探究影响单摆振动周期的因素

1、指导思想与理论依据
本节课是一节探究课，通过教师组织全体学生参与实验，探究得出结论，使学生认识到任何一个结论的得出都要经过大量的实验，多次推导得出，甚至要经过几代科学家不断努力才能得到，认识到实践是检验真理的唯一标准。

从而培养学生科学的态度，以及研究问题的方法，使学生认识到科学道路不是一帆风顺的，学习知识的道路上要肯于钻研，肯于吃苦，但又充满乐趣。

理论依据：采用控制变量法探究单摆的周期与哪些因素有关。

初中学生多次使用的控制变量法，要求学生不仅要学会知识本身，更要学会学习知识的方法。

物理是一门实验科学，应该通过实验得出结论，而不能凭主观臆断。

单摆在摆角很小时，其振动可近似认为是简谐振动。

实验中的单摆摆长远大于球半径，摆角不要过大。

2、教学背景分析
学生初中多次参与探究课的学习，对各个环节比较熟悉。

对控制变量法，学生也很熟悉。

采用在教师统一组织下，学生参与探究、总结结论的教学方式。

学生一起测量，其目的是调动全体学生参与课题探究活动。

考虑到课题上时间有限，没有分成小组各自分散测量，同时在教师同一组织下测量，也是想让学生熟悉一下周期的测量方法和测量中需要注意的事项，为后面的单摆测重力加速度做铺垫。

由于摆球较小，为了增大实验的可视性，将摆球及振动过程全部通过摄像头呈现在大屏幕上。

课前上的重点是探究得出周期公式，并通过练习巩固强化。

为节约时间，将单摆的回复力分析和摆角小于5°时，可以认为是简谐运动的学习，放在课前预习中完成。

3、本课教学目标设计
（1）知识与技能
①理解单摆振动的特点及做简谐振动的条件；
②掌握单摆周期公式，并正确应用解决问题。

（2）过程与方法
通过实验探究，控制变量法的应用，使学生总结概括出单摆的振动周期与与哪些因素有关，与哪些因素无关。

从而：
①培养学生的抽象归纳总结和数据分析的能力；
②学习研究问题的方法。

（3）情感、态度和价值观
①通过实验观察，使学生认识到物理学科中实验的重要地位，认识到实践是检验真理的
唯一标准，不能主观臆断；
②科学的研究要经过不懈努力，才能有所收获。

培养学生正确的科学态度和勇于探索的精神。

4、教学过程与教学资源设计
教学过程流程图
课
堂
教
学
教学过程
第十章第二节探究影响单摆振动周期的因素
一、教学目标
1．在物理知识方面的要求：
（1）理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件；
（2）掌握单摆振动的周期公式。

2．观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能力。

3．在做演示实验之前，可先提出疑问，引起学生对实验的兴趣，让学生先猜想实验结果，由教师实验验证，使学生能更好的有目的去观察实验。

二、重点
本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。

三、教具
1．不同的单摆若干，秒表等
2．投影仪，投影片多媒体。

四、主要教学过程
（一）课前预习
要求学生课前预习教材136--137页的内容，了解以下知识：
（1）单摆的回复力由重力沿圆弧切向的分力G1提供。

（2）在单摆的摆角较小的情况下，可以近似认为单摆的振动是简谐振动。

（二）引入新课
提问：
1.什么是机械振动？
答：物体在某一平衡位置两侧做往复运动，就叫做机械振动。

2.用什么物理量描述机械振动？
答：振幅、周期和频率。

前面的课我们学习了弹簧振子，了解了简谐运动和振动周期。

除了弹簧振子，日常生活中，我们常常见到钟表店里钟摆的振动，这种振动有什么特点呢？它是根据什么原理制成的？钟摆类似于物理上的一种理想模型——单摆。

我们就来分析一下单摆，解决以上的问题。

（二）教学过程设计
（教师拿出单摆展示，同时介绍单摆构成）这就是单摆，一根绳子上端固定，下端系着一个球。

物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内小角度地摆动。

所以，实际的单摆要求绳子轻而长，且不可伸长；球要小而重。

将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。

我们这一章研究的是机械振动，而单摆振动也属于机械振动，单摆振动也是在某一平衡位置附近来回振动，这个平衡位置，就是绳子处于竖直时的位置。

一、单摆――理想的物理模型
1．装置：绳――长而轻，不可伸长
球――小而重，可近似看成质点
提问：单摆的回复力又由谁来提供？
答：单摆的回复力由重力沿圆弧切向的分力G1提供。

（学生通过课前预习可以回答）提问：单摆的振动是不是简谐振动？
答：在摆角较小的情况下，可以近似认为单摆的振动是简谐振动。

（学生通过课前预习可以回答）
2．在摆角较小的情况下，可以近似认为单摆的振动是简谐振动。

二、探究单摆的周期
1．猜想：
学生猜想：单摆的周期可能与哪些因素有关。

提问：要逐一验证大家提出的猜想，应采取什么方法？
学生答：控制变量法。

（学生初中多次应用）
2．探究实验
以下实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要太大。

（1）探究单摆周期与摆球质量的关系
[演示1]将摆长相同，质量不同的钢球和塑料球拉到同一高度释放。

学生观察现象：两摆球摆动是同步的
引导学生得出结论：单摆的周期与摆球质量无关。

（2）探究单摆周期与振幅的关系
[演示2]摆角较小的情况下，把两个相同的摆球从不同高度释放。

学生观察现象：摆球同步振动
引导学生得出结论：单摆振动的周期和振幅无关。

（3）探究单摆周期与摆长的关系
[演示3]取摆长不同，两个相同的摆球从某一高度同时释放。

学生观察现象：两摆振动不同步
引导学生得出结论：单摆振动的周期和摆长有关。

（4）归纳
提问：通过前面3个演示实验，我们可以得到什么结论？
引导学生得出：单摆的振动周期与振幅和摆球质量无关，与摆长有关。

（5）下面我们就来具体探究一下单摆的周期与摆长的关系。

[演示4]取摆长为1米、0.5米和0.25米的三个单摆实际测量单摆的周期。

全班同学两人为一个小组，每组各拿一块停表，观察演示单摆，同时测量单摆振动的时间，然后求周期。

为节约时间，一部分同学测到单摆振动20次的时间，就停止；另一部分同学继续测到单摆振动30次的时间，再停止。

同时得出数据。

提醒：
（1）摆长指的是悬点到球心的距离。

（2）以摆球通过平衡位置时为计时位置。

（3）为避免多计或少计一次全振动，先倒数5次，再开始计数。

实验记录：
学生分析数据得出结论：摆长越长，振动周期越长。

具体有什么关系呢？我们只做了三组实验，不足以得出具体关系，许多科学工作者经过一系列的理论推导和大量的实验证明得到周期公式：
同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，即满足摆角较小（摆角α＜5°）。

公式适用条件：摆角较小（摆角α＜5°）
三、单摆周期公式的应用――求重力加速度
由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。

四、总结归纳
提问：由以上演示实验和周期公式，我们可以知道单摆的周期与哪些因素有关，与哪些因素无关？
学生总结：单摆的振动周期与摆长和重力加速度有关，而与振幅和摆球质量无关。

单摆周期的这种与振幅无关的性质，叫做等时性。

单摆的等时性是由伽利略首先发
现的。

钟摆的摆动就具有这种性质，摆钟也是根据这个原理制成的，据说这种等时性最早是由伽利略从教堂的灯的摆动发现的。

四、课堂练习（见投影片）
1、如右图所示，悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A的
质量大于B的质量，O为平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时
释放，若最大的摆角都小于5°，那么它们将相遇在
（）
Ａ. Ｏ点
Ｂ. Ｏ点左侧
Ｃ. Ｏ点右侧
Ｄ. 无法确定
2、在水平支架上用两根等长细绳悬挂一小球构成双线摆，如图
所示。

静止时，量得球心到任一悬点的距离为l，任一悬线与支
架间的夹角为θ，当小球垂直于纸面做简谐运动时，求它得周期
是多大？
3、Ａ在光滑圆弧凹槽的一端，Ｂ在圆弧的圆心。

半径远大于弧长。

Ａ、
Ｂ同时无初速释放，谁先到达Ｏ点？
4、一小球挂于O点，细线长为L，O点正下方 L/2处有一铁钉。

将小球拉至A处无初速释放，摆角很小，问这样的一个摆的周期是多
少？
（三）课堂小结
本节课主要讲了单摆振动的规律：
（1）只有在小角度时单摆振动才能近似看作是简谐振动；
（2）单摆的振动周期与摆长和重力加速度有关，而与振幅和摆球质量无关。

（3）单摆的周期公式：
（4）利用单摆的周期公
式可以测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。

（四）作业
练习册练习二 P67 A组、B组
5.学习效果评价设计
根据学生情况，选出5道题，当堂反馈学习效果。