平面向量的运算 讲义

1。

已知两个不平行的向量,化简并求作:
参考答案:;图略
２、如图,在正方形网格中,每一个小正方形的边长都是1,已知向量和的起点、终点都是小正方形的顶点。

请完成下列问题:
(1)设,,判断向量是否平行,说明理由;
(2)在正方形网格中画出向量:,并写出的模、(不需写出做法,只要写出哪个向量是所求向量)。

解:(1) ∵∵∵ﻩ
(2) 图略、
3、如图,已知,点A、Ｇ、B、Ｃ分别在和上,、
(1)求的值;(2)若,,用向量与表示、
解:(1)∵ ∵
∵ ∵ ∵
(2)∵,∵
∵ ∵=
4、如图,在中,点是边的中点,,、
(1)求的长;
(2)设,,求向量(用向量、表示)、
解:(1)∵点D是边ＡB的中点,,∵
∵,
∵,又公共、∵∵
∵,即,∵
(２)∵点是边的中点,∵
∵
课堂回顾:(此环节设计时间在５-1０分钟内) 让学生回顾本节课所学的重点知识,以学生自我总结为主,学科教师引导为辅,为本次课做一个总结回顾
课后作业:
【巩固练习】
1、如图,在中,点是重心, 设向量,,那么向量 (结果用、表示)、
２。

已知是∵的重心,设,,那么= (用、表示)。

３。

如图,梯形中,∵,, ,,请用 向量表示向量 、
４、在△中,点
在边 上,, , ,则 。

5、如图,点E 是平行四边形AB ＣD 边B Ｃ上一点,且,点Ｆ是边CD 的中点,ＡＥ与ＢF 交于点O ,
(1)设,试用、表示;
(２)求的值。

参考答案:1、 。

2、 。

３、 。

4、 。

5。

(1);(2)的值为１
【预习考虑】
画３0°、４5°、6０°的直角三角形,完成下列表格 Ａ
tanA cotA sinA cosA
30°
45° G D B C
A。