第2章+有理数+课件2023-2024学年青岛版数学七年级上册期中复习+
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青岛版数学 七年级上册 期中复 习串讲
第2章 有理数
1
对接课标 单元架构
目
录
2
知识梳理 整合提升
3
典题自测 迎战中考
1
对接课标 单元架构
有理数
整数 分数
正整数 零
负整数 正分数
负分数
自然数
2
知识梳理 整合提升
知识点一、有理数 1.用正、负数表示具有相反意义的量
2.有理数的分类
(1)按定义分类
知识点三、绝对值 1.相反数的概念及性质 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数 （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等
2.绝对值的概念及性质 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值
（2）一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
3.比较两个负数的大小 两个负数，绝对值大的反而小．
正整数 自然数
整数 零
有பைடு நூலகம்数
负整数
正分数 分数
负分数
(2)按符号分类
正整数 正有理数
正分数 有理数 零
负整数 负有理数
负分数
知识点二、数轴 1.数轴的概念
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 2.用数轴上的点表示有理数
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 3.比较有理数的大小 (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数．
A．-4 B．2 C．-1 D．3
2.（2022•宣城模拟）-1绝对值的相反数是（ B ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1 3.(2022秋•锦州期末）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N， Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的
点是（ D ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进 行比较； 2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据 绝对值大的反而小的原则进行比较；
【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大 小比较，需先化简，再比较大小. 最后的结果一定要是原来两数的大小关系.
3
典题自测 迎战中考
1.（2022•平顶山二模）比-2小的数是（ A ）
4.（2021秋•高州市期中）画一条数轴，在数轴上表示下列各 数以及它们的相反数，并用“＜”将这四个数连接起来． -1.5，0，2，-3．
解：
-3＜-2＜-1.5＜0＜1.5＜2＜3．
5.比较下列每对数的大小,并说明理由.
(1)1与-1O. (2) -0.001与0.
(3)
- 1与-1 43
解
（1） 1＞-10 (正数大于负数).
知识点四、有理数的大小比较 1、数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
2、直接比较法： 1）正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数。
2）两个正数比较大小，
绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
比较有理数的大小时，应抓住两点：
（2）-0.001＜0 (负数都小于零).
（3）∵ - 1 3 ，- 1 4 ，
4 12 3 12 - 1＜- 1，
43 - 1 ＞- 1（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小).
43
谢谢欣赏
第2章 有理数
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对接课标 单元架构
目
录
2
知识梳理 整合提升
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典题自测 迎战中考
1
对接课标 单元架构
有理数
整数 分数
正整数 零
负整数 正分数
负分数
自然数
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知识梳理 整合提升
知识点一、有理数 1.用正、负数表示具有相反意义的量
2.有理数的分类
(1)按定义分类
知识点三、绝对值 1.相反数的概念及性质 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数 （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等
2.绝对值的概念及性质 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值
（2）一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
3.比较两个负数的大小 两个负数，绝对值大的反而小．
正整数 自然数
整数 零
有பைடு நூலகம்数
负整数
正分数 分数
负分数
(2)按符号分类
正整数 正有理数
正分数 有理数 零
负整数 负有理数
负分数
知识点二、数轴 1.数轴的概念
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 2.用数轴上的点表示有理数
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 3.比较有理数的大小 (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数．
A．-4 B．2 C．-1 D．3
2.（2022•宣城模拟）-1绝对值的相反数是（ B ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1 3.(2022秋•锦州期末）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N， Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的
点是（ D ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进 行比较； 2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据 绝对值大的反而小的原则进行比较；
【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大 小比较，需先化简，再比较大小. 最后的结果一定要是原来两数的大小关系.
3
典题自测 迎战中考
1.（2022•平顶山二模）比-2小的数是（ A ）
4.（2021秋•高州市期中）画一条数轴，在数轴上表示下列各 数以及它们的相反数，并用“＜”将这四个数连接起来． -1.5，0，2，-3．
解：
-3＜-2＜-1.5＜0＜1.5＜2＜3．
5.比较下列每对数的大小,并说明理由.
(1)1与-1O. (2) -0.001与0.
(3)
- 1与-1 43
解
（1） 1＞-10 (正数大于负数).
知识点四、有理数的大小比较 1、数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
2、直接比较法： 1）正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数。
2）两个正数比较大小，
绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
比较有理数的大小时，应抓住两点：
（2）-0.001＜0 (负数都小于零).
（3）∵ - 1 3 ，- 1 4 ，
4 12 3 12 - 1＜- 1，
43 - 1 ＞- 1（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小).
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谢谢欣赏