甘肃省张掖市山丹县南关学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2022-2023学年度第二学期期中学业水平测试试卷
八年级数学
（出卷人：
审卷人：）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项。

1．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．
D ．2．若，则下列不等式正确的是（ ）
A ．B
．C ．D ．3．函数（、为常数，）的图象如图，则关于的不等式的解集为（
）A ．B ．C ．D ．4．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（
）A ．B ．C ．D ．5．如图，直线，以直线上的点为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线，于点，，连
接，.若，则（
）A ．23°B ．46°C ．67°
D ．78°6．已知点在第一象限，则的取值范围是（ ）m n >22m n -<-44m n >66m n <88m n
->-y kx b =+k b 0k ≠x 0kx b +>0x >0x <2
x >2x <()()2339a a a +-=-()2515
x x x x +-=+-211x x x x ⎛⎫+=+
⎪⎝⎭()22442x x x ++=+12l l P 1l A 1l 2l B C AC BC 67ABC ∠=︒1∠=()1,23P a a +-a
A ．
B ．
C ．
D ． 7．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（
）A ．B ．C ．D ．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．
9．如图，将绕点逆时针旋转80°，得到，若，则的度数是（
）A ．50°B ．60°
C ．40°
D ．30°10．如图，在中，，，，是的垂直平分线，是直线上的任意一点，则的最小值是（
）A ．3B ．4C ．5D ．无法确定
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.
11．当____________时，代数式的值不大于4．
12．因式分解：____________．
13．在平面直角坐标系中将点向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到点，则的坐标为____________．
14．如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，若cm ，则____________cm
．
1a <-3
2a >312
a -<<312a -<<24
x +2x xy -29x -+22x y --2131x x +≥-⎧⎨<⎩
OAB △O OCD △2100A D ∠=∠=︒α∠ABC △3AB =4AC =5BC =EF BC P EF PA PB +x 35x -+228x -=()3,1P -P 'P 'ABC △90C ∠=︒15B ∠=︒AB BC D AB E 10DB =AC =
15．如图，在中，，，．将绕点旋转90°后得到，则点的坐标为____________．
16．如果是一个完全平方式，那么的值是____________．
17．如图，在中，，，是边上的点，，则的长为____________．18．在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是____________（写出一个即可）三、解答题（一）本大题共5小题，共38分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

19．（8分）解下列不等式（组），并将解集表示在数轴上
（1
）（2）20．（12分）把下列各式因式分解：
（1）（2）（3）21．（6分）如图所示，作的角平分线交于点，作线段的垂直平分线分别交、于点，．
ABO △AB OB ⊥OB =1AB =ABO △O 11A B O △1A 22
16x kxy y ++k ABC △AB BC =120ABC ∠=︒D AC 3DA DB ==AC 44x y -()()()
22x y x y x y -++9x =9y =()0x y -=()18x y +=()
22162x y +=324x xy -10x =10y =()311184
x x +-<-()51312151132x x x x -<+⎧⎪⎨-+-≤⎪⎩2232x y xy y
-+()()
x x y y y x ---4416m n -ABC △A ∠BC D AD AC AB E F
22．（6分）如图，在中，是它的角平分线，且，，，垂足分别为，．
求证：．
23．（6分）一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣一分，在这次竞赛中小明获得优秀（不低于90分），则他至少答对了多少道题？
四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，，请按下列要求画图：
（1）将先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到，画出；
（2）画出与关于原点成中心对称的，并直接写出点的坐标．25．（10分）阅读下列材料，并解答相应问题：
对于二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式，但对于二次三项式
，
就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项
9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：ABC △AD BD CD =DE AB ⊥DF AC ⊥E F EB FC =ABC △()5,1A -()2,2B -()1,4C -ABC △111A B C △111A B C △ABC △O 222A B C △2A 962++a a ()2
3+a 862++a a
请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：
（1）（2）.26．（10分）如图，，，垂足分别为、，，且．连接．
（1）求证：.
（2）若，，求的度数．
27．（10分）如图，直线，相交于点，与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为．
（1）求出直线，表示的一次函数关系式；
（2）当分别取何值时，表示的函数值大于0？表示的函数值小于0？
（3）当取何值时，表示的函数值比的函数值大？
28．（12分）党的二十大报告，深刻阐述了推动绿色发展，促进人与自然和谐共生的理念，尊重自然、顺应自然、保护自然，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求．为响应党的号召，山丹县政府欲购进一批风景树进行绿化，已知购进种风景树4万棵，种风景树3万棵，共需要380万元；购进种风景树8万棵，种风景树5万棵，共需要700万元．
（1）问，两种风景树每棵的进价分别是多少元？
（2）山丹县政府计划用不超过5460万元购进，两种风景树共100万棵，其中要求风景树的数量不多于58
万棵，则共有几种购买方案？()()()()()
2
2268699831313142a a a a a a a a a ++=++-+=+-=+++-=++2616x x --2223x ax a --ED AB ⊥FC AB ⊥D C AE BF P AE BF =CE AC BD =CD DE =25A ∠=︒AEC ∠1l 2l A 1l x ()1,0-2l y ()0,2-1l 2l x 1l 2l x 1l 2l A B A B A B A B A。