地铁车站内乘客疏散时间计算方法研究

Ｏ．９６４ ７
根据上述分析结果，本文认为地铁车站内乘客
下车时间与下车乘客人数满足如下关系：
ｎ＝ａ扩
（１）
其中 石为单门下车乘客人数，口、ｐ为估计参数．
式（１）建立了乘客下车人数与下车时间之间简洁的
数学关系，同时也考虑了车辆特性、站台乘客密度
等影响因素． ２．２站台、通道与楼梯时间
乘客在地铁车站内站台、通道以及楼梯等区域
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乘客密度（人／平方米）
图２乘客运动速度与密度关系
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根据上述分析，通道、站台以及楼梯环境下，乘
客平均运动速度与人均密度关系式如下：
口＝ｎＤ３＋６Ｄ２＋ｃＤ＋ｄ
（２）
疋＝詈＝刀＿面‰ 相应的乘客疏散时间计算公式如下： （３）
行时间可靠性高、运送效率高、节能环保等优势成为
收稿日期：２００８奶—０７ 修回日期：２∞８—０ｒ７．２９ 录用日期：２０∞—０ｒ７．３１
基金项目：国家重点基础研究发展计划（９ｒ７３计划，２∞６ｃＢ７０５５０７）；国家自然科学基金重点项目（６０６３４０１０）． 作者简介：陈绍宽（１９７７一），男，陕西商州人，讲师，博士．
Ｏ．６８０ ９ Ｏ．８５７ ６ Ｏ．８０８ ２
Ｏ．９９４ ３
Ｏ．９７９ ８
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１．０１０ ２ １．３０５ ２ １．０３７ ４
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０．９９７ ４ ０．９９８ ２ Ｏ．９９４ ８
Ｏ．７３４ ６ Ｏ．８１３ ８
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１．４０４ １ห้องสมุดไป่ตู้
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１．３９０ ２ Ｏ．９３０ ３ Ｏ．９８４ ８
１．１３４ １．１１４ ９
Ｏ．７４９ ９ ０．７２６ ９
０．９８０ ５ Ｏ．９８６ ６
１．２３９ ９
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１．５１２ ２ Ｏ．８５４ １
１．０００ Ｏ
运动速度受乘客群密度影响较显著．人群密度较
低时乘客互相影响程度小，运动速度较高；当人群
密度逐渐增大，乘客受周围行人影响，运动速度不 断降低，达到一定密度后，整个乘客群体运动受阻． 国内外研究人员对地铁车站内乘客运动速度与人 群密度关系进行了调查分析¨ｐ坶］，本文也对西直 门地铁站、阜成门地铁站内通道、楼梯区域的乘客 密度一速度关系进行了数据采集分析，两者关系趋 势如图２所示．
单个扶梯的平均服务率，则存在如下关系：
０．９８６ ９ ０．５３７ ９
Ｏ．８２６ ７ １．０３９ ６
Ｏ．９＿９９ ７ ０．９９６ ８
０．８３８ ８ ０．６６ｌ ４
Ｏ．８９９ ８ Ｏ．８７３ ３
Ｏ．９９３ ６ Ｏ．９７３ ４
Ｏ．８８８ ９ ０．７８７ ９
Ｏ．９９５ ３ １．０２５ ８
Ｏ．９９８ ９ ０．９９６ ６
０．８２９ ４ ０．８４６ ３
下车时间（ｓ）
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乘客数
图ｌ 地铁西直门车站乘客下车时间数据 Ｆｉｇ．１ Ａｌｉｇｌｌｔｉｎｇ ｔｉｍｅ ｏｆ ｐ∞ｓｅｒ移培如ｍ ｔｒａｉ船ｉｎ
行走过程、使用自动扶梯过程以及通过出口过程进行分析研究，以秉客疏散过程为依据
建立基于统计学与排队理论的综合计算模型，给出了适合计算地铁车站内秉客出站所
需疏散时间的方法．本文以西直门地铁站乘客疏散为案例验证了所建立计算模型的有
效性及实用性，模型计算结果与观测数据的总体误差约为２．２５％，其中仅楼梯阶段与
出口的通行时间计算误差超过１０％．案例研究结果还表明地铁车站疏散能力存在上
限，在进行地铁车站设计与列车运行计划制定的过程中应充分考虑这一限制因素．
关键词： 疏散时间；地铁车站；速度一密度函数
中图分类号： Ｕ２３ｌ
文献标志码：Ａ
Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ＥＶａｃ岫ｔｉ仰ＴｉＩｎｅ ｆｏｒ Ｐ躺ｅｎｇｅｒｓ ｆｒｏｍ Ｍｅｔｒｏ Ｐｌａ怕ｎ璐
０．ｓ４ｌ ７ Ｏ．８２６ ５
０．７”７
０．９９３ ７ Ｏ．９９３ ５ Ｏ．９３４ ２
１．１７９ ２ Ｏ．８７０ ９ ０．９９４ ８
一
１．９７０ ７ ０．７加９ Ｏ．９７９ ９
一
１．１２０ ８
Ｏ．９０７ ７
０．９９７ ６
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１．１０ｌ ３
对西直门车站某出口进行调查后拟合得到出口通
口的时与乘客人数之间的关系与２．１节中分析 出口的时间进行调查分析后发现，乘客通过车站出 疏散能力较为困难，因此本文对乘客通过地铁车站 时类似的等待情况．实际应用中准确计算出口的 口间几乎为零；当流量较大时出现与乘客下车 出口宽度影响．当流量较小时，乘客通过车站出
。通讯作者：ｃｈｅ啦ｈａ妇＠ｊｔｙ８．哳．ｃｄｔｌ．锄
万方数据
万方数据
第４期
地铁车站内乘客疏散时间计算方法研究
１０３
了调查，建立单门乘客下车时间与下车乘客人数之 间的关系．通过分析可知，平峰与高峰时段、不同 车门宽度下，西直门车站的单门乘客下车时间与下 车乘客人数存在相似的趋势关系，如图１所示．
进一步分析数据后可知，西直门地铁站、阜成 门地铁站平峰与高峰时段的单门乘客下车时间与 下车乘客人数服从幂函数关系．对西直门车站高 峰时段１４组数据、平峰时段１１组数据，阜成门车 站高峰时段１６组数据、平峰时段１９组数据进行拟 合，所得结果表明乘客下车时间与下车乘客人数呈 高度相关的幂函数关系，结果如表ｌ所列．
１．１５６ ２ ０．５６ｌ ３
Ｏ．７０４ ９ ｌ。０３０ ３
Ｏ．９９６ Ｏ Ｏ．９５７ Ｏ
１．２７３ ２
１．髓３ Ｏ
Ｏ．７８８ ５ ０，６０６ ６
Ｏ．９９０ ２ Ｏ．９９２ ０
１．１４２ ８
Ｏ．７５７ ６ Ｏ．９７４ ｌ
１．２４６ ７
０．９３２ ９ Ｏ．９７３ ５
Ｏ．８４９ ９ Ｏ．９５４ ｌ
Ｏ．９６ｌ ８
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２．４车站出口时间 以为自动扶梯的运行速度．
其中
下公式计算：
间虬承南吉、平均队长为厶＝￡，＋ｃＰ（１一ＰⅣ）． 式包括：逗留间为％＝承南、平均等待时
其中 （７）
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０．７６０ ３
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０．０９０ ４
０．９５７ ６
西直门地铁站
墨：
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０．９６９ ５
Ｏ．６６０ ７
平峰时段 壁
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１．１０６ ８
墨：
０．９３１ ８
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Ｏ．６５４ ｌ Ｏ．７７０ ３
１．０００ ３ Ｏ．８３ｌ ８
Ｏ．９９３ ｌ Ｏ．９８ｌ ｌ
１．０３５ ６ １．１８０ ８
０．７６７ ９ Ｏ．７６０ ７
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１．４９５ １ １．２１５ ６
Ｏ．６０３ ３ Ｏ．７４８ Ｏ
Ｏ．９６７ ８ Ｏ．９９９ ６
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一
一
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一
１．１６８ ２
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Ｏ．９９５ Ｏ
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１．０４２ ８
０．８５２ ０
Ｏ．９８９ ４
一
一
一
Ｏ．９７４ ３
０．９２７ Ｉ
第８卷第４期 ２００８年８月
交通运输系统工程与信息
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文章编号：ｌ００９．６７４４（２０∞）０４ｍ１０１．０７
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●
－
：系统工程理论与方法：
一
■
～‘ｔｔ·ｔｌ··ｔｌ··‘·········ｔ‘·ｔ—’
高峰时段
星
Ｏ．８８７ ３
阜成门地铁站
墨：
Ｏ．９８３ ｌ
竺
１．３５１ ３
平峰时段
旦
０．６７２ ３
墨：
Ｏ．９８３ ９
Ｏ．５９４ ９
１．０２７ ３
０．９６ｌ Ｏ Ｏ．９１４ １
０．７６７ ４ ０．９６ｌ ９
Ｏ．９５６ ２
Ｏ．７７５ Ｏ
０．９９７ ｌ
１．１ｃｒ７ ３
Ｏ，６７５ ８
Ｏ．９６７ ９
１．２９４ ｌ １．００５ ６ Ｏ．８４３ ６
本文对图２中国内外研究人员与本文研究人员 观测的１０组实际数据进行拟合分析可知，地铁车站 内乘客运动速度与人群密度之间存在强相关的３次 多项式关系，拟合函数及其相关性如表２所列．
万方数据
１０４
交通运输系统工程与信息
２０鹏年８月
裹２秉客运动速度与密度拟合函数参数关系
Ｔ址ｋ ２ Ｈ蜥咤如玳ｔ１０嘲ｋｔ彻岫ｗ呐－确出略Ｉｔｙ ｏｆ＿圈即萨疆
Ｖａｌ．８ Ｎｏ．４ Ａｌ嚼哦２００８
地铁车站内乘客疏散时间计算方法研究
陈绍宽’，李思悦，李 雪，洪 婧，赖瑾璇，蔡 培
（北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京１０００４４）
摘要： 在分析实测数据的基础上，针对地铁车站内秉客疏散时间计算问题建立了考虑
人群密度、空闻环境变化的数学模型．文中分别对乘客下车过程、站台、通道和楼梯的
ｎｉｎｇ血ｄ
ｃａ∞咖由ｄ埘ｗ血砒ｔｌ忙Ⅲ组赋ｉ８ ａ１）ｏＩｌｔ２．２５％ｅｘｃｅｐｔｆｏｒ吼ａｉ硌ａＩｌｄ瓢－
ｉ协协ａ．ｎｄＭｏ伽ｒ∞ＩｇＶ贯ｉｌ，ｌ蝴ｔｈｅｆｏｕｒｐｔｐｈ盯ｅｌ∞ｉｍ训ｉｔ∞ｏｆａｅｎＶｄ８呷ｃ训啊ｏ叠ｎ 土ｃａｉｐｏａｍｂｉ０ｌｆｉ廿ｔＩｙｍ蛔叩ｍ砷咖妇叽．ａｌｉ嘲ｓｋ咀Ｉｄ ｂｅ卵丽ｏＩｌ８ｌｙ ｃｏｎｓｉｄ硎ｂ，ｒ ０ｌ埒ｍ－
Ｏ．９９ｌ ８
１．０９２
Ｏ。８９ｌ ６ Ｏ．９９８ ９
０．６３４ ４ １．０４５ ４ Ｏ．９９４ ５
１．０２２ ６ Ｏ．７３４ ８
０．９８７ ５
Ｏ．５４０ Ｏ Ｏ．６７ｌ ７
０．７嘶４
０．９６２ ８ Ｏ．９３２ ６ ０．８０７ ４
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１．１２６ ９ １．３８７ ４ １．５６９ ２
ＫＣ哆 ＬＣ－硼哪叫由山 ：，ｅｒｅ： ｙ∞Ｕ删２３∞ｌ ｔｉｍｅ；删加咖６∞；ｖｅｋｃＤｉ翻铲：ｄｅ呲珊ｍ∞睁●ｆＩｋｌ：ｌ∞６哪Ａ
１引
言
近年来我国国民经济水平迅速增长，大城市交
通拥堵问题日益突出．以北京市为例，２００６年早高
峰主干道的平均车速为２２．５ｋｌｌｌ，ｈ，晚高峰为
１９．６ｋｍ，ｈ，拥堵程度逐年加型¨．城市轨道交通以运
其中 工为通道、站台或楼梯长度，Ｄ为乘客在站内 密度，即人均面积（０／人），口，６，ｃ，ｄ为估计参数． ２．３自动扶梯时间
地铁车站内的自动扶梯系统可认为是 肘，肘，ｃ／Ⅳ，∞排队服务系统，当系统中乘客数超过容 量Ⅳ时，乘客将选择使用其它方式疏散．根据排队理
耻磊莉川（４） 论，设ｃ为自动扶梯数，Ａ为乘客的平均到达率，．‘ｔ为
Ｘｉｚｋｍｅｎ Ｓｔａｔｉｏｎ
序号
ｌ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ｌＯ １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９
表ｌ调查所得乘客下车时间与乘客人数拟合函数参数关系
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