湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题(高频考点版)

一、单选题
二、多选题
三、填空题
1. 已知命题p ：
，
，则
为（ ）
A ．
，B ．
，C ．
，
D ．
，
2. 已知棱长为l
的正方体中，E ，F ，M 分别是AB 、AD
、
的中点，又P 、Q 分别在线段上,且
，设面
面MPQ =
，则下列结论中不成立的是
A ．面ABCD
B ．AC
C ．面MEF 与面MPQ 不垂直
D ．当x 变化时，不是定直线
3. 函数
的值域是
A ．{1，2}
B ．{–2，0，2}
C ．{–2，2}
D ．{0，1，2}
4.
设
是奇函数，且在
内是减函数，又
，则
的解集是（ ）
A ．
或B ．
或C ．
或
D ．
或
5. 已知抛物线
的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线
交于
，两点（点C 和点A 在点B 的两侧），则下
列命题中正确的有①若BF 为
的中线，则
；②若BF 为
的平分线，则；
③存在直线l
，使得；④对于任意直线l ，都有
.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6. 已知直线l 经过点
，而且
是直线l 的一个法向量，则直线l 的方程为（ ）
A
．B
．C
．
D
．
7.
若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A
．B
．C
．
D
．
8. 下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
A ．
，
B ．
，C ．
，
D ．
，
湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题(高频考点版)
湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题(高频考点版)
四、解答题
9. 点和圆的位置关系：______、______、______.
（代数法）点
与圆
的关系的判断：（1
）若，则点在______.（2
）若，则点在______.（3
）若
，则点
在______.
10. 的展开式中项的系数是________.
11. 已知直线l 的一个方向向量为
，若点
为直线l 外一点，为直线l 上一点，则点P 到直线l 的距
离为_____________.
12.
已知等比数列
满足
，且其前n 项和
，则数列的通项公式可以是
___________.（写出一个符合条件
的即可）
13.
已知函数
（I ）当
时，求
的单调区间和极值；（II ）若函数
在
上是减函数，求实数的取值范围.
14. （1）某校运动会上甲、乙、丙、丁四名同学在100m 、400m 、800m 三个项目中选择，每人报一项，共有多少种报名方法？
（2）若甲、乙、丙、丁四名同学选报100m 、400m 、800m 三个项目，每项均有一人报名，且每人至多报一项，共有多少种报名方法？（3）若甲、乙、丙、丁名同学争夺100m 、400m 、800m 三项冠军，共有多少种可能的结果？
15. 已知
，求
（1）求的值；
（2）求
的值.
16.
已知直线与直线
.
(1)当时，求的值．
(2)
当
时，求
与之间的距离．。