初中数学北师大版数学七年级初一下册课件_1.1同底数幂的乘法

(7)a3·b5=(ab)8 (×) (8) y7+y7=y14 (×)
课堂小结
பைடு நூலகம்
幂的意义:
an= a·a·… ·a
n个a
同底数幂的乘法性质：
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
底数 不变 ，指 相加
数
.
课后作业
课本P4 页习题1.1
补充作业
判断正误
(1) x4·x6=x24 (3) x4+x4=x8
幂的意义:
an= a·a·… ·a
n个a
同底数幂的乘法性质：
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
底数 不变 ，指数 相加 .
想一想
问题：光在真空中的速度大约是3×105 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒 星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.
一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距 离约为多少千米？
(3) -x3·x5;
(4) b2m·b2m+1.
解：(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13
(2) ( 1 )3 ( 1 ) ( 1 )31 ( 1 )4
111 111 111
111
(3)-x3·x5 = -x3+5 = -x8
(4) b2m·b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1
m个2
n个2
=2m+n
议一议
am ·an等于什么（m,n都是正整数)? 为什么？
am ·an =(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)
m个a
=a·a·… ·a
m+n个a
=am+n
n个a
同底数幂相乘
底数 指数
， 不变
.
相加
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
例题解析
例1. 计算：
(1) (-3)7×(-3)6 ; (2) (1/111)3×(1/111);
千米.
课内练习 判断（正确的打“√”， 错误的打“×”）
(1) x3·x5=x15 (3) x3+x5=x8
(×) (2) x·x3=x3 (×) (×) (3)x2·x2=2x4 (×)
(5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5= -x5
(√ )
(6)a3·a2 - a2·a3 = 0
(√ )
想一想
am ·an ·ap 等于什么？ am·an·ap = am+n+p
想一想
方法1 am·an·ap 或 am·an·ap =(am·an)·ap =am ·(an·ap )
=am+n·ap =am+n+p
=am·ap +n =am+n+p
方法2 am·an·ap
=(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)(a·a·
3×10 × 3×107×
5
=
×（1054×.22107 ）
10357×.98107 等于多少呢？
想一想
×5 7
10 10 =（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10
7个
（根据
幂的意义 .）
10
=10×10×···×10
12个10
（根据
乘法结合律 .）
=10 12
幂的意义
（根据
.）
做一做
1、计算下列各式： （1）102×103 （2）105×108 （3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？
2、2m×2n等于什么？（1/7）m×（1/7）n 呢？（m，n 都是正整数）
做一做
（1）
102 × 103
=（10×10）×（10×10×10）
（根据
幂的意义
一年以 37×10 秒计算，比邻星与地 球的距离约为多少千米？
问题情境
105× 107
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10
7个10
（根据 幂的意义 .） =10×10×···×10 （根据 乘法结合律 .）
12个10
=1012 （根据 幂的意义 .）
做一做
1. 计算下列各式： （1）102×103 （2）105×108 （3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？
2. 2m×2n等于什么？（1/7）m×（1/7）n 呢？ （m，n 都是正整数）
做一做
（1）102 × 103 =（10×10）×（10×10×10） （根据 幂的意义 .）（根据 乘法结合律） =10×10×10×10×10
=105
=102+3（根据 幂的意义 .）
做一做
（2）105 108 =
… ·am)个a
n个a
p个a
=am+n+p
例题解析
例2 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球 距离太阳大约有多远？
解： 3×105×5×102
=15×10 7=1.5×108(千 米) 地球距离太阳大约有1.5×108千米.
开头问题中比邻星与地球的距离约为
飞行这么远的距离， 一架喷气式客机大 约要20年呢！
幂的意.）义
=105+8
做一做
（3） 10 ×m10 n
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
m个10
(根据 幂的意义.）
=10×10×···×10
根据（
n个10
乘法结合.律）
(m+n)个10 =10 m+n （根据
幂的意义.）
做一做
2. 2m×2n
=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）
回顾与思考
5.整式加减运算的易错处是： 去括号时漏乘、符号的变与不变；
6.用字母、代数式表示问题结果时； 化简中有时用到整式的加减；
7.探究型题有时可从数量关系表示 的规律着手，也可从图形本身和 规律着手.
回顾与思考
指数
底数 an =
a·a·n…个·aa
幂
问题情境
问题：光在真空中的速度大约是3×105 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是 比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22 年.
( × ) (2) x·x3=x3 (× ) ( × ) (3)x2·x2=2x4 ( × )
(5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5= -x5
(√ )
(6)a2·a3- a3·a2 = 0
(√ )
(7)x3·y5=(xy)8 ( × ) (8) x7+x7=x14 ( × )
方法1 am·an·ap =(am·an)·ap =am+n·ap =am+n+p
或 am·an·ap =am ·(an·ap )
=am·ap +n =am+n+p
想一想
方法2 am·an·ap
=(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)
m个a
n个a
p个a
=am+n+p
课堂小结
(根据 幂的意义.）
n个10
=10×10×···×10根据（ 乘法结合律 .）
(m+n)个10
=10m+n （根据 幂的意义 .）
做一做
2. 2m×2n
=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）
m个2
n个2
=2m+n
想一想
am ·an ·ap 等于什么？
am·an·ap = am+n+p
想一想
.）
=10×10×10×10×10
（根据
乘法结合律
.）
=105 （根据
幂的意义
.）
=102+3
做一做
（2） 10 ×5 10 8
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
(根据
5个10
幂的意.）义
8个10
=10×10×···×10
13个10
=10 13 根据（
根据（
乘法结合律.）
北师大课标七下·§1.1
1.1 同底数幂的乘法
回顾与思考
1.整式加减的法则是什么？ 去括号，再合并同类项； 2.整式的加减实际上就是做什么？ 整式的加减实际上就是合并同类项； 3.整式的加减一般步骤是什么？ 一般步骤是先去括号，再合并同类项；
4.整式的加减的结果是什么？ 整式加减的结果还是最简整式. 所谓最简整式，即这个整式中不再有同类 项和括号；而在合并同类项之前，相加减 的整式之间可能有括号.
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10
(根据 幂的意义 .）
8个10
=10×10×···×10 根据（乘法结合律 .）
13个10
=1013 根据（ 幂的意义 .）
=105+8
做一做
（3） 10m× 10 n
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
m个10