《同底数幂的乘法》(优质视频实录+配套课件+配套教案+配套练习反思)-2.doc

沙溪中学集体备课教案
主备者孙彦涛参与者初二备课组周次11 星期五课题§15.1.1 同底数幂的乘法
教学目标知识
与能
力
1、理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂
的乘法法则解决一些实际问题.
2、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和
应用，•使学生初步理解特殊到般再到特殊的认
知规律
过程
与方
法
1、经历探索同底数幂的乘法的运算法则的
过程，会进行同底数幂的乘法运算；
2、理解同底数幂的乘法的运算算理，发展
有条理的思考及表达能力。

情感态
度与价
值观
1、经历探索同底数幂的乘法运算法则过程，
获得成功的体验，积累丰富的数学经验；
2、渗透数学公式的简洁美与和谐美。

学
情
分
析
教
学
方
法
探索法，讲授法
教
学
重
点
准确熟练地运用同底数幂的乘法运算法则进行计算
教
学
难
点
正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围
教
学
用
品
幻灯片
教学步骤
(一)回顾幂的相关知识
a n的意义：a n表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，•n是指数．（二）创设情境，感觉新知
1．问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
2．学生分析：【1】
3．得到结果：1012×103=
1210
10)
⨯⨯
个
(10×（10×10×10）
=
1510
1010)
⨯⨯⨯
个
(10=1015．
4．通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．
（三）自主研究，得到结论
1．学生动手：计算下列各式：
（1）25×22 （2）a3·a2
（3）5m·5n（m、n都是正整数）
2．引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．
3．得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相
乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂
的指数的和．
（2）一般性结论：
a m ·a n 表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：
a m ·a n =()a a
a m 个a ·()a a a n 个a =a a a (m+n)个a =a m+n
a m ·a n =a m+n （m 、n 都是正整数），
即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．
底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）
（四）巩固成果，加强练习
例1：计算：
（1）x 2·x 5 （2）a·a 6 （3）x m ·x 3m+1
例2：（1）2×24×23 （2） a m ·a n ·a p 【4】
练习：课本P142练习
1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两歌特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。

例：计算：（-a ）2×a 6 【1】
练习：（-a ）2×a 4 （-21
）3×216
2．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体
例：计算 （a+b ）2×(a+b)4×[-(a+b)]7
练习：（m-n ）3×(m-n)4×(n-m)7 a 2×a ×a 5+a 3×a 2×a 2
（一） 小结：
同底数幂的乘法的运算性质，•
进一步体会了幂的意义．
了解了同底数幂乘法的运算性质．
同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．注意两点：
一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；
二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即a m·a n=a m+n（m、n是正整数）．
作业设计1、2、3、
教
后建
议。