山东省东营市2024高三冲刺(高考数学)苏教版真题(押题卷)完整试卷

山东省东营市2024高三冲刺（高考数学）苏教版真题(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
将8个数学竞赛名额全部分给4个不同的班，每个班至少有1个名额，则不同的分配方案种数为（）
A．15B．35C．56D．70
第(2)题
已知等差数列满足，则（）
A
．B．C．D．
第(3)题
我国南北朝时期的伟大科学家祖暅于5世纪末提出了下面的体积计算原理：“幂势既同，则积不容异”．这就是“祖暅原理”．祖暅原理用现代语言可描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图1）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图2），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面的面积都相等，由此得到新几何体与半球的体积相等，即．现将椭圆绕轴旋转一周后得到如图3所示的椭球，类比上述方法，运用祖暅原理可求得该椭球的体积为（）
A．B．C．D．
第(4)题
已知随机变量()，则下列说法正确的是（）
A．B．
C．D．
第(5)题
ABC 的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asin AsinB+bcos2A=，则（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知向量，则在上的投影向量是（）
A．B．C．D．
第(7)题
已知数列满足，，则的整数部分是（）
A．1B．2
C．3D．4
第(8)题
线性回归分析模型中，变量X与Y的一组样本数据对应的点均在直线上，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则（）
A．2B．1C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
投掷一枚均匀的骰子8次，记录每次骰子出现的点数．根据统计结果，可以判断一定出现点数6的是（）
A．第25百分位数为2，极差为4
B．平均数为，第75百分位数为
C．平均数为3，方差为3
D．众数为4，平均数为
第(2)题
为深入学习宣传党的二十大精神，某校开展了“奋进新征程，强国伴我行”二十大主题知识竞赛.其中高一年级选派了10名同学参赛，且该10名同学的成绩依次是：，.则下列说法正确的有（）
A．中位数为90，平均数为89
B．分位数为93
C．极差为30，标准差为58
D．去掉一个最低分和一个最高分，平均数变大，方差变小
第(3)题
已知圆，圆，下列说法正确的是（）
A．若，则圆与圆相交
B．若，则圆与圆外离
C
．若直线与圆相交，则
D．若直线与圆相交于，两点，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
函数的定义域是__________.
第(2)题
的展开式的第三项的系数为135，则______．
第(3)题
已知点F是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过点且垂直于x轴的直线与双曲线交于两点，若，则该双曲线离心率的取值范围为____________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数．
(1)若，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
(2)记，，．
①求证：有唯一的极小值点；
②求证：①中的满足．
第(2)题
已知函数在和处取得极值.
(1)求的值及的单调区间；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.
第(3)题
已知函数，．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若，求的取值范围．
第(4)题
已知双曲线的左､右顶点分别是，直线与交于两点（不与重合），设直线的斜率分别为，且.
(1)判断直线是否过轴上的定点.若过，求出该定点；若不过，请说明理由.
(2)若分别在第一和第四象限内，证明：直线与的交点在定直线上.
第(5)题
已知点A为圆上任意一点，点的坐标为，线段的垂直平分线与直线交于点．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设轨迹E与轴分别交于两点（在的左侧），过的直线与轨迹交于两点，直线与直线的交于
，证明：在定直线上．。