【教育资料】山东省德州市第一中学2018级：高二上学期周末检测试题6数学学习专用

德州一中2019年：高二上学期数学周末检测（6）
姓名：___________班级：___________考号：___________ 时间：2019.10.19
一、选择题（1-10为单选，11-13为多选）
1.直线l：上的点到圆C：上的点的最近距离为
A. B. C. 1 D.
2.已知直线：，直线：，且，则m的值为
A. B. C. 或 D. 或
3.已知圆，直线l：，若圆上恰有4个点到直线l的距离都等于1，则b的取值范围为
A. B. C. D.
4.直线与曲线有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是
A. B. C. D.
5.一条光线从点射出，经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为
A. 或
B. 或
C. 或
D. 或
6.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是
A.
B.
C.
D.
7.如图，是水平放置的的直观图，则的周长为
A. B. C. D. 12
8.如图，在正方体中，下列结论不正确的是
A.
B.
C.
D.
9.一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有下列结论：
；与CM成角；与MN是异面直线；，
其中正确的是
A. B. C. D.
10.已知圆锥底面半径为2，高为，有一球在该圆锥内部且与它的侧
面和底面都相切，
则这个球的体积为
A. B. C. D.
11.在下列四个命题中，错误的有
A. 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率；
B. 直线的倾斜角的取值范围是；
C. 若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为；
D. 若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为．
12.以下命题中假命题的序号是
A. 若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；
B. 有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；
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C. 用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；
D. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱．
13.知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中错误的有( )
A. ，，，
B. ，
C. ，，
D. ，
二、填空题
14.已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面平面SCB，，
，三棱锥的体积为9，则球O的表面积为______．
15.如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上异于点A，，直线PA垂直于圆O所在的
平面，点M是线段PB的中点有以下四个命题：
平面PAC；
平面MOB；
平面PAC；
平面平面PBC．
其中正确的命题的序号是______ ．
16.直线x+y=3被曲线x2+y2-2y-3=0截得的弦长为______．
17.已知实数x，y满足，则的取值范围是______ ．
18.已知圆的方程为，是该圆内一点，过点P的最长弦和最短弦
分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）
19.如图，在四棱锥中，，且．
证明：平面平面PAD；
若，，且四棱锥的体积为，
求该四棱锥的侧面积．20.如图，四棱锥中，底面ABCD，，
，，M为线段AD上一点，，N为PC的中点．
Ⅰ证明平面PAB；
Ⅱ求四面体的体积．
21.如图，在直角梯形ABCD中，，，，E是AD的中点，O是AC 与BE的交点将沿BE折起到如图2中的位置，得到四棱锥—．
证明：CD平面；
当平面平面BCDE时，四棱锥—的体积为，求a的值．
22.已知圆N经过点，，且它的圆心在直线上．
Ⅰ求圆N的方程；
Ⅱ求圆N关于直线对称的圆的方程．
Ⅲ若点D为圆N上任意一点，且点，求线段CD的中点M的轨迹方程．
23.已知圆C：，直线l过点
若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
当l与圆C交于不同的两点A，B，且时，求直线l的方程．
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24.已知圆C的圆心在直线上，且与直线相切于点．
Ⅰ求圆C方程；
Ⅱ是否存在过点的直线l与圆C交于E、F两点，且的面积是为坐标原点若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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