人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》8.3.3二元一次方程组解行程问题的应用

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解：30 min＝0.5 h，由题意，得0u.－5（v＝u＋8.v）＝12，解得uv＝＝81.6， 答：甲的速度为 16 cm/h，乙的速度为 8 cm/h.
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解：设乙的速度为 x m/min，环形场地的周长为 y m，则甲的速 度为 2.5x m/min. 由题意，得24.x5＋x×340－0＝4xy＝. y，解得xy＝＝910500.， 则 2.5×150＝375(m/min)． 答：甲的速度为 375 m/min，乙的速度为 150 m/min，环形场地 的周长为 900 m.
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2．一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上 行驶，载客火车长150 m，运货火车长250 m．若两车相 向而行，从车头相遇到车尾离开共需10 s；若载客火车 从后面追赶运货火车，从车头追上运货火车车尾到完全 超过运货火车共需100 s．试求两车的速度．
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解：设载客火车的速度为 x m/s，运货火车的速度为 y m/s. 由题意，得1100x0＋ x－101y0＝0y＝1501＋50＋2502， 50.解得xy＝＝1282.， 答：载客火车的速度是 22 m/s，运货火车的速度是 18 m/s.
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3．【2019·百色】一艘轮船在相距90千米的甲、乙两 地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时， 逆流航行比顺流航行多用4小时．
（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；
பைடு நூலகம்
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解：设该轮船在静水中的速度是 x 千米/时，水流速度是 y 千米/时，依题意可得6（（6x＋＋4y））（＝x9－0，y）＝90， 解得xy＝＝31.2， 答：该轮船在静水中的速度是 12 千米/时，水流速度是 3 千 米/时．
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5．【2019·台州】一道习题：
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题， 设未知数 x，y，已经列出一个方程x3＋4y＝5640，则 另一个方程正确的是（ ）
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A.x4＋3y＝4620 C.x4＋5y＝4620
B.x5＋4y＝4620 D.x3＋4y＝4620
【答案】B
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6．A，B两镇相距12 km，甲从A镇、乙从B镇骑车同时 出发，相向而行，设甲、乙行驶的速度分别为u km/h， υ km/h.①出发后30 min相遇；②甲行驶的速度比乙行 驶的速度快8 km/h，试根据题意，由条件列出方程组， 并求解．
RJ版七年级下
第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组 第3课时 二元一次方程组解行程问题
的应用
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1．【中考·齐齐哈尔】爸爸沿街匀速行走，发现每隔 7 分钟从 背后驶过一辆 103 路公交车，每隔 5 分钟迎面驶来一辆 103 路公交车，假设每辆 103 路公交车行驶速度相同，而 且 103 路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么 103 路 公交车行驶速度是爸爸行走速度的 6 倍．
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（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙 地和从乙地到丙地所用的航行时间相同．问甲、丙两地相 距多少千米？
解:设甲、丙两地相距 a 千米． 依题意可得12a＋3＝9102－ －a3，解得 a＝2245. 答：甲、丙两地相距2245千米．
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4．【中考·雅安】甲、乙二人在一环形场地上从A点同时 同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4 min后两人首 次相遇，此时乙还需要跑300 m才跑完第一圈．求甲、 乙二人的速度及环形场地的周长．