北师大版八年级数学下册同步精品3.1.1 图形的平移(第1课时)(课件)
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平移的方向是点A到点D的方向；
平移的距离是线段AD的长度。
探究新知
如图，经过平移△ABC的顶点A移动到了点D.
（2）画出平移后的△DEF.
作法：
1、连接AD
2、过点B、C分别作线
段AD的平行线BM、CN
3、在BM、CN上截取
BE=AD,CF=AD
4、连接D,E,F
E
M
N
所以，△DEF即为所求
新课标 北师大版
八年级下册
第三章
图形的平移与旋转
3.1.1 图形的平移（第1课时）
学习目标
1、认识平移、理解平移的基本内涵；
理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，
对应线段平行且相等，对应角相等的性质。
2、通过探究式的学习,养成归纳总结
与猜想的数学能力,逆向思维能力。
情境导入
观看下面的视频，体会其中的运动有什么共同的特点
课堂小结
1.平移的定义
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样
的图形运动称为平移.
2.平移的性质
1.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放方
式，因此平移前后的图形是全等形；
2.平移中，原图形上每个点都沿着相同方向移动了相同的距离；
3.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平
②根据平移的距离和方向作出
平移后的对应点；
平移后的对应线段；
③将所作对应点连接起来。
③将所作对应线段连接起来。
利用对应点的连
线平行且相等
利用对应线段平
行且相等
随堂练习
1.在关于图形平移的下列说法中，错误的是( C )
A．图形上所有点移动的方向都相同
B．图形上所有点移动的距离都相等
C．图形上可能存在不动点
行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相
等，对应角相等.
谢谢~
作的三角形
探究新知
你还有其他画△DEF的方法吗？
作法：
1、过点D分别作线段AB、
AC的平行线DM、DN
2、在DM、DN上截取
DE=AB,DF=AC
E
3、连接D,E,F
M
N
所以， △DEF即为所
求作的三角形
探究新知
归纳总结
方法一： 平移点
方法二： 平移线段
①找关键点；
①找关键线段；
②根据平移的距离和方向作出
F
B
G
C
E
A
H
D
1、在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎
样的关系？
答：平行（或在一条直线上）且相等。
探究新知
F
B
G
C
E
A
H
D
2、在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样
的关系？
答：相等。
探究新知
F
B
G
C
E
A
H
D
3、线段AE、BF、CG、DH分别是对应点所连成的线段，
它们之间有怎样的关系？
探究新知
核心知识点一： 平移的相关概念
记得那天我开着小车就出门了，
到了机场，我拿起传送带上的行
李箱，坐上了飞机，不到三个小
时就到了天安门广场，看到了冉
冉升起的五星红旗。
探究新知
这些平移现象有什么共同的特点?
它们都在 沿着某一个方向 移动
探究新知
归纳总结
平移的定义
在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样
随堂练习
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将
△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.
(2)若AE＝13 cm，DB＝2 cm，请求出CF的长度．
解：由平移得，AD＝BE＝CF.
∵AE＝13 cm，DB＝2 cm，
1
∴AD＝BE＝ 2 ×(13－2)＝5.5(cm)，
∴CF＝5.5 cm.
的图形运动称为平移。
50
平移的关键要素是什么？
①平移的方向
②平移的距离
厘米Leabharlann 探究新知如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，
F
B
G
C
A
E
D
H
探究新知
（1）对应点:平移前后两个图形中能够互相重合的点.
如:点A与点E是一组对应点
（2）对应线段:平移前后两个图形中能够互相重合的线段.
如:线段AB与线段EF是一组对应线段
（3）对应角:平移前后两个图形中能够互相重合的角.
如: ∠B与∠F是一组对应角
F
B
G
C
E
A
H
探究新知
练一练：指出下面图形平移的对应关系.
点A平移到点D，则点B的对应
对应点是 点E
；
A
D
线段BC的对应线段是 线段EF ；
线段AB的对应线段是 线段DE ；
∠C的对应角是 ∠F ;
∠E的对应角是 ∠B
B
为________cm.
13
随堂练习
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将
△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.
(1)试求出∠E的度数；
解：∵在Rt△ABC中，
∠ACB＝90°，∠A＝33°，
∴∠CBA＝180°－90°－33°＝57°.
由平移得，BC∥EF，
∴∠E＝∠CBA＝57°.
D．对应点所连的线段相等
随堂练习
2.如图，△ABC经过平移得到△A′B′C′，则图中平行
线段共有( D )
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
随堂练习
3.下列运动属于平移的是
( A )
A.急刹车时汽车在地面上的滑动
B.冷水加热中，小气泡上升为大气泡
C.随风飘动的风筝在空中的运动
D.随手抛出的彩球的运动
随堂练习
4.如图，△ABC沿BC边所在的直线向右平移得到△DEF，
下列结论中错误的是( D )
A．AC∥DF
B．∠A＝∠D
C．AC＝DF
D．EC＝CF
随堂练习
5.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC
上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线
段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长
答：平行（或在一条直线上）且相等。
探究新知
归纳总结
平移的性质
平移的性质
数量关系
位置关系
①
对应线段
相等
平行（或在同一条直线上）
②
对应角
相等
③
对应点的连线
相等
平行（或在同一条直线上）
探究新知
核心知识点三： 平移作图
如图，经过平移△ABC的顶点A移动到了点D.
（1）指出平移的方向和平移的距离
如图，连接AD，
；
线段DF的对应线段是 线段AC
.
C
E
F
探究新知
核心知识点二： 平移的性质
F
B
G
C
E
A
H
D
(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样
的位置和数量关系?
(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系?
(3)连接对应点的线段AE, BF, CG, DH之间有怎样位置和数
量的关系?
探究新知
平移的距离是线段AD的长度。
探究新知
如图，经过平移△ABC的顶点A移动到了点D.
（2）画出平移后的△DEF.
作法：
1、连接AD
2、过点B、C分别作线
段AD的平行线BM、CN
3、在BM、CN上截取
BE=AD,CF=AD
4、连接D,E,F
E
M
N
所以，△DEF即为所求
新课标 北师大版
八年级下册
第三章
图形的平移与旋转
3.1.1 图形的平移（第1课时）
学习目标
1、认识平移、理解平移的基本内涵；
理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，
对应线段平行且相等，对应角相等的性质。
2、通过探究式的学习,养成归纳总结
与猜想的数学能力,逆向思维能力。
情境导入
观看下面的视频，体会其中的运动有什么共同的特点
课堂小结
1.平移的定义
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样
的图形运动称为平移.
2.平移的性质
1.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放方
式，因此平移前后的图形是全等形；
2.平移中，原图形上每个点都沿着相同方向移动了相同的距离；
3.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平
②根据平移的距离和方向作出
平移后的对应点；
平移后的对应线段；
③将所作对应点连接起来。
③将所作对应线段连接起来。
利用对应点的连
线平行且相等
利用对应线段平
行且相等
随堂练习
1.在关于图形平移的下列说法中，错误的是( C )
A．图形上所有点移动的方向都相同
B．图形上所有点移动的距离都相等
C．图形上可能存在不动点
行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相
等，对应角相等.
谢谢~
作的三角形
探究新知
你还有其他画△DEF的方法吗？
作法：
1、过点D分别作线段AB、
AC的平行线DM、DN
2、在DM、DN上截取
DE=AB,DF=AC
E
3、连接D,E,F
M
N
所以， △DEF即为所
求作的三角形
探究新知
归纳总结
方法一： 平移点
方法二： 平移线段
①找关键点；
①找关键线段；
②根据平移的距离和方向作出
F
B
G
C
E
A
H
D
1、在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎
样的关系？
答：平行（或在一条直线上）且相等。
探究新知
F
B
G
C
E
A
H
D
2、在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样
的关系？
答：相等。
探究新知
F
B
G
C
E
A
H
D
3、线段AE、BF、CG、DH分别是对应点所连成的线段，
它们之间有怎样的关系？
探究新知
核心知识点一： 平移的相关概念
记得那天我开着小车就出门了，
到了机场，我拿起传送带上的行
李箱，坐上了飞机，不到三个小
时就到了天安门广场，看到了冉
冉升起的五星红旗。
探究新知
这些平移现象有什么共同的特点?
它们都在 沿着某一个方向 移动
探究新知
归纳总结
平移的定义
在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样
随堂练习
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将
△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.
(2)若AE＝13 cm，DB＝2 cm，请求出CF的长度．
解：由平移得，AD＝BE＝CF.
∵AE＝13 cm，DB＝2 cm，
1
∴AD＝BE＝ 2 ×(13－2)＝5.5(cm)，
∴CF＝5.5 cm.
的图形运动称为平移。
50
平移的关键要素是什么？
①平移的方向
②平移的距离
厘米Leabharlann 探究新知如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，
F
B
G
C
A
E
D
H
探究新知
（1）对应点:平移前后两个图形中能够互相重合的点.
如:点A与点E是一组对应点
（2）对应线段:平移前后两个图形中能够互相重合的线段.
如:线段AB与线段EF是一组对应线段
（3）对应角:平移前后两个图形中能够互相重合的角.
如: ∠B与∠F是一组对应角
F
B
G
C
E
A
H
探究新知
练一练：指出下面图形平移的对应关系.
点A平移到点D，则点B的对应
对应点是 点E
；
A
D
线段BC的对应线段是 线段EF ；
线段AB的对应线段是 线段DE ；
∠C的对应角是 ∠F ;
∠E的对应角是 ∠B
B
为________cm.
13
随堂练习
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将
△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.
(1)试求出∠E的度数；
解：∵在Rt△ABC中，
∠ACB＝90°，∠A＝33°，
∴∠CBA＝180°－90°－33°＝57°.
由平移得，BC∥EF，
∴∠E＝∠CBA＝57°.
D．对应点所连的线段相等
随堂练习
2.如图，△ABC经过平移得到△A′B′C′，则图中平行
线段共有( D )
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
随堂练习
3.下列运动属于平移的是
( A )
A.急刹车时汽车在地面上的滑动
B.冷水加热中，小气泡上升为大气泡
C.随风飘动的风筝在空中的运动
D.随手抛出的彩球的运动
随堂练习
4.如图，△ABC沿BC边所在的直线向右平移得到△DEF，
下列结论中错误的是( D )
A．AC∥DF
B．∠A＝∠D
C．AC＝DF
D．EC＝CF
随堂练习
5.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC
上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线
段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长
答：平行（或在一条直线上）且相等。
探究新知
归纳总结
平移的性质
平移的性质
数量关系
位置关系
①
对应线段
相等
平行（或在同一条直线上）
②
对应角
相等
③
对应点的连线
相等
平行（或在同一条直线上）
探究新知
核心知识点三： 平移作图
如图，经过平移△ABC的顶点A移动到了点D.
（1）指出平移的方向和平移的距离
如图，连接AD，
；
线段DF的对应线段是 线段AC
.
C
E
F
探究新知
核心知识点二： 平移的性质
F
B
G
C
E
A
H
D
(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样
的位置和数量关系?
(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系?
(3)连接对应点的线段AE, BF, CG, DH之间有怎样位置和数
量的关系?
探究新知