初中-数学-人教版-1 对函数的再认识 第二课时 同步训练

1 对函数的再认识 第二课时 同步训练
基础巩固
甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （m ）与赛跑时间t （s ）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两人的速度相同
B. 甲先到达终点
C. 乙用的时间短
D. 乙比甲跑的路程多
已知一次函数2y x =-，当函数值y ＞0时，自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，则y 与x 的函数关系式的图象是（ ）
A. B.
C. D.
在函数221y x x =++中，自变量x 的取值范围是______．
使函数
1
1
y
x
=
-
有意义的自变量x的取值范围是______．
油箱内有油40L，如果每小时耗油5L，求油箱内剩余油量Q与行驶时间t之间的关系式，并求自变量的取值范围．
体育课上，老师用绳子围成一个周长为30m的游戏场地，围成的场地是矩形ABCD.设边AB的长为x（单位：m），矩形ABCD的面积为S（单位：m2）．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若矩形ABCD的面积为50m2，且AB＜AD，请求出此时AB的长．
提高训练
声音在空气中传播的速度和气温有如下关系：
气温（℃）05101520
声速（m/s）331334337340343
（1）上表反映了______之间的关系，其中______是自变量，______是______的函数；（2）根据表中数据的变化，你发现的规律是：气温每升高5℃，声速______，若用T表示气温，v表示声速，请写出声速v与气温T之间的函数关系式v=______；
（3）根据你发现的规律，回答问题：在30°C发生闪电的夏夜，小明在看到闪电6s后听到雷声，那么发生打雷的地方距离小明大约有多远?
某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x（单位：台）102030
y（单位：万元/台）605550
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求该机器的生产数量；
（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价-成本）
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数
k
y
x
图象交于A，
B两点．
（1）根据图象求k的值；
（2）点P在y轴上，且满足以点A，B，P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P 所有可能的坐标．
答案第1页，共3页
参考答案
1、【答案】B
【分析】
【解答】
2、【答案】B
【分析】
【解答】
3、【答案】C
【分析】
【解答】
4、【答案】全体实数
【分析】
【解答】
5、【答案】 2 x -且1x ≠
【分析】
【解答】
6、【答案】()40508Q t t =-
【分析】
【解答】
7、【答案】解：（1）()21515S x x x x =-=-+．
（2）当50S =时，21550x x -+=．
整理得215500x x -+=．
解得15x =，210x =．
当5m AB =时，10 m AD =；当10m AB =时， 5 m AD =．
∵AB AD <∴ 5 m AB =．
∴当矩形ABCD 的面积为250m 且AB AD <时，AB 的长为5m ．
【分析】
【解答】
8、【答案】解：（1）上表反映了气温与声速之间的关系，其中气温是自变量，声速是气温的函数．
故答案为：气温与声速；气温；声速；气温．
（2）气温每升高5℃，声速增大3 m/s ．
随着T 的增大，v 将增大，33315v T =+．
故答案为：增大3 m/s ；33315T +．
（3）把30T =代入3
3315
v T =+中，得349 m/s v =，∴发生打雷的地方距小明大约有3496 2 094 m ⨯=．
【分析】
【解答】
9、【答案】解：（1）设y 与x 的函数解析式为y kx b =+．
根据题意，得1060,2055.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1,265.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩
∴y 与x 之间的函数关系式为()16510702y x x =-+．
（2）设该机器的生产数量为x 台．根据题意，得16520002x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭
.解得150x =，280x =． ∵1070x ，∴50x =．
℃该机器的生产数量为50台．
（3）设这种机器每月销售数量z （台）与售价a （万元/台）之间的函数关系式为z ka b =+．
根据题意，得5535,7515.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1,90.k b =-⎧⎨=⎩
∴90z a =-+
当25z =时，65a =．
设该厂第一个月销售这种机器的利润为w 万元，
2000256562550w ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝
⎭（万元）． 【分析】
【解答】
10、【答案】解：（1）把 1 x =-代入 y x =-，得1y =，故()1,1A -． ∵反比例函数k y x
=的图象过点A ， ∴111k =-⨯=-．
（2）点P
所有可能的坐标：(
，(0,，()0,2，()0,2-．
【分析】
【解答】
答案第3页，共3页。