初一不等式教案

个性化教学辅导方案
不等式组,并会用数轴确定解集；
3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题, 会“逆向〞地思考问题,灵活的解答问题.
知识梳理
2 .不等式的解与解集
不等式的解：使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体,叫做不等式的解集.
点,是实心圆点；不包含边界点,那么是空心圆圈；再确定方向：大向右,小向左.
例1：对于不等式x+8> 10,我们可以说x=5是这个不等式的 ,在数轴上表示为
教学 内容 而 目标
不等式与不等式组小结
1 .能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和根本性质;
2 .会解简单的
次不等式, 并能在数轴上表示出解集. 会解由两个
次不等式组成的
重点 难点
能熟练的解 能熟练的解 次不等式与 次不等式组;
次不等式 〔组〕并体会数形结合、分类讨论等数学思想;
常见的不等号有五种:
“>〞 “<〞
不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来, 具体表示方法是先确定边界点.解集包含边界
说明：不等式的解与
次方程的解那么 7L
是一
一次方程的解是有区别的,不等式的解是不确定的,是一个范围,而 个具体的数值. ,这个不等式的解集是
、知识结构图
二、知识点回忆 1.不等式
用不等号连接起来的式子叫做不等式.
3.不等式的根本性质
〔1〕不等式的两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个整式.不等号的方向不变.如果 a b ,那么a c b c
〔2〕不等式的两边都乘以〔或除以〕同一个正数,不等号的方向不变.如果 a b,c 0,那么
a b、
ac__bc 〔或一______ 一〕
一c c
〔3〕不等式的两边都乘以〔或除以〕同一个负数,不等号的方向改变.如果 a b ,c 0那么
a b、
ac bc 〔或一一〕
c c
说明：任6. 一元一次不等式组
含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.
说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等
式必须是一元一次不等式,且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个,也就是说, 可以是2个、3个、4个或更多.
7. 一元一次不等式组的解集
一元一次不等式组中,几个不等式解集的公共局部.叫做这个一元一次不等式组的解集.
一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定.
不等式组图示解集
x a 〔同大取大〕x a----- 1------- ---------- ►
x b b a
x a x b 〔同小取小〕
----- J--- J---- A
x b b a
xz o b x a 〔大小父义
x a
x b------- ------ A ----- b a 取中间〕
无解〔大小别离解为
x a」 1 -
空〕x b b a
〔1〕分别求出不等式组中各个不等式的解集；
〔2〕利用数轴求出这些解集的公共局部,即这个不等式组的解集
3(x 2) 4 5x
x 1 x 3x 1
2
10、不等式与不等式组的综合应用；
例：解不等式组
3 3x 5x 1
例1:,X满足X 1 1 化简
4
3x 1 .. 1 2x
例2:代数式1 二」的值不大于L_2x的值,求x的范围
2 3
例3:有一个两位数,其十位数字比个位数字大2,这个两位数在50和70之间,你能求出这个两位数吗？
根底过关
1.假设m n,那么以下不等式中成立的是( )
2 2
(A) m a n b (B) ma nb (C) ma na (D) a m a n
2.不等式4(x 2) 2(3x 5)的非负整数解的个数为( )
(A)0 个(B)1 个(C)2 个(D)3 个
3.假设不等式组的解集为 1 x3,那么图中表示正确的选项是( )
i J fa d i___ ।. 1 i ।i i______
H -
(A) -2-1 0 12 34(B) -2-1 0 12 3 4
. 1 __ 1_ 11 _ .। .. ______ 1 _____ ■____________ 1_____ d ______ I_____ 1 _____ ]
(C) -2-1 0 1 2 3 4(D) -2-1 0 12 3 4
4.假设方程3m(x 1) 1m(3x) 5x的解是负数,那么m的取值范围是(
5 5 5 5
(A) m —(B) m (C) m (D) m - 4 4 4 4
—一1
5.不等式—(x m) 2 m的解集为x 2,那么m的值为(
3
(A)4 (B)2 (C) 3 (D) 1
2 2
x 1
6.不等式组的解集是( )
x 2 3
(A) x 1 (B) x 5 (C) 1 x 5 (D) x 1或X 5
7. x的1与5的差不小于3,用不等式表示为. 2
8.当x时,式子3x-5的值大于5x+3的值.
9.阳阳从家到学校的路程为2400米,他早晨8时离天家,要在8时30分到8时40分之间到学校,如果用x
表示他的速度(单位：米/分)那么x的取值范围为.
x 4 x /
----- ---- 1…〜, ,, 一
10、假设关于x的不等式组 3 2的解集为xw2,试求a的取值范围.
x a 0
11、九年级〔3〕班学生到学校阅览室上课外阅读课,班长问老师要分成几个小组,老师幽默地说:假设我把43本书分给各个组,假设每组8本,还有剩余；假设每组9本,却又不够,你知道该分几个组吗？〔
课后作业
水平提升
、… x y 3 ..................... .... ...................
1、方程组, 的解为负数,求a的范围
x 2y a 3
1 2x
2、求不等式组2 -------------- 1 6的非负整数解.
5
3、求使方程组x y m 2 的解x、y都是正数的m的取值范围. 4x 5y 6m 3
x 6 x .
1
4、：关于x的不等式组5 4的解集是x 4,求m的取值范围.
x m 0
课后本节课知识传授完成情况：完全能接受口局部能接受口不能接受口学生的接受程度| 很积极口比拟积极口一般口不积极口
学生上次的作业完成情况：数量_________ % 完成质量：优口良口中口
小结下节课的教学内容：
备注
核查时间教研组长核查教学主任核查。