八年级数学下册 19.1.2 矩形的判定教案1 (新版)华东师大版

19.1.2 矩形的判定
【教学内容】
【教学目标】
知识与技能
1、在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法；
2、 规范推理的书写格式；
3、应用矩形定义、判定等知识，解决简单的实际问题。

过程与方法
通过对逆命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。

情感、态度与价值观
通过对逆命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。

【教学重难点】
重点：矩形的判定。

难点：矩形的判定及性质的综合应用。

【导学过程】
【知识回顾】
矩形的性质是什么？
1、矩形的四个内角都是直角；
2、矩形的两条对角线相等。

【情景导入】
我们知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形，这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形。

除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？
【新知探究】
探究一、
判定1：三个内角是直角的四边形是矩形。

已知：四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ＝90°。

求证：四边形ABCD 是矩形。

探究二、
判定2：对角线相等的平行四边形是矩形
证明： ABCD 中
AB=DC,BD=CA,AD=DA
∴△BAD ≌△CDA(SSS)
∴∠BAD=∠CDA
∵AB ∥CD
∴∠BAD +∠CDA=180°
∴∠BAD ＝90°
∴四边形ABCD 是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）
的对角线AC 与BD 的交点，E 、F 、G 、H 分别是AO 、BO 、CO 、DO ＝CG ＝DH 。

B
∴AO=BO=CO=D0
∵ AE=BF=CG=DH
∴OE=OF=OG=OH
∴四边形EFGH 是平行四边形
∵OE+OG=OF+OF
即EG=FH
∴四边形EFGH 是平行四边形（对角线相等的平行四边形是矩形）
…….
【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？ 【随堂练习】 1、我们把__________叫做矩形．
2、矩形是特殊的____________，所以它不但具有一般________的性质，而且还具有特殊的性质：（1）_________；（2）___________．
3、矩形既是______图形，又是________图形，它有_______条对称轴．
4、矩形的两条邻边分别是
5、2，则它的一条对角线的长是______．
5、已知：如图．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且E 、F 、G 、H 分别是AO 、BO 、CO 、DO 的中点，求证四边形EFGH 是矩形．
E F
G H O A。