新人教版初中九年级数学下《相似 信息技术应用 探索位似的性质》优质课教学设计_6

27.3位似
教学目标
一、知识技能目标
（一）了解位似图形及其相关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；
（二）掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．
二、过程方法目标
通过设置问题情境，建立数学概念，解释、应用与拓展，引导学生观察、验证，推理，交流，探究位似变换和图形缩放.
三、情感态度目标
发展学生的探究水平，培养学生多种感官并用的良好学习习惯，增强数学应用意识与水平.
教学重点：位似图形的相关概念、性质及作图。

教学难点：利用位似将一个图形放大缩小。

教学方法：引导探究，讲练结合。

教学手段：多媒体教学。

教学设计
一、情景引入
从前面的课程里，我们知道，从照相和放大镜中能够形成相似图形，那生活中还有其他相似现象吗？
已知：BE、FC、AD连线交于点O，，,.求证.
二、自主探究
（一）定义：若两个图形__________ ，并且___________________________，那么两个图形叫作___________，这个点叫做___________. 这时的相似比也叫做___________.
（二）判断下列相似图形是位似图形吗？
性质：
对应点__________________________
对应边__________________________
位似中心的位置__________________________
利用位似，能够将一个图形_________或_________．
（三）利用位似将一个图形放大或缩小 【例1】把下面的三角形缩小到原来的 .
你还有其他画法吗？
法二： 法三：
【例2】把下面的四边形以BC 的中点为位似中心缩小到原来的 .
三、课堂训练
1、下面每组图形中都有两个图形.
（1）哪一组中的每两个图形是位似图形?
1
212
（2）作出位似图形的位似中心
2、如图， 与 是位似图形，位似比是1：2，若AB =2cm ，则 __________cm ，并在图中画出位似中心O ．
3、在平面直角坐标系中, △ABC 三个顶点
的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O 为位似中心,相似比为2，画它的位似图形.
放大后对应点的坐标分别是多少?
4、如下图，∆DEF 是由∆ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D,E,F 分别是OA ，OB ，OC 的中点，则∆DEF 与∆ABC 的面积比是
ABC △A B C '''△A
B ''
=（1） （2） （3）
(4) (5)
(6)
5、如图，D，E分别AB，AC上的点.
（1）如果DE∥BC，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？
（2）如果∆ADE和∆ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？
四、小结
1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.
2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于位似比.
五、作业
练习册对应练习。

板书设计
定义作图。