湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考(五)教师版 数学(理) 含答案

$ 已知某,个数的平均数为) % 方差为* % 现又加入一个新数据 ) % 此时这 2 个数的平均数为 方差为 , % 1 ! %% $ 则 ! " . $ $ % % -! %+ ) * + $ . ! %+ ) * + 1
, $ % 0! %+ ' * + $ $ ' 解析( % 方差为* % 现又加入一个新数据 ) % 此时这 2 个数的平均数为%% 方差 5 这 , 个数的平均数为 ) , 为 % $ , " , 4 ) ( ) % $ % 得* 故选 . 2 4 + 1 + ) 又由 4 6 %+ + 1 ! ! $ , 2 则记为 ++ ! % 例如" 若正整数 + 除以正整数# 后的余数为 7 8 9#" ) + ) ,% , & ! ! " 下列程序框图的算法源于我国古代算术 中国剩余定理. % 则执行 7 8 9& ! ! " 该程序框图输出的-等于 /
$ % /! %+ ) * + $ 2
-! 1 .! 2 /! " ' 0! ) $ % % 此时" ! " % 不满足第一条 ' 解析( 第一次执行循环体% 得+ $ ++ " 2 2 + % 7 8 9 ) 件/ % % 此时$ ! " % 但$ % 不满足第 第二次执行循环体% 得+ 1 ++ $ $ $ + " 7 8 9) $ $ & ' 二条件/ % % 此时) ! " % 不满足第一条件/ 第三次执行循环体% 得+ 2 ++ ) % % + % 7 8 9) % % 此时 1 ! " % 且1 % 退出循 第四次执行循环体% 得+ " ' + +1 ' ' + " 7 8 9) ' $ & ( 选 环! 所以输出-的值为" ' ! /!
理科数学试题! 附Leabharlann 版" ! " # !
如图% 已知六棱锥 .!/ 则下列结论正确的是 ' ! 0 1 2 3 4 的底面是正六边形% . /)平面 / 0 1% -! . 0)/ 2 平面 . .! / 0)平面 . 0 1 直线 平面 /! 0 1* . / 3 直线 1 0! 2)平面 . / 1 ' 解析( 因为 / 所以 - 答案不 2 与. 0 在平面 / 0 1 内的射影/ 0 不 垂 直% 正确! 垂足为 5 % 若平面 . 则 /5 ) 平面 过点 / 作 . 0 的垂线% / 0) 平面 . 0 1% 所以 /5 )0 . 0 1% 1! 所以 0 则0 这与底面是正六边形不符% 所以 . 答案不正确! 又. /)0 1% 1)平面 . / 0% 1)/ 0% 则0 但0 所以 / 答案不正确! 故选 0! 若直线 0 1*平面 . / 3% 1*/ 3% 1 与/ 3 相交% & $ 1 " ! " 的展开式中 % 的系数为 在 ! ) $ %6 , ! %( 6 %! 6 -! ! ) $ % . ! ! " ' % /! " ' % 0! ) $ % & , & ! , , ' 解析( ! ! ! $ %! $ ( "项为 7 % 6" 的展开式中第, 6"% , ( "+/ & % 得, / 令& % 得, 令& , + " + 1 ! , + $ + ) ! ! & $ 1 1 1 ) ) " " 故选 . ! %( ) %! $ ! $ ( ) 4/ ! $ +! " ' % ! ! 6 在! 6" 6" 展开式中%6 的系数为 / &4! &4!
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函数 8 的图 % " 的图象的一条对称轴方程是 %+ % 若函数8! + % %( %! & % %" & : * ; 9 < 8 : & 9 %" :! 2 ! ' ' + 1 象的一个对称中心是 % 的最小正周期是 ! " 则8! % % . %" 1 0! -! . ! $ /! $ 1
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$! " $ $ $ $ ' 解析( 由题设% 有8 += 槡 % 即槡 % 由此得到&+ % 又8 % 所以& & ( 9 &( 9 += 槡 & ( 9 9 : + % 1 1 $ % % % 于 即+ 而% % 所以+ % 从而> : * ; < 8 : ! " + ; ;#% 1 ;(" ;#% " ( % + % ? ; + ' '& 1 1 1 1 1 % 是8! 的最小正周期是$ 选. 故8! ! ! %" +槡 $ & : * ; %( %" 1 % %$ " 且目标函数"+$ " 是不等式组 % 表示的平面区域内的一个动点% 已知点! %% % ( %( 1 # ! 6 6 的最大 , 6%
审题# 高三数学备课组
时量# " $ %分钟!!!满分# " & %分
一$ 选择题# 本大题共 " 每小题 & 分% 共' 在每小题的四个选项中% 只有一项是符合题目要 $ 小题% % 分% 求的! " ! % 则 ! 若复数" 满足"&! "在复平面内对应的点位于 ! " ( ) * + " ( , * *为虚数单位" -" " ! 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 -! . ! /! 0! % " 故选 -! % 则 ' 解析( 易得"+ $ " ! $ ! * "对应的点为! $ % 则) * 是) 命题$ 为真命题* 命题$# 的 ! 设 # 为给定的一个实常数% % ) %#% % ! 1 %( $ #$ #$ -" $ ! " 充分不必要条件 必要不充分条件 -! . ! 充分且必要条件 既不充分也不必要条件 /! 0! $ 则对任意%#% 所以+ % 即 #$ ' 解析( 若命题$ 为真% %恒成立% % $ ! %! 1 %( $ #$ " ' ! 2 #% 为真命题 * 的充分不必要条件 选 % 则 ) * 是 ) 命题 因为 #$ ! -! ) $ ) #$ &#$ $ % 且& % 则& ! " 的前&项之和( 若等差数列+ & $ & ) . ) ! ', &+ $+ ,+ -3 " $ . 3 " ) /3 " 1 % 所以公差)+ % ' 解析( 由( & & $ & & & & & $ & &+ )+ )+ )! $+ % 故选 . 所以& & & )+ ) ( & 4 $ + " ) ! ,+ $( 03 " &