中考物理压轴题专题滑轮组的省力问题的经典综合题含答案解析

一、初中物理滑轮组的省力问题
1．用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与物重G 物的关系，改变G 物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G 物的关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A ．同一滑轮组的机械效率η随G 物的增大而增大，最后等于100%
B ．此滑轮组动滑轮的重力为5N
C ．当 G 物=15N 时，滑轮组机械效率为η=75%
D ．G 物不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组的机械效率仍不改变 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．使用滑轮组时，克服物重的同时，不可避免地要克服动滑轮重、摩擦和绳子重做额外功，所以总功一定大于有用功，机械效率一定小于1，即同一滑轮组的机械效率η随G 物的增大而增大，但最终不能等于100%，故A 错误；
B ．由图可知，G 物=12N ，此时η=80%，则
80%G h Fs
η==物
且有
nF G G =+物动
s nh =
代入可得
12N
80%12N G G G G ==++物物动动
故滑轮组动滑轮的重力为
3N G =动
故B 错误；
C ．当 G 物=15N 时，滑轮组机械效率为
15N
83%15N 3N
G G G η=
==++物物动
故C 错误；
D ．G 物不变，改变图甲中的绕绳方式，如图所示
因为此图与题干中甲图将同一物体匀速提高相同的高度，所以所做的有用功相同；忽略绳重及摩擦时，额外功相同，所以总功相同，滑轮组的机械效率仍不改变，故D 正确。

故选D 。

2．用一个动滑轮将重为8N 的物体匀速提高1m ，所用竖直向上的拉力为5N ，则动滑轮的机械效率为____%；用此动滑轮将重为18N 物体也提高1m 时，所做的总功是_______J 。

（不计绳重和摩擦） 【答案】80 20 【解析】 【分析】
使用动滑轮，承担物重的绳子股数n =2，绳子末端移动的距离s =2h ，有用功就是将物体提升对物体做的功（W Gh =有），拉力F 做的功为总功（W Fs =总），再利用机械效率的公式求出动滑轮的机械效率；根据W W W =+总有额求出额外功，不计绳重和摩擦，使用动滑轮做的额外功就是提升动滑轮做的功W G h =额轮，知道提升的高度，可以求出动滑轮重；再利用()1
F G G n
=
+轮物求拉力大小，知道s =2h ，利用功的公式求拉力做的功（总功）大小，根据W Gh =求出有用功，利用效率公式求出此时滑轮组的机械效率。

【详解】
[1]使用动滑轮时，承担物重的绳子股数n =2，物体被提升的高度h =1m ，拉力移动距离
21m 2m s nh ==⨯=
有用功为
8N 1m 8J W Gh ==⨯=有
拉力做的总功为
5N 2m 10J W Fs ==⨯=总
滑轮组的机械效率
8J
100%100%80%10J
W W η=
⨯=⨯=有总
[2]根据W W W =+总有额可知，额外功为
10J 8J 2J W W W =-=-=额总有
不计绳重和摩擦，根据W G h =额轮可知，动滑轮的重力
2J
2N 1m
W G h
=
=
=额动 不计绳重和摩擦，则有
()()1
2N 18N 10N 2F G G ''=
+=+=动
物
拉力做的总功
10N 2m 20J W F s '='=⨯=总
3．小夏利用如图所示的滑轮组将重为280 N 的物体匀速提起。

已知他自身所受的重力为500 N ，双脚与地面的总接触面积为400 cm 2 ，动滑轮所受的重力为120 N ，若不计绳重和摩擦，小夏对地面的压强为_____Pa 。

【答案】7500 【解析】 【分析】 【详解】
小夏对绳子的拉力为
280N 120N 200N 11
(22
F G G =++⨯==动())
小夏受到绳子的拉力F 拉、重力G 、地面的支持力F 支，因为小夏静止，小夏受到的重力等于拉力加上支持力，则地面的支持力
500N 200N 300N F G F =-=-=人支拉
由于力的作用是相互的，则小夏对地面的压力
300N F F ==压支
受力面积
22400cm 0.04m S ==
小夏对地面的压强
2300N 7500Pa 0.04m
F p S =
==压
4．用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，分别匀速将两个相同的钩码在相同时间内提升相同高度，若不计绳子与滑轮的摩檫，__________装置更省力（选填“甲”或“乙”）。

甲装置的机械效率__________乙装置的机械效率（选填“高于”、“低于”或“等于”）。

甲图中若钩码总重100N ，动滑轮重为20N ，不计摩擦及绳重，若工人将绳子匀速向上拉6m ，则泥桶上升的高度为__________m ，滑轮组的机械效率为__________。

【答案】甲 等于 2 83. 3% 【解析】 【详解】
[1]不计摩擦，拉力F =
1
n
（G 物+G 轮），n 甲=3，n 乙=2，绳子受的拉力： F 甲=1
3
（G 物+G 轮）， F 乙=
1
2
（G 物+G 轮）， ∴ F 甲<F 乙，
甲更省力；
[2]动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W 额=G 轮h ，W 有用=G 物h ，故利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，据η=W W 有用总
可知，滑轮组的机械效率相同，即：η甲
=η乙；
[3]如甲图，泥桶由3股绳子承担，则n =3，s =3h ，s =6m ，泥桶上升的高度为：
h =
13s=1
3
⨯6m=2m ； [4]不计摩擦及绳重，则滑轮组的机械效率为：
η=W
W
有用
总
=
W
W W
+
有用
有用额
=
Gh
Gh G h
+
动
=
G
G G
+
动
=
100N
100N20N
⨯
+
100%≈83.3%。

5．如图所示，用滑轮组将重120N的物体匀速提升2m，拉力为50N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，动滑轮重为_____N，额外功为_____，滑轮组的机械效率为_____。

【答案】306080%
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图知，n＝3，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，拉力
F＝1
3
（G+G动）
则动滑轮的重力
G动＝3F﹣G＝3×50N﹣120N＝30N [2]拉力做的有用功
W有用＝Gh＝120N×2m＝240J
拉力端移动的距离
s＝3h＝3×2m＝6m
拉力做的总功
W总＝Fs＝50N×6m＝300J
额外功
W额＝W总- W有用＝300J-240J=60J [3]滑轮组的机械效率
η＝
240J
300J
W
W
=
有用
总
=80%
6．如图所示为家用手摇晾衣架，它是我们生活中经常使用的简单机械，其中A、B两滑轮中属于动滑轮的是_____；若衣服和晾衣架的总重力为200N，晾衣架上升的高度为1m，不计动滑轮重、绳重及摩擦，静止时绳的拉力F=_____N，绕进旋轮上的绳子长度是_____m。

【答案】B 50 4 【解析】 【分析】 【详解】
[1]使用时，轴随物体一起移动的滑轮叫做动滑轮，由图可知B 为动滑轮； [2]由图可知承重绳为4股，衣服和晾衣架的总重力为200N ，所以绳子的拉力
200N 50N n 4
G F =
== [3]承重绳为4股，所以绕进旋轮上的绳子长度是S =4h =4×1m=4m 【点睛】
7．一工人利用如图所示的滑轮组提起重物，当被提起重物的重力是150N 时，滑轮组的机械效率为60%。

若忽略绳重、滑轮摩擦，则动滑轮重________N 。

【答案】100 【解析】 【分析】 【详解】
因不计绳重和摩擦，由题意可知，效率
=60%G G G η=
+物
物动
则动滑轮的重力为
150N
=
-=
-150N=100N 60%
G G G η
物
动物 故动滑轮的重力为100N 。

8．一名质量为55kg 、双脚与地面接触面积为0.04m 2的学生站在水平地面上，要用滑轮组在20s 内将600N 的重物匀速提升1m 。

（g =10N/kg ）求：
(1)他站在地面上时对地面的压强多大？ (2)画出滑轮组的绕线方式。

(3)若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力的功率多大？
【答案】(1)13750Pa ；(2)；(3)40W
【解析】 【分析】 【详解】
(1)站在地面上时，对地面的压力大小等于自身重力，则对地面的压强为
2
55kg 10N/kg 13750Pa 0.04m G mg p S S ⨯====人
(2)因为重物运动方向向上，人在地面上通过上方定滑轮改变力的方向，拉力方向向下，2股绳子与动滑轮接触以省力，故滑轮组的绕线方式如图所示：。

(3)有用功为克服重物重力势能做的功，为
W G h =有物
拉力做的总功为拉力的功率与所用时间的乘积，为
W Pt =总
滑轮组的机械效率为
100%η⨯有
总
W
=
W 可知
W G h
W Pt η
η
=
=
=有
物总
则
600N 1m 40W 20s 0.75
G h P t η⨯===⨯物
答：(1)他站在地面上时对地面的压强是13750Pa ； (2)滑轮组的绕线方式见解析； (3)拉力的功率是40W 。

9．如图所示，分别利用甲、乙两滑轮匀速提起两个相同的重物（不计滑轮重力及摩擦），其中甲装罝为____________滑轮，它的优点是可以____________，若相同时间内，拉力F 1、F 2做相同的功，则拉力F 1、F 2做功时的功率P 1___________P 2，重物被竖直提升的高度h 甲___________h 乙（最后两空均选填“小于”、“等于”或“大于”）．
【答案】定 可以改变用力的方向 等于 等于 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由图示可知，甲是定滑轮；
[2]甲装置中物体向上运动，拉力的方向是向下，所以甲滑轮可以改变用力方向； [3]相同时间内，拉力F 1、F 2做相同的功，根据P =W
t
可知，拉力F 1、F 2做功时的功率P 1等于P 2；
[4] 用滑轮甲、乙匀速提升两个相同的重物（不计滑轮重力及摩擦），它们都是克服物体的重力做功，即W =Gh ，因为拉力F 1、F 2做的功相同，所以重物被竖直提升的高度相同， h 甲等于h 乙．
10．如图所示，物重为G 的物体在不同简单机械中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力大小错误．．
的是（ ） A ．
1F G =
B ．
21
3
F G
= C ．
312
F G =
D ．
412
F G =
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图像可知l 1=l 2，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可得F 1=G ，故正确，不符合题意；
B ．由图像可知滑轮组n =3，则21
3
F G =，故正确，不符合题意；
C ．由图像可知动滑轮动力作用在轴上，则32F G =，故错误，符合题意；
D ．不计机械自重和摩擦，则斜面为理想斜面，满足FL=Gh ，即41
2
F G =，故正确，不符合题意。

故选C 。

11．如图所示两个物体A 和B ，质量分别为M 和m （已知M>m ），用跨过定滑轮的轻绳相连，A 静止在水平地面上．若滑轮与转轴之间的摩擦不计且滑轮质量不计，则（ ）
A ．天花板对滑轮的拉力大小为（M+m ）g
B．绳子对物体A的拉力为（M-m）g
C．地面对物体A的支持力为Mg
D．绳子对天花板的拉力为2mg
【答案】D
【解析】
【详解】
B．由图可知该滑轮为定滑轮，因物体B静止，则滑轮两侧每股绳子上的拉力都等于物体B 的重力mg，所以绳子对物体A的拉力为mg，故B错误；
A．滑轮与转轴之间的摩擦不计且滑轮质量不计，该滑轮受到天花板对它向上的拉力和两股绳子向下的拉力，所以由力的平衡条件可知，天花板对滑轮的拉力大小为2mg，故A错误；
D．根据相互作用力可知，滑轮对天花板的拉力大小也为2mg，即绳子对天花板的拉力为2mg，故D正确；
C．物体A受三个力的共同作用，向下的重力G Mg
=、绳子向上的拉力F=mg和地面对物体A向上的支持力N；由于物体A处于静止状态，所以物体A所受的三个力的合力为0，即
F N G
+=
所以，地面对物体A的支持力的大小为
N G F Mg mg M m g
（）
=-=-=-
故C错误。

故选D。

12．用如图所示的滑轮或滑轮组，将同一物体匀速提高h，最省力的是（滑轮重不计）（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．图中滑轮是定滑轮，拉力F=G；
B．图中滑轮是动滑轮，拉力
1
2
F G =；
C．图中滑轮组的动滑轮绕2段绳，拉力
1
2
F G =；
D．图中滑轮组的动滑轮绕3段绳，拉力
1
3
F G =；
所以最省力的是D中滑轮组。

故选D。

13．如图所示，甲滑轮组中滑轮的质量均为m，乙滑轮组中滑轮的质量均为 0.5m，用甲、乙滑轮组分别使重力均为G 的重物在相同时间内匀速上升相同高度h，绳子自由端的拉力分别为F1、F2。

不计绳重和摩擦，则下列判断正确的是（）
A．拉力F1小于F2
B．拉力F1的功率小于F2 的功率
C．拉力F1做的功小于拉力F2做的功
D．甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图知，图甲、图乙滑轮组，n=3，因为不计绳重和滑轮轴处摩擦，所以
F1=1
3
(G+G甲)=
1
3
(G+mg)，F2=
1
3
(G+G乙)=
1
3
(G+0.5mg)
故F1> F2，故A错误；
BC．重物在相同时间内匀速上升相同高度 h，则拉力移动距离s相同，拉力做功
W1= F1s，W2=F2s
故W1> W2，因为做功时间相同，所以拉力F1的功率大于F2 的功率，故BC错误；
D．甲滑轮组和乙滑轮组做的有用功相同，G甲>G乙，则甲滑轮组做的额外功多，故甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率，故D正确。

故选D。

14．用同一滑轮按如图所示甲、乙两种方式匀速提升重均为10N的A、B两物体，在相同时间内提升相同的高度；已知滑轮重1N，绳重和滑轮摩擦力不计。

则下列说法中正确的是（）
A ．手的拉力F 乙=10N
B ．利用乙种方式做的有用功比较多
C ．甲种方式的机械效率大于乙种方式
D ．手的拉力F 甲做功的功率比F 乙做功的功率大 【答案】C 【解析】 【详解】
A ．乙滑轮是动滑轮，绳重和摩擦不计，使用该滑轮可以省一半的力，即拉力等于物体和滑轮总重力的一半，
F 乙=
12(G +G 动)=1
2
×(10N+1N)=5.5N 故A 错误；
B ． 利用两种滑轮都是将G =10N 的物体提升相同的高度h ，由公式W 有用=Gh 知，有用功相同，故B 错误；
C ．甲乙装置所做的有用功相同，用乙装置提重物时，得提起动滑轮所做额外功较多，也就是乙装置的总功较大，由公式η=
W W 有用总
知，甲方式的机械效率较高，故C 正确；
D ． 因为乙装置总功较大，并且在相同时间内提升物体，由公式P =W
t
知，乙装置手的拉力做功功率较大，故D 错误。

故选C 。

15．用一动滑轮将重物匀速提升2 m ，人对绳子的自由端所用力是40 N ，不计滑轮重和摩擦，则物重和提升重物所做的功分别是
A ．80N ，80J
B ．80N ，160J
C ．40N ，160J
D ．40N ，80J
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
动滑轮省一半力，多费一倍的距离，所以物体的重为：2240N 80N G F ==⨯=；由
2m h =得222m 4m s h ==⨯=，提升重物所做的功：40N 4m 160J W Fs ==⨯=． 故选B ．
16．建筑工地上需要将6块相同的砖从地面运送到楼顶，工人师傅利用如图所示的装置分三次运送，第一次运1块，第二次运2块，第三次运3块。

每次运送时，砖都以相同的速度匀速上升相同高度，绳重及摩擦均忽略不计。

这三次拉力依次为F 1、F 2、F 3，拉力做的功为W 1、W 2、W 3，有用功率为P 1、P 2、P 3，机械效率为η1、η2、η3，则（ ）
A ．F 1+F 2=F 3
B ．W 1+W 2=W 3
C ．η1+η2=η3
D ．P 1+P 2=P 3
【答案】D 【解析】 【分析】
由图可知，作用在动滑轮上绳子为２股；绳重，摩擦不计时，用Ｆ＝1
(+)n
G G 动 分析F 1,F 2,F 3之间关系；再依==
+W Gh G
W G h G G η=有总
总动。

通过计算特殊值，判断等式是否成立。

【详解】 A ．由题意得
F １＝
11
(+)=+2G G G G n 动动（）； F ２＝11
(2+)=+2
G G G G n 动动（2）；
F １＋F ２＝
111
(+)++(3+2222
G G G G G G 动动动（2）=） Ｆ３＝11
(3+)=+2
G G G G n 动动（3）
因为
11
(3+2)>(3+22
G G G G 动动） 所以
123(+)>F F F
故Ａ不符合题意； Ｂ．由于物体升高均为h ；
W １＋W ２＝F １h ＋F ２h ＝(F １+F ２)h
W 3=F 3h ；
因为(F １＋F ２)>F ３
所以
123(+)>W W W
故B 不合符题意； C ． 依=
=
+W Gh G
W G h G G η=有总
总动
，说明滑轮组一定时，物重越大，机械效率越大，即123<<ηηη ，故C 不合符题意；
D ．由W 有=Gh ，P =
Gh
t
可知 1223++Gh Gh Gh
P P t t t
=
= ； 33Gh P t
=
所以P 1+P 2=P 3，故D 符合题意。

故选D 。

【点睛】
一个不加条件成立等式，可以用某种情况时不成立来判断它不成立。

17．关于图中的简单机械，说法正确的是（ ）
A ．图甲中的剪铁片剪刀的动力臂小于阻力臂，所以是省力杠杆；
B ．图乙中旗杆顶端装有动滑轮，利用它来升国旗，可以改变力的方向；
C ．利用图丙中的滑轮组提升重物，省功但费距离；
D ．利用图丁中的滑轮组提升重物，省力又能改变力方向。

【答案】D 【解析】 【详解】
A ．剪铁片剪刀使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A 错误；
B ．图乙中旗杆顶端装有定滑轮，利用它来升国旗，可以改变力的方向，故B 错误；
C ．使用任何机械都不省功，故C 错误；
D ．利用图丁中的滑轮组提升重物既省力又能改变力的方向，使用方便，故D 正确。

18．如图所示，置于水平桌面上的物体A 重50N ，物体B 重30N ，动滑轮重10N ，物体B 在匀速下降了40cm 的过程中，拉动物体A 在水平桌面上匀速移动了一段距离，忽略绳重
及滑轮轴上的摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A ．物体A 移动了20cm
B ．绳子拉力对物体A 做的功是8J
C ．物体A 与桌面的滑动摩擦力为30N
D ．若对物体A 施加一个水平向左的力F ，使物体B 可以匀速上升，则力F 的大小为40N 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知，有两段绳子拉着动滑轮，则拉力移动的距离为物体上升高度的2倍，物体
B 下降了40cm ，则A 移动的距离为
2240cm 80cm=0.8m S h ==⨯=
故A 错误；
B ．物体B 重30N ，动滑轮重10N ，忽略绳重及滑轮轴上的摩擦，则拉动A 的力的大小为
'B 11
()(30N 10N)20N 22
F G G =+=+=动
绳子拉力对物体A 做的功为
'20N 0.8m 16J W F S ==⨯=
故B 错误；
C ．物体A 在水平方向上做匀速直线运动，在水平方向上受到向左的摩擦力和向右的拉力，这两个力是一对平衡力，大小相等，所以摩擦力为
'20N f F ==
故C 错误；
D ．用一水平向左的力F 拉动物体A ，则A 在水平方向上受到三个力的作用：向左的拉力F 、向右的物体B 的拉力和向右的摩擦力，物体B 匀速上升，物体A 也匀速移动，这时物体A 受到平衡力，则拉力为
'20N 20N=40N F f F =+=+
故D 正确。

故选D 。

19．使用一个动滑轮匀速提升一个物体时，若分别沿如图所示的方向用力F 1、F 2和F 3，则这三个力的大小关系是:
A．F1=F2=F3B．F1>F2>F3
C．F3>F2>F1D．F2>F3>F1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
固定绳子的一端与动滑轮接触的地方为支点，各力臂如下：
可知F1的力臂为直径,力臂最大,F2的力臂较大,F3的力臂最小,由杠杆平衡条件知,当阻力与阻力的力臂的积固定时,力臂越大,力越小．故三个力的关系为：F1<F2<F3．故选C．
20．如图所示，某人通过滑轮组将深井中的物体拉至井口.己知物体在10s内被提升了
2m，物体所受重力720N，人对绳子水平向右的拉力300N.(不计绳重及摩擦) 求：
(1)人做的有用功W有用;
(2)动滑轮的重力G动;
(3)人拉起货物时的机械效率 .
【答案】(1) 1440J；(2) 180N；(3) 80%。

【解析】 【详解】
(1)物体所受重力720N ，被提升了2m ，则人做的有用功为：
W 有用=Gh =720N×2m=1440J ；
(2)由图可知，滑轮组的有效绳子段数为n =3，根据F =
+G G n
动
，则动滑轮的重力为： G 动=nF-G =3×300N-720N=180N ；
(3)根据
η=
=
==W Gh Gh G W Fs Fnh Fn
有用总
， 人拉起货物时的机械效率为：
η=G Fn =720N 300N 3
⨯=80%。

答：(1)人做的有用功为1440J ； (2)动滑轮的重力为180N ； (3)人拉起货物时的机械效率为80%。