北师版八年级数学下册同步作业课件：第2章 第18课时

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【类比精练】 2.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明 计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合 适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费； 超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千 克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克． （1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与 x（千克）之间的函数关系式； （2）小明选择哪家快递公司更省钱？
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例2某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元； 另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元．小军经 常来该店租书，若每月租书数量为x册． （1）写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（册）之间 的函数关系式； （2）写出会员卡租书方式应付金额y2（元 ）与租书数量x（册）之 间的函数关系式； （3）小军选取哪种租书方式更合算？
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令y甲＞y乙，即22x＞16x+3， 解得 ＜x≤1． ②x＞1时， 令y甲＜y乙，即15x+7＜16x+3， 解得x＞4； 令y甲=y乙，即15x+7=16x+3， 解得x=4； 令y甲＞y乙，即15x+7＞16x+3， 解得0＜x＜4． 综上可知：当 ＜x＜4时，选乙快递公司省钱；当x=4或x= 时， 选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x＜ 或x＞4时，选甲 快递公司省钱．
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【解答】解：（1）由题意知： 当0＜x≤1时，y甲=22x； 当1＜x时，y甲=22+15（x﹣1）=15x+7． y乙=16x+3． （2）①当0＜x≤1时， 令y甲＜y乙，即22x＜16x+3， 解得0＜x＜ ； 令y甲=y乙，即22x=16x+3， 解得x= ；
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知识点1 一元一次不等式与一元一次方程、一 次函数方式，收费y1，y2 （元）与通 讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx+30＜ x 成立的x的取值范围是 ．
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课前小测
4．（2016山亭期末）如图，已知函数y1=3x+b和y2=ax﹣3的图象交 于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为 ． x＞﹣2 5．某单位准备和一个体车主或 一国营出租车公司中的一家签订 月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营 出租车公司收费为y2元，观察下 列图象可知，当x 时， 选用个体车较合算． ＞1500
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解：（1）∵零星租书每册收费1元， ∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为：y1=x； （2）∵在会员卡租书中，租书费每册0.4元，x册就是0.4x元，加上办卡费12 元， ∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为：y2=0.4x+12（3）当y1=y2时， x=12+0.4x，解得x=20 当y1＞y2时，x＞12+0.4x，解得x＞20 当y1＜y2时，x＜12+0.4x，解得x＜20 综上所述，当小军每月借书少于20册时，采用零星方式租书合算；当每月租 书20册时，两种方式费用一样；当每月租书多于20册时，采用会员租书的方 式更合算．
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课后作业
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课后作业
基础过关
3．观察图象，你认为ax＞bx+c的解集应该是（ ） A．x＞0 B．x＞1 C．x＞2 D．x＞3 4．已知关于x的一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象过点（2，0）， （0，﹣1），则不等式kx+b≥0的解集是（ ） A．x≥2 B．x≤2 C．0≤x≤2 D．﹣1≤x≤2
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解：∵y=kx+30经过点（500，80）， ∴k═ ，∴ ，解得 ， ∴两直线的交点坐标为（300，60）， ∴当x＞300时不等式kx+30＜ x成立， 故答案为：x＞300．
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【类比精练】 1.（1）如图，是函数y=kx+b的图象，它与x轴的交点坐标是（﹣3， 0），则方程kx+b=0的解是 x=﹣3 不等式kx+b＞0的解集是 ____ （2）如图，OC，AB分别表示甲、乙两人在一次赛跑中．各自的路 程S（米）和时间t（秒）的函数图象，根据图象写出一个正确的结 论：______
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课前小测
2.（2016南江期末）如图：一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点， 则不等式kx+b＞0的解集是（ ） C A．x＞0 B．x＞2 C．x＞﹣3 D．﹣3＜x＜2
3.如图，OA，BA分别表示甲、 乙两个物体运动的一次函数图 象，图中s和t分别是运动路程 和时间，根据图象判断快者的 C 速度比慢者的速度每秒快（ ） A．2.5 m B．2 m C．1.5 m D．1 m
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解：（1）函数经过点（﹣3，0），因而当x=﹣3时y=0，并且函数 y随x的增大而减小， ∴方程kx+b=0的解是x=﹣3， 不等式kx+b＞0的解集是：x＜﹣3； 答案：（1）x=﹣3 x＜﹣3 （2）两个函数的交点横坐标是9，则当t=9时，函数值相等，即路 程相同因而在9秒时，乙追上甲． 答案：（2）乙的速度比甲的速度快
第二章 一元一次不等式与一元一 次不等式组
第18课时 一元一次不等式与一 次函数（2）
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课后作业
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知识小测 1．（2016聊城模拟）如图，直线y=x+ 与y=kx﹣1相交于点P，点 P的纵坐标为 ，则关于x的不等式x+ ＞kx﹣1的解集在数轴上表示 正确的是（ ） A