高考物理一轮复习 第七章 静电场 第三节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动

第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动
[学生用书P145]
【基础梳理】
提示：异种中和容纳电荷Q
U
εr S
4πkd
1
2m v
2－
1
2m v
2
qU类平抛运动合成分
解匀速直线
匀加速直线电子枪
【自我诊断】
1．判一判
(1)电容是表示电容器储存电荷本领的物理量．()
(2)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零．()
(3)一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容C＝1.0×10－7 F．()
(4)带电粒子在匀强电场中可以做匀加速直线运动．()
(5)示波管屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏而产生的．()
(6)带电粒子在电场中运动时重力必须忽略不计．()
提示：(1)√(2)×(3)√(4)√(5)√(6)×
2．做一做
(1)(多选)(人教版选修3－1·P32，T1改编)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，电容器已带电，则下列判断正确的是()
A．增大两极板间的距离，静电计指针张角变大
B．将A板稍微上移，静电计指针张角变大
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D．若减小两板间的距离，则静电计指针张角变小
提示：选ABD.电势差U变大(小)，指针张角变大(小)．电容器所带电荷量一定，由公
式C＝εr S
4πkd 知，当d变大时，C变小，再由C＝
Q
U得U变大；当A板上移时，正对面积S
变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当两板间的距离减小时，C 变大，U变小，A、B、D正确．
(2)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()
A．C和U均增大B．C增大，U减小
C．C减小，U增大D．C和U均减小
提示：选B.由公式C＝εr S
4πkd
知，在两极板间插入一电介质，其电容C增大，由公式C
＝Q
U
知，电荷量不变时，U减小，B正确．
平行板电容器的动态分析[学生用书P146]
【知识提炼】
1．平行板电容器的动态分析思路
2．平行板电容器动态分析模板
【典题例析】
(2018·高考北京卷)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示．下列
说法正确的是( )
A ．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电
B ．实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小
C ．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D ．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
[解析] 实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，则a 板带电，由静电感应，在b 板上感应出与a 板电性相反的电荷，A 正确；实验中，只将电容器b 板向上平移，正对面积S 变小，由C ＝εr S 4πkd ，可知电容C 变小，由C ＝Q
U 可知，Q 不变，U 变大，因此静电计指针
的张角变大，B 错误；实验中，只将极板间插入有机玻璃板，相对介电常数εr 变大，由C ＝εr S 4πkd
，可知电容C 变大，由C ＝Q
U 可知，Q 不变，U 变小，静电计指针的张角变小，C 错
误；实验中，只增加极板带电荷量，电容C 不变，由C ＝Q
U ，可知静电计指针的张角变大，
D 错误．
[答案] A
【迁移题组】
迁移1 Q 不变时电容器的动态分析
1.(2020·甘肃西北师大附中模拟)如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有一个带负电的试探电荷固定在P 点．静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地．以E 表示两板间的场强，φ表示P 点的电势，E p 表示该试探电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持负极板不动，将正极板缓慢向右平移一小段距离(静电计所带电荷量可忽略不计)，各物理量变化情况描述正确的是( )
A ．E 增大，φ降低，E p 减小，θ增大
B ．E 不变，φ降低，E p 增大，θ减小
C ．E 不变，φ升高，E p 减小，θ减小
D ．
E 减小，φ升高，E p 减小，θ减小
解析：选C.将正极板适当向右水平移动，两板间的距离减小，根据电容的决定式C ＝
εr S
4πkd
可知，电容C 增大，因平行板电容器充电后与电源断开，则电容器的电荷量Q 不变，由C ＝Q U 得知，板间电压U 减小，因此夹角θ减小，再依据板间场强E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S ，可见E 不变；P 点到正极板距离减小，且正极接地，由公式U ＝Ed 得知，P 点的电势升高；负电荷在P 点的电势能减小，故A 、B 、D 错误，C 正确．
迁移2 U 不变时电容器的动态分析
2.如图所示电路中，A 、B 是构成平行板电容器的两金属极板，P 为其中的一个定点．将开关S 闭合，电路稳定后将A 板向上平移一小段距离，则下列说法正确的是( )
A ．电容器的电容增加
B ．在A 板上移过程中，电阻R 中有向上的电流
C ．A 、B 两板间的电场强度增大
D ．P 点电势升高
解析：选B.根据C
＝εr S
4πkd ，当A 板向上平移一小段距离，间距d 增大，其他条件不变，
则导致电容变小，故A 错误；在A 板上移过程中，导致电容减小，由于极板电压不变，那么电荷量减小，因此电容器处于放电状态，电阻R 中有向上的电流，故B 正确；根据E ＝U
d
与C ＝εr S
4πkd 相结合可得E ＝4πkQ εr S ，由于电荷量减小，场强大小变小，故C 错误；因场强变
小，导致P 点与B 板的电势差减小，因B 板接地，电势为零，即P 点电势降低，故D 错误．
迁移3 平行板电容器中带电粒子的问题分析
3．(多选)(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a 、b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等．现同时释放a 、b ，它们由静止开始运动．在随后的某时刻t ，a 、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面．a 、b 间的相互作用和重力可忽略．下列说法正确的是( )
A ．a 的质量比b 的大
B ．在t 时刻，a 的动能比b 的大
C ．在t 时刻，a 和b 的电势能相等
D ．在t 时刻，a 和b 的动量大小相等
解析：选BD.两微粒只受电场力qE 作用且两电场力大小相等，由x ＝1
2a 0t 2，知微粒a
的加速度大，由qE ＝ma 0，知微粒a 的质量小，A 错误；由动能定理qEx ＝E k 得，位移x 大的动能大，B 正确；在同一等势面上，a 、b 两微粒电荷量虽相等，但电性相反，故在t 时刻，a 、b 的电势能不相等，C 错误；由动量定理qEt ＝m v 得，在t 时刻，a 、b 的动量大小相等，D 正确．
带电粒子(体)在电场中的直线运动[学生用书P147]
【知识提炼】
1．带电粒子在电场中运动时重力的处理
基本 粒子
如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)
带电
颗粒
如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，
一般都不能忽略重力
(1)
做直线运动的条件
①粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动．
②粒子所受合外力F合≠0
，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．
(2)解题步骤
【典题例析】
如图所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()
A．保持静止状态
B．向左上方做匀加速运动
C．向正下方做匀加速运动
D．向左下方做匀加速运动
[解析]两板水平放置时，放置于两板间a点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡．当将两板逆时针旋转45°时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45°，受力情况如图所示，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动．D正确．
[答案] D
【迁移题组】
迁移1 带电粒子在匀强电场中的直线运动
1．如图所示，M 、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板．质量为m 、电荷量为q 的带负电的粒子(不计重力)以初速度v 0由小孔水平射入电场，当M 、N 间的电压为U 时，粒子刚好能到达N 板．如果要使这个带电粒子到达M 、N 两板中线位置处即返回，则下述措施能满足要求的是( )
A ．使初速度减小为原来的1
2
B ．使M 、N 间的电压提高到原来的4倍
C ．使M 、N 间的电压加倍
D ．使初速度减小为原来的1
2
，同时M 、N 间的电压加倍
解析：选C.粒子从进入到到达N 板的过程中，板间的电场强度为：E ＝U
d ，由动能定理
得：－qEd ＝0－12m v 20，解得：d ＝m v 20
2qE ，设带电粒子离开M 板的最远距离为x ，则使初速度
减为原来的12，根据动能定理有：－qEx ＝0－12m ⎝⎛⎭⎫v 022，解得：x ＝d
4，故A 错误；若电压提高
到原来的4倍，则场强也变为原来的4倍，设带电粒子离开M 板的最远距离为x 1，根据动能定理有：－4qEx 1＝0－12m v 20，解得：x 1＝d
4，故B 错误；同理，若电压提高到原来的2倍，
则场强也变为原来的2倍，设带电粒子离开M 板的最远距离为x 2，根据动能定理有：－2qEx 2＝0－12m v 20，解得：x 2＝d
2，故C 正确；若初速度减少一半，电压加倍，则场强加倍，设带电
粒子离开M 板的最远距离为x 3，根据动能定理有：－2qEx 3＝0－12m ⎝⎛⎭⎫v 022，解得：x 3＝d 8，故
D 错误．
迁移2 带电粒子在电场中的单向直线运动
2.如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l .在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q (q ＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子．在电场力的作用下两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距2
5l 的平
面．若两粒子间相互作用力可忽略．不计重力，则M ∶m 为( )
A ．3∶2
B ．2∶1
C ．5∶2
D ．3∶1
解析：选A.设电场强度为E ，两粒子的运动时间相同，对M 有：a M ＝Eq M ，25l ＝12Eq M t 2
；
对m 有：a m ＝Eq m ，35l ＝12Eq m t 2，联立解得M m ＝3
2
，A 正确．
迁移3 带电粒子在电场中的往返直线运动
3．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )
A ．运动到P 点返回
B ．运动到P 和P ′点之间返回
C ．运动到P ′点返回
D ．穿过P ′点
解析：选A.电子在A 、B 板间的电场中加速运动，在B 、C 板间的电场中减速运动，设A 、B 板间的电压为U ，B 、C 板间的电场强度为E ，M 、P 两点间的距离为d ，则有eU －eEd ＝0，若将C 板向右平移到P ′点，B 、C 两板所带电荷量不变，由E ＝U d ＝Q C 0d ＝4πkQ
εr S 可知，
C 板向右平移到P ′时，B 、C 两板间的电场强度不变，由此可以判断，电子在A 、B 板间加速运动后，在B 、C 板间减速运动，到达P 点时速度为零，然后返回，A 正确，B 、C 、
D 错误．
迁移4 带电粒子在交变电场中的直线运动
4．如图甲所示，A 板电势为0，A 板中间有一小孔，B 板的电势变化情况如图乙所示，一质量为m 、电荷量为q 的带负电粒子在t ＝T
4时刻以初速度为0从A 板上的小孔处进入两
极板间，仅在电场力作用下开始运动，恰好到达B 板．则( )
A ．A 、
B 两板间的距离为
qU 0T 2
8m
B ．粒子在两板间的最大速度为
qU 0
m
C ．粒子在两板间做匀加速直线运动
D ．若粒子在t ＝T
8时刻进入两极板间，它将时而向B 板运动，时而向A 板运动，最终打
向B 板
解析：选B.粒子仅在电场力作用下运动，加速度大小不变，方向变化，C 错误；粒子在t ＝T 4时刻以初速度为0进入两极板，先加速后减速，在3T 4时刻到达B 板，则12·qU 0md ·⎝⎛⎭⎫T 42
＝
d
2
，解得d ＝ qU 0T 216m ，A 错误；粒子在T 2时刻速度最大，则v m ＝qU 0md ·T
4
＝ qU 0
m
，B 正确；若粒子在t ＝T 8时刻进入两极板间，在T 8～T 2时间内，粒子做匀加速运动，位移x ＝12·qU 0md ⎝⎛⎭⎫3T 82
＝
9d 8，所以粒子在T
2
时刻之前已经到达B 板，D 错误． 带电粒子在电场中的偏转[学生用书P148]
【知识提炼】
1．带电粒子在电场中的偏转规律
2．确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法
3．分析带电粒子在匀强电场中偏转的两个关键
条件
分析 不计重力，且带电粒子的初速度v 0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动
运动 分析
一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动
【典题例析】
如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y 和Y ′长为L ，相距d ，足够大的竖直
屏与两板右侧相距b ，一束质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(不计重力)从两板左侧中点A 以初速度v 0沿水平方向射入电场且能穿出．
(1)求粒子从射入到打到屏上所用的时间；
(2)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O 点； (3)粒子飞出电场后，求粒子可能到达屏上区域的长度．
[解析] (1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间t ＝L ＋b
v 0
.
(2)设粒子在运动过程中的加速度大小为a ，离开偏转电场时偏转距离为y ，沿电场方向的速度为v y ，速度偏转角为θ，其反向延长线通过O 点，O 点与板右端的水平距离为x ，则有y ＝12at 2，L ＝v 0t ，v y ＝at ，tan θ＝v y v 0＝y x ，联立以上各式解得x ＝L
2，即粒子飞出电场后的
速度方向的反向延长线交于两板间的中心O 点．
(3)当y ＝d
2时，粒子到达屏上时竖直方向偏移的距离最大，设其大小为y 0，则y 0＝y ＋b tan
θ，又tan θ＝v y v 0
＝d
L ，解得：y 0＝d （L ＋2b ）2L
故粒子在屏上可能到达的区域的长度为2y 0＝d （L ＋2b ）
L .
[答案] 见解析
【迁移题组】
迁移1 带电粒子在匀强电场中的偏转
1.(2019·高考全国卷Ⅱ)如图，两金属板P 、Q 水平放置，间距为d .两金属板正中间有一水平放置的金属网G ，P 、Q 、G 的尺寸相同．G 接地，P 、Q 的电势均为φ(φ>0)．质量为m ，电荷量为q (q >0)的粒子自G 的左端上方距离G 为h 的位置，以速度v 0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．
(1)求粒子第一次穿过G 时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； (2)若粒子恰好从G 的下方距离G 也为h 的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？
解析：(1)PG 、QG 间场强大小相等，均为E .粒子在PG 间所受电场力F 的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a ，有
E ＝2φd
① F ＝qE ＝ma
②
设粒子第一次到达G 时动能为E k ，由动能定理有 qEh ＝E k －1
2m v 20
③
设粒子第一次到达G 时所用的时间为t ，粒子在水平方向的位移大小为l ，则有 h ＝12at 2
④ l ＝v 0t
⑤
联立①②③④⑤式解得
E k ＝12m v 20＋2φd qh l ＝v 0
mdh
qφ
. (2)若粒子穿过G 一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短．由对称性知，此时金属板的长度L 为
L ＝2l ＝2v 0
mdh
qφ
. 答案：(1)12m v 20＋2φ
d
qh v 0mdh
qφ
(2)2v 0mdh
qφ
迁移2 带电粒子在交变电场中的偏转
2．(多选)(2020·山东潍坊二模)如图1所示，长为8d 、间距为d 的平行金属板水平放置，O 点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v 0，电荷量为＋q ，质量为m 的粒子．在两板间存在如图2所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，粒子撞击金属板时会被吸附静止．以下判断正确的是( )
A ．粒子在电场中运动的最短时间为2d
v 0
B ．射出粒子的最大动能为54m v 20
C ．t ＝d
2v 0时刻进入的粒子，从O ′点射出
D ．t ＝3d
v 0
时刻进入的粒子，从O ′点射出
解析：选AD.由图可知场强大小E ＝m v 202qd ，则粒子在电场中的加速度大小a ＝qE m ＝v 20
2d ，
则粒子在电场中运动的时间最短时满足d 2＝12at 2min ，解得t min ＝2d v 0<2d
v 0，A 正确；能从板间射出的粒子在板间运动的时间均为t ＝8d
v 0，由图象知任意时刻射入的粒子射出电场时沿电场方
向的速度均为0，可知射出电场时的动能均为12m v 20，B 错误；t ＝d 2v 0时刻进入的粒子，在d
2v 0～
2d v 0时间内，在电场力作用下向下运动，由于电场力作用时间3d 2v 0＞2d
v 0
，所以粒子会撞击在
金属板上，不会从O ′点射出，故C 错误；t ＝3d
v 0时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是：
先向上加速T 4，后向上减速T 4速度到零；然后继续向下加速T 4，再向下减速T
4速度到零……如
此反复，则最后从O ′点射出时沿电场方向的位移为零，粒子将从O ′点射出，D 正确．
迁移3 带电体在匀强电场中的偏转
3．(2019·高考全国卷Ⅲ)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B .A 不带电，B 的电荷量为q (q >0)．A 从O 点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为t
2
.重力加速度为g ，求：
(1)电场强度的大小； (2)B 运动到P 点时的动能．
解析：(1)设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a .根据牛顿定律、运动学公式和题给条件，有
mg ＋qE ＝ma ① 12a (t 2)2＝12gt 2 ② 解得E ＝3mg q
.
③
(2)设B 从O 点发射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，根据动能定理有
E k －12m v 21＝mgh ＋qEh
④ 且有v 1·t
2＝v 0t
⑤ h ＝12
gt 2
⑥
联立③④⑤⑥式得
E k ＝2m (v 20＋g 2t 2
)．
答案：(1)3mg q
(2)2m (v 20＋g 2t 2)
[学生用书P149]
带电体在电场中的类抛体运动和圆周运动
【对点训练】
1．(多选)如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场中，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球()
A．做直线运动
B．做曲线运动
C．速率先减小后增大
D ．速率先增大后减小
解析：选BC.对小球受力分析，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向不在同一条直线上，故小球做曲线运动，故A 错误，B 正确；在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速率先减小后增大，故C 正确，D 错误．
2．如图所示，绝缘光滑轨道AB 部分是倾角为30°的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E 、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为m 的小球，带正电荷量为q ＝3mg
3E
，要使小球能安全通过圆轨道，则在O 点的初速度应为多大？
解析：电场力与重力的合力视为等效重力mg ′，大小为mg ′＝
（qE ）2＋（mg ）2＝
23mg 3，tan θ＝qE mg ＝3
3，得θ＝30°，等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动，由几何关系知：A 为等效最低点，D 为等效最高点，要使小球安全通过圆轨道，
经过D 点时应满足：mg ′≤m v 2
D
R
令小球以最小初速度v 0运动，由动能定理知： －mg ′·2R ＝12m v 2D －12m v 2
0 解得v 0＝ 103gR
3， 即v ≥
103gR
3
. 答案：v ≥
103gR
3
[学生用书P349(单独成册)]
(建议用时：40分钟)
一、单项选择题
1．一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器()
A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大
B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变
D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
解析：选D.平行板电容器接在电压恒定的直流电源上，电容器两极板之间的电压U不变．若将云母介质移出，电容C减小，由C＝Q
可知，电容器所带电荷量Q减小，即电容器
U
可知，极板间电场强度E不变，D正极板上的电荷量减小．由于U不变，d不变，由E＝U
d
确，A、B、C错误．
2.(2020·湖南长沙模拟)利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生；如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体(矿井中含有杂质的水)，A、C构成电容器．已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转．若矿井渗水(导电液体深度增大)，则电流表()
A．指针向右偏转，A、C构成的电容器充电
B．指针向左偏转，A、C构成的电容器充电
C．指针向右偏转，A、C构成的电容器放电
D．指针向左偏转，A、C构成的电容器放电
解析：选B.由题图可知，液体与芯柱构成了电容器，两板间距离不变；液面变化时只有正对面积发生变化．则由C＝εr S
可知，当液面升高时，只能是正对面积S增大；故可
4πkd
和电势差不变，可知电容器的电荷量增大，因此电容器处于充判断电容增大，再依据C＝Q
U
电状态，因电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转，因此指针向左偏转，故A、C、D错误，B正确．
3．(2020·湖北孝感模拟)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图所示，A 、B 是平行板电容器的两个金属板，D 为静电计，开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度减小些，下列采取的措施可行的是( )
A ．断开开关S 后，将A 、
B 两极板分开些 B ．断开开关S 后，增大A 、B 两极板的正对面积
C ．保持开关S 闭合，将A 、B 两极板靠近些
D ．保持开关S 闭合，将滑动变阻器的滑片向右移动
解析：选B.断开开关S ，电容器所带电荷量不变，将A 、B 两极板分开些，则d 增大，根据C ＝
εr S 4πkd
知，电容C 减小，根据U ＝Q
C 知，电势差增大，指针张角增大，A 错误；断开
开关S ，增大A 、B 两极板的正对面积，即S 增大，根据C ＝εr S
4πkd 知，电容C 增大，根据U
＝Q
C 知，电势差减小，指针张角减小，B 正确；保持开关S 闭合，无论将A 、B 两极板分开些，还是将两者靠近些，电容器两端的电势差都不变，则指针张角不变，C 错误；保持开关S 闭合，滑动变阻器仅充当导线作用，电容器两端的电势差不变，滑片滑动不会影响指针张角，
D 错误．
4.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一个固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )
A ．θ增大，E 增大
B ．θ增大，E p 不变
C ．θ减小，E p 增大
D ．θ减小，
E 不变
解析：选D.平行板电容器带有等量异种电荷，当极板正对面积不变时，两极板之间的
电场强度E 不变．保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，由U ＝Ed 可知，两极板之间的电势差减小，静电计指针的偏角θ减小，由于下极板接地(电势为零)，两极板之间的电场强度不变，所以点电荷在P 点的电势能E p 不变．综上所述，D 正确．
5．如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是( )
A ．若电容器极板间的电压不变，x 变大，电容器极板上带电荷量增加
B ．若电容器极板上带电荷量不变，x 变小，电容器极板间电压变大
C ．若电容器极板间的电压不变，x 变大，有电流流向电容器的正极板
D ．若电容器极板间的电压不变，x 变大，有电流流向电容器的负极板
解析：选D.若x 变大，则由C ＝εr S
4πkd ，可知电容器电容减小，在极板间的电压不变的
情况下，由Q ＝CU 知电容器带电荷量减少，此时带正电荷的极板得到电子，带负电荷的极板失去电子，所以有电流流向负极板，A 、C 错误，D 正确．若电容器极板上带电荷量不变，x 变小，则电容器电容增大，由U ＝Q
C
可知，电容器极板间电压减小，B 错误．
6．有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示，其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经过偏转电场后打到纸上，显示出字符，不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是( )
A ．减小墨汁微粒的质量
B ．减小偏转电场两极板间的距离
C ．减小偏转电场的电压
D ．减小墨汁微粒的喷出速度
解析：选C.微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场后做类平抛运动，则在水平方向上有L ＝v 0t ，在竖直方向上有y ＝12at 2，加速度为a ＝qU md ，联立解得y ＝qUL 22md v 20
＝qUL 24dE k0，要缩小
字迹，就要减小微粒在竖直方向上的偏转量y ，由上式分析可知，可采用的方法：增大墨汁微粒的质量、增大偏转电场两极板间的距离、增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能E k0(增大墨汁微粒的喷出速度)、减小偏转电场的电压U 等，故A 、B 、D 错误，C 正确．
7．(2019·高考江苏卷)一匀强电场的方向竖直向上．t ＝0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P ，不计粒子重力，则P －t 关系图象是( )
解析：选A.带电粒子所受电场力沿竖直方向，则粒子在电场中做类平抛运动，即沿初速度方向做匀速直线运动，沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，假设电场力大小为F ，则P ＝F v ，其中v 为沿电场力方向的速度，则v ＝at 、a ＝F m ，整理得P ＝F 2
m t ，由关系
式可知P －t 图象应为一条过原点的倾斜直线，A 正确，B 、C 、D 错误．
8．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d
2处的P 点有一带电粒子，该粒
子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d
3
，则从P 点开始下落的相同粒子将( )
A ．打到下极板上
B ．在下极板处返回
C ．在距上极板d
2处返回
D ．在距上极板2
5
d 处返回
解析：选D.设粒子质量为m ，带电荷量为q ，由动能定理得，第一次粒子从P 点下落有mg ⎝⎛⎭⎫d ＋d
2－qU ＝0；设第二次粒子从P 点下落进入电容器后在距上极板距离为x 处返回，有mg ⎝⎛⎭⎫x ＋d 2－q x 23
d U ＝0，联立解得x ＝2
5
d ，故D 正确． 二、多项选择题
9.如图所示，D 是一只理想二极管，电流只能从a 流向b ，而不能从b 流向a .平行板电容器的A 、B 两极板间有一电荷，在P 点处于静止状态．以E 表示两极板间的电场强度，U。