2019学年高二数学6月月考试题 文(新版)新人教版

2019学年度大石桥二高中高二年级下学期
六月份月考数学文科试卷
时间：120分钟 满分：150分 第I 卷（选择题60分）
一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中只有一个符合题目要求） 1、已知集合{}|210 A x x =-≥， {}
2|10 B x x =-≤，则A B ⋂= （ ） A. {}| 1 x x ≥- B. {}| 1 x x ≥ C. 1|1 2x x ⎧⎫-≤≤
⎨⎬⎩⎭ D. 1| 1 2x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭
2、已知i 为虚数单位，复数z 的实部是2，虚部是1，则()1z i +=
（ ）
A. 3i -
B. 3i +
C. 13i +
D. 1i -
3、已知命题:0p x ∀＞，有1x e ≥成立，则p ⌝为 （ ）
A. 00x ∃≤，有01x
e ＜成立 B. 00x ∃≤，有01x e ≥成立
C. 00x ∃＞，有01x e ＜成立
D. 00x ∃＞，有01x
e ≤成立
4,已知f (x )＝
⎩
⎪⎨⎪⎧
f x －
，x ≥0，log 2－x ，x <0，则f (2 016)等于 ( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2
5、原命题：“设a ，b ，c ∈R ，若a >b ，则ac 2
>bc 2
”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4
6、下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是 ( )
A ．y ＝e x
B ．y ＝sin x
C ．y ＝x
D ．y ＝ln x 2
7、设f (x )＝x 2
＋bx ＋c ，且f (－1)＝f (3)，则 ( )
A ．f (1)＞c ＞f (－1)
B ．f (1)＜c ＜f (－1)
C ．f (1)＞f (－1)＞c
D ．f (1)＜f (－1)＜c
8、已知直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为 ( )
A. B.
C. D.
9、函数f (x )＝x 2
＋|x －2|－1(x ∈R )的值域是 ( ) A ．[34，＋∞) B ．(34，＋∞) C ．[－13
4
，＋∞) D ．[3，＋∞)
10、设曲线y ＝
x ＋1
x －1
在点(3,2)处的切线与直线ax ＋y ＋1＝0垂直，则实数a 等于( ) A ．2 B.12 C ．－1
2
D ．－2
11、已知f (x )＝⎩
⎪⎨⎪
⎧
－a x ＋1，x <1，a x
，x ≥1是R 上的增函数，那么实数a 的取值范围是( )．
A(1，2) B[1，2) D(32，2) D.[3
2
，2)
12、若“2340x x -->”是“223100x ax a -->”的必要不充分条件，则实数a 的取 取值范围为 ( ) A. 63,5⎡
⎤-⎢⎥⎣
⎦ B. 42,5
⎡⎤-⎢⎥⎣
⎦ C. (]6,3,5⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭ D. (]4,2,5⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭
第II 卷（非选择题 共90分 ）
本卷分填空题和解答题两部分要求必须答在答题纸指定区域否则视为无效答案
二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪
⎧
x ，πx ＝，
π2＋x
，则f (f (f (－1)))的值等于_________.
14、已知a R ∈，若
12ai
i
++为实数，则a =_____________. 15、已知偶函数f (x )在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f (2x －1)<f (1
3
)的x 的取值范围是________．
16、已知函数f (x )＝x ＋x ＋a
x
2
为偶函数．则a =________ 三.解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本题满分10分） 已知,R m ∈复数2
(2i)(1i)z m m =+--(12i)-+（其中i 为虚数单位）. （Ⅰ）当实数m 取何值时，复数z 是纯虚数；
（Ⅱ）若复数z 在复平面上对应的点位于第四象限，求实数m 的取值范围。

18、（本题满分12分）
为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本． （1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据； （2）请问能有多大把握认为药物有效？
19、（本题满分12分）
已知命题:p 函数()2
23f x x ax =-+在区间[]
1,2-上单调递增；
命题:q 函数()()
2lg 4g x x ax =++的定义域为R ；
若命题“p q ∧”为假，“p q ∨”为真，求实数a 的取值范围. 20、（本题满分12分）
已知曲线C 的极坐标方程为4cos 0ρθ-=，以极点为原点，极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l 过点
()1,0M ，倾斜角为
6
π
． （Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程与直线l 的标准参数方程； （Ⅱ）设直线l 与曲线C 交于,A B 两点，求MA MB +． 21、（本题满分12分）
已知函数f (x )＝ax 2
＋b ln x 在x ＝1处有极值12.
(1)求a ，b 的值；
(2)判断函数y ＝f (x )的单调性并求出单调区间． 22、（本题满分（本题满分12分）
已知函数f (x )＝12
x 2
－m ln x .
(1)若函数f (x )在(1
2，＋∞)上是单调递增的，求实数m 的取值范围；
(2)当m ＝2时，求函数f (x )在[1，e]上的最大值和最小值．。