安徽省池州市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷(II)卷

安徽省池州市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二下·永川期中) 已知集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|﹣1＜x≤2}，则A∩B=（）
A . {0，1}
B . {﹣1，0，1}
C . {0，1，2}
D . {﹣1，0，1，2}
2. （2分）已知函数的定义域为A，的定义域为B，则=（）
A . (0,1)
B . [0,1]
C . (0,1]
D . [0,1)
3. （2分） (2016高一上·万全期中) 下列函数中，奇函数的个数是（）
①f（x）=ln ，②g（x）= （ex+e﹣x），③h（x）=lg（﹣x），④m（x）= + ．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2019高一上·山丹期中) 已知实数，满足，则下列关系式中恒成立的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知某三棱锥的三视图（单位:Cm)如图所示，则该三棱锥的体积是（）
A . 6cm3
B . 2cm3
C . 3 cm3
D . 1cm3
6. （2分）函数的单调递增区间为（）
A . （﹣∞，﹣2）
B . （2，+∞）
C . （﹣∞，0）
D . （0，+∞）
7. （2分）下列幂函数中过点，的偶函数是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）
A . y=lnx
B .
C . y=sinx
D . y=cosx
9. （2分）一点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的距离为，那么速度为零的时刻是（）
A . 1秒末
B . 0秒
C . 4秒末
D . 0,1,4秒末
10. （2分）已知，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2017·辽宁模拟) 某观察者站在点O观察练车场上匀速行驶的小车P的运动情况，小车从点A 出发的运动轨迹如图所示．设观察者从点A开始随动点P变化的视角为θ=∠AOP（＞0），练车时间为t，则函数θ=f （t）的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高一上·钦州港月考) 函数的值域是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·水富期中) 函数，则 ________．
14. （1分） (2015高一下·城中开学考) 已知集合A=[1，4），B=（﹣∞，a），若A⊆B，则实数a的取值范围为________．
15. （1分） (2017高一上·南通开学考) 已知函数f（x）= ，若f（2﹣a2）＞f（a），求实数a的取值范围________．
16. （1分） (2019高一上·荆门期中) 一个驾驶员喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到 mg/mL ，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少．为了保障交通安全，规定驾驶员血液中的酒精含量不得超过 mg/mL ，那么这个驾驶员至少要经过________小时才能开车．(精确到1小时，参考数据 ).
三、解答题 (共6题；共40分)
17. （10分）设log23·log36·log6m＝log416，求m；
（1）设log23·log36·log6m＝log416，求m；
（2）已知log153＝a，用a表示 .
18. （5分） (2018高一上·寻乌期末) 已知集合 .
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
19. （5分）已知f（x）= ，其中a＞0，a≠1，
（1）求证：函数f（x）的图象关于点（，）中心对称；
（2）求f（）+f（）+f（）+…+f（）的值．
20. （5分） (2016高一上·抚州期中) 已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a值；
（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
（3）设关于x的函数F（x）=f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）有零点，求实数b的取值范围．
21. （10分） (2016高三上·扬州期中) 函数f（x）=log3（x2+2x﹣8）的定义域为A，函数g（x）=x2+（m+1）x+m．
（1）若m=﹣4时，g（x）≤0的解集为B，求A∩B；
（2）若存在使得不等式g（x）≤﹣1成立，求实数m的取值范围．
22. （5分） (2016高三上·巨野期中) 在淘宝网上，某店铺专卖孝感某种特产．由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克，1＜x≤5）满足：当1＜x≤3时，y=a（x﹣3）2+ ，（a，b为常数）；当3＜x≤5时，y=﹣70x+490．已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产600千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克．
（1）求a，b的值，并确定y关于x的函数解析式；
（2）若该特产的销售成本为1元/千克，试确定销售价格x的值，使店铺每日销售该特产所获利润f（x）最大（x精确到0.1元/千克）．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共40分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、20-3、21-1、21-2、
22-1、22-2、。