黄冈100分闯关数学七年级下配苏科地区使用--1

第7章平面图形的认识〔二〕
7.1 探索直线平行的条件
第1课时
__ __ 检测时间：50分钟满分：100分得分：
轻松起航
1. 如图，1
∠是同位角，图中同位角还有.
∠与2
2. 同位角相等，两直线.
一、精心选一选〔每小题5分，共30分〕
1. 下列图形中1
∠不是同位角的是〔〕
∠与2
A B C D
∠组成同位角的角有〔〕
2. 如图，能与α
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3. 如图，1
∠是同位角的有〔〕
∠与2
A. 2组
B. 3组
C. 4组
D. 5组
4. 如图，下列说法中正确的是〔〕
A. 因为13∠=∠，所以EF GH
B. 因为12∠=∠，所以AB CD
C. 因为13∠=∠，所以AB
CD
D. 因为24∠=∠，所以EF
GH
5. 如图，下列条件中，能确定CD EF 的是〔 〕
A. 45∠=∠
B. 24∠=∠
C. 15∠=∠
D. 34∠=∠
6. 如图，下列判断错误的是〔 〕
A. 由12∠=∠，得AB
CD
B. 由1324∠+∠=∠+∠，得AE CH
C. 由56∠=∠，34∠=∠，得AB CD
D. 由SAB SCD ∠=∠，的AB
CD
二、细心填一填〔每小题5分，共30分〕
7. 如图，〔1〕EHD ∠的同位角是；〔2〕AGF ∠与CHF ∠是直线和被直线所截成的同位角.
第7题图
第8题图
8. 如图，1110∠=，470∠=，则3∠=，所以；这是根据. 9. 如图：〔1〕因为1B ∠=∠，所以；〔2〕因为1∠=，所以BE
DF .
第9题图
第10题图
10. 如图，若12180∠+∠=，则，这是根据.
11. 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE ，使得DE
BC ，如果
32ABC ∠=，则ADE ∠=.
12. 给出下列条件：①在同一平面内同时垂直于第三条直线的两条直线；②如果两个等角的一边在同一直线上，另两边所在的直线；③同时平行于第三条直线的两条直线；④如果两个互补角的一边在同一直线上，另两边所在的直线. 其中能够使两直线平行的是〔填上序号〕. 三、用心做一做〔共40分〕
13. 〔6分〕作图：已知AOB ∠，过OA 上的一点C 作CE
OB ，过OB 上一点D ，
作DF
OA 交CE 于P .
14. 〔6分〕如图，说出下列各对角是属于哪两条直线被哪一条直线所截得的同位角.
〔1〕1∠与2∠；〔2〕ABC ∠与1∠；〔3〕ADC ∠与3∠.
15. 〔8分〕如图，1∠是它的补角的3倍，2∠等于它的余角，那么AB
CD ，
为什么？
16. 〔10分〕如图，直线AB，CD，EF，MN构成的角中，已知123
∠=∠=∠，问图中有平行线吗？如果有，把彼此平行的直线都找出来，并说明平行的理由.
17. 〔10分〕如图，直线MN分别与直线AB，CD，EF相交于G，H，P，12
∠=∠，∠+∠=，试问：AB与EF平行吗？为什么？
23180
四、闯关题
18. “十一〞黄金周的夜晚，小颖在某公园看到如图的彩灯图案，该图案中心有
1盏灯，由里向外，第二层有6盏灯，第三层有12盏灯，第四层有18盏灯，依次类推，共有十层，那么第十层这个图案上共有彩灯.
第2课时
__ __ 检测时间：50分钟满分：100分得分：
轻松起航
1. 如图，3∠与5∠是内错角，图中的内错角还有；2∠与5∠是同旁内角，图中的同旁内角还有.
2. 内错角相等，两直线；同旁内角互补，两直线.
一、精心选一选〔每小题5分，共40分〕 1. 如图，与1∠是内错角的是〔 〕 A. 2∠
B. 3∠
C. 4∠
D. 5∠
第1题图
第2题图
2. 如图，与B ∠是同旁内角的有〔 〕 A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3. 如图，下列推理正确的是〔 〕 A. 因为12∠=∠，所以AD
BC
B. 因为34∠=∠，所以AD BC
C. 因为180A C ∠+∠=，所以AD
BC
D. 因为180A ABC ∠+∠=，所以AB CD
第3题图
第4题图
4. 如图，在下列给出的条件中，不能确定AB DF 的是〔 〕
A. 2180A ∠+∠=
B. 3A ∠=∠
C. 4A ∠=∠
D. 13∠=∠
5. 如图，12∠=∠，能确定AB CD 的是〔 〕
A
B
C
D
6. 如图，下列条件中能判断直线12l l 的有〔 〕
①13∠=∠；②23∠=∠；③24180∠+∠=；④45∠=∠；54180∠+∠=；24∠=∠. A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
第6题图
第7题图
7. 如图，EF AB ⊥，EF CD ⊥，判定AB
CD 的理由是：①同位角相等，两直
线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行，以上结论正确的是〔 〕 A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
8. 如图，AB
CD 的条件是〔 〕
A. B D ∠=∠
B. 90B D ∠+∠=
C. 180B D E ∠+∠+∠=
D. B D E ∠+∠=∠
二、细心填一填〔每小题5分，共20分〕
9. 如图，1∠的同位角是，2∠的内错角是，1∠的同旁内角是.
第9题图
第10题图
第11题图
10. 如图，给出下列推理：①因为B BEF ∠=∠，所以AB
EF ；②因为
B CDE ∠=∠，所以AB CD ；③因为180B BE
C ∠+∠=，所以AB
EF ；④
因为AB
CD ，CD
EF ，所以AB EF . 其中正确的推理是〔填序号〕.
11. 如图，点D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上. 〔1〕若2∠=∠，则DE
AC ；
〔2〕若2______180∠+∠=，则DF BC ；
〔3〕若3∠=∠，则DE
AC .
12. 如图，若1:2:32:3:4∠∠∠=，60AFE ∠=，120BDE ∠=，则图中平行的直线有.
三、用心做一做〔共40分〕
13. 〔8分〕两条直线被第三条直线所截，1∠是2∠的同旁内角，3∠是2∠的内错角.
〔1〕画出示意图；
〔2〕若132∠=∠，233∠=∠，求1∠，2∠的度数.
14. 〔10分〕如图，我们用两把一样的三角尺拼成如图所示的四边形ABCD .
〔1〕AB 与CD 平行吗？为什么？ 〔2〕AD 与BC 平行吗？为什么？
15. 〔10分〕已知：如图，15∠=∠，12180∠+∠=，那么图中有几组平行线？它们分别是哪几组？说明理由.
16. 〔12分〕如图，在①1E ∠=∠；②2F ∠=∠；③1180A ∠+∠=；④
2180B ∠+∠=；⑤180DCE E ∠+∠=；⑥180CDF F ∠+∠=这些条件中，
要选哪几个条件〔每组条件用序号表示，且每组只选两个条件〕可以判定AB ，
CD ，EF 都互相平行〔至少写出四组来〕.
四、闯关题
17. 如图，AC 是BAD ∠的平分线，13∠=∠，24∠=∠，试说明下列结论为什么成立？ 〔1〕AB CD ； 〔2〕AC
DE .
7.2 探索平行线的性质
__ __ 检测时间：50分钟 满分：100分 得分： 轻松起航
平行线的性质：〔1〕两直线平行，相等；〔2〕两直线平行，相等；〔3〕两直线平行互补.
一、精心选一选〔每小题5分，共30分〕 1. 如图，直线a b ，170∠=，那么2∠的度数是〔 〕
A. 50
B. 60
C. 70
D. 80
第1题图
第2题图
2. 如图，直线AB CD ，AF 交CD 于点E ，140CEF ∠=，则A ∠=〔 〕
A. 35
B. 40
C. 45
D. 50
3. 一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若175∠=，则2∠的大小是〔 〕 A. 75
B. 115
C. 65
D. 105
第3题图
第4题图
4. 如图，AB CD ，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，EG 平分BEF ∠，
交CD 于点G ，150∠=，则2∠等于〔 〕 A. 50
B. 60
C. 65
D. 90
5. 如图，直线,a b 被直线c 所截，下列说法正确的是〔 〕 A. 当12∠=∠时，一定有a
b
B. 当a b 时，一定有12∠=∠
C. 当a b 时，一定有1290∠+∠=
D. 当12180∠+∠=时，一定有a b
6. 如图，AB DE ，60ABC ∠=，150CDE ∠=，则BCD ∠=〔 〕
A. 60
B. 50
C. 40
D. 30
第5题图
第6题图
二、细心填一填〔每小题5分，共30分〕 7. 如图，AB
CD ,BC
DE ，若60B ∠=，则D ∠=.
第7题图
第8题图
8. 如图，已知12329∠=∠=∠=，则4∠=. 9. 如图，FE
ON ，OE 平分MON ∠，若28FEO ∠=，则MFE ∠=度.
第9题图
第10题图
10. 如图，AB
CD
EF ，那么BAC ACE CEF ∠+∠+∠=度.
11. 如图，直线a
b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，158∠=，则2∠的度数
为.
第11题图 第12题图
12. 如图，AB EF ，90C ∠=，则123∠+∠-∠=.
三、用心做一做〔共40分〕
13. 〔7分〕如图，a b ，直线c 与,a b 相交，()145x ∠=-，()235x ∠=+，求
1∠，2∠的度数.
14. 〔7分〕如图，AD BE ，12∠=∠，那么A E ∠=∠吗？请说明理由.
15. 〔8分〕如图，巡逻在海上的缉私艇正在向北航行，在A 处法案在它的北偏
东3251'的方向B 处，有一条走私船，缉私艇马上调转船的方向直追走私船并将其抓获. 这时，从雷达上看出，港口就在正南面，于是船长下令：将穿透顺时针调转1479'，直接返港，试问：船长下令返航的航向是否正确？他的理由是什么？
16. 〔9分〕如图，已知12180∠+∠=，3B ∠=∠，试判断AED ∠与C ∠的大小
关系，并说明理由.
17. 〔9分〕如图，已知AD AB ⊥，DE 平分ADC ∠，CE 平分BCD ∠，且
1290∠+∠=，那么BC AB ⊥，说明理由.
四、闯关题
18. 如图，已知AB DE ，CM 平分BCE ∠，CN CM ⊥，试说明2B DCN ∠=∠.
7.3 图形的平移
__ __ 检测时间：50分钟 满分：100分 得分：
轻松起航
1. 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动，叫
做图形的，平移不改变图形的、.
2. 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行〔或在同一条
直线上〕且.
一、精细选一选〔每小题5分，共40分〕
1. 一个图形经过平移，有以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对
应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化. 其中正确的有〔 〕
A. ①②③
B.①②④
C. ①③④
D. ②③④
2. 在现实生活中，下列现象中不属于平移的是〔 〕
A. 电梯的下降
B. 汽车在平直的公路上飞驰
C. 飞机起飞前在跑道上滑行
D. 火箭将卫星送入太空
3. 将图①所示的图案通过平移后可以得到的图案是〔〕
A B C D 图①
4. 4根火柴棒，通过平移能形成如图的象形字“口〞，下列各图形能通过平移变
成象形字“口〞的是〔〕
A B C D
5. 图中只用其中一部分平移可得到的是〔〕
A B C D
6. 如图，在55
方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是〔〕
图①图②
A. 先向下平移3格，再向右平移1格
B. 先向下平移2格，再向右平移1格
C. 先向下平移2格，再向右平移2格
D. 先向下平移3格，再向右平移2格
7. 如图，有,,
a b c散户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所
用电线〔〕
A. a户最长
B. b户最长
C. c户最长
D. 三户一样长
8. 如图，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，那么图中平行且相等的线段
有〔〕
A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对
二、细心填一填〔每小题6分，共30分〕
9. 下列物体的运动情形可以看成平移的是〔填序号〕. ①火车在拐弯处拐弯；②
在笔直的公路上行驶的轿车；③随风飘动的五星红旗；④摆动的跳绳；⑤汽车挡风玻璃上雨刷的运动.
10. 如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，若
∠=，100
∠=，则CBE
ABC
50
CAB
∠的度数为.
11. 如图，三角形ABE沿BC方向平移到三角形FCD的位置，若3
AE=cm，
∠=∠.
BC=cm，则EF=cm，BCF
5
12. 如图，直线b由直线a平移得到，,A B两点在直线a上，且2
AB=，,C D两点在直线b上，且5
∆的面积为.
∆的面积为3，则BCD
CD=，若ABC
13. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由
7个基础图形组成……第n 〔n 是正整数〕个图案由个基础图形组成.
三、用心做一做〔共30分〕
14. 〔8分〕如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形. 画出将三角形ABC 向右平移5个单位长度后的三角形111A B C .
15. 〔10分〕把图中的小船向右平移10格，再向下平移2格，画出平移后的图
形.
16. 〔12分〕已知ABC ∆的面积为36，将ABC ∆沿BC 方向平移得到A B C '''∆，使
B '和
C 重合，连接AC '交A C '于点
D ，求A AC ''∆的面积.
四、闯关题
17. 图形操作问题〔四个长方形的水平方向的边长均为a ，竖直方向的边长均为
b 〕.
在图①中，将线段12A A 向右平移1个单位到12B B ，得到封闭图形1221A A B B ；
在图②中，将折线123A A A 向右平移1个单位得到123B B B ，得到封闭图形123321,A A A B B B .
〔1〕在图③中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单
位，得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；
〔2〕请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积；
1S =，2S =，3S =；
〔3〕猜想与探索，如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路〔小
路的任何地方的水平宽度都是1个单位〕，请你猜想空白部分表示的草地
面积是多少，并说明你的猜想是正确的.
图① 图② 图③ 图④
7.4 认识三角形
第1课时
__ __ 检测时间：50分钟 满分：100分 得分：
轻松起航
1. 三角形是由3条不在同一条直线上的线段，组成的图形.
2. 三角形的任意两边之和第三边.
一、精心选一选〔每小题5分，共40分〕
1. 如图，以AB 为边的三角形共有〔 〕
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
2. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是〔 〕
A. 5
B. 6
C. 11
D. 16
3. 现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，
那么可以组成的三角形的个数是〔〕
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是〔〕
A. 1,2,3
B. 2,2,1
C. 1,3,1
D. 2,2,5
5. 一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是〔〕
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 钝角三角形
6. 已知一个等腰三角形的两边长分别是8和5，则周长是〔〕
A. 18
B. 21
C. 18或21
D. 31
7. 如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长为偶数，则第三边长可以是
〔〕
A. 2
B. 3
C. 4
D. 8
8. 用12根火柴棒〔等长〕拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，
则能摆出不同形状的三角形的个数是〔〕
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、细心填一填〔每小题5分，共30分〕
9. 如图，图中共有个三角形，把它们用符号分表表示为.
10. 已知三角形的两个内角分别为：〔1〕60，60；〔2〕45，45；〔3〕15，20；
〔4〕80，20；〔5〕90，30；〔6〕30，30；〔7〕36，36；〔8〕36，72；
〔9〕15，75. 其中锐角三角形有，直角三角形有，钝角三角形有. 〔填序号〕
11. 若等腰三角形的量边长分别为4和5，那么它的周长是；若等腰三角形的两
边长分别为1和5，那么它的周长是.
12. 五条长度分别是3,4,5,6,7的线段，任选三条可以组成个三角形，一定不能组
成三角形的三条线段是.
13. 下列叙述：①三角形的三边互不相等；②三角形的三边至少有两边相等；③
三角形的任意两边之和一定大于第三边；④三角形包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；⑤三角形最多有两条边相等，正确的有〔填序号即可〕.
14. 观察图中的一组图形，根据其变化规律，可得到如图中第四个图形中三角形
的个数为个.
第1个第2个第3个第4个
三、用心做一做〔共30分〕
15. 〔8分〕一个等腰三角形的周长为25cm，其中一边长为10cm，求另两边长.
16. 〔10分〕用一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形.
〔1〕如果腰长是底边长的3倍，那么各边长是多少？
〔2〕能围成有一边的长为5cm的等腰三角形吗？为什么？
17. 〔12分〕如图，小明欲从A地去B地，有三条路可走：①A B
→→
→②A D B
③A C B
→→
〔1〕在没有其他因素的情况下，我们可以肯定小明会走路线①，理由是；
〔2〕小明是不会走路线③，因为路线③路程漫长，即AC BC AD DB
+>+，你能通过推理加以说明吗？试试看.
四、闯关题
18. 类比法是数学中常用的数学思想，在上学期我们研究过图①，②，③中的几
个问题，类似地，我们也可以探究图④，⑤，⑥中的几个问题，与同学讨论
后填写一下答案：
〔1〕如图①，1D 是线段AB 上的点，则图中有条线段；
〔2〕如图②，1D ，2D 是线段AB 上的两个点，则图中有条线段；
〔3〕如图③，1210,,,D D D 是线段AB 上的10个点，则图中有条线段； 〔4〕如图④，1D 是ABC ∆边AB 上的点，则图中有个三角形；
〔5〕如图⑤，1D ，2D 是ABC ∆的边AB 上的两个点，则图中有个三角形； 〔6〕如图⑥，1210,,,D D D 是ABC ∆边AB 上的10个点，则图中有个三角形.
通过以上填空，我们可以发现其中具有的规律性，即当边AB 上有
12,,,n D D D 这n 个点时，构成的三角形有个.
第2课时
__ __ 检测时间：50分钟 满分：100分 得分：
轻松起航
在三角形中：
〔1〕连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的；
〔2〕一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做
三角形的；
〔3〕从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角
形的.
一、精心选一选〔每小题5分，共40分〕
1. 三角形的内角平分线、中线和高都是〔 〕
A. 直线
B. 射线
C. 线段
D. 射线或线段
2. 如图，画ABC ∆一边上的高，下列画法正确的是〔 〕
A B C D
3. 如图，112
ABC ∠=∠，23∠=∠，下列结论中错误的是〔 〕 A. BM 是ABC ∆的角平分线
B. AD 是ABC ∆的角平分线
C. CM 是ACD ∆的角平分线
D. BM 是ABD ∆的角平分线
4. 如图，ABC ∆中90ACB ∠=，把ABC ∆沿直线AC 翻折180，使点B 落在点B '
的位置，则在ABB '∆中，线段AC 具有的性质〔 〕
A. 是边BB '的中线
B. 是边BB '的高
C. 是BAB '∠的角平分线
D. 以上答案均正确
5. 不一定在三角形内部的线段是〔 〕
A. 三角形的角平分线
B. 三角形的中线
C. 三角形的高
D. 三角形两边中点的连线
6. 如图，AD 是ABC ∆的角平分线，AE 是ABD ∆的角平分线，若80BAC ∠=，
那么EAD ∠=〔 〕
A. 30
B. 45
C. 60
D. 20
7. 如图，M是ABC
∆的边BC上一点，且
1
2
ABM ABC
S S
∆∆
=，则AM是ABC
∆的
〔〕
A. 角平分线
B. 中线
C. 高线
D. 射线
8. 如图，AD是ABC
∆的中线，CE是ACD
∆的中线，DF是CDE
∆的中线，如果DEF
∆的面积是2，那么ABC
∆的面积为〔〕
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
二、细心填一填〔每小题5分，共25分〕
9. 如图，BD DE EF FC
===，图中共有个三角形，AF是的中线，AE是的中线.
第9题图第10题图
10. 如图，ABC
∆中，BC边上的高是，ACD
∆中，CD边上的高是，BCE
∆中，BC边上的高是，以CF为高的三角形是.
11. 如图，在ABC
∆中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空：
〔1〕
1
____________
2
BE==；
〔2〕1____________2
BAD ∠==； 〔3〕______90AFB ∠==.
12. 三条高都在三角形内部的三角形一定是三角形；有两条高在三角形外部的三
角形一定是三角形.
13. 在ABC ∆中，点O 是ABC ∆的角平分线AD 与角平分线BE 的交点，若
68A ∠=，那么BOC ∠=度.
三、用心做一做〔共35分〕
14. 〔9分〕对下面每个三角形，过顶点A 画出中线，角平分线和高.
15. 〔8分〕如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，CD 是AB 边上的高，13AB =cm ，
12BC =cm ，5AC =cm ，求CD 的长.
16. 〔8分〕在ABC ∆中，AD 是角平分线，DE AC 交AB 于E ，EF AD 交BC
于F . 试问：EF 是BDE ∆的角平分线吗？说明理由.
17. 〔10分〕在ABC ∆中，AB AC =，ABC ∆的周长是16cm ，AC 边上的中线BD
把ABC ∆分成周长之差为2cm 的两个三角形，求ABC ∆各边的长.
四、闯关题
18. 如图，是一块三角形的菜地.
〔1〕要把这块菜地分成面积相等的四块，怎样分？〔至少画出三种分法〕 〔2〕现要求把这块菜地分成面积为2:3:4的三块，且图中的A 处是三块菜地
的公共水源，应怎样分？
7.5 多边形的内角和与外角和
第1课时
__ __ 检测时间：50分钟 满分：100分 得分：
轻松起航
三角形的内角和等于.
一、精心选一选〔每小题5分，共40分〕
1. 在ABC ∆中，37B ∠=，53A ∠=，则ABC ∆一定是〔 〕
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形
D. 直角三角形 2. 在ABC ∆中，332
A B C ∠=∠=∠，则C ∠的度数是〔 〕 A. 30 B. 45 C. 36 D. 60
3. 如图，已知60A ∠=，70B ∠=，68C ∠=，那么D ∠的度数为〔 〕
A. 60
B. 62
C. 70
D. 78
第3题图
第4题图
4. 如图，在ABC ∆中，D 是ABC ∠，ACB ∠的平分线的交点，且130BDC ∠=，
则A ∠的度数为〔 〕
A. 80
B. 65
C. 50
D. 25
5. 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，a b ，150∠=，260∠=，则3∠的度数为〔 〕
A. 50
B. 60
C. 70
D. 80
6. 下列说法正确的有〔 〕
①三角形的三个内角中，最多有一个直角；②三角形的三个内角中，至少有两个
锐角；③两个内角为30和40的三角形，一定是钝角三角形；④直角三角形的两个锐角互余.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7. 如图，则A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠=〔 〕
A. 180
B. 360
C. 540
D. 无法计算
8. 上午9时，一艘船从A 处出发以每小时20海里的速度向正北航行，11时到达
B 处，若在A 处测得灯塔
C 在北偏西34方向，且32
ACB BAC ∠=∠。

则在B 处测得灯塔C 应为〔 〕
A. 北偏西68
B. 南偏西85
C. 北偏西85
D. 南偏西68
二、细心填一填〔每小题5分，共25分〕
9. 在ABC ∆中，100A B ∠+∠=，140A C ∠+∠=，则A ∠=，B ∠=，C ∠=.
10. 在ABC ∆中，60A ∠=，80B ∠=，CD 是角平分线，那么ACD ∠=.
11. 如图，在ABC ∆中，B C ∠=∠，FD BC ⊥，DE AB ⊥，158AFD ∠=，则
EDF ∠=.
第11题图 第12题图
12. 如图，在ABC ∆中，66ABC ∠=，54ACB ∠=，BE 是AC 上的高，CF 是AB
上的高，H 是BE 和CF 的交点，则BHC ∠的度数为.
13. 在ABC ∆中，BC 边不动，点A 竖直向上运动，A ∠越来越小，B ∠，C ∠越
来越大，若A ∠减小α度，B ∠增加β度，C ∠增加γ度，则,,αβγ的关系是.
三、用心做一做〔共35分〕
14. 〔7分〕如图，95CBE ∠=，28A ∠=，30C ∠=，求ADE ∠的度数.
15. 〔8分〕如图，在ABC ∆中，AE BC ⊥于E ，AD 为BAC ∠的平分线，
40B ∠=，70C ∠=，求DAE ∠的度数.
16. 〔8分〕如图，AD 是ABC ∆的高，2ABC DAB ∠=∠，37C ∠=，求BAC ∠的
度数.
17. 〔12分〕〔1〕如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，若
40
∠=，求BOC
A
∠的度数.
〔2〕若把〔1〕中40
∠=这个条件去掉，试探究BOC
A
∠和A
∠之间有怎样的数量关系？请写出这个数量关系的推理过程.
四、闯关题
18. 如图，把ABC
∆纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A
∠与∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，并说明12
你发现的规律的正确性.
第2课时
__ __ 检测时间：25分钟满分：50分得分：
轻松起航
n边形的内角和等于.
一、精心选一选〔每小题3分，共15分〕
1. 若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为〔〕
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
2. 一个多边形的每一个内角都等于140，则它的边数是〔〕
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
3. 一个五边形有3个内角是直角，另外2个内角都等于x，则x等于〔〕
A. 45
B. 108
C. 120
D. 135
4. 如图，在ABC ∆中，70C ∠=，沿图中虚线截去C ∠，则12∠+∠=〔 〕
A. 360
B. 250
C. 180
D. 140
5. 如果把一多边形的边数增加1倍后，它的内角和为2160，那么原来多边形的
边数是〔 〕
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
二、细心填一填〔每小题3分，共12分〕
6. n 边形有个顶点，有条边，有个内角，它的内角和为.
7. 从多边形的一个顶点最多能引出10条对角线，则这个多边形是边形，它的内
角和为.
8. 在四边形ABCD 中，2D B ∠=∠，2C A ∠=∠，且60A ∠=，则C ∠=，B ∠=.
9. 已知一个多边形的每个内角都是175，则这个多边形是边形.
三、用心做一做〔共23分〕
10. 〔7分〕四边形ABCD 中，::3:2:1A B C ∠∠∠=，A D ∠=∠，求这个四边形
四个内角的度数.
11. 〔7分〕已知两个多边形的内角总和为1800，且两多边形的边数之比为2:5，
求这两个多边形的边数.
12. 〔9分〕将一个多边形截去一个角后，得到一个新的多边形的内角和为1800，
求原来多边形的边数.
四、闯关题
13. 一个同学在进行多边形内角和计算时，求的内角和为2750，当发现错了之
后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角是多少度？并求这个多边形的边数.
第3课时
__ __ 检测时间：50分钟满分：100分得分：
轻松起航
1. 多边形的一边与它邻边的延长线所组成的角，叫做多边形的.
2. 在每个顶点处分别取这个多边形的一个外角，这些外角的和叫做这个多边形
的.
3. 多边形的外角和等于.
一、精心选一选〔每小题5分，共35分〕
1. 一个十边形的每个外角都相等，则这个外角等于〔〕
A. 18
B. 36
C. 45
D. 60
2. 一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是〔〕
A. 6
B. 7
C. 8
D. 5
3. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是〔〕
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
4. 一个多边形的每个外角都是相邻内角的1
5
，则此多边形的内角和是〔〕
A. 1800
B. 1980
C. 2160
D. 2520
5. 多边形的边数由3增加到()3
n n>，其外角度数的和〔〕
A. 增加
B. 保持不变
C. 减少
D. 变成()3180
n-
6. 一个四边形切去一个角后，余下的多边形的内角和是〔〕
A. 180
B. 360
C. 540
D. 180或360或540
7. 下列四个图形缺口都能与右图的缺口吻合，哪个图形有可能与右边残缺的图
形拼成一个四边形且使AB CD 〔 〕
A B C D
二、细心填一填〔每小题5分，共30分〕
8. 已知一个多边形的内角和是外角和的32
，则这个多边形的边数为. 9. 正方形的每一个内角都等于，每一个外角都等于.
10. 一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140，这个多边形是变形.
11. 在ABC ∆中，A ∠的外角等于130，50B ∠=，则C ∠=，A ∠=.
12. 如图，,BE CD 交于点A ，DCB ∠与DEB ∠的平分线,CF EF 相交于点F . 若
40D ∠=，36B ∠=，则F ∠=.
第12题图 第13题图
13. 如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15，再前进10m ，又向右转15，
这样一直走下去，它第一次回到出发点A 时，一共走了m.
三、用心做一做〔共35分〕
14. 〔8分〕一个正多边形，它的外角等于与它相邻的内角的
14
，则这个多边形是几边形？
15. 〔8分〕小马虎同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125，老师指
出他将某一个外角也加了进去，你知道小马虎同学计算的n 边形的内角和吗？而他多加的那个外角是多少度呢？
16. 〔9分〕如图，在ABC ∆中，,BD CD 分别是ABC ∠，ACB ∠的外角平分线，试说明1902
D A ∠=-∠.
17. 〔10分〕如图①，在ABC ∆中，AE 平分BAC ∠，C B ∠>∠，F 是AE 上一
点，且FD BC ⊥于D .
〔1〕试推导EFD ∠与B ∠，C ∠的大小关系；
〔2〕当点F 在AE 的延长线上时，如图②，其余条件不变，你在图①中推导
的结论还成立吗？请说明理由.
四、闯关题
18. 如图，90ECF ∠=，线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分CBA ∠，
并与CAB ∠的外角平分线AG 所在的直线交于点D .
〔1〕D ∠与C ∠有怎样的数量关系？〔直接写出关系式与大小〕 〔2〕当点A 在射线CE 上运动〔不与点C 重合〕时，其他条件不变，〔1〕中
结论还成立吗？说说你的理由.
第8章 幂的运算 8.1 同底数幂的乘法
__ __ 检测时间：25分钟 满分：50分 得分： 轻松起航
同底数幂的乘法法则：m n a a =〔,m n 是正整数〕，即同底数幂相乘，. 一、精心选一选〔每小题3分，共15分〕 1. 计算()2323x x -的结果是〔 〕 A. 56x -
B. 56x
C. 62x -
D. 62x
2. 在下列计算中，正确的有〔 〕个
①236101010⨯=；②44555⨯=；③2222a a a =；④34b b b =；⑤23c c c +=；⑥
5552b b b +=；⑦2342222+=.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3. 已知2m a a =，3n a =，则m n a +的值为〔 〕 A. 5
B. 6
C. 1
D.
3
2
4. 下列计算正确的是〔 〕 A. ()
()
()2
3
5
a b b a a b --=-
B. ()
()
()5
2
7
a b b a a b --=--
C. ()()()2
3
a b b a a b --=-
D. ()()()2
3
a b b a a b --=--
5. ()
()
2011
2012
40.25-⨯-的结果是〔 〕 A. 4-
B. 0.25-
C. 1
D. 1-
二、细心填一填〔每小题3分，共12分〕 6. 计算：34x x =；24y y y =；()()2
5
3x x x --=.
7. 计算：()
()()
2
23
m m x y x y x y ----=.
8. 若32016101010m =，则m =；若5222013n n a a a -+=，则n =. 9. 一台机器每分钟转动32.510⨯转，则它工作10小时的转数是. 三、用心做一做〔共23分〕 10. 〔9分〕计算： 〔1〕12m m a a a a -+
〔2〕()()()
2
3
x y y x y x ---
〔3〕()()()3
23
2a a a a ----
11. 〔6分〕地球的质量约是215.9810⨯t ，木星的质量约是地球的318倍，木星的质量约是多少？
12. 〔8分〕我们约定：1010a b a b ⊕=，如35835101010⊕=⨯=. 〔1〕试计算：25⊕与39⊕的值；
〔2〕请你猜想：a b ⊕与b a ⊕的运算结果是否相等？为什么？
四、闯关题
13. 已知32125m m a a a a +=，求()2012
6m -的值.
8.2 幂的乘方与积的乘方
第1课时
__ __ 检测时间：25分钟 满分：50分 得分： 轻松起航
幂的乘方法则：()n
m a =〔,m n 是正整数〕，即幂的乘方，.
一、精心选一选〔每小题3分，共18分〕 1. 计算()3
2a ，正确结果是〔 〕
A. 5a
B. 6a
C. 8a
D. 9a
2. 下列式子正确的是〔 〕 A. 2
2
32a a -= B. ()
2
416
a
a =
C. ()
2
3510a
a a =
D. ()()n
m
m n a a =
3. 给出下列四个算式：①()
4
444
8
x
x
x +==；②()2
2
22228y y y ⨯⨯⎡⎤==⎢⎥⎣⎦
；③
()
3
26
y y -=；④()()2
36
6x x x ⎡⎤-=-=⎣⎦. 其中正确的有〔 〕
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
4. 计算()()7
5
57x x -+-的结果是〔 〕 A. 13x -
B. 352x -
C. 702x -
D. 0
5. 观察下列各式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，
82256=，…根据你发现的规律确定20122的个位上的数字是〔 〕
A. 2
B. 4
C. 8
D. 6
6. 若2139273m m ⨯⨯=，则m 的值是〔 〕 A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
二、细心填一填〔每小题3分，共12分〕 7. 计算：()3
23=；()3
22-=；()2
3a --=.
8. 计算：()2
1m a
+=；()()
2
2m
m a
a =；()2n
a --=.
9. 若436482x ⨯=，则x =.
10. 若3m a =，2n a =，则32m n a +=. 三、用心做一做〔共20分〕 11. 〔6分〕计算：
〔1〕()4
310238a a a a a a +-
〔2〕()()2
3
32
a b b a ⎡⎤⎡⎤----⎣⎦⎣⎦
12. 〔8分〕一个正方体的棱长为2310⨯cm. 〔1〕求它的表面积；〔2〕求它的体积.
13. 〔6分〕已知103a =，104b =，1005c =，求2210a b c ++的值.
四、闯关题
14. 阅读下面解题过程，试比较1002与753的大小.
解：因为()25
100422=，()25
75333=，又因为4216=，3327=，且1627<，所
以1007523<.
请根据上述解答，比较5553，4444，3335的大小.
第2课时
__ __ 检测时间：50分钟 满分：100分 得分： 轻松起航
积的乘方法则：()n
ab =〔n 是正整数〕，即积的乘方，把积的乘方，再把. 一、精心选一选〔每小题4分，共32分〕 1. 计算()3
22x
-的结果是〔 〕
A. 52x -
B. 68x -
C. 62x -
D. 58x -
2. 下列计算正确的是〔 〕 A. 326a a a =
B. 2422a a a +=
C. ()2
36a a =
D. ()2
63a a =
3. 给出下列四个算式：①3
3
66+；②()()3
3
2636⨯⨯；③()3
2
22
3
⨯；④()()
3
2
2323，
其中计算结果等于66的是〔 〕 A. ①②③
B. ②③④
C. ②③ D . ③④
4. 计算()()
2
3
33410
210-⨯⨯-⨯的结果是〔 〕
A. 171.2810⨯
B. 171.2810-⨯
C. 164.810⨯
D. 162.410-⨯
5. 计算()4
233a b --的结果是〔 〕 A. 81281a b B. 6712a b C. 6712a b - D. 81281a b -
6. 如果()
34n
m a b
b ，则,m n 的值分别是〔 〕
A. 8m =，2n =
B. 4m =，2n =
C. 6m =，2n =
D. 8m =，1n =
7. 找规律：1,2,4,8,16，…第2008个数应是〔 〕 A. 200721-
B. 20072
C. 200821-
D. 20082
8. 如果()3
915n m a b b a b =，那么,m n 的值分别是〔 〕 A. 9,4-
B. 3,4
C. 4,3
D. 9,6
二、细心填一填〔每小题4分，共20分〕 9. 计算：
〔1〕()4
23a b -=；
〔2〕()
2
3210
⨯=；
〔3〕()2
3542a a a +=； 〔4〕201220130.254⨯=. 10. 计算：
〔1〕5
10139⎛⎫
⨯-= ⎪⎝⎭；
〔2〕()2
1n n a b a +=.
11. 若()
2
86m n a b
a b =，则m =，n =.
12. 某市在“三农〞建设中，为一乡镇改造一块中低产田，这块中低产田是一个长方形，它的长是宽的平方倍，其中宽为21.510⨯米，则这块田地的面积为.
13. 现规定一种运算“*〞：()b a b ab *=，如()2
323236*=⨯=，则132*的结果
为.
三、用心做一做〔共48分〕 14. 〔16分〕计算：
〔1〕2
2343ab c ⎛⎫
- ⎪⎝⎭
〔2〕()2
3
233a b ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
〔3〕()()()3
3
2
2373345a a a a a -+--
〔4〕()()3
22n n a a b b ⎡⎤⎢⎥⎣⎦
15. 〔6分〕一个棱长为3210⨯cm 的正方体，在某种物质的作用下，体积以每秒扩大到原来的310倍的速度膨胀，求10秒后该正方体的体积.
16. 〔12分〕小明在解一道题时，使用了如下方法：
()
100
100
11111201020092008212010200920082⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
⎪⎝⎭
解
：
原
式
()100
1001111120102009200821112010200920082⎡⎤
⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯== ⎪⎢⎥
⎝⎭⎣⎦，
你能像小明那样计算下面各题吗？ 〔1〕()()33
34
0.1258⨯-
〔3〕2012
2013
512115⎛⎫
⎛⎫⨯ ⎪
⎪⎝⎭⎝⎭
17. 〔6分〕地球可以近似地看成球体，已知地球的半径为3610⨯km ，求地球的
体积.〔若用V ，r 分别表示地球的体积和半径，则34
3V r π=〕
18. 〔8分〕若()3
915n m a b a b =，求2m n +的值.
四、闯关题
19. 若22n x =，33n y =，求()12n
xy 的值.
8.3 同底数幂的除法
第1课时
__ __ 检测时间：25分钟 满分：50分 得分： 轻松起航
同底数幂的除法法则：m n a a ÷=〔0,,a m n ≠是正整数，m n >〕，即同底数幂相除，，.
一、精心选一选〔每小题3分，共15分〕 1. 计算()()3
2
x x -÷-的结果是〔 〕 A. x -
B. x
C. 5x -
D. 5x
2. 下列计算正确的是〔 〕 A. 632x x x ÷=
B. 54y y y ÷=
C. 33a a a ÷=
C. ()()4
2
2c c c -÷-=- 3. 下列运算正确的是〔 〕 A. 2x x x +=
B. 623x x x ÷=
C. 34x x x =
D. ()3
2526x x =
4. 下列计算：①33n n a a a ÷=；②32n n n x x x ÷=；③()()3322a b a b a b +÷+=+；④
101100a a a ÷=，其中正确的有〔 〕
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
5. 若23x =，45y =，则22x y -的值为〔 〕 A.
3
5
B. 2-
C.
310
D.
65
二、细心填一填〔每小题3分，共15分〕
6. 根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为6a 的算式.
7. 计算：123x x ÷=；
()()()
952
x x x -÷-÷-=.
8. 计算：()()5
3
x y x y +÷+=；
()()
86
x y x y -÷-=.
9. 若35m =，34n =，则23m n -等于.
10. 若22224m n n a b a b a b a b +÷⨯=，则m =，n =. 三、用心做一做〔共20分〕 11. 〔16分〕计算： 〔1〕()18
282793⨯÷-
〔2〕()()()3
2
4
43a a a -÷-÷-
〔3〕()()()3
4
3
235y y y ÷
〔4〕()()()()5335
432422x x x x x x ⎡⎤÷÷-÷÷⎢⎥⎣⎦
12. 〔4分〕地球的体积约为121.110⨯立方千米，月球的体积约为102.210⨯李芳千米，问地球体积是月球体积的多少倍？
四、闯关题
13. 我们约定：()22b
a a
b ⊗=÷-，如()2
332222⊗=÷-=. 〔1〕试求：53⊗；〔2〕若48x ⊗=，求x .。