至精至简的浙江高考题

至精至简的浙江高考题
题记：《至精至简的数学思想方法——30讲破解高考反复考察问题》（朱成万，王红权编著，浙大出版社），详细解析了30个高考反复考察问题，这些反复考察问题，今年再次考到，可再次秒杀。

下面列举几例。

不妥之处，请指正。

1.奇穿偶回，还可以这样用
妙解秒杀：零点为02ππ±± ，
，都是奇重根，故“穿过”。

故选D （详见《至精至简》的第1讲“奇穿偶回”）
2.全国向量看浙江，浙江向量看至精至简
妙解秒杀：b 2-4eb +3= b 2-4eb +3e 2=( b -e )( b -3e )=0,
故b 在以e ，3e 为直径的圆上，如图。

|b -a |的最小值为
1，选A 。

（详见《至精至简》的第14讲“圆的向量式”）
3.观察结构，构造函数
妙解秒杀：构造不等式lnx<x-1（将对数去掉）
a 1+a 2+a 3+a 4=ln(a 1+a 2+a 3)< a 1+a 2+a 3-1,所以3411a a q =<-，所以q<0。

当q<-1时，a 1+a 2<0,a 3+a 4<0,即a 1+a 2+a 3+a 4<0，但是a 1+a 2+a 3>1矛盾。

所以公比-1<q<0.所以a 1>a 3，a 2>a 4,答案B 。

选择题，压轴题，是吧，《至精至简》就是专门秒杀这类题的。

（详见《至精至简》的第16讲“构造”和第30讲“结构联想”）
4.一个公式，秒杀15年浙江高考题
妙解秒杀：（1）易知AB 1⊥A 1B 1, AB 1⊥A 1C 1，故AB 1⊥平面A 1B 1C 1 （2）做CH ⊥AB,则CH ⊥面ABB 1，即CH 是面ABB 1的法向量。

22221112
AH CC AC C H AC CH +--= 9112432+--==-
111sin |cos |13
||||AC CH AC CH AC CH θ=<>===。