2017~2018学年江苏省锡中初三下学期第一周测试卷(无答案)

2017~2018学年无锡省锡中初三下学期周测试卷1
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. -5的相反数等于
A. 5
B. 5±
C. -3
D. 5
2.下列运算正确的是
A. ()()743x x =
B. ()532x x x =⋅-
C. ()34
x x x -=÷- D. 32x x x =+ 3.要使3-a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围是
A. 90
B. 60
C. 169
D. 144
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11.分解因式：=-92
a __________
12. 据统计今年全国高校毕业班将达约7270000人，将数据7270000用科学计数法表示______
13.命题“对顶角相等”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）
14.数据5,6,7,4,3的方差是___________ 15.如图,在△ABC 中,DE ∥BC ，AD =1，AB =3，DE =2，则BC =______.
16.如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积 .(结果可保留根号)
17.如图，正方形ABCD 的边长等于3，点E 是AB 延长线上一点，且AE =5，以AE 为直径的半圆交BC 于点F ，则BF =___.
21.（本题满分7分）如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙ O于点D，交BC于点E（BE>EC），过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．求证：DF为 O的切线；
22（本题满分8分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”,为此,某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生。

根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：
A组：t<0.5h；B组：0.5h⩽t<1h；C组：1h⩽t<1.5h；D组：t⩾1.5h
请根据上述信息解答下列问题：
(1)C组的人数是，并补全直方图；
(2)本次调查数据的中位数落在组___内；
(3)若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少?
23（本题满分8分）一个不透明的布袋里装有3个完全相同的小球，每个球上面分别标有数字−1、0、1，小明先从布袋中随机抽取一个小球，然后放回搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，求第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程).
24.（8分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点。

(1)已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；
(2)已知点C是线段AB上的一定点,其位置如图2所示,请在BC上画一点D,使C,D是线段AB
的勾股分割点(要求尺规作图,保留作图痕迹,画一种情形即可)；
(3)如图3，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN>AM、BN，△AMC，△MND和△NBM 均是等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，若AM=4，求△BMG的面积。

（增加）
25.（9分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元。

每天工作8小时,一个月工作25天。

月工资底薪800元,另加计件工资。

加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元。

在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资=底薪+计件工资)
(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?
(2)一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”。

设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W 元。

请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?
26（8分）(1)数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题：一个圆内接六边形ABCDEF，各边长度依次为3，3，3，5，5，5，求六边形ABCDEF的面积。

小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理，将六边形进行分割重组，得到图③。

可以求出六边形ABCDEF的面积等于___.
(2)类比探究：一个圆内接八边形，各边长度依次为2，2，2，2，3，3，3，3.求这个八边形的面积。

请你仿照小森的思考方式，求出这个八边形的面积。

27.（10）已知,如图①,在▱ABCD中,AB=3cm,BC=5cm.AC⊥AB.△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM,速度为1cm/s;同时,点Q从点C出发,沿CB方向匀速运动,速度为1cm/s,当△PNM 停止平移时,点Q也停止运动。

如图②,设运动时间为t(s)(0<t<4).解答下列问题：
(1)当t为何值时,PQ∥MN?
(2)设△QMC的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；
(3)是否存在某一时刻t,使S△QMC:S四边形ABQP=1:4?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

(4)是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。