安徽省蚌埠市高二数学上学期期末考试试题文

蚌埠市2016—2017学年度第一学期期末学业水平监测
高二数学（文）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的 A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．（不用答题卡的，填在下面相应的答题栏内，用答题卡的不必填）
1. 设:2,:22,p x q x <-<<，则p 是q 成立的 A. 充分非必要条件 B.必要非充分条件
C. 充要条件
D.既不充分也不必要条件
2. 过点(2,3)且垂直于直线250x y +-=的直线方程是
.A 240x y -+= B. 270x y +-= C. 230x y -+= D. 250x y -+=
3.双曲线22
1169
x y -=右焦点到渐近线的距离为 .3A .4B .5C 12.5
D 4. 下列命题中正确的是
A. 两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行
B. 两条直线没有公共点，则这两条直线平行
C. 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行
D.一条直线和一个平面内所有直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行 5. 22
21(3)9
x y a a +=>的两个焦点为1F 、2F ，且128F F =，弦AB 过点1F ，则△2ABF 的 周长为
.10A .20B .2C .4D
6. 圆221x y +=与圆22
(2)(2)5x y -+-=的位置关系为 A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离
7. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是
.32A .12
B +
.48C .16
2D +
8. 点(2,3,4)关于xOz 平面的对称点为 .(2,3,4)A - .(2,3,B -
.(2,3,4)C - .(2,3,D -- 第 7题图
9.要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm ，要使
其体积最大，则高为
3A cm .3B .3C .3
D 10.长方体一个顶点上三条棱的长分别为3，4，5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是
.20A π .25B π .50C π .20D O π
11.正四棱台的上、下底面边长分别为1cm ，3cm ，侧棱长为2cm ，则棱台的侧面积为
.4A .8B .43C .83D
12.若1201x x <<<，则
2121.ln ln x x Ae e x x ->-, 1221.ln ln x x B e e x x ->-
1221.x x C x e x e > 1221.x x D x e x e <
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．请将答案直接填在题中横线上．
13. 命题“2,13x R x x ∃∈+>”的否定是______________.
14.曲线x y xe =在极值点处的切线方程是_________________. 15.如图所示，'''AO B ∆表示水平放置AOB ∆的直观图，'B 在'
x 轴
上，''AO 和'x 轴垂直，且''8AO =，则AOB ∆的边OB 上的
高为____．
16 过抛物线24y x =的焦点F 的直线交该抛物线于,A B 两点，若3,AF =，则
BF =________．
三、解答题：本大题共 6小题，共 70分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤．
17.（本小题满分10分）
已知方程2221)20x y x ty t +++++-=表示一个圆．
（1）求t 的取值范围；
（2）若圆的直径为6，求t 的值．
18（本小题满分12分）
已知直线1l 与圆22
20x y y ++=相切，且与直线2l ：3460x y +-=平行，求直线1l 的方程．
19 （本小题满分12分）
已知22:210,:210(0),p x q x x m m -≤≤-+-≤>；若p ⌝是q ⌝的必要非充分条件，求实数m 的取值范围．
20. （本小题满分12分）
如图所示，矩形ABCD 中，AD ⊥平面ABE ，AE ＝EB ＝BC ＝2，F 为CE 上的点， 且BF ⊥平面ACE ．
（1）求证：AE ⊥平面BCE ；
（2）求证：AE ∥平面BFD ；
（3）求三棱锥C －BGF 的体积．
第 20题图
21 （本小题满分12分）
如图，12,F F 分别是椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>的左，右焦点，A 是椭圆C 的顶点，B 是直 线2AF 与椭圆C 的另一个交点，1260F AF ︒∠=．
（1）求椭圆C 的离心率；
（2）已知1AF B ∆的面积为,a b 的值．
第 21题图 22 （本小题满分12分）
已知函数23()2ln x f x x x a
=-+，其中a 为常数． （1）若1a =，求函数()f x 的单调区间；
（2）若函数()f x 在区间[1,2]上为单调增函数，求a 的取值范围．。