通江县2014年城区学生学业水平调查报告
2014年全县初三联考情况分析
2014年全县初三联考情况分析今年4月全县23所初中学校（含私立弘远中学）的初三学生举行了一次模拟联考，县里抽取了24个考场共710名学生试卷进行了集中评阅。
下面就相关情况作重点分析，并对复习备考提出建议，供大家参考。
一、试卷命制情况说明本次联考试卷由外地出题机构命制，试卷结构、题型、题量都与2013年河北省中考相近。
各科试题的设计明显体现逐渐由知识立意向能力立意靠拢，试题更为灵活，特别是实验题，凸现考查学生的实验操作和运用已学知识去分析问题、解决问题的能力。
语文试卷出题灵活，涉及面广，注重能力考查，略难于中考；英语试卷注重对基础知识、基本技能的考察，覆盖面大，试题难易度基本和中考一致。
数学试卷注重了对基础知识的考查，关注了学生逻辑推理能力、动手操作能力、观察归纳能力、计算能力和综合运用知识解决问题的能力，但是试卷中的计算量较大，试题难度较高；理科综合试卷难度低于中考，其中化学部分更容易些；文科综合试卷主观题难度与中考接近，客观题难度偏低。
二、联考抽样数据统计第一组数据：总分情况最高分504分。
480分以上（含480分）14人；460——479分25人；440——459分56人；439以下（含439分）615人。
第二组数据：平均分情况语文85.57分；数学53.72分；英语81.06分；理科综合80.54分；文科综合79.95分。
第三组数据：及格率情况语文95.49%；数学10.85%；英语75.35%；理科综合71.13%；文科综合79.86%第四组数据：优秀率情况语文11.41%；数学0.14%；英语19.44%；理科综合21.55%；文科综合5.92%。
三、答题失分情况分析从总体上说，试卷基本检测出了这个时段学生的实际水平，成绩比较理想，但就答题情况看，还存在着诸多纰漏。
（一）基本功不扎实，最基础的知识掌握不牢固。
由于没有理解和掌握好基础知识，因而造成了一部分学生在答题过程中出现了不少的失误。
四川省巴中市通江中学2014届九年级上学期期末考试数学试题
四川省巴中市通江中学2014届九年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．） 1．下列计算正确的是（ ）A ．2－2＝0B ．3＋2＝ 5C ．（－2）2＝－2D ．4÷2＝22．方程（x －3）2＝0的根是（ ）A ．x ＝－3B ．x ＝3C ．x ＝±3D ．x ＝ 3 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AE =4， EC =2，则AD ︰DB 的值为 （ ） A ．21 B ．23 C ．32D ．2 4．若矩形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1相似，则四边形A 1B 1C 1D 1一定是（ ） A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．梯形 5．若二次根式2x －4有意义，则x 的取值范围是 （ ） A ．x ＜2 B ．x ≤2 C ． x ＞2 D ．x ≥2 6．下列说法正确的是 （ ）A ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为21”表示每抛2次就有一次正面朝上 C ．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖 D ．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为61”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在61附近. 7．在平面直角坐标系中，已知点O （0，0），A （2，4）.将线段OA 沿x 轴向左平移2个单位，记点O 、A 的对应点分别为点O 1、A 1，则点O 1，A 1的坐标分别是 （ ） A ．（0，0），（2，4） B ．（0，0），（0，4） C ．（2，0），（4，4） D ．（－2，0），（0，4）8.将二次函数2x y =的图像向右平移1个单位，所得图像所表示的函数解析式为 （A ）12+=x y ； （B ）12-=x y ； （C ）2)1(+=x y ； （D ）2)1(-=x yE DC BA（第3题）BC DEA第13题图二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 9． 计算：2×3＝ .10． 在一幅洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机地抽取一张牌，则这张牌是红桃K的概率是 . 11．计算：2cos 60°－tan 45°＝ .12．若关于x 的方程x 2＝c 有解，则c 的取值范围是 .13．已知线段a 、b 、c 满足b 是a ,c 的比例中项，且b ＝3，则ac ＝ .14．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，迎水坡AB 长26米，且斜坡AB 的坡度为125，则河堤的高BE 为 米． 15．x 2－8x ＋（ ）＝（x － ）2.15．如图2，飞机A 在目标B 的正上方3000米处，飞行员测得地面目标C 的俯角∠DAC ＝30°，则地面目标BC 的长是 米.17．已知梯形ABCD 的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是 厘米.18. 若a ＝23＋1，则a 2＋2a ＋2的值是 .19.已知抛物线2)3(x a y +=有最高点，那么a 的取值范围是20. 如果二次函数43)2(22-++-=m x x m y 的图像经过原点，那么m = ． 21. 已知抛物线x x y 62+=，点A （2，m ）与点B （n ，4）关于该抛物线的对称轴对称，那么m +n 的值等于 ．三、解答题（本大题有7小题，共69分） 22．（本题满分15分）（1）计算：62－52－5＋3 5 . （2）计算：)1(932x xx x +-.图2DCBA（3）解方程：x2＋4x－2＝0.23．（满分7分）小李拿到四张大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4，他将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.（1）用画树状图的方法，列出小李这两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算小李抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？24．（本题满分7分）高盛超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个。
2014年成都市义务教育段学生学业质量监测总报告_
工作，对中小学生学业质量进行监测，一方面用于
辅助政府科学决策， 另一方面用于帮助学校改进， 促进区际、校际均衡发展，最终建立体现素质教育、
以学生发展为核心、具有成都特色的中小学教育质
量综合评价体系。 （二）监测对象 全市 21 个区 （市 ）县(含 天 府 新 区 成 都 直 管 片
区)和直属学校义务教育阶段五、八年级部分学生， 以及相关学科教师和学校校长。
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·专题版
2015·04 成果集萃
大差值为 29 个百分点（城市学校与农村学校）差异 较大；城乡接合部学校与城关镇学校（差值为 12 个 百分点）、乡镇学校与农村学校（差值为 6 个百分 点）相差不大。
从办学性质来看，公办学校 A 等人数比例低 于民办学校 17 个百分点。
（二）四年级学生在内容维度上需要关注的问题 关注学生科学学科各内容维度上的发展不 均衡状况。 本次四年级科学监测内容分为“生命世 界、物质世界、地球与空间”三个维度。 通过监测考 查学生各内容掌握的达标情况及各内容维度的均 衡发展情况。 区县 39、区县 51、区 县 42、区 县 34 和 区 县 32 四年级科学三个内容维度的掌握情况依次为“地球 与空间、生命世界和物质世界”，成都市整体及其余 区县四年级科学三个内容维度的掌握情况依次为 “生命世界、地球与空间和物质世界”，这说明学生 各内容发展不均衡。 区县 48、区县 39、区县 51、区县 42、区县 34 和 区县 32 四年级科学发展最好的（地球与空间）与发 展滞后的 （物质 世 界 ）差 异 最 大 的 是 区 县 34，得 分 率差值为 18 个百分点； 差值最小的是区县 48，差 值为 9 个百分点；其余区县四年级科学发展最好的 （生命世界）与发展滞后的（物质世界）差异最大的 是区 县 36，得 分 率 差 值 为 19 个 百 分 点 ，差 值 最 小 的是区县 43，得分率差值为 7 个百分点。
2014年寒假致家长的一封信
2014年寒假致家长的一封信尊敬的家长朋友：您好！2014年秋季学期已经结束，感谢您对我校各方面工作的大力配合和支持！2014年在家长朋友和社会各界的鼎力支持下，学校各方面工作都取得了令人满意的成绩。
一、2014年我校教育教学主要工作情况通报1、2014年中考我校又是一个大丰收年，成绩喜人。
中考总分600分以上52人，上一中公费线人数达250人，上线人数以绝对优势领跑全县，居于全州第一方阵。
2、我校通过近两年的课改实验，现已渐入佳境，课改效益正日益凸显。
2014年10月湖北省中学物理课题“生成性教学研究”恩施州开题报告会在我校成功举行。
3、改建的“塑胶运动场”已于2014年10月投入使用，我校教育教学环境得到进一步优化。
4、2014年我校各类活动频繁开展，彰扬了学生个性。
成功举办了“五四诗文比赛”、第三节科技文化艺术节等大型活动，为学生提供了充分展示自我的舞台，活跃了校园文化氛围，提升了学生艺术素养，社会反响良好。
第二课堂活动正式进入课表，各类兴趣活动开展的多姿多彩。
学生文学社团“凌云文学社”活跃，众多学生作品在有关教育网络发表。
5、2014年我校建起了“校园书吧”、“读书亭”，每个班级都建立班级“读书角”，我校师生读书活动先后被中国政府网等十余家新闻媒体报道。
二、温馨提示为了让您的孩子在XX中学健康成长，我们真诚希望学校和家长相互配合，共同教育，现就寒假、下学期有关工作及其它事项告之如下：1、假期开始后，让每位学生帮家长每天做一件家务活动，如：洗碗、扫地、拖地、洗衣服、整理自己的房间等等，切忌不要溺爱学生。
2、2015年春季学期我们将对八年级地生会考、九年级中考备考工作采取强有力措施进行备考，希望家长们给予有力配合与支持。
3、2015年春季学期我们将在七、八年级部分班级加大课改实验力度，届时我们会将有关课改的方案、措施等与家长们沟通，希望取得您们的大力支持。
4、进一步建立健全家校共管机制，我们届时将分别召开不同层次的学生家长会，希望家长积极参加。
2014年秋季学期五年级数学期末质量分析
马蹄寨小学2014年秋季学期五年级数学期末检测质量分析学期结束，我们迎来了收获的季节，展示了教师的教育成果—教学实绩。
柏林乡中心学校小学六年级数学评卷工作已经圆满结束，在这个收获的季节，有喜有忧。
为总结教育教学经验，取长补短，加快课程改革进程，全面贯彻党的教育方针，全面提高教育教学质量，现把小学六年级数学科试卷作如下分析。
一、基本情况五年级共有31人，其中参加考试的学生共31人，总分2104分，平均分67.87，最高分96分，最低分14分，及格21人，及格率67.74%。
二、试卷结构、特点本次期末考试卷，共有六大题：细心思考，正确填空、仔细推敲，认真判断、反复比较，慎重选择、认真计算或列式、动手操作、运用所学知识解决生活中的实际问题。
试卷内容特点：（一）、内容广泛。
既有基础知识的考查，也有难度大一些的深化题和变式题。
（二）题型灵活。
答案不是唯一的，给学生思维留下广阔的空间，应用题的解法也是多种多样。
（三）、理论联系实际，利于培养学生解决生活实际问题的能力，很多题都结合实际。
以人为本，普及九年义务教育，在应试教育转向素质教育的过程中，家长渴望教育公平、共享优质教育资源，使得教师的教育教学压力越来越大。
从这次的小学六年级数学成绩中，我们不得不承认，我乡的小学数学教学成绩，还有很大的发展空间。
三、对试卷的评价：本试卷涵盖面比较广，考查了学生多方面的能力，试卷紧扣新课程理念，从概念、计算、操作、应用等方面考查学生的双基、思维、操作、问题解决的能力，可以说全面考查了学生的综合学习能力。
这次考试体现了课程改革的一些成果，也暴露了我们教学中存在的不足，为今后进一步改进教学工作提供了宝贵的经验。
试卷全面考查学生对教材中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用能力。
四、取得的成绩1、基础知识掌握好。
从整体上讲，学生对于小学数学中的基础知识掌握较好。
在一、二大题基础知识题中，得分率达到80%，这说明在教学中，教师注重了数学基础知识的教学，学生切实掌握了小学数学中的概念、性质、定律、法则、公式等基础知识。
通江县秋学生学业水平测试
通江县年秋学生学业水平测试八年级数学质量分析通江县教育科学研究室王绍旭一、整体情况本次参加八年级数学抽考共有所学校，其中所私立学校。
学生总人数是人。
试卷的命题由县教研室安排专人命制而成，教育局派人到各考点驻点巡视，教研室抽调八年级一线教师流水阅卷，今年增加一人专责阅卷质量，且考试成绩第一时间发到各校。
下面就本次检测中的整体情况分析如下：．教材内容说明：新课标将整个初中数学分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与运用四个领域。
本册涉及到如下内容：（1）数与代数包括数的开方、整式的乘除。
它让我们认识了无理数，数的范围也扩大到了实数，让我们对数又有新的认识，让学生掌握整式乘除的方法，同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除，这四个公式为后面学习打下了基础，开启后续知识的大门，这是重中之重。
（）空间与图形包括全等三角形、勾股定理。
证明两个三角形全等的方法，等腰三角形的性质及判定。
勾股定理为我们提供了求直角三角形的线段长度的方法，而逆定理让我们会判断已知三边定三角形形状。
本章教案让学生探索、动手实践、合作交流。
古代就有研究，以故事增强学生的兴趣和求知欲。
（）统计与概率包含数据的收集、数据的表示。
用条形统计图、折线统计图和扇形统计图表示数，根据数据画统计图。
（）实践与运用有面积与代数恒等式和叶子的特征等内容，丰富了学生知识，开阔了他们的眼界，本册教科书共五大章，含个小节。
．试卷内容分析该科试卷满分分，难易度适中，试卷结构与中考试卷接近。
其中选择题分，非选择题分。
从试卷内容比例看：数与代数部分占，略偏少；图形与几何部分占，略偏多；致使试卷稍稍偏难。
从考察的内容和考察的角度看：本次试卷考察了八年级上册数学所有重要知识点，按照“”的易、中、难比例命题，主要考察学生对基础知识、基本技能、基本思想的掌握情况，其中一部分是教材上的例题和习题的演变，无偏题怪题。
试卷与数学问题相连，与生活实际相连，试卷结构比例如下：试卷内容比例内容数与代数图形与几何统计与概率全卷题号分值题号分值题号分值选择题、、、、分、、、、分分分填空题、、、、、、分、、、分分解答题、、、分、、、、、分分分合计分分分分分值百分率．学生成绩统计：年秋，全县八年级参加数学抽考共人，其中最高分分，最低分分，平均分为分（总分折合分）。
2014秋学校考试文件
太小发（2014）23号通江县太平小学关于二○一四年秋学期小学生综合素质考核测试的通知中小各班、各村小学：为认真落实教育局党委狠抓教育质量的工作思路，加强对教育教学质量的监测，根据通教发[2014]338号文件和民胜片区《关于2014年秋季五年级学业水平测试的实施意见》精神，决定本期末对一至六年级学生进行素质测试，其中对五年级进行省级调研抽测。
现将有关事项通知如下，望切实遵照执行。
一、测试对象全校一至六年级全部在籍学生。
二、组织领导为确保此次考试顺利进行，我校成立以赵治铨任组长，刘兆林任副组长，周彬生、何宏志、吴明忠、刘洋、童婧蓉、侯静、马远孝为成员的考务领导小组，领导小组下设考务办公室，刘兆林任办公室主周彬生为保密员，何宏志负责具体工作，刘洋负责后勤工作，马远孝负责医疗救助，吴明忠负责考试期间安全保卫工作。
三、测试工作安排（一）指导思想和命题原则各学科测试范围以本学期所学内容为主，严格遵循课标和教材要求命题，一至三年级试题易、中、难比例为8:2:0，四至六年级试题易、中、难比例为7:2:1，思品试题涉及《小学生日常行为规范（修订）》的内容，分值为2-3分，《生活.生命与安全》分值在10分以内。
（二）测试科目及范围小学一、二年级测试语文、数学两科；三至六年级测试语文、数学、综合三科，满分均为100分（其中思品30分、科学40分、英语30分）。
一至六年级学生开展综合能力检测，内容包括：1）语文类：书写状况（硬笔、毛笔）；背诵国学经典及优秀诗文；课外阅读总量；诵读水平；口语交际能力等方面，前三项为必测项，后两项至少选测一项。
2）数学类：测量；作图；拼图（如七巧板拼图、拼长方形、拼正方形等）；数学文化；解决生活中的实际问题等方面，前两项为必测项，后三项至少选测一项。
3）科学类：实验操作；科学常识；科学调查；解释生活现象等方面。
前一项为必测项，后三项至少选测一项。
（三）测试时间一至四年级：1月23日；五六年级：2015年1月26日。
2014年春季四年级期末考试质量分析报告
2014年春季四年级期末考试质量分析报告岳池县教研室胡瑛一、基本情况为了及时掌握教学现状，督促小学认真落实课程计划，全面提高教学质量。
根据县教育局相关文件精神，我们对全县小学四年进行了语文、数学、英语教学质量检测，共9798名学生参加了测试。
本次期末检测，由教研室供题，各督导责任区组织，各校交叉监考，学区统一阅卷，为掌握小学教学成绩提供了第一手资料，具有考试的信度与效度。
下面就本次检测结果作如下分析汇报。
二、各督导责任区考试成绩的统计与分析（一）岳池县2014年春小学四年级考试成绩统计（二）成绩分析1.全县总成绩与总人平分析全县89所学校共9798名学生参考，城区6所学校有2244名，占总数的30%。
小学四年级检测满分300分，语数外总分最高为296.5分，他们是九龙城区、顾县；三科人平总分211.6分，比上个年级的四年级高出4.1分；三科人平总分最高的是九龙城区，247.4分，最低的是酉溪督导区，188.4分；三科人平总分高于全县三科人平总分的督导区有九龙城区、罗渡、石垭、顾县；三科人平总分低于全县三科人平总分的督导区有白庙，九龙城郊、酉溪。
2.语、数、外人平成绩分析全县语文人平77.9分，比上个年级的四年级高出9.2分；80分以上学校23所，占25.8%，70-80分的学校50所，占56%；60-70分的学校有15所，占16.9%；60分以下的学校只有新华小学，占1%。
语文人平最高分是凤小88.4分，最低分是新华小学53.7分。
从表上可以看出：平均分主要集中在70-80分之间，由此看出，四年级语文期末测试成绩还是令人满意的，学生基础掌握得比较扎实。
全县数学平均分71.3分，比上个年级稍差。
数学人平80分以上的学校有8所，占7.9%；70-80分的学校有24所，占26.9%；60-70分的学校有33所，占37%；60分以下的学校有24所，占26.9%。
数学人平最高分是凤小90.1分，最低分是三官庙33.4分。
2014年陕西省初中毕业学业考试数学学科评价报告
2014年陕西省初中毕业学业考试数学学科评价报告陕西省教育科学研究所2014年陕西省初中毕业学业考试数学试卷用于全省11个市（区）的所有初中毕业生.因地域、经济、文化的不同，我省各地学生的学力差别较大，为此，近年来，我所教研员深入基层进行中考调研，通过听课、评课、开教师座谈会等多种形式，深入了解全省各级各类学校教与学的基本情况，认真听取广大师生对我省近年数学试卷的评价. 通过对今年及以往初中毕业生的学习状况的分析，借鉴兄弟省、市的先进经验，寻求切合我省实际情况的命题方案，力求使我省初中毕业学业考试能最大限度地反映教学实际和学生的学业水平，正确地引导初中数学教育与教学工作，提高教育与教学质量。
一、命题与审题1.命题背景2014年是我国保持国民生产持续、健康、稳步发展的一年，是全国各族人民在党中央的正确领导下，实现社会主义核心价值观的一年，同时，也是在国际、国内复杂环境下，审时度势，抓住机遇，寻求大发展的一年.2.命题依据2014年我省初中毕业学业考试试题的命制是以陕西省教育厅《关于做好2014年陕西省初中毕业学业考试工作的通知》为指导，遵循教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的要求，以新课程在陕西省所使用的初中数学各版本的教材资源为依据，以我省2014年《中考说明》中数学学科的考试内容和要求为基准命制.3.命题目标2014年初中毕业学业考试试题命题的目标立求形成“立意鲜明、背景新颖、设问灵活、层次清晰、结构科学合理”，并具有一定的信度、效度、区分度和适当的难度.效度:关注对初中学段基础内容的全面考查，突出考查核心知识、技能、数学思想及利用所学知识、思想方法、活动经验等分析问题，解决问题的能力，让学生经历某种形式的数学活动，努力提高分数与能力一致性的程度.信度:试题背景公平，叙述突出题意的可理解性，题目设计关注学生的个性化展示，整卷呈现形态重视舒缓学生的紧张心理，有利于考生发挥自己的数学学习水平及获得可靠的考试成绩. 区分度:落实考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一的要求.4.命题过程命题前，省教科所学科命题组用一天半的时间对命题人员进行集中培训，要求命题人员不但要清楚地了解今年中考改革的方向和命题的具体要求，还要了解本学科的核心内容和发展方向，更主要的是正确把握教材、理解新课程理念，命制出既切合我省教育教学实际，又能全面体现新课程对一名合格初中毕业生要求的试题.命题组共6人，其中省教研员1人，市教研员1人，优秀一线教师4人 命题从5月21日开始用11天时间命制出正题、制定出参考答案及评分标准的清样.审题共2人，他们分别是省教科所书记，省教科所副所长 审题5月30、31日两天完成.5 试题的编制（1）制定分项细目表根据《中考说明》的要求，确定试题的题型及内容结构，设计出每一道试题要考查的知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面的要求，确定整套试卷的梯度和难度，并制定出每一道试题的预估难度.（2）试题的命制①改编题：根据课本上的有关内容和情境修改而成，主要用于考查双基. 目的是体现数学课程标准所规定的学习要求，同时又提供给学生较熟悉的试题背景，体现试题贴近生活、贴近实际的人文关怀.②自编题：试卷中的多数试题都是由命题组成员根据《中考说明》的精神，针对不同水平的考生，设计出不同层次的题目，各层次题目所占分值符合《中考说明》的要求. 这些题目的设计编拟或联系生产生活实际，或综合学科知识，绝不直接搬用陈题或模仿某些练习题，我们希望籍此引导教师在教学中切实关注基础、关注实际、关注学生能力的培养.（3）试题的设计试题遵循新课标的教育理念. 试卷在整体设计时，多角度、多视点地考查了学生的数学能力；在具体内容的设计方面，题目注重数学与生活，数学与社会以及数学与自然的和谐统一，体现了与时俱进的时代特色.试题呈现方式多样，有文字、数字、表达式、图形、图象和表格等，使试卷既科学合理，又新颖别致、美观大方. 试题既有指向明确的设问，还有多向性、探究性的设问. 试题的载体公平合理，争取使每一位考生在这次考试中都能展示自己在数学课程学习过程中所培养出的能力和积累的数学素养，从而，使这次考试更好地体现义务教育阶段数学的基础性、普及性及选拔性.二、试卷基本情况2014年陕西省初中毕业数学学业考试试卷共分两卷，第Ⅰ卷是选择题（客观题），第Ⅱ卷是填空题和解答题（主观题），其中解答题包括计算、证明、作图等.全卷共25题，总分120分，考试时间120分钟，整卷阅读约为2800字（含图象、图形信息），整卷答题书写量约为1800字左右.考查基础知识、基本技能的题15道，总分值55分；应用性试题7道，总分值49分；涉及探究性问题4道，总分值26分 最难题预估难度0.3，最易题预估难度0.92 .三、试卷结构分析1.题型与题量2014年陕西省初中毕业学业考试数学试卷结构表题型题数总分比例数与代数 空间与图形统计与概率题数分值 总分 题数 分值 总分 题数 分值 总分第I 卷选择 1030 25% 5 3 15 3 3 9 2 3 6 第II 卷 填空6 18 15% 3 3 9 3 3 9 解答9 72 60% 323434215综合 指数三2512039.2%43.3%17.5%综合与实践应用在对三大领域考查时，渗透考查2.知识覆盖试题涉及了初中数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域的内容，其所占分数比与它们在数学教学中所占的课时比大致相同 试题考查的知识点覆盖在85%以上，并对重点内容进行了重点考查. 3.试卷功能试卷既体现了九年义务教育的目标，又突出了选拔功能 学生通过对试卷中问题的解决，展示出了他们对数学的情感、态度和价值观，同时，不但考查了学生初中阶段应掌握的知识与技能、过程与方法，而且还加强了对数学思维能力、空间观念和基本运算能力以及运用数学知识分析和解决简单实际问题能力的考查，更重要的是体现了数学的教育价值和育人功能. 4.预计考查目标根据我省教育发展的需要及中考的功能，试卷按容易题约占40%，较易题约占30%，稍难题约占20%，难题约占10%进行设计.试卷期望教育发达地区考生平均成绩在75～90分之间；教育欠发达地区考生的平均成绩在67～84分之间.同时又有比较好的区分度，即得分率在60%以上，及格率在65%～80%之间，优秀率在18%左右，整卷难度系数预估值约为0.69 . 四、试题特点1.重视“双基”，注重对数学核心内容的考查试题重视测量学生作为一名合格的初中毕业生应掌握的数学基础知识和基本技能水平，着重强化对数学的基本概念、定理、公式、法则、方法、运算、推理、作图等技能以及估算、数感、符号意识、收集和处理数据、概率初步、数学建模初步等基础的核心内容的考查，比如：第1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、12、13、14、15、17、18、19、21、22等题. 第1题：4的算术平方根是 A ．－2 B.2 C.21D. 21本题考查了算术平方根的概念，题目叙述简洁，目标定位准确，体现了试题的核心性，面向全体的原则，有利于缓解学生的紧张情绪，减轻考生压力，让学生获得成功的喜悦.第7题：如图，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC 的大小为A.17°B.62°C.63°D.73°本题以学生熟悉的平行线为载体，考查平行线的性质、三角形内、外角的关系，图形简约美观，构造灵巧，直击问题核心，增加了学生继续做答的信心和战胜困难的勇气. 2.重视基本思想，注重对学生思维水平的考查试题重视测量学生的思维水平，注重对数学抽象、数学思维、数学推理和数学建模等基本思想的考查，注重对空间观念、统计和数据分析观念的考查.比如：第2、3、5、6、8、9、10、14、15、16、19、20、21、23、24、25等题.第15题：已知),(111y x P,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且211112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为_________. 本题文字精巧灵动，考查了反比例函数图象上点的坐标与解析式之间的关系，代数运算能力，同时渗透了数形结合的数学思想，为学生进一步学习数学提供了空间.第16题：如图，⊙O 的半径是2，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，M 、N 是⊙O 上两个动点，且在直线l 的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB 面积的最大值是________.本题以学生熟悉的圆作为背景，图中有动、有静、有变化，考查了圆中的四边形面积最值问题，垂径定理、勾股定理等，体现了数学的优化功能，同时考查了学生分析问题、解决问题的能力，使学生在考中学习，在考中提升自己的数学思维，为学生终身发展及学习奠定基础.3.重视综合与创新，注重对学生积累的活动经验、创新意识、综合实践能力的考查试题以几何图形、图象变换为载体，以现实生活为背景，问题设置具有一定的探索性和开放性，激发了学生的学习兴趣和探究欲，给学生留下了一定的思维空间，几何问题用生成性语言体现了试题的过程性的预设. 注重对学生数学活动经验、思维经验、思考经验、创新意识和综合能力的考查.比如：第9、10、14、15、16、20、22、23、24、25等题.第10题：二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论中正确的是A ．c ＞-1 B.b ＞0 C.2a+b ≠0 D. 92a +c ＞3b本题以考查二次函数的图象、性质与解析式中系数a 、b 、c 的符号问题等知识点为核心.文字叙述简练，图形美观大方.本题需要充分挖掘图象中隐含的条件，逐步分析，要从抛物线的开口方向，顶点位置与y 轴交点等进行判断，再根据抛物线与x轴交点大致位置，对代数式进行判断预测解决时，学生需要综合运用几何直观、推理判断、以及数形结合的思想分析解决，思维水平要求比较高，体现了试题的选拔性原则. 第25题：问题探究（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4.如果BC边上存在点P，使△APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个．．等腰△APD，并求出此时BP的长；（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点.当AD=6时，BC边上存在一点Q，使∠EQF=90°，求此时BQ的长；问题解决（3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M 安监控装置，用来监视边AB.现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m,ED=285m，CD=340m.问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由.图①图②图③本题是从学生熟悉的平面几何图形做为切入点，图形丰富多样而又富于变化.动点问题从“矩形到三角形，从三角形再到五边形”三级设问逐步深入，这样的创设方式丰富了探究的空间，学生思维拾阶而上，符合学生认知水平和解决问题的能力.问题的创设从简单到复杂，使学生慢慢地体会其中的核心和它们之间的联系：构造特殊三角形的外接圆,正是这样巧妙地构思，使得本题解法多样化,有利于学生进一步探究和解决问题.学生通过问题的解决来理解和掌握圆、矩形、等腰三角形和直角三角形等特殊图形的性质，深刻体会相似三角形的判定及性质、圆周角定理、三角函数计算等知识技能，这也是学生积累的几何直观、空间观念、数形结合思想、转化思想、推理能力、运算能力和提出问题、分析问题、解决问题的能力的全面展示,在解决问题的过程中学生的思维水平逐步上升，学生的能力得到最大的发挥和拓展.4.重视现实问题，注重对学生应用意识和能力的考查设置贴近学生学习和生活的现实背景的应用性试题，激发学生用数学的眼光、从数学的角度去观察和分析现实问题，注重考查学生对现实问题进行数学抽象，进而运用所学知识解决问题.比如：第4、6、19、20、21、22等题.第19题：根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A—二氧化硫，B—氮氧化物，C—化学需氧量，D—氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2％.按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）本题以与人们生活息息相关的社会热点问题——污染物的排放量为素材，以条形和扇形统计图的方式呈现相关数据，设问了我省污染物四种排放量，补全两幅统计图、估算等问题 既考查了学生的数据分析观念，数据统计能力、统计图的表示技能，又体现了人与自然、自然与社会息息相关，起到了较好的引导作用，也体现了国家对环境保护的决心和信心，传递了正能量.第20题：某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）.①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB 延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？本题以现实生活中测量河宽为背景设置问题，通过合作探究、利用相似三角形测不可直接测出河的宽度 试题设计独特，将测量设计更优化，更贴近生活，更有趣味.通过问题的解决，从而达到进一步掌握相似三角形的判定、性质及数形相结合的数学思想.在合作交流中积累经验和方法来观察问题、分析问题、解决问题,增强了学生对数学学习的兴趣和信心，同时把数学和现实生活紧密联系起来，用数学的观点看待现实问题.第21题：小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x(kg).(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？本题以小李给外婆快递樱桃为背景，通过寻找费用（元）与所寄樱桃（kg）之间的关系，把两个变量紧密的联系起来.试题的设计巧妙，通过阅读理解，抽象出数学问题，利用已有的一次函数知识和技能分析实际问题并解决问题，同时也考查了学生有效解决问题的方法和思考问题的意识能力，也体现出建模思想和分类讨论思想，本题不仅仅从数学角度进行考查，还渗透了中华民族的传统美德，培养了学生的情感、态度、价值观.第22题：小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止.按照上面的规则，请你解答下列问题:（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？本题以学生熟悉的“摸球”游戏，确定一家人的旅游去向为素材，使学生感觉到现实生活中数学的趣味性，也体现出了家庭成员间的相互尊重、团结、和谐和热爱生活的情境.考查了学生通过分析随机事件，运用已学的列表法或树状图法，获得事件概率的能力.试题引导学生用概率知识分析问题的同时，也引导学生树立正确的人生观、价值观.5.重视情感与态度，注重对学生的情感态度价值观的考查整套试题以简约、流畅的图形、表格、图象和文字呈现，切入点低，梯度合理，制高点极具挑战性，设问角度新，思辨空间灵动而丰富，激发学生的好奇心和探究欲，解答过程和结论呈现多样化，学生的解答过程能够体现出不同层次的数学品质、素养和习惯.试题注重渗透性地对学生的好奇心、克服困难的意志力、自信心和独立思考、反思质疑的习惯、修正错误、严谨求实的科学态度的考查. 比如：第9、10、16、24、25等题.第16题：如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是________.本题考查了圆中的直径、圆心角、圆周角关系，结合三角形的勾股定理或三角函数寻求弦长的最值 通过圆上动点想象出图形变化的过程，思考变量与定量的相依关系求得最值 题目把圆与三角形完美结合，考查学生数学活动经验、几何直观、创新意识等能力，解题过程体会到几何图形的内在美与外在美的和谐统一.第24题：已知抛物线C:cbxxy++-=2经过A（-3,0）和B（0,3）两点.将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴于x轴的交点记为N.(1)求抛物线C的表达式；（2）求点M的坐标；（3将抛物线C平移到C′,抛物线C′的顶点记为M′，它的对称轴于x轴的交点记为N′.如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？本题是反映几何图形的元素与抛物线上点的关系,试题将平行四边形的判定、图形的平移、二次函数图象的对称轴、顶点坐标融为一体，让学生在较复杂的关系环境中认真甄别决定平移方式的关键因素，从而找到解决问题的方法和途径.试题综合考查学生分类讨论思想、方程思想、数形结合思想、空间观念、推理判断能力.题目素材简明，内涵深刻，在轴对称背景下探索发现丰富的几何特征，为学生运用观察、推断、猜想、探索创造了丰富的空间.五、考试的效果考试达到了预期的效果.结果显示，试卷充分地考查了学生的基础知识和基本技能；注重对学生的数学思想方法、创新意识与实践能力的考查，具有很好的效度和区分度.由于试题较好地控制了试卷的难度，学生的成绩与往年相比差异不大.从抽样结果来看，试题难度适中，能发挥出考生应有的水平，试题基本达到了预期的目的.下面表格是试卷考查后实际平均分、难度与预估值的对比分析：题号满分值实际平均分预估平均分实际难度预估难度1 3 2.75 2.76 0.92 0.922 3 2.29 2.34 0.76 0.783 3 2.49 2.52 0.83 0.844 3 1.74 1.83 0.58 0.615 3 2.51 2.52 0.84 0.846 3 2.66 2.64 0.89 0.887 3 2.76 2.76 0.92 0.928 3 2.09 2.13 0.70 0.719 3 2.08 2.13 0.70 0.7110 3 1.47 1.53 0.49 0.5111-16 18 8.90 9.18 0.49 0.5117 5 3.11 3.2 0.62 0.6418 6 4.45 4.44 0.74 0.7419 7 4.14 4.2 0.59 0.620 8 5.19 5.28 0.65 0.6621 8 3.62 3.84 0.45 0.4822 8 5.21 5.36 0.65 0.6723 8 5.21 5.2 0.65 0.6524 10 4.06 4.2 0.41 0.4225 12 3.22 3.72 0.27 0.311-25 120 68.46 66-90 0.57 0.65从上表的信息可以看出，相当一部分试题的实际平均分、难度与相应的预估值非常的接近，整卷实际平均分也在预估平均分范围内，说明试题总体难度把握与整体学生的实践水平越来越接近了.教师与学生对今年数学试题的总体印象：传承，这是今年试题的魂魄，2014年数学试题传承了历年来的命题风格，通过25个试题考查了学生初中数学学习的基础知识、基本技能和基本的思想方法，考查了数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合四个板块的知识，各板块知识所占的比例也与《中考说明》中的要求基本相符。
2014―2015学年度第二学期一至五年级语文期末检测质量分析
西乡县骆家坝镇九年制学校2014―2015学年度第二学期一至五年级语文学期末检测质量分析根据县教育局的统一安排，我镇于7月7日，对全镇1—5年级的语文学科交叉进行了期末质量检测。
7月9日我镇进行了统一阅卷，顺利完成了评卷、成绩统计、调研分析工作，现将检测情况分析如下：一、基本情况骆家坝镇全镇小学共5个年级，11个教学班，本次参加期末考试人数425人。
从成绩汇总来看，总体情况良好，小学语文及格人数达356人，及格率83.8％。
最高分97分，42.4%的学生成绩优异为“A”，总体情况令人基本满意。
这充分说明各级领导及科任教师对课堂教学给予了高度的重视，付出了辛勤的劳动。
二、试题分析本次检测试题主要有如下特点：一是试题能够严格依据课程标准的评价要求，充分体现课改新理念和语文教材的特点。
二是试题以新课程标准为准则，紧扣教材，重视“双基”，面向全体，既重视基础知识考查，又加强了思维能力训练，点面结合，全面考查了学生知识综合能力的掌握及联系生活实际的应用能力。
三是题型内容灵活，贴近生活，题量适中，考查的知识点全面，字、词、句、阅读、习作等各个知识点有机结合，试题分布合理，不但面向全体学生，而且照顾了学生的个体差异，是一套具有导向性的试题。
充分体现了语文课程是致力于培养学生语言文字运用能力。
但今后仍需在题的量度、活度、精度上，不断完善。
三、试卷分析（一）主要成绩1.从各年级学生卷面反馈来看，语文成绩比上学期大幅度提高。
学生答卷比较认真，70 %的学生基础知识掌握牢固，基本功扎实，如拼音，字、词、句、填空、连线、选择、判断、修辞、句子等类型试题大多数学生对所学知识积累相对较好，正确率较高。
可以看出教学中对基础知识和基本技能落实到位，学生良好习惯的养成教育和学习基本功训练效果显著提高。
2.阅读能力普遍提高。
本次阅读题，一二年级均为简短的阅读，一二年级阅读能力比较弱，错别字多。
三至五年级分别为两篇阅读，课内外结合，两个不同类型的阅读学生答题情况良好。
2014八年级数学期末质量分析
2014学年度八年级数学第二学期期末考试质量分析师宗县五龙民族中学马丽萍期末考试已经结束，为了更好地总结工作中的经验教训，特对本次的数学试卷进行全面的分析，以期在今后的工作中取得更好的成绩！一、总体评价本套试题本着“突出能力，注重基础，创新为魂的命题原则。
按照《数学课程标准》的有关要求，突出了数学学科是基础的学科，八年级数学在中考中占的比例又大的特点，在坚持全面考察学生的数学知识、方法和数学思想的基础上，积极探索试题的创新，试卷层次分明、难易有度，既有对基础知识、基本技能的基础题，又有对数学思想、数学方法的领悟及数学思维的水平客观上存在差异的区分题，试题的立意鲜明，取材新颖、设计巧妙，贴近学生生活实际，体现了时代气息与人文精神的要求。
我校学生成绩基本情况二、试题的结构、特点分析1、试题结构的分析本套试题满分120分，由选择题、填空题、解答题三大题24个小题组成。
具体为《二次根式》占21分，《勾股定理》占15分，《一次函数》占36分，《四边形》占31分、《数据的分析》占17分。
体现一次函数、四边形的重要性。
2、试题的特点（1）强调能力，注重对数学思维过程、方法的考查。
试卷中不仅考查学生对八年级数学基础知识的掌握情况，而且也考查了学生以这些知识为载体，综合运用这些知识的过程中所反映出来的基本的数学能力，初中阶段数学能力主要是指运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用所学知识分析、解决问题的能力等。
（2）注重灵活运用知识和探求能力的考查试卷积极创设探索思维，重视开放性、探索性试题的设计，如第2题、第5题考查学生灵活运用知识与方法的能力；第16题、22题、24题等具有开放性、探索性，还有第8题、第19题、第20题、第22题有利于考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力。
（3）重视阅读理解、获取信息和数据处理能力的考查。
从文字、图象、数据中获取信息和处理信息的能力是新课程特别强调的。
如第5题、第6题、第16题、第19题、第21题等，较好地实现了对这方面能力的考查，强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。
经验转化成科研成果
以竹资源开发为载体丰富农村小学课外体育活动的策略
（二）实践操作成果 1.竹竿系列课外体育活动的内容体系 2.开发资源丰富课外体育活动的基本方法 3.丰富农村小学课外体育活动的策略
1.竹竿系列课外体育活动的内容体系 竹竿系列课外体育活动，包括竹竿舞、竹竿游戏、竹竿艺术操等。 （1）竹竿舞 竹竿舞包括《赶圩归来啊哩哩》《集体舞：十分钟》等。
创――创设情境
引发数学思维
创设情境。在数学活动中，教师紧密联系学生的生活环境，从学生已
有的生活经验和知识基础出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的题 情境、故事情境、探究情境、合作情境等，使学生在观察、操作、归纳、
类比、猜测、交流、反思中学数学。
开设趣味数学课程。我们在不增加课时数和学生数学学习负担为前提， 开设趣味数学课题。通过精选内容，加强概念内涵和外延的对比，加强变 式教学，适当归类整理，简化类型，减轻学生的记忆负担，融合延伸数学 教材内容，凸现数学教学趣味化及活动化。
效果与成果 1.共同点：成果与效果合称成效，都是经过 研究、变革后的产物。 2.区别点 第一，内涵不同 （1）“效果”是研究后产生的教育发展结果， 回答的是变革后的绩效问题。 （“得实惠”） （2）“成果”是研究后形成的教育思想结果， 回答的是变革后的思路和措施。（“有路子”）
第二，呈现的形式不同 （1）效果是感性的：学生的成绩，师生参赛 获奖，社会评价，上级主管部门，学生家长， 新闻媒体的评述，学校风气，学生的精神面貌 的变化，后进生的突出表现。（典型材料事迹） （2）成果是理性的：指形成理念、观点、认 识、制定的原则（理论成果）；具体的操作策 略、基本模式、方法……等（技术成果） 第三，影响范围不同 （1）效果的影响范围较小 （2）成果的影响范围效广
马秀凤：14年9月16日中考分析报告
优化教学策略，提升管理质量------2014年中考分析报告各位校长：大家好！今年是我县深入推进课改的一年，从2014中考成绩的纵向和横向比较来看，我县2014年中考取得了一些的成绩和明显的进步，并给我们留下了丰富的信息资源。
对其进行深入细致的分析、研究、探讨，让我们清楚地看到了教学的优势与不足，促使我们更好地调整教学策略，加大改革力度，提高全县初中教学的整体水平。
一、中考基本情况总体情况：今年中考，全市一共有153所学校43420人参与考试，较2013年减少了3394人，减幅为7.24%。
全县共有28所学校应考虑到6121人，实考6089人，较2013年减少了148人，减幅为2.37%。
总体上与去年相比数学试卷难度增加了一些，区分度比较明显，这既体现了人才的选拔性，又顾全整体的人文性。
700分以上灌南县27人。
从整体上来看我们自身今年中考成绩与去年相比有所提升，但是与赣榆、东海、新浦区、连云区相比，高分成绩也还是有差距的，需要努力的空间还很大。
先从三组数据说明一下全县整体情况。
第一组数据：市新海高级中学、县灌南高级中学统招达线情况。
达新海高级中学统招分数线680分以上的全市2099人，我县有86人，占全市的4.1%，高分主要集中在实验中学34人，占全县总数的39.5%，初级中学16人，占全县总数的18.6%，华侨双语学校23人，占全县总数的26.7%，新知学校5人，光明学校5人，第四中学、新集中学、长茂中学各1人。
全县其他20所学校达新海高级中学统招线的为0。
另外，达灌南高级中学分数线599分以上我县976人。
从这一组数据说明，高中发展和质量提升需要优质生源，家长期待孩子成绩优秀，拔尖学生数量反映学校教学质量的最高水平。
近几年，实验中学、初级中学、华侨双语学校等校在优秀学生培养方面取得了很好的成效，为高中输送了一大批优质生源，且后期持续发展能力很强，其经验应该认真总结。
实验中学以优势领先，确有自己的教学管理经验，应该研究学习。
2014年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学质量分析报告
2014年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学质量分析报告一、试题特点1.题型、题量2014年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学试卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题.考试时间为120分钟，满分为150分. 全卷共24个题目．试题分选择题、填空题和解答题．其中，选择题有12个小题，分值60分，填空题有4个小题，分值20分；解答题有8个小题，分值70分，其中第22～24题，为三选一题目．试卷的内容、形式、结构符合《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲》以及《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》有关理科数学的要求.2.试题考查内容理科数学试卷中，代数共15小题，约占96分；平面解析几何共3小题，约占22分；立体几何共3小题，约占22分，选修4—1（几何证明选讲）10分，选修4—4（坐标系与参数方程）10分，选修4—5（不等式选讲）10分．3.试题考查的知识、方法和能力4.试题综评2014年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学试题内容涵盖了高中数学学习内容的必修1～5、选修系列2以及选修系列4的三个模块的重点内容和方法，充分反映了《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲》以及《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》有关理科数学知识、能力的内容与层次要求.本试卷重视对常规思想方法的考查，如数形结合、分类讨论、化归转化等思想方法.试卷对能力的考查全面且重点突出，特别重视对学生应用能力，分析能力，空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力的考查.全卷内容、能力的要求更倾向数学科学的意义，全卷无偏题和怪题，强调数学的通性、通则、通法，全面淡化特殊的技巧，全卷凸现了高中数学的主干知识和方法，有利于正确引导我省中学数学的复习教学．二、统计分析（一）全样统计分析1.实考成绩基本情况2.实考成绩分数段3.实考成绩分数段分布表（二）抽样统计分析1．抽样成绩全卷基本情况2．抽样成绩分数段3. 抽样成绩分数段分布表4．各小题情况（1）选择题（1）选择题（2）填空题（3）解答题（4）第II 卷（5）选考题数据统计三、试题质量分析第（1）题：已知随机变量X 服从正态分布(,4)N a ，若1(3)2P X >=，则=a （A ）4 （B ）3 （C ）2（D 解：根据正态分布曲线的性质，得3=a . ∴选（B ）.答题情况分析：本题考查正态分布(,4)N a 曲线关于直线a x =对称,属于简单问题，理应不难.本题失分的考生主要是对什么是正态分布，正态分布有哪些基本性质不清楚，本题暴露出的问题，很有一般性，因为数学教科书不熟悉，导致数学基础不全面，即使考题很简单，也得不了分. 第（2）题：“y x >”是“y x lg lg >”的 （A ）充分但不必要条件 （B ）必要但不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件解：∵y x lg lg >，∴0>>y x ． ∴y x >．但是当1=x ，0=y 时，虽然y x >，但是y x lg lg >不成立． ∴y x >推不出y x lg lg >．∴y x >是y x lg lg >的必要但不充分条件． ∴选（B ）.答题情况分析：考生没有弄清楚“充分但不必要条件”、“必要但不充分条件”、“充要条件”的真正意义，这是考生在本题失分的主要原因.也有少数考生因为疏忽大意导致本题失分：没有考虑“y x >”与“y x lg lg >”中的x 、y 的范围不同，导致选（C ）. 第（3）题：已知i 是虚数单位，复数=-+ii21 （A ）1355i -（B ）3155i +（C ）1233i +（D ）1355i +解：∵i i i i i i i i 5351531)2)(2()2)(1(21+=+=+-++=-+， ∴选（D ）.答题情况分析：本题突出的问题是数、式计算的正确率太低，有考生将12-=i 记错，或者不会对ii-+21进行正确变形，导致失分. 在高考中，涉及复数的试题都较为简单，教师务必带领学生弄清复数的基本概念，熟练复数的基本运算，但不要随意拔高要求.第（4）题：已知双曲线S 与椭圆1162522=+y x 的焦点相同，如果x y 2-=是双曲线S 的一条渐近线，那么双曲线S 的方程为（A ）2212516x y -= （B ）2211625x y -= （C ）22136x y -= （D ）22163x y -= 解：根据已知设双曲线S 的方程为)0,0(12222>>=-b a b y a x ，且⎪⎩⎪⎨⎧=+=,9,222b a ab解得⎩⎨⎧==.6,3b a ∴双曲线S 的方程为16322=-y x .∴选（C ）.答题情况分析：考生将双曲线S 的方程设为)0,0(12222>>=-b a b y a x 后，没有得到⎪⎩⎪⎨⎧=+=,9,222b a a b 或者将方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=,9,222b a a b解错，是导致本题失分的主要原因. 第（5）题：已知球O 的表面积为π25，长方体的八个顶点都在球O 的球面上，则这个长方体的表面积的最大值等于 （A ）50（B ）100 （C ）50π（D ）100π解：设球O 的半径等于r ，则ππ2542=r ，解得2542=r .设经过长方体同一个顶点的三条棱长分别是a ，b ，c ，由长方体的8个顶点都在球O 的球面上，得2542222=++=c b a r . ∵长方体的表面积等于ac bc ab 222++，50)(2222222=++≤++c b a ac bc ab ， ∴这个长方体的表面积的最大值等于50. ∴选（A ）.答题情况分析：考生将球的表面积公式24R S π=记错，或者没有弄清楚球的半径与球的内接长方体对角线长的关系，导致想不到解决该题的方法.也有考生得到2542222=++=c b a r ，但不会使用基本不等式，最后也失分. 第（6）题：如果执行如图所示的程序框图，那么输出的结果=a （A ）199 （B ）135 （C ）127 （D ）101解：真正运行程序，最后输出127=a . ∴选（C ）.答题情况分析：考生没有读懂程序框图的意义，不会循环运算，导致本题失分. 第（7）题：如果一个圆台的正视图是上底等于2，下底等于4，高等于2的等腰梯形，那么这个圆台的侧面积等于 （A ）6 （B ）6π（C ）（D ）解：根据已知得圆台的上底半径11=r ，下底半径=2r 2，母线长=l 51222=+．∴这个圆台的侧面积等于ππ53)(21=+r r l ．答题情况分析：有的考生没有把“圆台的正视图是上底等于2，下底等于4，高等于2的等腰梯形”转化为圆台的侧面积涉及到的相关量，有的考生不知道怎么计算圆台的侧面积，从而使本题失分严重，值得提醒广大考生，台体的体积公式也是要求的. 第（8）题：已知3230123(21)x a a x a x a x -=+++，则=+20a a （A ）13- （B ）10- （C ）10（D ）13解：取1=x ，得1)()(3120=+++a a a a ，取1-=x ，得27)()(3120-=+-+a a a a ． ∴1320-=+a a ．∴选（A ）.答题情况分析：本题的解答给出了对恒等式的字母进行赋值这类问题的典型解决方法.有的考生因为没有读懂题意丢分，有的考生因为具体的数式计算出错失分. 第（9）题：已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，3031=+a a ，1204=S ，设n n a b 3l o g 1+=，那么数列{}n b 的前15项和为 （A ）152 （B ）135 （C ）80（D ）16解：等比数列{}n a 的公比为q ，根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧=--=+,1201)1(,3041211qq a q a a 解得⎩⎨⎧==.3,31q a∴n n a 3=，n b n +=1． ∴{}n b 是等差数列． ∴{}n b 的前15项和为135215)(151=⨯+b b .答题情况分析：有的考生把等比数列的前n 项和为公式记错，也有考生把方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=+,1201)1(,3041211qq a q a a 解错，也有考生没有识别出n b n +=1是等差数列的通项，导致本题失分. 第（10）题：已知椭圆E ：22221(0)y x a b a b+=>>与直线b y =相交于A 、B 两点，O 是坐标原点，如果AOB ∆是等边三角形，那么椭圆E 的离心率等于 （A）6 （B）4 （C）3（D）2解：由⎪⎩⎪⎨⎧=+=1,2222b x ay b y 得⎪⎩⎪⎨⎧±==.,a bc x b y ∵AOB ∆是等边三角形，∴ 30tan =b a bc∴33=a c . ∴选（C ）.答题情况分析：大多数考生由于不善于通过锐角三角函数的定义建立c b a 、、的关系，即 30tan =b a bc，造成计算复杂化，望题生畏，使本题得分率很低.第（11）题：已知e 是自然对数的底数，函数234()x x f x e --=的图象在点(1,1)-处的切线方程为（A ）0x y += （B ）20x y -+= （C ）560x y -+= （D ）540x y ++=解：∵432)32()(---='x xe x xf ，∴5)1(-=-'f . ∴432)(--=x xe xf 在点)1,1(-处的切线方程为)1(51+-=-x y ，即045=++y x ．∴选（D ）．答题情况分析：本题是一个高考理科数学常规典型问题，考生的问题主要是复合函数求导出错，也有少数考生求直线方程出错. 第（12）题：已知x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥,42,0,0y x y x 则24++x y 的取值范围是（A ）[1,4] （B ）[1,2] （C ）[1,4]-（D ）[1,2]-解：24++x y 表示点),(y x 与点)4,2(--连线的斜率，画出⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥,42,0,0y x y x 的区域图，即可得到4241≤++≤x y . ∴选（A ）.答题情况分析：本题是线性规划问题，画出图象，只要能够识别出24++x y 表示点),(y x 与点)4,2(--连线的斜率，就不难得到4241≤++≤x y . 由于部分考生解决线性规划问题的技能不熟练，有的想不到怎么去求解，全然放弃，还有考生具体的数式计算出错，导致答案出错. 第（13）题：春节期间，某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额y （单位：万元） 与当天的平均气温x （单位：C ）有关．现收集了春节期间这个销售公司4天的x 与y 的数据列于下表：根据以上数据，用线性回归的方法，求得y 与x 之间的线性回归方程ˆˆˆyb x a =+的系数512ˆ-=b ，则=a ˆ ． 解：∵446532-=----=x ，25430272320=+++=y ，∴577ˆˆ=-=x b y a． 答题情况分析：本题理应简单，但抽样结果表明，考生的成绩并不理想.考生的问题主要是复习不全面，连线性回归方程ˆˆˆy b x a =+的图象经过样本中心),(y x 的结论都不知道. 第（14）题：已知平面向量与的夹角等于3π，如果(2)(23)137a b a b +⋅-=-， 2=，那么= ． 解：∵137)32()2(-=-⋅+，∴1376222-=-⋅+b b a a .又∵平面向量与平面向量的夹角等于3π，2=，∴014562=--，解得5=或0629<-=（舍）. ∴5=.答题情况分析：本题是平面向量方面的典型问题，但抽样结果表明，考生的考试成绩不好.究其原因，恐怕主要问题还是出在数式计算方面. 第（15）题：函数x x xx x f 2cos sin 22cos sin )(+=的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ． 解：∵x x xx x f 2cos sin 22cos sin )(+=23s i n22s i n c o s 2c o s s i n 2c o s c o s s i n 22c o s s i n x x x x x x x x x x =+=+=， 23sin )(x x f =的最小正周期33221ππ=⨯=T ， ∴函数x x xx x f 2cos sin 22cos sin )(+=的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于6π. 答题情况分析：本题的主要困难有两个，一是把x x xx x f 2cos sin 22cos sin )(+=化成23sin )(x x f =. 二是23sin )(x x f =的图象的相邻两条对称轴之间的距离与23sin )(x x f =的最小正周期的关系. 第（16）题：已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，如果11=S ，121++=+n S a n n ，那么=n S ． 解：∵121++=+n S a n n ，∴当2≥n 时，1221)(2111+++=+++=--+n n n n n a n S n S a a ， 即1312211+=+++=-+n n n n a a n S a . 又∵11212++=S a ， ∴13412+==a a .∴当n 是正整数时，131+=+n n a a . ∴)21(3211+=++n n a a .∴113)21(21-⋅+=+n n a a ，解得2123-=n n a . ∴212311-=++n n a . 由121++=+n S a n n 得4324321211+-=+-=++n n a S n n n . ∴43231--=+n S n n .答题情况分析：本题的关键是由121++=+n S a n n 消去n S 的符号体系得到n a 的符号体系，即131+=+n n a a ，再由131+=+n n a a 得)21(3211+=++n n a a ，从而用等比数列的通项公式求得113)21(21-⋅+=+n n a a ，即212311-=++n n a .统计结果表明：考生的成绩不理想，其主要原因是考生的符号意识不强，不会由131+=+n n a a 得)21(3211+=++n n a a ，更不会由)21(3211+=++n n a a 得出数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+21n a 是等比数列. 第（17）题：在ABC ∆中，三个内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，1010cos =A ，B aC c B b A a sin 552sin sin sin =-+． （Ⅰ）求B 的值；（Ⅱ）设10=b ，求ABC ∆的面积S ． 解：（I ）∵B a C c B b A a sin 552sin sin sin =-+， ∴ab c b a 552222=-+. ∴552cos 222=-+=ab c b a C .又∵A 、B 、C 是ABC ∆的内角， ∴10103sin =A ，552sin =C . ∵55210103551010sin sin cos cos )cos(⨯-⨯=-=+C A C A C A 22-=， 又∵A 、B 、C 是ABC ∆的内角， ∴π<+<C A 0.∴43π=+C A . ∴4)(ππ=+-=C A B .（II ）∵B bC c sin sin =，∴104sin sin =⨯=C Bbc . ∴ABC ∆的面积60101031041021sin 21=⨯⨯⨯==A bc S . 答题情况分析：通过抽样发现，考生存在的突出问题有以下三个： 1.正弦定理、余弦定理记错；2.不会把正弦定理应用于B a C c B b A a sin 552sin sin sin =-+，得ab c b a 552222=-+； 3.具体的数式计算出错.（18）（本小题满分12分）已知盒子里装有除颜色外，其它方面完全相同的6个小球．在这6个小球 中，有2个红球，4个白球．为了判断哪两个小球是红球，现在从盒子里随机抽取小球．规定：每次从盒子里随机取出一个小球进行颜色识别，取出的小球一律不再放回盒子，一旦能判断哪两个小球是红球就停止抽取活动．设X 表示能判断哪两个小球是红球需要抽取小球的次数．（Ⅰ）求2=X 或4=X 的概率P ； （Ⅱ）求X 的分布列和数学期望．解：（Ⅰ）2=X 表示两次取出的都是红球，根据题意得151)2(2622===A A X P ；4=X 有两种情况：（1）前三次取出两个白球和一个红球，第四次取出的是红球，设概率为1P ，根据题意得5146113312241==A C A C C P ； （2）四次取出的都是白球，设概率为2P ，根据题意得15146442==A A P ；∴4=X 的概率154)4(21=+==P P X P ； ∴2=X 或4=X 的概率31)4()2(==+==X P X P P ．（Ⅱ）X 的值只能有以下四种情况：2=X ，3=X ，4=X ，5=X ．根据题意得151)2(==X P ，152)3(3611221214===A C A C C X P ，154)4(==X P ， 5=X 表示：前四次取出三个白球和一个红球，第五次取出的是红球或者白球，1582)5(5611441234===A C A C C X P ． X 的分布列为：X 的数学期望为：156415401516156152=+++=EX ． 答题情况分析：通过抽样发现，考生存在的突出问题有以下几个： 1.考虑情况不全面，对4=X ，到底有哪些情况？请大家仔细研究上述详细解答，“设X 表示能判断哪两个小球是红球需要抽取小球的次数”，那么X 的值有哪些？每个值又包含哪些情况？这些都是影响问题解决的关键，都得靠准确理解题意，内化问题的意义，再把他们符合数学P NCM BA要求地书写出来；2. 2=X 或4=X 的概率P 到底与2=X 的概率和4=X 的概率有什么关系？3.排列数、组合数计算出错.（19）（本小题满分12分）如图，在三棱锥ABC P -中，底面ABC 是边长为4的正三角形，32==PC PA ,侧面⊥PAC 底面ABC ，M 、N 分别为AB 、PB 的中点. （Ⅰ）求证:PB AC ⊥；（Ⅱ）求二面角B CM N --的余弦值.（Ⅰ） 证明：取AC 的中点O ，连结OP ，OB . ∵PC PA =，CB AB =， ∴PO AC ⊥，OB AC ⊥.又∵平面⊥PAC 平面ABC , 且AC 是平面PAC 与平面ABC 的交线，∴⊥PO 平面ABC .如图所示建立空间直角坐标系xyz O -, 由已知得)0,0,2(A ，)0,32,0(B ，)0,0,2(-C ，)22,0,0(P ，)0,3,1(M ，)2,3,0(N . ∴)0,0,4(-=AC ，)22,32,0(-=PB . ∴0=⋅PB AC . ∴⊥.∴PB AC ⊥.（Ⅱ）解：)0,3,3(=，)2,0,1(-=，设),,(z y x =为平面CMN 的一个法向量，则⎩⎨⎧=+-=⋅=+=⋅,02,033z x y x n CM 取1=z ,得6,2-==y x . ∴)1,6,2(-=为平面CMN 的一个法向量.又∵OP =为平面ABC 的一个法向量，设二面角B CM N --的大小等于θ，由已知得二面角B CM N --是锐角， ∴1cos 3n OPn OP θ⋅==⋅. ∴二面角B CM N --的余弦值等于31. 答题情况分析：抽样发现，考生解答本题，存在以下突出问题：1、空间观念与空间想象力差考生普遍不能建立正确的空间直角坐标系，导致不能把问题正确坐标化，也有的考生不能判断二面角B CM N --是个锐角；2、计算能力差抽样中发现，有的考生已经建立了正确的坐标系，但在求点的坐标时，涉及具体数式计算出错，还有考生甚至把相关点的坐标都求出来了，但因为数式计算出错，导致失分.（20）（本小题满分12分）已知抛物线C 的方程为x y 42=，斜率为21的直线经过点(,0)P a ，与抛物线C 交于A 、B 两点，线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点D ．（Ⅰ）当12=a 时，求证：以AB 为直径的圆与直线42+=x y 相切；（Ⅱ）是否存在实数a ，使ABD ∆是直角三角形？若存在，求a 的值；若不存在，请说明理由．（Ⅰ）证明：斜率为21，经过点)0,(a P 的直线方程为)(21a x y -=．由⎪⎩⎪⎨⎧=-=,4),(212x y a x y 得0482=--a y y ． 根据已知得01664>+=∆a ，解得4->a ．设),2(11y a y A +，),2(22y a y B +，线段AB 的中点为M ，则⎩⎨⎧-==+.4,82121a y y y y ∴a a y y a y a y +=++=+++8)(2222121，4221=+y y ，)4,8(a M +，)4(544)(521221a y y y y AB +=-+=．当12=a 时，516)4(54=+=a AB ，线段AB 的中点)4,20(M 到直线42+=x y 的距离258540ABd ===．∴当12=a 时，以AB 为直径的圆与直线42+=x y 相切．（Ⅱ）解：存在实数a ，使ABD ∆是直角三角形．∵线段AB 的中点为)4,8(a M +，直线AB 的斜率为21， ∴线段AB 的垂直平分线的方程为)8(24---=-a x y ．当0=y 时，a x +=10．∵线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点D ，∴)0,10(a D +，BD AD =．∴ABD ∆是直角三角形⇔DB DA ADB ⊥⇔=∠2π． 由),102(11y y -=，),102(22y y -=，0=⋅得：020)(42121=++-y y y y ．∵⎩⎨⎧-==+,4,82121a y y y y∴020324=+--a ，解得3-=a ．∵43->-，∴当3-=a 时，ABD ∆是直角三角形．答题情况分析：抽样发现，考生解答本题，存在以下突出问题：1、一些考生的数学基础不扎实 根据“斜率为21的直线经过点(,0)P a ”，把直线AB 的方程写成 a x y +=21或者a x y -=21，这两种错误相当普遍，正是这样的错误，导致后面解决问题的计算复杂化，结果无法正确；第（Ⅰ）问的核心是判断直线与圆的位置关系，从相当多的答题情况看，他们不知道要判断直线与圆的位置关系需要做什么；2、计算方面的问题较多.第（Ⅰ）问实质就是利用韦达定理求弦的中点坐标和弦长，但很多考生都没有算出正确答案；3、分析问题的能力不强.主要表现在不会借助图形进行分析问题，本题第 （Ⅱ）问，怎么将ABD ∆是直角三角形的图象特点转化为计算性质成了解决问题的关键,考生普遍有困难.（21）（本小题满分12分）已知函数1ln )(2--=x a x x f ，函数x aa x F +--=11)(．（Ⅰ）如果)(x f 在]5,3[上是单调递增函数，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）当2=a ，0>x 且1≠x 时，比较1)(-x x f 与)(x F 的大小． 解：（Ⅰ）∵1ln )(2--=x a x x f 在]5,3[上是单调递增函数， ∴02)(≥-='xa x x f 在]5,3[上恒成立． ∴22x a ≤在]5,3[上恒成立．∵22x y =在]5,3[上的最小值为18，∴18≤a ．∴所求的a 的取值范围为]18,(∞-．（Ⅱ）当2=a 时，11ln 21)(2---=-x x x x x f ，0>x 且1≠x ， x x aa x F +-=+--=12111)(，0≥x ．∴当2=a ，0>x 且1≠x 时，122ln 2)(1)(2--+--=--x x x x x x F x x f ． 设22ln 2)(2-+--=x x x x x h ，则)(x h 的定义域为0>x ，xx x x h 1122)(+--='x x x x x x )222)(1(+++-=． ∴当10<<x 时，0)(<'x h ，此时，)(x h 单调递减；当1>x 时，0)(>'x h ，此时，)(x h 单调递增．∴当0>x 且1≠x 时，0)1()(=>h x h ．又∵当10<<x 时，01<-x ，∴当10<<x 时，01)(<-x x h ． 又∵当1>x 时，01>-x ，∴当1>x 时，01)(>-x x h ． ∴当2=a ，10<<x 时，1)(-x x f <)(x F ； 当2=a ，1>x 时，1)(-x x f >)(x F ． 答题情况分析：抽样发现，考生解答本题，存在以下突出问题：1、时间分配不科学本题是必考题最后一题，许多考生由于缺乏时间分配，到解答该题时，已经没有时间了，本题空白率最高，这是一个主要原因.因为本题有明显的解题提示，要求函数的导数，而且涉及到的1ln )(2--=x a x x f 也不复杂，不应该出现空白卷；2、把问题转化为关键因素的能力不强由本题的解答可以看出，单独看解决问题的涉及到的思想、方法，都是数学科学中的通性通法，也是考生熟知的. 但是，要把这些方法用在哪E O B PFC AE O BPFC A里？这就需要对问题进行分析，找到影响问题的关键因素. 例如，对两个函数做差后得122ln 2)(1)(2--+--=--x x x x x x F x x f ． 有考生不能够找出关键因素，而是直接对函数122ln 2)(1)(2--+--=--x x x x x x F x x f 进行求最值的方法，人为导致计算复杂化.（22）（本小题满分10分）选修41-：几何证明选讲已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切于点A ，且AB AC =，CO 与⊙O 相交于点P ，CO 的延长线与⊙O 相交于点F ，BP 的延长线与AC 相交于点E ．（Ⅰ）求证：AB FA PC AP =； （Ⅱ）设2=AB ，求CPE ∠tan 的值． （Ⅰ）证明：∵AC 与⊙O 相切于点A ，PA 为⊙O 的弦，∴F PAC ∠=∠． 又∵C C ∠=∠， ∴APC ∆∽FAC ∆． ∴AC PC FA AP =． ∴AC FA PC AP =． ∵AC AB =， ∴AB FA PC AP =． （Ⅱ）解：∵AC 与⊙O 相切于点A ，CPF 为⊙O 的割线，∴)(2PF CP CP CF CP AC +⋅=⋅=．∵2===AC AB PF ，∴4)2(=+⋅CP CP ，即0422=-+CP CP ． 解得51±-=CP ．∵0>CP ，∴15-=CP ．根据已知得FAP ∆是以FP 为斜边的直角三角形． 由（Ⅰ）知：ABFA PC AP =，2=AB ． ∴AB PC FA AP =． ∴215tan -===∠AB PC FA AP F ． ∵在⊙O 中，直径AB 与直径FP 相交于点O ，∴OF OA =．∴F OAF ∠=∠．又∵F B ∠=∠，∴B OAF ∠=∠．∴BE FA //．∴F CPE ∠=∠．∴=∠CPE tan 215tan -=∠F ． 答题情况分析：本题涉及到如何证明两个三角形相似，再利用相似三角形的性质证明线段的商，属于选修41-：几何证明选讲的常见且典型的问题，抽样发现，考生普遍存在的突出问题有以下两个：（1）在求解问题时，不善于用代数方法把问题转化为方程问题，例如，不会利用CPF 为⊙O 的割线，建立方程)(2PF CP CP CF CP AC +⋅=⋅=，要知道，这是通法；（2）数式计算的问题也很突出，解方程0422=-+CP CP 出错，得到2=CP ，或者15+=CP 的不是个案．（23）（本小题满分10分）选修44-：坐标系与参数方程已知曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==ααsin 3,cos 3y x （α为参数），以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为cos()16πρθ+=． （Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设M 是曲线C 上的点，求M 到直线l 的距离的最大值．解：（Ⅰ）∵⎩⎨⎧==,sin 3,cos 3ααy x ∴19322=+y x ． ∴曲线C 的直角坐标方程为19322=+y x ． （Ⅱ）∵1)6cos(=+πθρ，∴16sin sin 6cos cos =-πθρπθρ．∴直线l 的直角坐标方程为1223=-y x ，即023=--y x ． 设)sin 3,cos 3(ααM ，M 到直线l 的距离为d ， 则22)4cos(2322sin 3cos 3-+=--=απααd ． 当23)4cos(23-=+απ时，d 的最大值为2223+. ∴M 到直线l 的距离的最大值等于2223+． 答题情况分析：本题要求考生把曲线的参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程，利用曲线的参数方程，使点的坐标参数化，把相关量化为三角函数求其最大值，题目形式与结构，解答都是选修44-：坐标系与参数方程的主干内容.抽样发现，考生普遍存在的突出问题有以下四个：（1）把⎩⎨⎧==,sin 3,cos 3ααy x 化错，结果为322=+y x 的错误比较普遍；（2）把cos()16πρθ+=化错； （3）把M 到直线l 的距离化错，结果为22)4cos(2322sin 3cos 3-+=--=απααd 的寥寥无几； （4）不会从符号的意义方面做出判断，错误得到22)4cos(23-+=απd 的最大值为2223-. （24）（本小题满分10分）选修45-：不等式选讲 已知函数21)(x x f +=．（Ⅰ）设1x 、2x 都是实数，且1x ≠2x ，求证：2121()()f x f x x x -<-； （Ⅱ）设a 、b 都是实数，且2122=+b a，求证：()()f a f b +≤证明：（Ⅰ）∵222121211211)()(x x x x x x x f x f ++++-=-， 又∵2121x x x x +≤+，21222111x x x x +>+++， ∴111222121<++++x x x x .又∵21x x ≠， ∴1212)()(x x x f x f -<-.（Ⅱ）∵22222[1()1()](11)[()()]f a f b f a f b ⨯+⨯≤++，即2[()()]f a f b +≤222(2)a b ++， 又∵01)(2>+=x x f ，2122=+b a ， ∴5)()(≤+b f a f ．答题情况分析：本题要求考生根据绝对值不等式证明函数有关的不等式 2121()()f x f x x x -<-.第（Ⅱ）问，要求考生利用重要不等式证明结构相当典型的不等式()()f a f b +≤ 口”相当广泛.从数学科学的角度看，选修45-：不等式选讲部分，特别是用重要不等式证明不等式，有一定的技巧性与灵活性. 要能够适应这种技巧性与灵活性要求，平时要注意培养学生的数学能力和数学素养. 抽样发现，选考这个题的考生，在解答第（Ⅰ）问方面都有不同的表现，但普遍对第（Ⅱ）问无从动手，导致第（Ⅱ）问失分．四、教学建议（一）认真梳理一遍基本知识、基本方法和基本题型.离高考大约只有30天的时间了，然而一些考生却终日忙于解题而不能自拔.事实上，在剩下的时间了，考生务必要在理解的基础上对基础知识、基本方法和基本题型认真梳理一遍，要求在理解和记忆的基础上，切实领会它们在各自发展中的纵向联系和横向联系，从而构建良好的数学知识和方法的网络体系. 考生要自己归纳总结，比如六道大题经常考什么，要注意哪些问题，自己常犯的错误是什么等等.如何用向量法求证平行和垂直的位置关系，求解各种距离和角等等.临近高考，一味地做新题将得不偿失.事实上，学生已经做过很多试题了（试卷已经有厚厚的一打），但是否真正掌握吃透了呢？你应该拿出你以前做过的习题来进行归纳总结：拿到一道题必须立即判断其题型、考点 ( 知识背景 ) ，常用解法及特殊解法，解法的具体步骤，解法的关键步，解法的易错步，此题的常见变式及其解决办法，以上几点你如果在一两分钟内无法回答出来，则说明你还未真正掌握此类问题.在高三后期复习阶段，这样的看题、想题训练远比做题更重要，效果更突出.（二）帮助考生树立信心，掌握应试技巧高考复习已经接近尾声，对于很多考生而言，首要任务就是树立自己对高考数学的信心.中科院著名心理学家王极盛教授曾这样告诫过参加高考的学生:“信心是高考成功的支柱，对智力的发挥起调节作用.”这句话刻画了这样一个事实：信心对身体机能，情绪、甚至对智力都能产生一定的调节作用.信心足了，做数学题斗志昂扬，学数学心情舒畅，高考时也不会怯场，临场发挥才会好，甚至可能是超常发挥.反之，整天烦躁不安，静不下心来思考数学，可以想象高考考场上会是怎样一种状况──大脑一片空白，大脑思维“短路”，老想不起公式定理来，本来会做的也可能做不来了.学数学是需要自信心的，要有一种志在必得的雄心，那么信心从哪里来？每一个考生可以这样暗示自己：在这一个月的时间里，我肯定会在已有基础上有所提高，甚至是大踏步的前进.如果试题难了，那也没有关系，因为它对所有考生都是难的.因此考生根本不要整天刻意去打听今年数学是考得难还是简单，因为这样做不会有任何结果，对自己也没有任何益处. 只要专心准备考试即可！数学高考不仅是数学知识的较量，也是考生心理素质和考试技巧的比拼.想要在高考中取得好成绩，不仅取决于掌握扎实的数学基础知识、熟练的基本技能和出色的解题能力，还取决于考前的身体状况、心理状况和临场发挥.考前一个月精神要集中，心态要平和，要自信，学会自我暗示，用积极的态度做好应考准备.这一段时间一定要做几份模拟试卷，但也不应把大量精力放在做模拟卷上，切忌由于对自己不放心，总想多做几套，打疲劳战肯定得不偿失.但每当做一份模拟试卷都应以高考的态度来对待，养成良好的考试习惯，做到以下几点：1、通览全卷，迅速摸透“题情”拿到试卷，先浏览一下，看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”.2、学会分段得分高考试题为了达到区分的目的，就“题题设防，题题把关”,相应的高考阅卷评分办法是“分段评分”，或者“踩点给分”,踩上知识点就得分，踩得多就多得分.所以对于难度较大的题目采用“分段得分”的策略实为一种高招儿.对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题.会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”.如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，如把主要方程式、计算结果和推出的结论等写在显要位置.特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，已满意了.3、正确把握各种题型的解决方法（1）选择题：选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答.数学选择题的求解有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果;二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件，主要方法包括直接对照法、概念辨析法、图象分析法、特例检验法、排除法、逆向思维法等，由于答案在四个中找一个，随机分一定要拿到，千万不能放弃.对选择题解法提倡“不择手段”,坚决反对“小题大做”.（2）填空题：填空题答案有着简短、明确、具体的要求，解题基本原则是准、巧、快上下功夫；由于填空题的得分情况对高考成绩大有影响，所以答题时要给予足够的精力和时间，在解填空题时特别注重特例求解法和数形结合法.（3）解答题的解法：解答题得分的关键首先是考生能否对所答题目的每个问题有所取舍，一般来说在解答题中总是有一定数量的数学难题(通常在每题的后半部分和最后一、两题中)，如果不能判别出什么是自己能做的题，而在不会做的题上花太多的时间和精力，得分肯定不会高.其次解答题解题时要注意：书写规范，各式各样的题型有各自不同的书写要求，答题的形式对了基本分也就得到了，比如概率题、立体几何题有规定的书写要求，解题时务必注意.最后审题清晰，题读懂了解题才能得到分，要快速在短时间内审清题意，知道题目表达的意思，题目要解决的是什么问题，关键的字词是什么，特殊的情形有没有，不能一知半解，做了一半才发现漏了条件重来，费了精力影响情绪.4、确保运算正确，立足一次性成功运算能力是最基本且应用最广泛的能力，无论是在代数、还是几何（立体几何、平面解析几何），或是概率、向量等学科都有所体现，高考中几乎所有题目都是需要运算的，个别题目是少算多想.运算的作用不仅仅是求出结果，有时还可辅助证明（以算促证），运算是思维能力与运算技巧的结合.高考中多数学生计算能力较差体现在：运算途径、程序出错；计算方法弃简用繁；运算公式记忆出错；。
2014年云南省第二次高中毕业生复习总结统一检测理科数学质量分析报告
2014年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学质量分析报告一、试题特点1.题型、题量2014年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学试卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题.考试时间为120分钟，满分为150分. 全卷共24个题目．试题分选择题、填空题和解答题．其中，选择题有12个小题，分值60分，填空题有4个小题，分值20分；解答题有8个小题，分值70分，其中第22～24题，为三选一题目．试卷的内容、形式、结构符合《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲》以及《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》有关理科数学的要求.2.试题考查内容理科数学试卷中，代数共15小题，约占96分；平面解析几何共3小题，约占22分；立体几何共3小题，约占22分，选修4—1（几何证明选讲）10分，选修4—4（坐标系与参数方程）10分，选修4—5（不等式选讲）10分．3.试题考查的知识、方法和能力4.试题综评2014年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学试题内容涵盖了高中数学学习内容的必修1～5、选修系列2以及选修系列4的三个模块的重点内容和方法，充分反映了《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲》以及《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》有关理科数学知识、能力的内容与层次要求.本试卷重视对常规思想方法的考查，如数形结合、分类讨论、化归转化等思想方法.试卷对能力的考查全面且重点突出，特别重视对学生应用能力，分析能力，空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力的考查.全卷内容、能力的要求更倾向数学科学的意义，全卷无偏题和怪题，强调数学的通性、通则、通法，全面淡化特殊的技巧，全卷凸现了高中数学的主干知识和方法，有利于正确引导我省中学数学的复习教学．二、统计分析（一）全样统计分析1.实考成绩基本情况2.实考成绩分数段3.实考成绩分数段分布表（二）抽样统计分析1．抽样成绩全卷基本情况2．抽样成绩分数段3. 抽样成绩分数段分布表4．各小题情况（1）选择题（1）选择题（2）填空题（3）解答题（4）第II 卷（5）选考题数据统计三、试题质量分析第（1）题：已知随机变量X 服从正态分布(,4)N a ，若1(3)2P X >=，则=a （A ）4 （B ）3 （C ）2（D解：根据正态分布曲线的性质，得3=a . ∴选（B ）.答题情况分析：本题考查正态分布(,4)N a 曲线关于直线a x =对称,属于简单问题，理应不难.本题失分的考生主要是对什么是正态分布，正态分布有哪些基本性质不清楚，本题暴露出的问题，很有一般性，因为数学教科书不熟悉，导致数学基础不全面，即使考题很简单，也得不了分. 第（2）题：“y x >”是“y x lg lg >”的 （A ）充分但不必要条件 （B ）必要但不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件解：∵y x lg lg >，∴0>>y x ． ∴y x >．但是当1=x ，0=y 时，虽然y x >，但是y x lg lg >不成立． ∴y x >推不出y x lg lg >．∴y x >是y x lg lg >的必要但不充分条件． ∴选（B ）.答题情况分析：考生没有弄清楚“充分但不必要条件”、“必要但不充分条件”、“充要条件”的真正意义，这是考生在本题失分的主要原因.也有少数考生因为疏忽大意导致本题失分：没有考虑“y x >”与“y x lg lg >”中的x 、y 的范围不同，导致选（C ）. 第（3）题：已知i 是虚数单位，复数=-+ii21 （A ）1355i -（B ）3155i +（C ）1233i +（D ）1355i +解：∵i i i i i i i i 5351531)2)(2()2)(1(21+=+=+-++=-+， ∴选（D ）.答题情况分析：本题突出的问题是数、式计算的正确率太低，有考生将12-=i 记错，或者不会对ii-+21进行正确变形，导致失分. 在高考中，涉及复数的试题都较为简单，教师务必带领学生弄清复数的基本概念，熟练复数的基本运算，但不要随意拔高要求.第（4）题：已知双曲线S 与椭圆1162522=+y x 的焦点相同，如果x y 2-=是双曲线S 的一条渐近线，那么双曲线S 的方程为（A ）2212516x y -= （B ）2211625x y -= （C ）22136x y -= （D ）22163x y -= 解：根据已知设双曲线S 的方程为)0,0(12222>>=-b a b y a x ，且⎪⎩⎪⎨⎧=+=,9,222b a ab解得⎩⎨⎧==.6,3b a ∴双曲线S 的方程为16322=-y x . ∴选（C ）.答题情况分析：考生将双曲线S 的方程设为)0,0(12222>>=-b a by a x 后，没有得到⎪⎩⎪⎨⎧=+=,9,222b a a b 或者将方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=,9,222b a a b解错，是导致本题失分的主要原因. 第（5）题：已知球O 的表面积为π25，长方体的八个顶点都在球O 的球面上，则这个长方体的表面积的最大值等于 （A ）50（B ）100 （C ）50π（D ）100π解：设球O 的半径等于r ，则ππ2542=r ，解得2542=r .设经过长方体同一个顶点的三条棱长分别是a ，b ，c ，由长方体的8个顶点都在球O 的球面上，得2542222=++=c b a r . ∵长方体的表面积等于ac bc ab 222++，50)(2222222=++≤++c b a ac bc ab ，∴这个长方体的表面积的最大值等于50. ∴选（A ）.答题情况分析：考生将球的表面积公式24R S π=记错，或者没有弄清楚球的半径与球的内接长方体对角线长的关系，导致想不到解决该题的方法.也有考生得到2542222=++=c b a r ，但不会使用基本不等式，最后也失分.第（6）题：如果执行如图所示的程序框图，那么输出的结果=a （A ）199 （B ）135 （C ）127 （D ）101解：真正运行程序，最后输出127=a . ∴选（C ）.答题情况分析：考生没有读懂程序框图的意义，不会循环运算，导致本题失分. 第（7）题：如果一个圆台的正视图是上底等于2，下底等于4，高等于2的等腰梯形，那么这个圆台的侧面积等于 （A ）6 （B ）6π（C ）（D ）解：根据已知得圆台的上底半径11=r ，下底半径=2r 2，母线长=l 51222=+．∴这个圆台的侧面积等于ππ53)(21=+r r l ．答题情况分析：有的考生没有把“圆台的正视图是上底等于2，下底等于4，高等于2的等腰梯形”转化为圆台的侧面积涉及到的相关量，有的考生不知道怎么计算圆台的侧面积，从而使本题失分严重，值得提醒广大考生，台体的体积公式也是要求的. 第（8）题：已知3230123(21)x a a x a x a x -=+++，则=+20a a （A ）13- （B ）10- （C ）10（D ）13解：取1=x ，得1)()(3120=+++a a a a ，取1-=x ，得27)()(3120-=+-+a a a a ． ∴1320-=+a a ．∴选（A ）.答题情况分析：本题的解答给出了对恒等式的字母进行赋值这类问题的典型解决方法.有的考生因为没有读懂题意丢分，有的考生因为具体的数式计算出错失分. 第（9）题：已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，3031=+a a ，1204=S ，设n n a b 3l o g 1+=，那么数列{}n b 的前15项和为（A ）152 （B ）135 （C ）80（D ）16解：等比数列{}n a 的公比为q ，根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧=--=+,1201)1(,3041211qq a q a a 解得⎩⎨⎧==.3,31q a∴n n a 3=，n b n +=1． ∴{}n b 是等差数列． ∴{}n b 的前15项和为135215)(151=⨯+b b .答题情况分析：有的考生把等比数列的前n 项和为公式记错，也有考生把方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=+,1201)1(,3041211qq a q a a 解错，也有考生没有识别出n b n +=1是等差数列的通项，导致本题失分. 第（10）题：已知椭圆E ：22221(0)y x a b a b+=>>与直线b y =相交于A 、B 两点，O 是坐标原点，如果AOB ∆是等边三角形，那么椭圆E 的离心率等于 （A（B（C）3（D）2解：由⎪⎩⎪⎨⎧=+=1,2222b x ay b y 得⎪⎩⎪⎨⎧±==.,a bc x b y ∵AOB ∆是等边三角形，∴ 30tan =b a bc∴33=a c . ∴选（C ）.答题情况分析：大多数考生由于不善于通过锐角三角函数的定义建立c b a 、、的关系，即 30tan =b a bc，造成计算复杂化，望题生畏，使本题得分率很低.第（11）题：已知e 是自然对数的底数，函数234()x x f x e --=的图象在点(1,1)-处的切线方程为（A ）0x y += （B ）20x y -+= （C ）560x y -+= （D ）540x y ++=解：∵432)32()(---='x xe x xf ，∴5)1(-=-'f . ∴432)(--=x xe xf 在点)1,1(-处的切线方程为)1(51+-=-x y ，即045=++y x ．∴选（D ）．答题情况分析：本题是一个高考理科数学常规典型问题，考生的问题主要是复合函数求导出错，也有少数考生求直线方程出错. 第（12）题：已知x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥,42,0,0y x y x 则24++x y 的取值范围是（A ）[1,4] （B ）[1,2] （C ）[1,4]-（D ）[1,2]-解：24++x y 表示点),(y x 与点)4,2(--连线的斜率，画出⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥,42,0,0y x y x 的区域图，即可得到4241≤++≤x y . ∴选（A ）.答题情况分析：本题是线性规划问题，画出图象，只要能够识别出24++x y 表示点),(y x 与点)4,2(--连线的斜率，就不难得到4241≤++≤x y . 由于部分考生解决线性规划问题的技能不熟练，有的想不到怎么去求解，全然放弃，还有考生具体的数式计算出错，导致答案出错. 第（13）题：春节期间，某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额y （单位：万元） 与当天的平均气温x （单位：C ）有关．现收集了春节期间这个销售公司4天的x 与y 的数据列于下表：根据以上数据，用线性回归的方法，求得y 与x 之间的线性回归方程ˆˆˆy b x a =+的系数512ˆ-=b ，则=a ˆ ．解：∵446532-=----=x ，25430272320=+++=y ，∴577ˆˆ=-=x b y a． 答题情况分析：本题理应简单，但抽样结果表明，考生的成绩并不理想.考生的问题主要是复习不全面，连线性回归方程ˆˆˆy b x a =+的图象经过样本中心),(y x 的结论都不知道. 第（14）题：已知平面向量与的夹角等于3π，如果(2)(23)137a b a b +⋅-=-， 2=，那么= ．解：∵137)32()2(-=-⋅+，∴1376222-=-⋅+b b a a .又∵平面向量与平面向量的夹角等于3π，2=，∴014562=-，解得5=或0629<-=（舍）.∴5=.答题情况分析：本题是平面向量方面的典型问题，但抽样结果表明，考生的考试成绩不好.究其原因，恐怕主要问题还是出在数式计算方面. 第（15）题：函数x x xx x f 2cos sin 22cos sin )(+=的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ． 解：∵x x xx x f 2cos sin 22cos sin )(+=23s i n22s i n c o s 2c o s s i n 2c o s c o s s i n 22c o s s i n x x x x x x x x x x =+=+=， 23sin )(x x f =的最小正周期33221ππ=⨯=T ， ∴函数x x xx x f 2cos sin 22cos sin )(+=的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于6π. 答题情况分析：本题的主要困难有两个，一是把x x xx x f 2cos sin 22cos sin )(+=化成23sin )(x x f =.二是23sin )(x x f =的图象的相邻两条对称轴之间的距离与23sin )(x x f =的最小正周期的关系. 第（16）题：已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，如果11=S ，121++=+n S a n n ，那么=n S ．解：∵121++=+n S a n n ，∴当2≥n 时，1221)(2111+++=+++=--+n n n n n a n S n S a a ， 即1312211+=+++=-+n n n n a a n S a . 又∵11212++=S a ， ∴13412+==a a .∴当n 是正整数时，131+=+n n a a . ∴)21(3211+=++n n a a .∴113)21(21-⋅+=+n n a a ，解得2123-=n n a . ∴212311-=++n n a . 由121++=+n S a n n 得4324321211+-=+-=++n n a S n n n .∴43231--=+n S n n .答题情况分析：本题的关键是由121++=+n S a n n 消去n S 的符号体系得到n a 的符号体系，即131+=+n n a a ，再由131+=+n n a a 得)21(3211+=++n n a a ，从而用等比数列的通项公式求得113)21(21-⋅+=+n n a a ，即212311-=++n n a .统计结果表明：考生的成绩不理想，其主要原因是考生的符号意识不强，不会由131+=+n n a a 得)21(3211+=++n n a a ，更不会由)21(3211+=++n n a a 得出数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+21n a 是等比数列. 第（17）题：在ABC ∆中，三个内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，1010cos =A ，B aC c B b A a sin 552sin sin sin =-+． （Ⅰ）求B 的值；（Ⅱ）设10=b ，求ABC ∆的面积S ． 解：（I ）∵B a C c B b A a sin 552sin sin sin =-+， ∴ab c b a 552222=-+. ∴552cos 222=-+=ab c b a C .又∵A 、B 、C 是ABC ∆的内角， ∴10103sin =A ，552sin =C . ∵55210103551010sin sin cos cos )cos(⨯-⨯=-=+C A C A C A 22-=， 又∵A 、B 、C 是ABC ∆的内角， ∴π<+<C A 0.∴43π=+C A . ∴4)(ππ=+-=C A B .（II ）∵B bC c sin sin =，∴104sin sin =⨯=C Bbc .∴ABC ∆的面积60101031041021sin 21=⨯⨯⨯==A bc S . 答题情况分析：通过抽样发现，考生存在的突出问题有以下三个： 1.正弦定理、余弦定理记错；2.不会把正弦定理应用于B a C c B b A a sin 552sin sin sin =-+，得ab c b a 552222=-+； 3.具体的数式计算出错.（18）（本小题满分12分）已知盒子里装有除颜色外，其它方面完全相同的6个小球．在这6个小球 中，有2个红球，4个白球．为了判断哪两个小球是红球，现在从盒子里随机抽取小球．规定：每次从盒子里随机取出一个小球进行颜色识别，取出的小球一律不再放回盒子，一旦能判断哪两个小球是红球就停止抽取活动．设X 表示能判断哪两个小球是红球需要抽取小球的次数．（Ⅰ）求2=X 或4=X 的概率P ； （Ⅱ）求X 的分布列和数学期望．解：（Ⅰ）2=X 表示两次取出的都是红球，根据题意得151)2(2622===A A X P ；4=X 有两种情况：（1）前三次取出两个白球和一个红球，第四次取出的是红球，设概率为1P ，根据题意得5146113312241==A C A C C P ； （2）四次取出的都是白球，设概率为2P ，根据题意得15146442==A A P ；∴4=X 的概率154)4(21=+==P P X P ； ∴2=X 或4=X 的概率31)4()2(==+==X P X P P ． （Ⅱ）X 的值只能有以下四种情况：2=X ，3=X ，4=X ，5=X ．根据题意得151)2(==X P ，152)3(3611221214===A C A C C X P ，154)4(==X P ， 5=X 表示：前四次取出三个白球和一个红球，第五次取出的是红球或者白球，1582)5(5611441234===A C A C C X P ． X 的分布列为：X 的数学期望为：156415401516156152=+++=EX ． 答题情况分析：通过抽样发现，考生存在的突出问题有以下几个： 1.考虑情况不全面，对4=X ，到底有哪些情况？请大家仔细研究上述详细解答，“设X 表示能判断哪两个小球是红球需要抽取小球的次数”，那么X 的值有哪些？每个值又包含哪些情况？这些都是影响问题解决的关键，都得靠准确理解题意，内化问题的意义，再把他们符合数学P NCMBA要求地书写出来；2. 2=X 或4=X 的概率P 到底与2=X 的概率和4=X 的概率有什么关系？3.排列数、组合数计算出错.（19）（本小题满分12分）如图，在三棱锥A B C P -中，底面ABC 是边长为4的正三角形，32==PC PA ,侧面⊥PAC 底面ABC ，M 、N 分别为AB 、PB 的中点.（Ⅰ）求证:PB AC ⊥；（Ⅱ）求二面角B CM N --的余弦值.（Ⅰ） 证明：取AC 的中点O ，连结OP ，OB . ∵PC PA =，CB AB =， ∴PO AC ⊥，OB AC ⊥.又∵平面⊥PAC 平面ABC , 且AC 是平面PAC 与平面ABC 的交线，∴⊥PO 平面ABC .如图所示建立空间直角坐标系xyz O -, 由已知得)0,0,2(A ，)0,32,0(B ，)0,0,2(-C ，)22,0,0(P ，)0,3,1(M ，)2,3,0(N .∴)0,0,4(-=AC ，)22,32,0(-=PB . ∴0=⋅. ∴⊥.∴PB AC ⊥.（Ⅱ）解：)0,3,3(=，)2,0,1(-=，设),,(z y x =为平面CMN 的一个法向量，则⎩⎨⎧=+-=⋅=+=⋅,02,033z x n MN y x 取1=z ,得6,2-==y x . ∴)1,6,2(-=为平面CMN 的一个法向量.又∵(0,0,OP =为平面ABC 的一个法向量，设二面角B CM N --的大小等于θ，由已知得二面角B CM N --是锐角， ∴1cos 3n OPn OP θ⋅==⋅. ∴二面角B CM N --的余弦值等于31. 答题情况分析：抽样发现，考生解答本题，存在以下突出问题：1、空间观念与空间想象力差考生普遍不能建立正确的空间直角坐标系，导致不能把问题正确坐标化，也有的考生不能判断二面角B CM N --是个锐角；2、计算能力差抽样中发现，有的考生已经建立了正确的坐标系，但在求点的坐标时，涉及具体数式计算出错，还有考生甚至把相关点的坐标都求出来了，但因为数式计算出错，导致失分.（20）（本小题满分12分）已知抛物线C 的方程为x y 42=，斜率为21的直线经过点(,0)P a ，与抛物线C 交于A 、B 两点，线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点D ．（Ⅰ）当12=a 时，求证：以AB 为直径的圆与直线42+=x y 相切；（Ⅱ）是否存在实数a ，使ABD ∆是直角三角形？若存在，求a 的值；若不存在，请说明理由．（Ⅰ）证明：斜率为21，经过点)0,(a P 的直线方程为)(21a x y -=．由⎪⎩⎪⎨⎧=-=,4),(212x y a x y 得0482=--a y y ． 根据已知得01664>+=∆a ，解得4->a ．设),2(11y a y A +，),2(22y a y B +，线段AB 的中点为M ，则⎩⎨⎧-==+.4,82121a y y y y ∴a a y y a y a y +=++=+++8)(2222121，4221=+y y ，)4,8(a M +，)4(544)(521221a y y y y AB +=-+=．当12=a 时，516)4(54=+=a AB ，线段AB 的中点)4,20(M 到直线42+=x y 的距离258540ABd ===．∴当12=a 时，以AB 为直径的圆与直线42+=x y 相切．（Ⅱ）解：存在实数a ，使ABD ∆是直角三角形．∵线段AB 的中点为)4,8(a M +，直线AB 的斜率为21， ∴线段AB 的垂直平分线的方程为)8(24---=-a x y ．当0=y 时，a x +=10．∵线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点D ，∴)0,10(a D +，BD AD =．∴ABD ∆是直角三角形⇔DB DA ADB ⊥⇔=∠2π． 由),102(11y y -=，),102(22y y -=，0=⋅得：020)(42121=++-y y y y ．∵⎩⎨⎧-==+,4,82121a y y y y∴020324=+--a ，解得3-=a ．∵43->-，∴当3-=a 时，ABD ∆是直角三角形．答题情况分析：抽样发现，考生解答本题，存在以下突出问题：1、一些考生的数学基础不扎实 根据“斜率为21的直线经过点(,0)P a ”，把直线AB 的方程写成 a x y +=21或者a x y -=21，这两种错误相当普遍，正是这样的错误，导致后面解决问题的计算复杂化，结果无法正确；第（Ⅰ）问的核心是判断直线与圆的位置关系，从相当多的答题情况看，他们不知道要判断直线与圆的位置关系需要做什么；2、计算方面的问题较多.第（Ⅰ）问实质就是利用韦达定理求弦的中点坐标和弦长，但很多考生都没有算出正确答案；3、分析问题的能力不强.主要表现在不会借助图形进行分析问题，本题第 （Ⅱ）问，怎么将ABD ∆是直角三角形的图象特点转化为计算性质成了解决问题的关键,考生普遍有困难.（21）（本小题满分12分）已知函数1ln )(2--=x a x x f ，函数x aa x F +--=11)(．（Ⅰ）如果)(x f 在]5,3[上是单调递增函数，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）当2=a ，0>x 且1≠x 时，比较1)(-x x f 与)(x F 的大小． 解：（Ⅰ）∵1ln )(2--=x a x x f 在]5,3[上是单调递增函数， ∴02)(≥-='xa x x f 在]5,3[上恒成立． ∴22x a ≤在]5,3[上恒成立．∵22x y =在]5,3[上的最小值为18，∴18≤a ．∴所求的a 的取值范围为]18,(∞-．（Ⅱ）当2=a 时，11ln 21)(2---=-x x x x x f ，0>x 且1≠x ， x x aa x F +-=+--=12111)(，0≥x ．∴当2=a ，0>x 且1≠x 时，122ln 2)(1)(2--+--=--x x x x x x F x x f ． 设22ln 2)(2-+--=x x x x x h ，则)(x h 的定义域为0>x ，xx x x h 1122)(+--='x x x x x x )222)(1(+++-=． ∴当10<<x 时，0)(<'x h ，此时，)(x h 单调递减；当1>x 时，0)(>'x h ，此时，)(x h 单调递增．∴当0>x 且1≠x 时，0)1()(=>h x h ．又∵当10<<x 时，01<-x ，∴当10<<x 时，01)(<-x x h ． 又∵当1>x 时，01>-x ，∴当1>x 时，01)(>-x x h ． ∴当2=a ，10<<x 时，1)(-x x f <)(x F ； 当2=a ，1>x 时，1)(-x x f >)(x F ． 答题情况分析：抽样发现，考生解答本题，存在以下突出问题：1、时间分配不科学本题是必考题最后一题，许多考生由于缺乏时间分配，到解答该题时，已经没有时间了，本题空白率最高，这是一个主要原因.因为本题有明显的解题提示，要求函数的导数，而且涉及到的1ln )(2--=x a x x f 也不复杂，不应该出现空白卷；2、把问题转化为关键因素的能力不强由本题的解答可以看出，单独看解决问题的涉及到的思想、方法，都是数学科学中的通性通法，也是考生熟知的. 但是，要把这些方法用在哪E O B PFC AE O BPFC A里？这就需要对问题进行分析，找到影响问题的关键因素. 例如，对两个函数做差后得122ln 2)(1)(2--+--=--x x x x x x F x x f ． 有考生不能够找出关键因素，而是直接对函数122ln 2)(1)(2--+--=--x x x x x x F x x f 进行求最值的方法，人为导致计算复杂化.（22）（本小题满分10分）选修41-：几何证明选讲已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切于点A ，且AB AC =，CO 与⊙O 相交于点P ，CO 的延长线与⊙O 相交于点F ，BP 的延长线与AC 相交于点E ． （Ⅰ）求证：AB FA PC AP =； （Ⅱ）设2=AB ，求CPE ∠tan 的值． （Ⅰ）证明：∵AC 与⊙O 相切于点A ，PA 为⊙O 的弦，∴F PAC ∠=∠． 又∵C C ∠=∠， ∴APC ∆∽FAC ∆． ∴AC PC FA AP =． ∴AC FA PC AP =． ∵AC AB =， ∴AB FA PC AP =． （Ⅱ）解：∵AC 与⊙O 相切于点A ，CPF 为⊙O 的割线，∴)(2PF CP CP CF CP AC +⋅=⋅=．∵2===AC AB PF ，∴4)2(=+⋅CP CP ，即0422=-+CP CP ． 解得51±-=CP ．∵0>CP ，∴15-=CP ．根据已知得FAP ∆是以FP 为斜边的直角三角形． 由（Ⅰ）知：AB FA PC AP =，2=AB ． ∴ABPC FA AP =． ∴215tan -===∠AB PC FA AP F ． ∵在⊙O 中，直径AB 与直径FP 相交于点O ，∴OF OA =．∴F OAF ∠=∠．又∵F B ∠=∠，∴B OAF ∠=∠．∴BE FA //．∴F CPE ∠=∠．∴=∠CPE tan 215tan -=∠F ． 答题情况分析：本题涉及到如何证明两个三角形相似，再利用相似三角形的性质证明线段的商，属于选修41-：几何证明选讲的常见且典型的问题，抽样发现，考生普遍存在的突出问题有以下两个：（1）在求解问题时，不善于用代数方法把问题转化为方程问题，例如，不会利用CPF 为⊙O 的割线，建立方程)(2PF CP CP CF CP AC +⋅=⋅=，要知道，这是通法；（2）数式计算的问题也很突出，解方程0422=-+CP CP 出错，得到2=CP ，或者15+=CP 的不是个案．（23）（本小题满分10分）选修44-：坐标系与参数方程已知曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==ααsin 3,cos 3y x （α为参数），以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为cos()16πρθ+=． （Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设M 是曲线C 上的点，求M 到直线l 的距离的最大值．解：（Ⅰ）∵⎩⎨⎧==,sin 3,cos 3ααy x ∴19322=+y x ． ∴曲线C 的直角坐标方程为19322=+y x ． （Ⅱ）∵1)6cos(=+πθρ，∴16sin sin 6cos cos =-πθρπθρ．∴直线l 的直角坐标方程为1223=-y x ，即023=--y x ． 设)sin 3,cos 3(ααM ，M 到直线l 的距离为d ， 则22)4cos(2322sin 3cos 3-+=--=απααd ． 当23)4cos(23-=+απ时，d 的最大值为2223+. ∴M 到直线l 的距离的最大值等于2223+． 答题情况分析：本题要求考生把曲线的参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程，利用曲线的参数方程，使点的坐标参数化，把相关量化为三角函数求其最大值，题目形式与结构，解答都是选修44-：坐标系与参数方程的主干内容.抽样发现，考生普遍存在的突出问题有以下四个：（1）把⎩⎨⎧==,sin 3,cos 3ααy x 化错，结果为322=+y x 的错误比较普遍；（2）把cos()16πρθ+=化错； （3）把M 到直线l 的距离化错，结果为22)4cos(2322sin 3cos 3-+=--=απααd 的寥寥无几； （4）不会从符号的意义方面做出判断，错误得到22)4cos(23-+=απd 的最大值为2223-. （24）（本小题满分10分）选修45-：不等式选讲 已知函数21)(x x f +=．（Ⅰ）设1x 、2x 都是实数，且1x ≠2x ，求证：2121()()f x f x x x -<-； （Ⅱ）设a 、b 都是实数，且2122=+b a，求证：()()f a f b +≤证明：（Ⅰ）∵222121211211)()(x x x x x x x f x f ++++-=-， 又∵2121x x x x +≤+，21222111x x x x +>+++， ∴111222121<++++x x x x .又∵21x x ≠， ∴1212)()(x x x f x f -<-.（Ⅱ）∵22222[1()1()](11)[()()]f a f b f a f b ⨯+⨯≤++，即2[()()]f a f b +≤222(2)a b ++， 又∵01)(2>+=x x f ，2122=+b a ， ∴5)()(≤+b f a f ．答题情况分析：本题要求考生根据绝对值不等式证明函数有关的不等式 2121()()f x f x x x -<-.第（Ⅱ）问，要求考生利用重要不等式证明结构相当典型的不等式()()f a f b +≤ 口”相当广泛.从数学科学的角度看，选修45-：不等式选讲部分，特别是用重要不等式证明不等式，有一定的技巧性与灵活性. 要能够适应这种技巧性与灵活性要求，平时要注意培养学生的数学能力和数学素养. 抽样发现，选考这个题的考生，在解答第（Ⅰ）问方面都有不同的表现，但普遍对第（Ⅱ）问无从动手，导致第（Ⅱ）问失分．四、教学建议（一）认真梳理一遍基本知识、基本方法和基本题型.离高考大约只有30天的时间了，然而一些考生却终日忙于解题而不能自拔.事实上，在剩下的时间了，考生务必要在理解的基础上对基础知识、基本方法和基本题型认真梳理一遍，要求在理解和记忆的基础上，切实领会它们在各自发展中的纵向联系和横向联系，从而构建良好的数学知识和方法的网络体系. 考生要自己归纳总结，比如六道大题经常考什么，要注意哪些问题，自己常犯的错误是什么等等.如何用向量法求证平行和垂直的位置关系，求解各种距离和角等等.临近高考，一味地做新题将得不偿失.事实上，学生已经做过很多试题了（试卷已经有厚厚的一打），但是否真正掌握吃透了呢？你应该拿出你以前做过的习题来进行归纳总结：拿到一道题必须立即判断其题型、考点 ( 知识背景 ) ，常用解法及特殊解法，解法的具体步骤，解法的关键步，解法的易错步，此题的常见变式及其解决办法，以上几点你如果在一两分钟内无法回答出来，则说明你还未真正掌握此类问题.在高三后期复习阶段，这样的看题、想题训练远比做题更重要，效果更突出.（二）帮助考生树立信心，掌握应试技巧高考复习已经接近尾声，对于很多考生而言，首要任务就是树立自己对高考数学的信心.中科院著名心理学家王极盛教授曾这样告诫过参加高考的学生:“信心是高考成功的支柱，对智力的发挥起调节作用.”这句话刻画了这样一个事实：信心对身体机能，情绪、甚至对智力都能产生一定的调节作用.信心足了，做数学题斗志昂扬，学数学心情舒畅，高考时也不会怯场，临场发挥才会好，甚至可能是超常发挥.反之，整天烦躁不安，静不下心来思考数学，可以想象高考考场上会是怎样一种状况──大脑一片空白，大脑思维“短路”，老想不起公式定理来，本来会做的也可能做不来了.学数学是需要自信心的，要有一种志在必得的雄心，那么信心从哪里来？每一个考生可以这样暗示自己：在这一个月的时间里，我肯定会在已有基础上有所提高，甚至是大踏步的前进.如果试题难了，那也没有关系，因为它对所有考生都是难的.因此考生根本不要整天刻意去打听今年数学是考得难还是简单，因为这样做不会有任何结果，对自己也没有任何益处. 只要专心准备考试即可！数学高考不仅是数学知识的较量，也是考生心理素质和考试技巧的比拼.想要在高考中取得好成绩，不仅取决于掌握扎实的数学基础知识、熟练的基本技能和出色的解题能力，还取决于考前的身体状况、心理状况和临场发挥.考前一个月精神要集中，心态要平和，要自信，学会自我暗示，用积极的态度做好应考准备.这一段时间一定要做几份模拟试卷，但也不应把大量精力放在做模拟卷上，切忌由于对自己不放心，总想多做几套，打疲劳战肯定得不偿失.但每当做一份模拟试卷都应以高考的态度来对待，养成良好的考试习惯，做到以下几点：1、通览全卷，迅速摸透“题情”拿到试卷，先浏览一下，看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”.2、学会分段得分高考试题为了达到区分的目的，就“题题设防，题题把关”,相应的高考阅卷评分办法是“分段评分”，或者“踩点给分”,踩上知识点就得分，踩得多就多得分.所以对于难度较大的题目采用“分段得分”的策略实为一种高招儿.对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题.会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”.如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，如把主要方程式、计算结果和推出的结论等写在显要位置.特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，已满意了.3、正确把握各种题型的解决方法（1）选择题：选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答.数学选择题的求解有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果;二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件，主要方法包括直接对照法、概念辨析法、图象分析法、特例检验法、排除法、逆向思维法等，由于答案在四个中找一个，随机分一定要拿到，千万不能放弃.对选择题解法提倡“不择手段”,坚决反对“小题大做”.（2）填空题：填空题答案有着简短、明确、具体的要求，解题基本原则是准、巧、快上下功夫；由于填空题的得分情况对高考成绩大有影响，所以答题时要给予足够的精力和时间，在解填空题时特别注重特例求解法和数形结合法.（3）解答题的解法：解答题得分的关键首先是考生能否对所答题目的每个问题有所取舍，一般来说在解答题中总是有一定数量的数学难题(通常在每题的后半部分和最后一、两题中)，如果不能判别出什么是自己能做的题，而在不会做的题上花太多的时间和精力，得分肯定不会高.其次解答题解题时要注意：书写规范，各式各样的题型有各自不同的书写要求，答题的形式对了基本分也就得到了，比如概率题、立体几何题有规定的书写要求，解题时务必注意.最后审题清晰，题读懂了解题才能得到分，要快速在短时间内审清题意，知道题目表达的意思，题目要解决的是什么问题，关键的字词是什么，特殊的情形有没有，不能一知半解，做了一半才发现漏了条件重来，费了精力影响情绪.4、确保运算正确，立足一次性成功运算能力是最基本且应用最广泛的能力，无论是在代数、还是几何（立体几何、平面解析几何），或是概率、向量等学科都有所体现，高考中几乎所有题目都是需要运算的，个别题目是少算多想.运算的作用不仅仅是求出结果，有时还可辅助证明（以算促证），运算是思维能力与运算技巧的结合.高考中多数学生计算能力较差体现在：运算途径、程序出错；计算方法弃简用繁；运算公式记忆出错；。
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2014年秋通江县城区五年级
学生学业水平现状调查研究报告
一、问题提出
俗话说，要想火车跑得快，全靠车头带，对全县教育这列火车，城区学校在某种意义上充当了火车头的作用，它既是全县教育的标杆，也是全县教育的旗帜、风向标，它的优劣，从一定意义上体现了全县教育的质量。
我试图通过对2014年城区学校五年级学生学业水平测试进行调研，在综合运用教育统计的原理及方法对学生成绩进行统计分析的基础上，以揭示现象，发现问题，追其根源，提取有价值的信息，为全县基础教育在教育决策时提供依据，从而促进全县教育持续发展、均衡发展。
二、课题界定
学业水平，即学生通过学习达标课程标准要求的水平。
学生学业水平测试的命题以学科课程标准和教材为依据。
其作用有：作为评估学校教学质量、教师教学水平的重要依据；作为学生毕业的基本依据之一；作为选拔人才的重要依据之一。
本课题中的学业水平指五年级学生通过笔试或测试，在知识与技能方面达到的水平。
三、理论基础
国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)中指出，建立国家义务教育质量基本标准和监测制度，提高义务教育质量。
切实加快薄弱学校改造，着力提高师资水平，加快缩小城乡差距，努力缩小区域差距，推
进义务教育均衡发展。
教育统计学认为，在教育领域内，无论是教育科学或心理科学研究、教育行政管理，还是日常教务工作，都会接触到数量的问题，收集到许多数据，对这些数据，只有经过统计整理、分析和推断，才能从中提取有价值的信息，作为决策的依据，帮助我们发现有关的教育现象的规律。
本课题，用教育统计的原理和方法对城区学校2014年五年级学生测试成绩进行统计分析
四、调查对象
2014年城区12所
五、调查方法
调查中，我的“五统一四到”原则进行调查。
其主要调查方法有：
调查研究法：通过对小学所开设的语文、数学、英语、思品、科学采用笔试，在
文献研究法：搜集查找相关文献资料，学习相关理论，吸取他人的有效经验。
六、调查内容
小学所开设的语文、数学、英语、思品、科学。
七、调查步骤
准备阶段（2014年12月～2015年1月28日）
各学科按课标要求及教材命题和制卷，2014年城区学校学生学业水平测试考务工作等调查前的相关准备工作。
实施阶段（2015年1月26日至27日）
1．城区学生学业水平测试；
2．统一评阅学生学业水平测试试卷。
总结阶段（2015年2月）
统计分析学生学业水平测试成绩，形成调查分析报告。
八、调查结果
学业水平评估是教学评估的重要组成部分。
2014年秋，以全县小学期末检测试题为依据，对城区12所学校的五年级学生进行了抽测，其中县教育局直属学校有3所，诺江镇属学校6所，私立学校3所，参与抽测的学生总数为1932人。
科目有语文、数学、综合科，综合科包含思品、科学、英语三科共100分，其中思品和英语满分各30分，科学满分40分。
本次测试，有以下特点：一是试题来源于南江县教研室，试题信度、效度好；二是城区12校由诺江镇督导室统一组织，校际间交叉监考，集中按标准阅卷；三是统一量化评比指标。
（一）测试结果分析
1．城区整体情况
科目参考人数平均分标准差及格率优生率学困生率
城区
整体
直属
诺江
私立
语文
数学
综合科
2．学科情况
科目类属参考人数平均分标准差及格率优生率学困生率语文直属校
诺江镇私立校
数学直属校诺江镇私立校
综合科直属校诺江镇私立校
注：城区、直属、诺江镇、私立校整体情况中的标准差为总标准差，及格率为各科均及格率，优生率为各科均优人数（各科成绩均不小于85分）。
从以上统计数据中的平均分和均及格率来看，私立校整体情况优于直属学校，直属学校优于诺江镇；从标准差来看，私立校略大，反映出校际间发展不均衡，差距大，分化大。
从学科平均分来看，各学科发展不均衡，以语文、数学两科为例，其平均分相差80.11－71.6＝8.51分，语文成绩，不论从平均分、及格率，还是标准差来看，都较理想，反映了城区学生学习语文的水平较好，数学标准差为18.4，反映出城区学校间在该学科上发展不均衡，校际间差距大，综合科平均分低，标准差大，反映出城区各对该类学科重视程度不够，且校际间差距大。
3．校际间情况
A．城区全部学校：（共12所）
学校参考人数校平
均分
标准分总标准差各科均及格率
各科均优人
数
外国语校实验小学诺江二小英才学校通江六小通江七小诺江三小诺江四小苗南小学
诺江五小
诺水私立
赤江小学
B．直属学校：（共3所）
学校参考人数平均分总标准差各科均及格率各科均优人数实验小学
通江六小
通江七小
C．诺江镇学校（共6所）
学校参考人数平均分总标准差各科均及格率各科均优人数诺江二小
诺江三小
诺江四小
苗南小学
诺江五小
赤江小学
D．私立学校（共3所）
学校参考人数平均分总标准差各科均及格率各科均优人数外国语校
英才学校
诺水私立
从以上统计数据可以得出，不同层次学校差距明显，同类学校中，直属学校平均分差距在5.92分，诺江镇学校差距13.07分，私立校差距16.04分。
4．班际间情况（共31个）
学校及班别参考人数平均分总标准差语文数学综合科外国语校一班
实验小学三班
实验小学一班
实验小学四班
实验小学二班
诺江二小三班
诺江二小一班
诺江三小二班
实验小学六班
诺江二小二班
实验小学五班
英才学校一班
实验小学七班
通江六小一班
诺江二小四班
通江六小三班
通江六小四班
通江六小二班
诺江三小三班
诺江五小二班
诺江五小一班
通江七小一班
诺江四小一班
苗南小学一班
诺江五小三班
诺江三小一班
诺江三小五班
诺江三小四班
诺水私立一班
诺江五小四班
赤江小学一班
从以上统计数据得出，平均分最大差距为18.76分，标准差最大值为39.95，低于30的班级有8个，说明班级间差距大，且班内各学科发展不均衡，学生成绩两极分化严重。
5．分科情况
语文
从以上分布图（表）可以看出：
（1）语文的最高分与最低分分别是97、7分，相差90分。
（2）60分以下有125人，占6.5%。
（3）语文成绩主要集中在70至90分，以80到90居多。
数学：
从以上分布图（表）可以看出：
（1）数学的最高分与最低分分别是100、6分，相差94分。
（2）60分以下有388人，占20.1%。
（3）数学成绩主要集中在70至90分，以80至90分居多。
综合科：
从以上分布图（表）可以看出：
（1）英语的最高分与最低分分别是。
（2）60分以下有
（3）英语成绩主要集中在。
九、归因分析
涵发展，没有确立把办特色、出名师、育英才作为学校发展的方向。
十、思考与对策
1．加强教师队伍建设，努力提高教师队伍素质。