河北省正定县第一中学2014届高三9月月考数学试题Word版含答案

一、选择题(每小题5分，共60分)
1、=≤-=>=-N M x x N x M x ，则设集合}2|1||{},1)2
1
(|{1( )
A ．),1(+∞
B ．(1,3]
C ．[-1,1]
D ．[-1,3) 2.
函数y =的定义域为( )
A ．(
34,1)
B ．(
3
4
,∞) C ．(1,+∞) D ．(
3
4
,1)(1,+∞) 3．“不等式20x x m -+>在R 上恒成立”的一个必要不充分条件是( )
A ．4
1
>m B ．10<<m C ．0>m D ．1>m
4．设222,2
(),((5))log (1),2
x x f x f f x x -⎧≤==⎨
->⎩则 ( ) A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2
5．实数m 是函数x x f x 2
1log 2)(-=的零点，则( )
A ．m m <<12
B ．12<<m m
C ．m m 21<<
D ．m m 21<<
6、31
2log 2, ln 2, 5
, a b c -===设则
( )
A ．a <b <c
B ．b <c <a
C ．c <a <b
D ．c <b <a
7、 函数x x
x x
e e y e e
--+=-的图像大致为(
)
8．函数a ax x y +-=23在)1,0(内有极小值，则实数a 的取值范围为( )
A.(0,3)
B. )3,(-∞
C. ),0(+∞
D. )2
3
,0(
，
个单位后与原图像重合的图像向右平移函数、设3
42)3sin(,09π
πωω++=>x y 的最小值是则ω( )
A.
32 B.34 C.2
3
D.3 10．给出如下四个命题： ① 若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；
②命题“若122,->>b a b a 则”的否命题为“若a b ≤，则221a b ≤-”;
③ “∨x ∈R ，2x ＋1≥1”的否定是 “∃x ∈R ，20x ＋1≤1”;
④ 在ABC ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件． 其中不正确．．．
的命题的个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ． 1
11．设奇函数()f x 在()0,+∞上为增函数，且()20f =，则不等式0)
()(<--x
x f x f 的
解集为( ) A ．()()2,02,-+∞
B ．()(),20,2-∞-
C ．()
(),22,-∞-+∞
D ．()
()2,00,2-
12. 已知函数()()f x x R ∈满足(1)1f =，且()f x 的导函数1()2f x '<，则1()22
x f x <+的解集为 ( )
A ．{}11x x -<<
B ．{}1x x <-
C ．{}
11x x x <->或 D ．{}1x x >
二、填空题(每题5分，共20分)
13．(文)2
3
12
log 4(8)+-= .
(理)已知函数f (x )＝－x 3＋ax 2＋bx (a ，b ∈R)的图象如右图所示，它与x 轴在原点处相切，且x 轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为1
12，则a 的值为________． 14、 曲线2
+=
x x
y 在点(-1，-1)处的切线方程为
15．如图是函数)
||,0,0(),sin(π
ϕωϕω<>>+=A x A y 的图象，
则其解析式是 。

16．若函数3()3f x x x a =-+有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是 ． 三、解答题(17题10分，18~22题，每题12分，共70分)
17．已知集合222{|230},{|240,,}A x x x B x x mx m x R m R =--≤=-+-≤∈∈，
(1)[0,3],(2),R A B m A B m =⊆若求实数的值若求实数的取值范围
ð
18．已知函数32()f x ax x bx =++(其中常数a ,b ∈R),()()()g x f x f x '=+是奇函数.
(Ⅰ)求()f x 的表达式;
(Ⅱ)讨论()g x 的单调性，并求()g x 在区间[1,2]上的最大值和最小值. 19．已知函数3()f x ax x =-
（1）当a =1时，求()f x 的极值并写出极值点。

（2）若()f x 在(,)-∞+∞上是减函数，求a 的取值范围。

20．已知函数2
1
2cos 2cos 2sin
)(2-+=x x x x f . (1)若()的值求απαα,,0,4
2
)(∈=
f ； (2)求此函数的最小正周期 及单调减区间 (3)求函数)(x f 在⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-
ππ,4上最大值和最小值． 21．已知函数32()f x x ax bx c =+++在2
3
x =-与1x =时都取得极值
(1)求,a b 的值与函数()f x 的单调区间
(2)若对[1,2]x ∈-，不等式2()f x c <恒成立，求c 的取值范围。

22．已知函数2()ln f x a x bx =+图象上点(1,(1))P f 处的切线方程为23y x =-．
(1)求函数()y f x =的解析式；
(2)若函数()()ln 4g x f x m =+-在1
[,2]e
上恰有两个零点，求实数m 的取值范围．。