鸡兔同笼题库精选

鸡兔同笼题库精选
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的题型。

它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用不同的方法来解决问题。

接下来，为您精选了一些鸡兔同笼的题目，并附上详细的解题思路。

题目 1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有94 只脚。

问鸡和兔各有多少只？
解题思路 1：假设法
假设笼子里全部都是鸡，那么一共有脚 2×35 ＝ 70 只。

但实际有 94 只脚，多出来的 94 70 ＝ 24 只脚是因为把兔当成鸡来算，每只兔少算了 4 2 ＝ 2 只脚。

所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

解题思路 2：方程法
设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。

根据题意可以列出方程组：x ＋ y ＝ 35 （头的总数）
2x ＋ 4y ＝ 94 （脚的总数）
由第一个方程可得 x ＝ 35 y，将其代入第二个方程：
2×（35 y) ＋ 4y ＝ 94
70 2y ＋ 4y ＝ 94
2y ＝ 24
y ＝ 12
则 x ＝ 35 12 ＝ 23
题目 2：一个笼子里鸡兔共有 20 只，它们的脚共有 56 只，鸡兔各有几只？
假设法：
假设全是鸡，脚的总数为 2×20 ＝ 40 只。

实际有 56 只脚，多出 56 40 ＝ 16 只脚。

因为每只兔比鸡多 2 只脚，所以兔的数量为 16÷2 ＝ 8 只，鸡的数量为 20 8 ＝ 12 只。

方程法：
设鸡有 x 只，兔有 y 只。

x ＋ y ＝ 20
2x ＋ 4y ＝ 56
由第一个方程得 x ＝ 20 y，代入第二个方程：
2×（20 y) ＋ 4y ＝ 56
40 2y ＋ 4y ＝ 56
2y ＝ 16
y ＝ 8
则 x ＝ 12
题目 3：鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，共有脚 110 只，鸡兔各有多少只？
假设法：
先去掉 10 只鸡的脚，此时鸡和兔的数量相同，脚的总数为 110
2×10 ＝ 90 只。

一只鸡和一只兔的脚一共有 6 只，所以此时鸡和兔的数量为 90÷6 ＝ 15 只。

那么兔有 15 只，鸡有 15 ＋ 10 ＝ 25 只。

方程法：
设兔有 x 只，鸡有 x ＋ 10 只。

4x ＋ 2×（x ＋ 10) ＝ 110
4x ＋ 2x ＋ 20 ＝ 110
6x ＝ 90
x ＝ 15
鸡的数量为 15 ＋ 10 ＝ 25 只
题目 4：有鸡兔共 40 只，兔的脚比鸡的脚多 16 只，鸡兔各有多少只？
假设法：
如果再补上 16 只鸡脚，也就是再有 8 只鸡，鸡与兔脚数就相等。

此时鸡兔的总数为 40 ＋ 8 ＝ 48 只。

因为兔脚是鸡脚的 2 倍，所以此
时兔的数量是鸡的数量的 2 倍，那么鸡的数量为 48÷（2 ＋ 1) ＝ 16 只，兔的数量为 16×2 ＝ 32 只。

但这是补上 8 只鸡后的数量，所以原来鸡
的数量为 16 8 ＝ 8 只，兔的数量为 32 只。

方程法：
设鸡有 x 只，兔有 y 只。

y x ＝ 16÷2
x ＋ y ＝ 40
由第一个方程得 y ＝ x ＋ 8，代入第二个方程：
x ＋ x ＋ 8 ＝ 40
2x ＝ 32
x ＝ 16
则 y ＝ 24
题目 5：笼子里鸡兔的数量相同，它们的脚一共有 180 只，鸡兔各
有多少只？
因为鸡兔数量相同，设鸡兔各有 x 只。

2x ＋ 4x ＝ 180
6x ＝ 180
x ＝ 30
所以鸡兔各有 30 只。

通过以上这些精选的鸡兔同笼题目，我们可以发现，解决这类问题的方法主要有假设法和方程法。

在实际解题中，我们可以根据自己的习惯和题目特点选择合适的方法。

希望大家通过这些题目的练习，能够熟练掌握鸡兔同笼问题的解法，提高自己的数学思维能力。