北京市朝阳区初三毕业考数学试题及

北京市旭日区初中毕业考试
数学试卷
考1．考试时间为 90 分钟，总分值 100 分；
生2．本试卷分为第一卷〔选择题〕和第二卷〔填空题、解答题〕两局部，共8 页，须第 8 页为底稿纸；
知3．仔细填写密封线内学校、班级、姓名．
第一卷〔共 30 分〕
一、选择题〔共 10 道小题，每题 3 分，共 30 分〕
以下各题均有四个选项，此中只有一个是切合题意的．请用铅笔把“机读答题卡〞上对应
题目答案的相应字母处涂黑．
1．2 的绝对值是
A．2B．－ 2C．1
D．1 22
2．数据显示， 2021 年终北京市常住人口为2151.6 万人，将用科学记数法表示为
3434 A．0.21516 × 10B． 0.21516 × 10C． 2.1516 × 10D．2.1516 × 10
3. 函数yx 3 中，自变量x的取值范围是
A．x 3B． x≥ 3C． x＞ 3D． x＞－ 3
4.如图，在△ ABC 中，∠ C=90°，直线 l 与 AC、BC分别订交
于点 D、E ，那么∠ 1+∠ 2 的度数为
A．45°B．60°
C． 90°D． 120 °
5. 小翔同学在参加校运动会行进行了勤苦训练，假如对他10 次训练成绩进行统计剖析，判
断他的成绩能否稳固，那么需要知道他这10 次成绩的
A．众数B．中位数C．均匀数D．方差
6.图中几何体的主视图是
7．从单词 mathematics 〔数学〕所包括的字母中，随机选用一个字母，那么这个字母是“m〞的概率是
1121 A．B．C．D．
5101111
8．如图， AB 是⊙ O 的切线，切点为A，OB 交⊙ O 于点 C，点 D 在⊙ O 上，B 假定∠ B=40°，那么∠ D 等于C A． 50°B． 40°
C．25°D． 20°O A 9．将抛物线 y=(x+1)2 +2 向右平移 2 个单位后所获得的抛物线为
A．y( x - 1)22B．C．y( x 1)24D．y( x 3) 22D y( x - 1) 24
10．假定对于 x 的一元二次方
程mx 2+ (2m－ 1)x+m = 0 有两个不相等的实数根，那么m 的取值
范围是A． m＞－1
B．m＞－
1
且 m≠0 44
C．m＜1
D． m＜
1
且 m≠0 44
机读答题卡
题号12345678910〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕答
〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕
案〔C〕〔C〕〔C〕〔C〕〔C〕〔C〕〔C〕〔C〕〔C〕〔C〕〔D〕〔D〕〔D〕〔D〕〔D〕〔D〕〔D〕〔D〕〔D〕〔D〕
第二卷〔共70分〕
二、填空题〔共 6 道小题，每题 3 分，共 18 分〕
11.计算： a2 a3．
12．分解因式： x2－ 25 =．
13.假定反比率函数的图象经过点
〔2， 6〕，那么该反比率函数的表达式为．
14.如图，利用标杆 BE丈量建筑物的高度，假如
标杆 BE 高 1.2m ，测得，，
那么楼高 CD=m．
15.对于实数 a 、b ，定义运算 “☆ 〞： a ☆ b= a 2 ab( a b)
2
＜
，比如 4☆ 2，由于 4>2，因此
b b)
ab( a
4☆ 2= 42 4 2 =24．假定点 A 〔 1， m 〕 , B 〔 2， n 〕都在一次函数
y
2x 1 的图象上，
那么 m ☆n =
16.如图，将半径为
6 的圆形纸片，按以下次序折叠，假定
和
都经过圆心 O ，那么图中
暗影局部的面积是
〔结果保留 π〕．
三、解答题 〔共 10 道小题， 17-24 题每题 5 分， 25-26 题每题 6 分，共 52 分〕 17．〔本小题 5 分〕
计算： ( 2)0
( 1 ) 1 12 4sin60 ．
2
18．〔本小题 5 分〕
：如图， AB ＝ DC ，∠ ABC=∠ DCB.
求证：∠ A=∠D.
19．〔本小题 5 分〕
解不等式 5x-1≤5+3x ，并把它的解集在下边的数轴上表示出来．
20．〔本小题5 分〕
先化简，再求值：
113
，此中 x 4 ．( x x 3)x26x 9
21．〔本小题5 分〕
某校社团为认识本校学生在各项体育运动中对足球的喜爱程度，该社团随机检查了
局部学生并将有关数据绘制成以下的两幅不完好的统计图．
对足球喜爱程度的条形统计图对足球喜爱程度的扇形统计图
请你依据以上统计图供给的信息，回复以下问题：
（1〕本次随机检查了多少名学生？
（2〕补全图中的条形统计图 .
（3〕假定该校共有 400 名学生，请你预计该校有多少名学生“特别喜爱〞足球．
22.〔本小题 5 分〕
如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 OABC的极点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上， OA=3. 〔1〕
求直线 OB 的表达式；
〔2〕假定直线y=x+b 与该正方形有两个公共点，请直接写出
b 的取值范围 .
．．．．
23．列方程或方程组解应用题〔本小题 5 分〕
在学校组织的观光花卉基地的社会实践活动中，小何同学认识到该基地中甲、乙
两家栽种户栽种玫瑰花、薰衣草的栽种面积与卖这两栽花总收入的状况〔见下表〕：
栽种面积〔亩〕
栽种户卖花总收入〔元〕
玫瑰花薰衣草
甲5234000
乙3642000
〔说明：甲、乙栽种的同栽花卉每亩卖花的均匀收入相等〕
试求玫瑰花、薰衣草每亩卖花的均匀收入各是多少？
24．〔本小题5 分〕
如图，在矩形ABCD中，点 E、 F 分别在边AB、CD上， AE=CF．
（1〕求证： DE=BF；
〔 2〕假定 AD=4， AB=8， AE=3 ，求证：四边形BEDF是菱形．
25．〔本小题6 分〕
如图，以△ ABC的一边 AB 为直径的⊙ O 经过 BC 边的中点 D，过点 D 作 DE⊥ AC于点 E．（1〕求证： DE 是⊙ O 的切线；
（2〕假定 AE=3DE，求 tanB 的值．
26.〔本小题 6 分〕
抛物线23与 x 轴的两个交点分别为〔－，〕、
B ，与
y
轴的交点为
C .
y x mx A1 0（1〕求抛物线的极点 D 的坐标；
（2〕求证：△ BCD是直角三角形；
（3〕在该抛物线上能否存在点P，使得△ ABP 的面积是△ BCD的面积的10
倍，假定存在，
3
直接写出P 点坐标；假定不存在，请说明原因．．．．．。