集装箱码头卸船作业调度方案的两阶段禁忌搜索算法

第7卷　第2期2007年4月
交通运输工程学报
Journal of Traffic and Transportation Engineering
Vol 17　No 12Apr.2007
收稿日期:2006209219
基金项目:国家自然科学基金项目(70572104)
作者简介:曾庆成(19782),男,山东沂南人,大连海事大学讲师,从事港口与物流系统优化研究。

文章编号:167121637(2007)022*******
集装箱码头卸船作业调度方案的
两阶段禁忌搜索算法
曾庆成,杨忠振
(大连海事大学交通工程与物流学院,辽宁大连　116026)
摘　要:为提高集装箱码头卸船作业效率,建立了堆存位置2集卡调度一体优化模型,设计了集装箱
码头卸船作业调度方案两阶段禁忌搜索算法。

在第一阶段,通过禁忌搜索算法决定集装箱的堆存位置;在第二阶段,基于堆存方案执行另一禁忌搜索算法,获得集卡的优化调度方案,然后再计算卸船时间,且将结果反馈到第一阶段的搜索过程,通过两阶段搜索过程的反馈优化卸船调度方案。

计算结果表明两阶段禁忌搜索算法可以平均减少卸船作业时间6178%,结果稳定。

关键词:物流工程;集装箱码头;作业调度;禁忌搜索算法;集卡调度中图分类号:U691 文献标识码:A
Two 2phase tabu search algorithm of unloading operation
scheduling project in container wharf
Zeng Qing 2cheng ,Yang Zho ng 2zhen
(School of Traffic Engineering and Logistics ,Dalian Maritime University ,Dalian 116026,Liaoning ,China )
Abstract :In order to improve t he unloading efficiency of container wharf ,a integrated optimization model of storage location and yard t railer scheduling was developed ,and a two 2p hase tabu search (TS )algorit hm was designed to solve t he model.In t he first p hase ,a TS was performed to determine a good storage location scheme.In t he second p hase ,for each storage location scheme obtained during t he first p hase ,anot her TS was run to obtain a good yard t railer scheduling p roject ,and t hen to calculated container unloading time ,so as to influence t he TS in t he first p hase.The optimal scheduling project was formed by t he feedback and reciprocity between t he two p p utation result shows t hat t he algorit hm can decrease container unloading time 6178%in average ,and t he comp utation values are stable.3tabs ,2figs ,11ref s.K ey w ords :logistics engineering ;container wharf ;operation scheduling ;tabu search algorit hm ;yard t railer scheduling
Author resum e :Zeng Qing 2cheng (19782),male ,lecturer ,
+862411284726756
,zqcheng2000@.
0　引　言
集装箱码头作业系统由诸多决策过程组成,首先根据船舶到港情况,分配泊位;继而分配装卸桥,
进行装卸集装箱作业;然后基于装卸桥调度方案,指定集卡在岸边与堆场间实施运送;而堆场临时储存的进出港集装箱,由场内龙门吊完成集卡装卸。

集装箱码头作业系统具有多目标性与不确定
性,而且各决策之间的关联复杂。

如装卸桥调度影响集卡调度与堆存位置选择;堆存位置选择不但影
响集卡行驶路径与龙门吊的调度,而且间接影响装卸桥的作业效率;而所有的决策又与泊位分配有关。

因此,整体最优的决策非常困难,目前多采用分层次的方法将整系统分为若干连续的决策过程(图1),将高层次决策的结果作为较低层次决策的条件。

目前的相关研究也多是针对作业系统的某个子过程进行优化,如装卸桥调度模型[122]、龙门吊配置与调度模型[326]、堆场优化模型[729]、集卡调度与路径优化[10]等。

图1　作业系统层次结构
Fig.1　Hierarchical structure of operation system
分层次方法反映了上层决策对下层决策的制约
作用,但基本上不考虑下层决策对上层决策的反馈与各个决策之间的相互影响。

由于针对各子决策过程的优化不一定能保证整体作业效率最优,因此,为了提高集装箱码头作业调度的整体性与协调性,本文建立了堆存位置2集卡调度优化模型,设计了基于两阶段禁忌搜索的求解方法,通过两阶段禁忌搜索过程的反馈获得最优的调度方案。

1　堆存位置2集卡调度优化模型
在集装箱码头装卸作业中,进口集装箱与出口
集装箱具有不同的操作过程。

出口集装箱通常在船舶进港前运到码头堆场,因此是在已有的堆场分配方案基础上制定船舶积载与泊位计划。

进口集装箱在卸船作业中要考虑选择堆存位置,在装卸桥作业序列与堆存位置的基础上调度集卡,堆存位置选择不但关系到集卡调度,而且与集卡调度共同影响卸船作业的效率。

本文拟开发一个堆存位置2集卡调度一体化优化模型,模型包括两个决策过程:为集装箱指派堆存位置;在堆存方案基础上调度集卡运送集装箱。

其目标是总卸船时间最小。

卸船作业任务与堆存位置的集合分别为
J ={j 1,j 2,…,j n }
(1)L ={l 1,l 2,…,l m }
(2)
假设作业任务中不包括特种箱;堆存位置l i 为三维坐标点,x i 为行坐标,y i 为列坐标,z i 为层高。

令s 为装卸桥作业效率;T S i 为集装箱i 作业开始时间,即装卸桥开始将集装箱i 卸到集卡上的时间;T C i 为集装箱i 作业结束时间,即集卡将集装箱i 运到堆场后返回到船边的时间;假设K 为作业集卡集合。

集卡调度就是在装卸桥作业序列与堆场位置已知的条件下,将作业任务分配给不同的集卡,使总作业时间最小。

集卡运送集装箱时间由两部分组成,即位移时间M i 与堆场内作业时间N i
M i =
x i R W +y i C W
v
(3)N i =λyc +f (z i )
(4)
式中:R W 、C W 分别为堆场行与列宽度;v 为集卡行
驶速度;λyc 为堆场内龙门吊单位装卸效率;f (z i )为翻箱时间。

决定变量定义如下:当集装箱i 可以被指派到
堆存位置l j 时,a ij 为1,否则,a ij 为0;当集装箱i 被指派到堆存位置l j 时,X ij 为1,否则,X ij 为0;当集装箱i 被指派给集卡k 运送时,Y ik 为1,否则Y ik 为0;当集卡k 完成集装箱i 运送后,立即运送集装箱j
时,Z ij k 为1,否则,Z ij k 为0;T max 为所有作业均完成的时间。

于是,堆存位置2集卡调度模型可以表示为
min (T max )=T (5)s.t .
∑
j ∈L
a ij
X ij =1
(6)∑
i ∈J
a ij
X ij ≤1
(7)T S
i ≥T S
i-1+s
(8)T C i =T S
i +2s +2M i +N i
(9)∑j ∈K
Y ik
=1
(10)∑j ∈J
Z ij k
≤1(11)∑j ∈J
Z
jik
≤1
(12)Y ik ≤015(Z ij k +Z jik )≤Y ik -015
(13)T max =max (T C
i )
(14)
式(5)为目标函数,表示卸船总作业时间最小;式(6)保证每个集装箱均被指派到一个堆存位置;式(7)保证每个堆存位置只能分配一个集装箱;式
(8)、(9)表示每个集装箱开始作业时间与完成作业
时间的关系;式(10)表示每个集装箱只能由一辆集
卡运送;式(11)、
(12)保证每辆集卡作业序列中每个011交　通　运　输　工　程　学　报
　2007年
集装箱最多有一个前序或后序集装箱;式(13)定义了每辆集卡作业序列;式(14)是T max 的定义。

由于上述优化模型要考虑堆存位置优化与集卡调度优化之间的反馈关系,因此用单纯的堆存位置指派问题求解算法与车辆调度算法难以进行有效求解,本文拟采用两阶段禁忌搜索算法进行求解,通过两阶段禁忌搜索之间的反馈获得卸船作业最优调度。

2　两阶段禁忌搜索算法
禁忌搜索由Glover 于1986年提出,用一个禁
忌表记录一些最近被检查过的解,在下一次搜索中,利用表中的信息不再或有选择地搜索这些点,以此来跳出局部最优点,并通过藐视准则来赦免一些被禁忌的优良状态,从而提高优化效率与性能,最终实现全局优化。

目前,禁忌搜索被大量应用于组合优化问题,并且得以不断改进,其中Dilek 设计了求解配送中心选址2车辆路径问题的两阶段禁忌搜索算法,其算法的思想可以有效反映不同决策层之间的相互作用关系[11]。

图2　两阶段禁忌搜索算法流程
Fig.2　Flow of two 2phase tabu search algorit hm
本文采用两阶段禁忌搜索算法求解堆存位置2集卡调度优化模型,算法流程见图2:在堆存位置优化阶段,通过禁忌搜索算法搜索集装箱的堆存位置方案;在集卡调度优化阶段,基于堆存位置优化阶段的堆存方案,执行另一禁忌搜索算法,求解集卡最优调度;在集卡调度优化结果基础上计算总卸船时间,并将此结果反馈到堆存位置优化阶段,从而进一步影响堆存位置优化阶段的禁忌搜
索过程,通过两阶段搜索过程之间的反馈获得模型的最优解。

211　初始解的构建
禁忌算法的初始解可以随机产生,但采用改进的初始解可以改善搜索效率。

在堆存位置优化阶段,采用指派模型产生初始解,虽然指派问题的最优解不一定是堆存位置2集卡调度优化模型的最优解,但是在此基础上进行搜索就可提高计算的效率。

集卡调度阶段的初始解采用贪婪算法获得,在贪婪算法中,装卸桥作业序列中的前k 个集装箱分别分配给k 辆集卡,从第k +1集装箱开始,将每一集装箱分配给最早完成作业返回船边的集卡。

212　堆存位置选择阶段的移动策略
在堆存位置选择阶段,采用两种类型的移动来构造当前解的邻域:交换移动与增减移动。

交换移动的方法是交换两个集装箱的堆存位置,即在已选堆存位置中,寻找最优的堆存位置组合,当交换移动次数达到预先设定的整数值G 时,交换移动终止。

增减移动的方法是从未被选择的堆存位置中选取一个位置,用此位置替换某集装箱已经分配的位置,此移动是在新增一个堆存位置的同时放弃已有的一个堆存位置,当增减移动达到预先设定的整数值Q 时,增减移动终止。

213　集卡调度阶段的移动策略
在堆存位置阶段的每一个移动后,集卡调度阶段要在已有堆存方案的基础上,搜索其最优的集卡分配方法。

集卡调度阶段采用交换移动构造当前解的邻域,即将目前某一集装箱运送集卡变为另一辆,为了提高搜索效率,作业序列中的前k 个集装箱服务的集卡不变。

214　禁忌属性对于堆存位置阶段的禁忌算法,由于有两个不同类型的移动,所以有两个不同的禁忌属性。

交换移动的禁忌属性是交换堆存位置的两个集装箱(j i 、j j );增加移动的禁忌属性是新选中的堆存位置与改变位置的集装箱(l j 、j i );集卡调度阶段的禁忌属性是被交换移动涉及的集装箱与集卡(j i 、v i 、v j )。

禁忌期限的选择依赖于问题的规模,在堆存位置阶段,禁忌期限为θm lg (m );在集卡调度阶段,禁忌期限为θn lg (n )。

其中m 、n 分别为备选堆存位置与集装箱的数量,θm 、θn 为固定参数。

为提高计算效率,对相关禁忌参数进行动态调整。

当多次移动后
没有改进时,可以增加禁忌表的长度,当所有移动均被禁止时,可以增加邻域解的数量。

1
11第2期 曾庆成,等:集装箱码头卸船作业调度方案的两阶段禁忌搜索算法
215　藐视规则
在本文模型中,某一堆存方案下的总作业时间要依赖于集卡调度的结果,两阶段目标均为总作业时间最小,因此在两个搜索阶段分别采用藐视准则来使某些移动可以频繁重复,即该移动能够产生比当前最优解更优的可行解。

3　算例分析
311　算法的有效性检验
仅考虑1台装卸桥进行作业的情况(多台情况可以此类推),其作业效率为2min·TEU-1,集卡速度为15km·h-1,装卸桥与集卡的比例为1/4,堆存位置到船边距离在200～800m之间随机产生,备选位置数量按照集装箱数量的120%产生,考虑集卡在船边的等待时间及延误时间,不考虑龙门吊作业延迟,采用Matlab7.0进行仿真,结果见表1。

结果表明,与初始解相比,两阶段禁忌算法所得解(总作业时间)有明显的改善。

此算法计算时间随着作业任务的增加而增大,但可以在有效时间内收敛,可以满足集装箱码头生产调度优化决策的需要。

在卸船作业中,集卡的数量影响装卸桥的等待时间,表2显示了不同的集卡数量对总作业时间的影响(集装箱数量为200TEU),利用此结果可以计算集卡与装卸桥的最优比例。

从表2可见,当装卸桥数量/集卡数量比例为1/2、1/3时,装卸桥等待时间较长,对总作业效率影响较大,因此集卡配置不足;当装卸桥数量/集卡数量比例为1/5、1/6时,装卸桥基本无等待,但是集卡等待时间较长,说明集卡配置过多;当比例为1/4时,相对比较合理。

表1　两阶段禁忌搜索算法计算结果
T ab.1　Computation result of t w o2stage T S algorithm 实验脚本/
TEU
初始解作业
时间/min
总作业
时间/min
计算时间/s 50124103015
100261202112
200492407316
400937810913
500138510161517
表2　集卡配置数量对作业时间的影响
T ab.2　Influence of trailer qu antity on operation time
装卸桥数量/
集卡数量
装卸桥等待
时间/min
集卡等待
时间/min
总作业
时间/min 1/2690469
1/3370437
1/4710407
1/5246402
1/6082400
312　算法比较
比较本文模型和算法与分别优化堆存位置和集卡调度的方法得到表3。

结果表明,采用分别优化的方法,集卡需要行驶的总距离较低,但其总作业时间较本文模型与算法得到的结果有明显增加。

例如当实验脚本为50TEU时,采用两阶段禁忌搜索法集卡行驶距离增加515%,但是总装卸时间可以降低10%。

由于分别优化方法是在先获得堆存位置优化结果,最后调度集卡,在优化过程中没有二者之间的反馈,所以无法保证卸船整体效率的最高,而本文提出的一体化模型考虑了其中的关系,因此可以提高整体装船效率。

表3　计算结果比较
T ab.3　Comp arison of computation results
实验脚本/
TEU
两阶段禁忌搜索算法(1)分别优化法(2)(1)与(2)相比
总距离/km总作业时间/min总距离/km总作业时间/min总距离之比总作业时间之比
5042176103401521041105501990 10081123202781902191129501922 2001591244071371494321115801942 4003481658103171868511109701952 500521120101649117610751106001945
4　结　语
本文建立了集装箱码头卸船作业堆存位置2集卡调度优化模型,设计了基于两阶段禁忌搜索的求解算法。

数值试验的结果表明,该模型与算法和传统的分层次优化方法相比,可以降低卸船作业时间,提高集装箱码头卸船作业的效率。

由于目前针对集
(下转第122页)
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(上接第112页)
装箱码头优化的研究多是针对单个决策过程的优化模型,而本文考虑了不同作业过程之间的相互关系,因此对于提高集装箱码头作业调度的整体性具有借鉴意义。

本文模型与算法没有考虑卸船作业调度中的装卸桥作业序列以及堆场内龙门吊调度问题,因此模型的完善程度需要进一步加强。

算例分析表明,两阶段禁忌搜索算法可以有效地反映不同决策层次之间的相互影响,因此可以进一步基于此算法的基本思想,设计集装箱码头作业调度优化的多阶段模型与算法,以便能够更全面地反映装卸中各决策的相互影响,提高集装箱码头的作业效率。

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