2018秋八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 12.2.3 多项式与多项式相乘习题课件 (新版)华

2. 已知：a＋b＝m ，ab＝－4，化简：(a－2)(b－2)
的结果是( D )
A．6
B．2m －8
C．2m
D．－2m
3. 已知对于整式 m ＝(x－3)(x－1)，n＝(x＋1)(x－
5)，如果其中 x 取值相同时，整式 m 与 n 的关系是( B )
A．m ＝n
B．m >n
C．m <n
D．不确定
4. 关于 x 的多项式(x－a)(x＋7)中的常数项为 14，则
a 等于( B )
A．2
B．－2
C．7
D．－7
5. 王大爷承包一长方形鱼塘，原来长为 2x 米，宽 为 x 米，现在要把四周向外扩展 y 米，那么这个鱼塘的 面积增加( D )
A．(x2＋3xy＋2y2)平方米 B．(2x2＋3xy＋y2)平方米 C．(3xy＋y2)平方米 D．(6xy＋4y2)平方米
4. 已知 m ＋n＝m n，则(m －1)(n－1)＝ 1 ． 5. (2017·洛阳期中)若一个三角形的底边长是(2a＋ 6b)，该底边上的高为(4a－5b)，则这个三角形的面积 是 4a2＋7ab－15b2 ． 6. 若(2x＋1)(x－2)＝ax2＋bx＋c，则有理数 4a＋2b ＋c 的值是 0 ．
7. 已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含 x2 项 和 x3 项，则 p＋q 的值为 4 ．
【解析】将原式展开后知x2项和x3项的系数分别是q
－3p＋8，－3＋p，依题意得， ∴pq＝ ＝31， ，∴p＋q＝4.
q－3p＋8＝0， －3＋p＝0，
8. 计算： (1)(3a－2b)(5a＋3b)；
9. (2017·宁波)先化简，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－ 1)(x＋5)，其中x＝32.
解：原式＝4－x2＋x2＋4x－5＝4x－1. 当x＝32时，原式＝4×32－1＝5.
10. 若(x2＋nx＋3)(x2－3x＋m )的乘积中不含x2和x3 项，求m 和n的值．
解：(x2＋nx＋3)(x2－3x＋m ) ＝x4－3x3＋m x2＋nx3－3nx2＋m nx＋3x2－9x＋3m ＝x4＋(n－3)x3＋(m －3n＋3)x2＋(m n－9)x＋3m . 由题意得nm－－3＝3n0＋，3＝0.解得nm＝＝3，6.
(x－1)(x－2)＝ x2－3x＋2
，
(x－1)(x＋2)＝ x2＋x－2
，
(x＋1)(x－2)＝ x2－x－2
．
【解析】由题意，增加的鱼塘面积为(2x＋2y)(x＋ 2y)－2x·x＝(6xy＋4y2)平方米．
6. 若(x－3)(2x＋m )中不含 x 的一次项，则 m ＝ 6 ．
1. (2017·武汉)计算(x＋1)(x＋2)的结果为( B ) A．x2＋2 B．x2＋3x＋2 C．x2＋3x＋3 D．x2＋2x＋2
2.设 M、N 分别是 7 次多项式和 5 次多项式，则 M·N( A )
A．一定是 12 次多项式 B．一定是 35 次多项式 C．一定是非负数 D．无法确定其积的次数
3. 方 程 (3x ＋ 2)(2x － 3) ＝ (6x ＋ 5)(x － 1) 的 解 为 x＝－41 ．
知识点 多项式乘多项式法则的应用
3. 多项式与多项式相乘，用字母表示为：(a＋b)(m ＋n)＝ am ＋an＋bm ＋bn ．
知识点 多项式与多项式相乘的法则 1. 下列计算正确的是( D ) A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(x－y)2＝x2－2xy－y2 C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2 D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2
第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法
12.2.3 多项式与多项式相乘
1. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项 乘 另一个多项式的每一项 ，再把所得的积 相加 ．在 合并同类项之前，积的项数一定等于两个多项式的项数 之积 ．
2. 在进行多项式与多项式相乘运算时，要注意确定 各项的符号，不要漏乘，若乘积中有同类项，必 须 合并同类项 ．
11.小明家买了一部29英寸的电视机，如图所示，电 视机的长为x cm ，宽为y cm (包括边缘部分)，屏幕外 边缘长的方向厚度为8 cm ，宽的方向厚度为4 cm ，试 求出屏幕的面积．
解：(x－16)(y－8)＝xy－8x－16y＋128(cm பைடு நூலகம்)．
(1)计算(x＋1)(x＋2)＝ x2＋3x＋2 ，
解：原式＝3a(5a＋3b)＋(－2b)(5a＋3b) ＝3a·5a＋3a·3b＋(－2b)·5a＋(－2b)·3b ＝15a2＋9ab－10ab－6b2 ＝15a2－ab－6b2；
(2)(x－y)2.
解：原式＝(x－y)(x－y) ＝x(x－y)＋(－y)(x－y) ＝x2－xy－xy＋y2 ＝x2－2xy＋y2.