过程中，系统损失的机械能等于橡皮泥的重力势能与二者损失的动能，得：
2
22101211[()]22
E m gh m v m m v ∆=+++，代入数据可得：△E =7.5J ；故D 正确．
故选BD ． 【点睛】
本题考查了动量守恒定律的应用，本题是多体、多过程问题，分析清楚物体运动过程与运动性质是解题的前提，应用动量守恒定律、能量守恒定律与动能定理即可解题．
8．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
因为各球间发生的碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程机械能守恒，动量守恒．因碰撞后三个小
球的动量相等设为p ，则总动量为3p ．由机械能守恒得2222
1123
(3)2222p p p p m m m m =++，即1123
9111
m m m m =++，代入四个选项的的质量比值关系，只有A 项符合，故选A ． 【点睛】
本题要注意灵活设出中间量p ，从而得出正确的表达式，再由选择得出正确的条件．
9．A
解析：AB
【解析】 【分析】 【详解】 A ．由
0E BLv =
3BLv I R
=
220
3B L v F R
=
安 F 安=ma
得
220
3B L v a Rm
=
故A 项正确；
B ．匀速运动时，两棒切割产生的电动势大小相等
2a b BLv B Lv =⋅
得末速度
2a b v v =
对a 棒
0-a BIL t mv mv ∆=-
对b 棒
22b BI L t mv ⋅∆=
解得
0=a b v v v +
则
23a v v = 0
3
b v v =
故B 正确； C ．对a 棒
0-a BIL t mv mv ∆=-
且q I t =∆解得
3mv q LB
=
故C 错误；
D ．由能量关系，整个过程中产生的热量
22200011211=()2()22323
Q mv m v m v --⋅总
2
021=39
b Q Q mv =总
故D 项错误。

故选AB 。

10．A
解析：AD 【解析】 【分析】 【详解】
ABC ．物块和槽在水平方向上不受外力，但在竖直方向上受重力作用，所以物块和槽仅在水平方向上动量守恒，物块第一次滑到槽底端时，由水平方向上动量守恒得：
2mv mv '= ，
由能量守恒得：
2211
222
mgh mv mv =
+' 解得，槽的动能为
3
mgh
故A 对，BC 错 D ．从上面分析可以物块被反弹后的速度大于槽的速度，所以能追上槽，当上到槽的最高点时，两者有相同的速度，从能量守恒的角度可以知道，物块不能回到槽上高h 处，D 正确
11．B
解析：BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．对于
B 球、弹簧和A 车组成的系统，在弹簧作用的过程、B 球撞A 车右壁的过程，均满足系统的外力之和为零，系统的动量守恒，初态总动量为零，则此后的任何时刻A 与B 的动量总是等大反向，因方向相反而动量不同，故A 错误；
B ．设B 脱离弹簧时，B 的速度为B v ，方向向右，A 的速度为A v ，方向向左，设向右为正方向，由动量守恒定律
0B A mv Mv =-
由能量守恒定律可得
221122
p B A E mv Mv =
+ 联立可得m/s 1A v =，3m/s B v =，故B 正确；
C ．B 球与A 车以等大反向的动量相撞，由动量守恒定律可知两物体的共同速度为零，则对B 球由动量定理可知
03N s B I mv =-=-⋅
即粘住的过程B 受到的冲量大小为3N·s ，负号表示冲量方向向左，故C 正确； D ．对B 球与A 车的作用过程，满足人船模型
B A mx Mx = B A x x l +=
解得34B l x =
，4
A l
x =，故D 正确。

故选BCD 。

12．B
解析：BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．A 与
B 碰撞过程动量守恒，有
()A 1A B 2m v m m v =+
代入数据解得
A
21A B
4m/s m v v m m =
=+
即碰后A 的瞬时速度大小为4m/s ，故A 错误； B ．A 与B 碰撞，对A ，由动量定理得
A 2A 18N s I m v m v =-=-⋅
所以A 与B 碰撞时B 对A 的冲量大小为8N∙s ，故B 正确；
C ．在运动过程中C 不从B 上滑下，则A 与B 碰撞后与C 相互作用过程中，由动量守恒得
()()A B 2A B C 3m m v m m m v +=++
代入数据解得
A B
32A B C
3m/s m m v v m m m +=
=++
此过程根据能量守恒有
()()22C A B 2A B C 311
6J 22
Q m gl m m v m m m v μ==
+-++= 所以C 与B 之间的相对位移大小为
6m l =
故C 正确；
D ．整个过程中系统损失的机械能为。