化学元素对变形钢棒性能的影响30
化学元素对变形钢棒性能的影响30
化学元素对变形钢棒性能的影响摘要本文针对化学元素对钢筋性能影响的问题进行分析，建立了各元素和钢筋性能之间关系的数学模型以及各影响元素之间的关联度模型，并探究了在保证钢筋性能的情况下，增加Cr含量，降低昂贵微量元素含量的可行型方案。
针对问题一，由于钢筋的拉伸强度，屈服强度和断裂后的伸长率受多种微量元素的共同影响，结合已知的实验数据，采用灰度系统理论中的优势分析的方法，应用matlab软件算出影响元素与性能指标的关联矩阵，通过关联度大小，判断影响性能的主次要因素。
同理也求出了各影响之间的关联度。
针对问题二，探究钢筋性能指标和各化学元素之间的影响规律，探究各化学元素和钢性能指标这两组多重相关变量间的相互依赖关系，本文运用偏最小二乘回归理论，建立了各化学元素与各性能指标之间的回归方程模型。
针对问题三，在问题二建立的模型的基础上，以保证钢性能的允许范围，适当增加钢中Cr的含量为约束条件，以降低其他微量元素含量为目标函数建立多目标优化模型，通过matlab编程，最终优化出，，，，。
关键词：灰度理论关联度优势分析偏最小二乘回归多目标规划一、问题重述主要用于钢筋混凝土构件的骨架的热轧肋条的性能如机械强度，弯曲和变形性能等受钢中化学元素成分的影响。
多数变形钢棒采用微合金化方法，即通过适当调整钢中微量元素的含量来保证结构性能和控制生产成本。
某公司使用富含Cr的矿石炼钢过程中，为了控制成本和保证钢结构性能的情况下，是否可以通过增加Cr含量，减少合金材料量?要求建立数学模型讨论下列问题：1、通过已经给定的实验数据，运用数据模型，分析影响变形钢筋性能如屈服强度，断裂后的拉伸强度和断裂伸长率的主要因素、次要因素。
并通过关联度分析，探究影响元素之间的相关性。
2、本问题考虑到多个化学元素对多个钢筋性能指标的交互影响，建立钢筋各性能指标与C，Mn，Cr，V，N等化学元素之间的影响规律的模型，并进行数学描述。
3、当公司使用富含Cr的矿石时，液态铁中的Cr含量将显着增加。
化学元素对钢性能的影响
化学元素对钢性能的影响钢是由主要成分为铁和碳的合金，但是其性能也受到其他化学元素的影响。
不同的化学元素可以通过形成固溶体、析出物、强化相等方式，对钢的性能产生显著的影响。
以下将重点讨论一些常见的化学元素对钢的性能的影响。
1. 碳（Carbon）：碳是钢中的主要合金元素之一，碳含量的增加可以提高钢的硬度和强度。
高碳钢通常具有较高的强度，但在焊接性方面可能会受到一些限制，而低碳钢则具有更好的可焊性。
2. 硅（Silicon）：硅是钢中的常见合金元素，其主要作用是提高钢的脆性转变温度和抗氧化性能。
适量的硅含量可以提高钢的强度和耐磨性。
3. 锰（Manganese）：锰是一种常用的微合金元素，能够提高钢的硬度和强度。
适量的锰含量可以提高钢的淬透性，使钢的焊接性能和冷加工性能得到改善。
4. 磷（Phosphorus）：磷的含量对钢的韧性和强度有明显的影响。
磷含量过高会使钢的韧性下降，影响钢的冷加工性能和可焊性。
5. 硫（Sulfur）：硫的含量对钢的韧性和冷加工性能也有重要影响。
硫含量过高会使钢变得脆性，但适量的硫含量可以提高钢的加工性能。
6. 镍（Nickel）：镍主要用于提高钢的耐腐蚀性和耐高温性能。
镍含量适当时，可增加钢的韧性和延展性。
7. 铬（Chromium）：铬主要用于提高钢的耐腐蚀性和抗氧化性能。
铬还可以提高钢的硬度和强度。
8. 钼（Molybdenum）：钼可以提高钢的高温强度和耐腐蚀性。
钼含量适当时，可以提高钢的韧性和硬度。
9. 钛（Titanium）：钛主要用于碳钢中，可以提高钢的强度和耐蚀性。
钛还可以用于控制晶粒尺寸，改善钢的强度和韧性。
需要指出的是，以上列举的化学元素只是对钢的性能产生了主要影响，实际上还有很多其他化学元素也会对钢的性能产生影响。
此外，除了化学元素的影响外，不同的热处理方式和工艺参数也会对钢的性能产生重要的影响。
总结而言，化学元素通过改变钢的组织结构、析出物相、固溶体等条件，对钢的性能产生显著的影响。
各元素对钢的影响
1、铬(Cr)铬能增加钢的淬透性并有二次硬化作用。
可提高高碳钢的硬度和耐磨性而不使钢变脆；含量超过12%时。
使钢有良好的高温抗氧化性和耐氧化性介质腐蚀的作用。
还增加钢的热强性，铬为不锈耐酸钢及耐热钢的主要合金元素。
铬能提高碳素钢轧制状态的强度和硬度。
降低伸长率和断面收缩率。
当铬含量超过15%时，强度和硬度将下降，伸长率和断面收缩率则相应地有所提高。
含铬钢的零件经研磨容易获得较高的表面加工质量。
铬在调质结构钢中的主要作用是提高淬透性。
使钢经淬火回火后具有较好的综合力学性能，在渗碳钢中还可以形成含铬的碳化物，从而提高材料表面的耐磨性。
含铬的弹簧钢在热处理时不易脱碳。
铬能提高工具钢的耐磨性、硬度和红硬性。
有良好的回火稳定性。
在电热合金中，铬能提高合金的抗氧化性、电阻和强度。
(1) 对钢的显做组织及热处理的作用A、铬与铁形成连续固溶体，缩小奥氏体相区城。
铬与碳形成多种碳化物，与碳的亲和力大于铁和锰而低于钨、钼等．铬与铁可形成金属间化合物σ相(FeCr)B、铬使珠光体中碳的浓度及奥氏体中碳的极限溶解度减少C、减缓奥氏体的分解速度，显著提高钢的淬透性．但亦增加钢的回火脆性倾向(2)对钢的力学性能的作用A、提高钢的强度和硬度．时加入其他合金元素时，效果较显著B、显著提高钢的脆性转变温度C、在含铬量高的Fe-Cr合金中，若有σ相析出，冲击韧性急剧下降(3)对钢的物理、化学及工艺性能的作用A、提高钢的耐磨性，经研磨，易获得较高的表面光洁度B、降低钢的电导率，降低电阻温度系数C、提高钢的矫顽力和剩余磁感．广泛用于制造永磁钢D、铬促使钢的表面形成钝化膜，当有一定含量的铭时，显著提高钢的耐腐蚀性能（特别是硝酸）。
若有铬的碳化物析出时，使钢的耐腐蚀性能下降E、提高钢的抗氧化性能F、铬钢中易形成树枝状偏析，降低钢的塑性G、由于铬使钢的热导率下降，热加工时要缓慢升温，锻、轧后要缓冷(4)在钢中的应用A、合金结构钢中主要利用铬提高淬透性，并可在渗碳表面形成含铬碳化物以提高耐磨性B、弹簧钢中利用铬和共他合金元素一起提供的综合性能C、轴承钢中主要利用铬的特殊碳化物对耐磨性的贡献及研磨后表面光沽度高的优点D、工具钢和高速钢中主要利用铬提高耐磨性的作用，并具有一定的回火稳定性和韧性E、不锈钢、耐热钢中铬常与锰、氮、镍等联合便用，当需形成奥氏体钢时，稳定铁素体的铬与稳定奥氏体的锰、镍之间须有一定比例，如Cr18Ni9等F、我国铬资源较少．应尽量节省铬的使用2、钼(Mo)钼在钢中能提高淬透性和热强性。
各种化学元素对钢材性能的影响
各种化学元素对钢材性能的影响展开全文①碳(C)碳是仅次于铁的主要元素，它直接影响钢材的强度、塑性、韧性和焊接性能等。
当钢中含碳量在0.8%以下时，随着含碳量的增加，钢材的强度和硬度提高，而塑性和韧性降低；但当含碳量在1.0%以上时，随着含碳量的增加，钢材的强度反而下降。
随着含碳量的增加，钢材的焊接性能变差（含碳量大于0.3%的钢材，可焊性显著下降），冷脆性和时效敏感性增大，耐大气锈蚀性下降。
②硅(Si)硅是一种脱氧剂，其脱氧作用比锰强，是钢中的有益元素。
硅含量较低时，能提高钢材的强度，而对塑性和韧性无明显影响，但是当硅含量超过0.8%~1.0%时，则塑性下降，特别是冲击韧性显著降低。
含硅量在1%~4%的低碳钢，具有极高的导磁性能，常用于电器工业和矽钢片。
但随着硅含量的增加，会降低钢的焊接性能。
③锰(Mn)锰是作为脱氧除硫的元素加入钢中的，是钢中的有益元素。
锰具有很强的脱氧去硫能力，它可以和硫结合形成MnS，从而在相当大程度上消除硫的有害影响，显著改善钢材的热加工性能。
同时，锰对碳素钢的力学性能有良好影响，它能提高钢材的硬度、强度和耐磨性。
锰含量小于0.8%，能在保持（或只略降）原有的塑性及冲击韧性的条件下，大幅度提高碳素钢的屈服极限及强度极限。
锰对钢的焊接性能也有影响。
在含锰量很低时，锰主要起消除热脆性的作用，此时锰对焊接性能的影响，特别是在硫含量略高时，是有益的；但在含锰量远远超过消除热脆性所必需的含量时，多余的锰会显著增加奥氏体的过冷能力，这时锰主要起增加冷裂纹形成的作用，会使得钢的焊接性能变差。
④磷(P)磷是钢中难去除的有害杂质，会引起钢的冷脆性增加并损坏钢的焊接性能。
造成“冷脆”的原因是磷会形成硬脆化合物Fe2P。
另外磷能提高切削性能和抗蚀性，故在易切削或耐候钢中可适当增加磷含量。
⑤硫(S)硫主要来自炼钢原料，炼钢时难以除尽。
硫在钢中是以硫化物夹杂形式存在，对钢的塑性、韧性、焊接性能、厚度方向性能、疲劳性能和耐腐蚀性都有不利影响。
各种元素对钢材性能的影响
1、碳（C）：钢中含碳量增加，屈服点和抗拉强度升高，但塑性和冲击性降低，当碳量0.23%超过时，钢的焊接性能变坏，因此用于焊接的低合金结构钢，含碳量一般不超过0.20%。
碳量高还会降低钢的耐大气腐蚀能力，在露天料场的高碳钢就易锈蚀；此外，碳能增加钢的冷脆性和时效敏感性。
2、硅（Si）：在炼钢过程中加硅作为还原剂和脱氧剂，所以镇静钢含有0.15－0.30%的硅。
如果钢中含硅量超过0.50-0.60%,硅就算合金元素。
硅能显著提高钢的弹性极限，屈服点和抗拉强度，故广泛用于作弹簧钢。
在调质结构钢中加入1.0－1.2%的硅，强度可提高15－20%。
硅和钼、钨、铬等结合，有提高抗腐蚀性和抗氧化的作用，可制造耐热钢。
含硅1－4%的低碳钢，具有极高的导磁率，用于电器工业做矽钢片。
硅量增加，会降低钢的焊接性能。
3、锰（Mn）：在炼钢过程中，锰是良好的脱氧剂和脱硫剂，一般钢中含锰0.30－0.50%。
在碳素钢中加入0.70%以上时就算“锰钢”，较一般钢量的钢不但有足够的韧性，且有较高的强度和硬度，提高钢的淬性，改善钢的热加工性能，如16Mn钢比A3屈服点高40%。
含锰11－14%的钢有极高的耐磨性，用于挖土机铲斗，球磨机衬板等。
锰量增高，减弱钢的抗腐蚀能力，降低焊接性能。
4、磷（P）：在一般情况下，磷是钢中有害元素，增加钢的冷脆性，使焊接性能变坏，降低塑性，使冷弯性能变坏。
因此通常要求钢中含磷量小于0.045%，优质钢要求更低些。
5、硫（S）：硫在通常情况下也是有害元素。
使钢产生热脆性，降低钢的延展性和韧性，在锻造和轧制时造成裂纹。
硫对焊接性能也不利，降低耐腐蚀性。
所以通常要求硫含量小于0.055%，优质钢要求小于0.040%。
在钢中加入0.08-0.20%的硫，可以改善切削加工性，通常称易切削钢。
6、铬（Cr）：在结构钢和工具钢中，铬能显著提高强度、硬度和耐磨性，但同时降低塑性和韧性。
铬又能提高钢的抗氧化性和耐腐蚀性，因而是不锈钢，耐热钢的重要合金元素。
各化学元素对钢性能的影响的解析
各化学元素对钢性能的影响的解析1、碳（C）：钢中含碳量增加，屈服点和抗拉强度升高，但塑性和冲击性降低，当碳量0.23％超过时，钢的焊接性能变坏，因此用于焊接的低合金结构钢，含碳量一般不超过0.20％。
碳量高还会降低钢的耐大气腐蚀能力，在露天料场的高碳钢就易锈蚀；此外，碳能增加钢的冷脆性和时效敏感性。
碳是决定碳钢力学性能的主要元素，室温条件下，碳几乎全部以渗碳体Fe3C的形式存在于钢中，由于渗碳体的强度、硬度高，质脆，塑性和韧性差，所以钢中每增加0.1%的碳含量，就相应增加约 1.5%的渗碳体，必然引起钢力学性能的变化。
屈服强度上升约28MPa,抗拉强度增加约70MPa。
钢的性能除受碳含量的影响外，还与渗碳体的形态、分散度、分布情况有关，如渗碳体呈颗粒状，均匀分布于晶粒心部，不是排列在晶界，就会改善钢的性能。
因此，钢可以通过热处理工艺来改善渗碳体在铁基体上的形态、分布状况，从而改善钢的性能。
在727～912℃发生的共析转变，碳含量在0.77%的S点，同时析出铁素体与渗碳体的混合物珠光体。
其过程是：，体积发生膨胀，造成应力，进而造成内部裂纹。
因此连续铸钢矫直温度要尽量避开700～900℃范围。
晶型的转变，导致体积膨胀，在0.07~0.16％体积线收缩最大，是铸坯出现裂纹的一个主要原因。
2、硅（Si）：在炼钢过程中加硅作为还原剂和脱氧剂，所以镇静钢含有0.15－0.30％的硅。
如果钢中含硅量超过0.50-0.60％,硅就算合金元素。
硅能显著提高钢的弹性极限，屈服点和抗拉强度，故广泛用于作弹簧钢。
在调质结构钢中加入 1.0－1.2％的硅，强度可提高15－20％。
硅和钼、钨、铬等结合，有提高抗腐蚀性和抗氧化的作用，可制造耐热钢。
含硅1－4％的低碳钢，具有极高的导磁率，用于电器工业做矽钢片。
硅量增加，会降低钢的焊接性能。
3、锰（Mn）：在炼钢过程中，锰是良好的脱氧剂和脱硫剂，一般钢中含锰0.30－0.50％。
化学元素对钢性能的影响
化学元素对钢性能的影响1、碳（C）：钢中含碳量增加，屈服点和抗拉强度升高，但塑性和冲击性降低，当碳量0.23%超过时，钢的焊接性能变坏，因此用于焊接的低合金结构钢，含碳量一般不超过0.20%。
碳量高还会降低钢的耐大气腐蚀能力，在露天料场的高碳钢就易锈蚀；此外，碳能增加钢的冷脆性和时效敏感性。
2、硅（Si）：在炼钢过程中加硅作为还原剂和脱氧剂，所以镇静钢含有0.15－0.30%的硅。
如果钢中含硅量超过0.50-0.60%,硅就算合金元素。
硅能显著提高钢的弹性极限，屈服点和抗拉强度，故广泛用于作弹簧钢。
在调质结构钢中加入1.0－1.2%的硅，强度可提高15－20%。
硅和钼、钨、铬等结合，有提高抗腐蚀性和抗氧化的作用，可制造耐热钢。
含硅1－4%的低碳钢，具有极高的导磁率，用于电器工业做矽钢片。
硅量增加，会降低钢的焊接性能。
3、锰（Mn）：在炼钢过程中，锰是良好的脱氧剂和脱硫剂，一般钢中含锰0.30－0.50%。
在碳素钢中加入0.70%以上时就算“锰钢”，较一般钢量的钢不但有足够的韧性，且有较高的强度和硬度，提高钢的淬性，改善钢的热加工性能，如16Mn钢比A3屈服点高40%。
含锰11－14%的钢有极高的耐磨性，用于挖土机铲斗，球磨机衬板等。
锰量增高，减弱钢的抗腐蚀能力，降低焊接性能。
4、磷（P）：在一般情况下，磷是钢中有害元素，增加钢的冷脆性，使焊接性能变坏，降低塑性，使冷弯性能变坏。
因此通常要求钢中含磷量小于0.045%，优质钢要求更低些。
5、硫（S）：硫在通常情况下也是有害元素。
使钢产生热脆性，降低钢的延展性和韧性，在锻造和轧制时造成裂纹。
硫对焊接性能也不利，降低耐腐蚀性。
所以通常要求硫含量小于0.055%，优质钢要求小于0.040%。
在钢中加入0.08-0.20%的硫，可以改善切削加工性，通常称易切削钢。
6、铬（Cr）：在结构钢和工具钢中，铬能显著提高强度、硬度和耐磨性，但同时降低塑性和韧性。
铬又能提高钢的抗氧化性和耐腐蚀性，因而是不锈钢，耐热钢的重要合金元素。
各种元素对钢材性能的影响
之答禄夫天创作1、碳（C）：钢中含碳量增加，屈服点和抗拉强度升高，但塑性和冲击性降低，当碳量0.23%超出时，钢的焊接性能变坏，因此用于焊接的低合金结构钢，含碳量一般不超出0.20%。
碳量高还会降低钢的耐大气腐蚀能力，在露天料场的高碳钢就易锈蚀；此外，碳能增加钢的冷脆性和时效敏感性。
2、硅（Si）：在炼钢过程中加硅作为还原剂和脱氧剂，所以镇静钢含有0.15－0.30%的硅。
如果钢中含硅量超出0.50-0.60%,硅就算合金元素。
硅能显著提高钢的弹性极限，屈服点和抗拉强度，故广泛用于作弹簧钢。
在调质结构钢中加入 1.0－1.2%的硅，强度可提高15－20%。
硅和钼、钨、铬等结合，有提高抗腐蚀性和抗氧化的作用，可制造耐热钢。
含硅1－4%的低碳钢，具有极高的导磁率，用于电器工业做矽钢片。
硅量增加，会降低钢的焊接性能。
3、锰（Mn）：在炼钢过程中，锰是良好的脱氧剂和脱硫剂，一般钢中含锰0.30－0.50%。
在碳素钢中加入0.70%以上时就算“锰钢”，较一般钢量的钢不单有足够的韧性，且有较高的强度和硬度，提高钢的淬性，改善钢的热加工性能，如16Mn钢比A3屈服点高40%。
含锰11－14%的钢有极高的耐磨性，用于挖土机铲斗，球磨机衬板等。
锰量增高，减弱钢的抗腐蚀能力，降低焊接性能。
4、磷（P）：在一般情况下，磷是钢中有害元素，增加钢的冷脆性，使焊接性能变坏，降低塑性，使冷弯性能变坏。
因此通常要求钢中含磷量小于0.045%，优质钢要求更低些。
5、硫（S）：硫在通常情况下也是有害元素。
使钢发生热脆性，降低钢的延展性和韧性，在锻造和轧制时造成裂纹。
硫对焊接性能也晦气，降低耐腐蚀性。
所以通常要求硫含量小于0.055%，优质钢要求小于0.040%。
在钢中加入0.08-0.20%的硫，可以改善切削加工性，通常称易切削钢。
6、铬（Cr）：在结构钢和工具钢中，铬能显著提高强度、硬度和耐磨性，但同时降低塑性和韧性。
铬又能提高钢的抗氧化性和耐腐蚀性，因而是不锈钢，耐热钢的重要合金元素。
各化学元素对钢材的影响
各化学元素对钢材的影响钢材是一种广泛应用于建筑、制造和其他领域的重要材料。
化学元素可以通过添加或与钢材中的化学成分相互作用来改变钢材的性能和特性。
下面将详细介绍一些常见的化学元素对钢材性能的影响。
1.碳（C）：碳是钢材中最重要的元素之一、含碳量的增加可以提高钢材的硬度和强度，但同时也会降低其可塑性和冲击韧性。
高碳钢具有较高的硬度和强度，适合用于制造刀具和弹簧等应用。
2.硅（Si）：硅的添加可以提高钢材的抗腐蚀性和磁性。
硅还有助于钢材的脱氧作用，减少对氧气的敏感性。
硅含量较高的钢材常用于制造电力设备和变压器。
3.锰（Mn）：锰的添加可以提高钢材的强度和韧性，并增加其耐磨性和耐蚀性。
锰含量较高的钢材常用于制造铁路轨道和重型机械设备。
4.硫（S）和磷（P）：硫和磷是常见的非金属杂质元素，其含量对钢材性能有负面影响。
高硫和高磷含量会导致钢材变脆，降低其可塑性和韧性。
因此，在钢材生产过程中对硫和磷的含量进行控制非常重要。
5.铬（Cr）：铬的添加可以提高钢材的耐腐蚀性和耐热性。
铬与钢中的碳形成的氧化物膜可以防止钢材与大气中的氧气接触，从而减少钢材的腐蚀。
高铬钢常用于制造不锈钢。
6.镍（Ni）：镍的添加可以提高钢材的韧性和强度，同时也增加了钢材的耐腐蚀性。
镍含量较高的钢材常用于制造耐高温和耐腐蚀的材料，如合金钢和不锈钢。
7.钼（Mo）：钼的添加可以提高钢材的强度和耐热性。
钼对钢材的影响类似于镍，但效果更加显著。
钼含量较高的钢材常用于制造高温设备和工具。
8.铝（Al）：铝的添加可以改善钢材的氧化抗性和耐蚀性，并降低钢材的密度。
铝还可以提高钢材的强度和硬度，用于制造航空和汽车零件。
9.钛（Ti）：钛的添加可以提高钢材的强度和耐腐蚀性。
钛含量较高的钢材常用于制造航空和化工设备。
10.硼（B）：硼的添加可以提高钢材的硬度和强度，并改善其机械性能。
硼含量较高的钢材常用于制造切削工具和弹簧。
总之，化学元素对钢材性能的影响是多样且复杂的。
各化学元素对钢材的影响
各化学元素对钢材的影响钢材是一种重要的结构材料，用于建筑、制造、汽车等领域。
化学元素可以对钢材的性能产生不同的影响，包括强度、硬度、耐腐蚀性等。
下面将详细讨论各化学元素对钢材的影响。
1.碳（C）：碳是钢材中最重要的元素之一，它对钢的强度和韧性有重要影响。
高碳钢具有较高的强度和硬度，但韧性较差。
低碳钢具有较好的可塑性和韧性，但强度较低。
适度的碳含量可以使钢材获得最佳的强度和韧性平衡。
2.硅（Si）：硅可以提高钢材的硬度和抗腐蚀性。
在不锈钢制备过程中，硅可以帮助形成氧化铬层，从而提高钢材的耐腐蚀性能。
同时，硅还可以降低钢铁的磁性。
3.锰（Mn）：锰可提高钢材的强度和硬度，并改善钢材的韧性。
锰和碳一起形成的碳化锰有助于提高钢的硬度和均匀性。
4.磷（P）和硫（S）：磷和硫是常见的杂质元素，在通常情况下不利于钢材的性能。
磷会导致钢材脆性增加，而硫则会降低钢材的韧性。
因此，在钢材制备过程中，通常需要控制磷和硫的含量。
5.铬（Cr）：铬是不锈钢中的重要合金元素，可以提高钢材的耐腐蚀性和抗氧化性。
铬与氧反应形成的氧化铬层可以防止钢材进一步氧化和腐蚀。
6.镍（Ni）：镍可以提高不锈钢的抗腐蚀性和强度。
镍与铬一起形成的不锈钢可以在氧化环境下维持其表面亮度和防腐蚀能力。
7.钼（Mo）：钼可以改变钢材的显微组织，提高钢材的强度和硬度，提高对热和机械应力的抵抗能力。
钼还可以增加钢材的耐蚀性，提高其在恶劣环境条件下的使用寿命。
8.钛（Ti）：钛可以增加钢材的强度和硬度，并提高抗腐蚀性能。
通过与碳一起反应，钛可以形成碳化钛，改善钢材的耐磨性。
综上所述，化学元素对钢材的影响非常重要。
不同元素的含量可以调节钢材的强度、硬度、可塑性和抗腐蚀性能。
因此，在钢材制备和合金设计过程中，必须仔细控制化学元素的含量，以获得最佳性能的钢材。
化学元素对钢的性能的影响
化学元素对钢的性能的影响1.碳(C)：钢中的碳含量是决定其性能的关键因素之一、碳含量越高，钢的硬度和强度也越高。
碳既可以在晶格中溶解，也可以在晶界沉淀形成硬脆的碳化物。
适量的碳含量可以提高钢的强度和硬度，但过高的碳含量会降低钢的韧性和可焊性。
2.硫(S)：硫是钢中的一种杂质元素，其含量对钢的性能有一定影响。
适量的硫可以改善切削加工性能，但过高的硫含量会降低钢的塑性和延展性。
此外，硫也会使钢的耐蚀性降低。
3.磷(P)：磷也是钢中的一种杂质元素，其含量对钢的性能有影响。
适量的磷可以提高钢的韧性和强度，但过高的磷含量会导致钢的脆性增加。
另外，磷还会降低钢的塑性和延展性。
4.锰(Mn)：锰是钢中的一种合金元素，其含量对钢的性能有重要影响。
适量的锰能够提高钢的强度、韧性和耐磨性。
锰还可以改善钢的可焊性和低温韧性。
过高的锰含量会影响钢的冷加工硬化能力。
5.硅(Si)：硅是钢中的一种合金元素，其含量对钢的性能有一定影响。
适量的硅能够提高钢的强度、硬度和耐磨性，还可以改善钢的抗疲劳性能。
过高的硅含量会使钢的塑性降低。
6.铬(Cr)：铬是一种常用的合金元素，其含量对钢的性能有重要影响。
适量的铬能够提高钢的耐蚀性能，形成一层致密的氧化铬膜防止钢的进一步腐蚀。
铬还可以提高钢的硬度和强度。
然而，过高的铬含量会降低钢的可焊性。
7.镍(Ni)：镍也是一种常用的合金元素，它可以提高钢的韧性和延展性。
适量的镍可以提高钢的强度和耐蚀性。
镍还可以增加钢的抗疲劳性能和耐高温性能。
8.钼(Mo)：钼是一种常用的合金元素，适量的钼可以提高钢的硬度、强度和耐磨性。
钼还可以提高钢的耐高温性能和韧性。
总之，化学元素对钢的性能有着重要的影响。
不同元素的含量和比例可以调整钢的性能，使其适应不同的应用领域和工作环境。
在实际应用中，需要根据具体要求选择合适的化学元素组成，以优化钢材的性能。
各种化学元素对钢材性能的影响
各元素对钢材性能的影响名词解释：铁素体（Ferrite）：碳在α-Fe中形成的间隙固溶体称为铁素。
常用符号F（或α）表示。
铁素体具有体心立方结构，由于它的间隙很小，因而溶碳能力较差。
在727℃时最大溶碳量为0.0218%，随着温度下降，其溶碳量逐步减少，在室温时仅溶碳0.0008%。
铁素体的强度低，其δσb为180-280MN/m2,HB约80，但塑性好，其δ为50%。
奥氏体（Austenitic）：碳在γ-Fe中形成的间隙固溶体称为奥氏体。
常用符号A（或γ）表示。
奥氏体具有面心立方晶格结构，由于它的有效晶格间隙较大，因此其溶碳能力较大，在1148℃时的最大溶碳量2.11%，随着温度的下降，其溶碳量逐步减少，在727℃是溶碳量为0.77%。
奥氏体的机械性能于其溶碳量及晶粒的大小有关。
一般来说奥氏体的硬度为170-220HBS，延伸率δ为40-50%，奥氏体存在于727℃以上的固态温度范围内。
奥氏体易于塑性成形。
渗碳体（Cementite）：C与Fe的化合物（Fe3C）称为渗碳体，其含碳量6.69%，渗碳体的熔点为1227℃，其硬度很高，约800HB,塑性和冲击韧性几乎为零，脆性极大，因此它不能作为碳钢的基体相，却是碳钢中的主要强化相。
渗碳体是一种亚稳相，在一定条件下会发生分解，形成石墨自由碳。
马氏体（Martensite）：采用快速冷却的方法，由于过冷度大，铁和碳原子都不能进行扩散，奥氏体只能由非扩散的晶格切变，有γ-Fe的面心立方晶格改组为α-Fe的体心立方晶格。
这种奥氏体直接转变一种含碳过饱和α固溶体，称之为马氏体。
各元素对钢性能的影响：锰（Mn）锰是炼钢时用锰铁脱氧而残留于钢中的，锰能清除钢中的FeO,改善钢的品质，降低钢的脆性；锰与硫化合生成MnS，消除硫的有害作用，改善钢的热加工性能。
在碳钢中锰的含量一般控制在0.25-0.80%之间，锰能溶于铁素体中，形成含锰的铁素体，起着强化铁素体的作用；锰还能溶于Fe3C中形成合金渗碳体，从而提高碳钢的强度，锰是有益的杂质元素，少量的锰对钢的性能影响不显著。
钢材化学成分及其对钢材性能的影响
钢材化学成分及其对钢材性能的影响
( 1 )碳：碳是决定钢材性能的最重要元素。
建筑钢材的含碳量不大于0.8% ，随着含碳量的增加，钢材的强度和硬度提高，塑性和韧性下降。
含碳量超过0.3% 时钢材的可焊性显著降低。
碳还增加钢材的冷脆性和时效敏感性，降低抗大气锈蚀性。
( 2 )硅：当含量小于1 % 时，可提高钢材强度，对塑性和韧性影响不明显。
硅是我国钢筋用钢材中的主要添加元素。
( 3 )猛：锰能消减硫和氧引起的热脆性，使钢材的热加工性能改善，同时也可提高钢材强度。
( 4 )磷：磷是碳素钢中很有害的元素之一。
磷含量增加，钢材的强度、硬度提高，塑性和韧性显著下降。
特别是温度越低，对塑性和韧性的影响越大，从而显著加大钢材的冷脆性，也使钢材可焊性显著降低。
但磷可提高钢材的耐磨性和耐蚀性，在低合金钢中可配合其他元素作为合金元素使用。
( 5 )硫：硫也是很有害的元素，呈非金属硫化物夹杂物存在于钢中，降低钢材的各种机械性能。
硫化物所造成的低熔点使钢材在焊接时易产生热裂纹，形成热脆现象，称为热脆性。
硫使钢的可焊性、冲击韧性、耐疲劳性和抗腐蚀性等均降低。
( 6 )氧：氧是钢中有害元素，会降低钢材的机械性能，特别是顿性。
氧有促进时效倾向的作用。
氧化物所造成的低熔点亦使钢材的可焊性变差。
( 7 )氮：氮对钢材性质的影响与碳、磷相似，会使钢材强度提高，塑性特别是韧性显著下降。
钢材中的化学成分对钢材性能的影响
建筑工程常用钢材中的化学成分对钢材性能的影响钢材的性能主要取决于其中的化学成分。
钢的化学成分主要是铁和碳，此外还有少量的硅、锰、磷、硫、氧和氮等元素，这些元素的存在对钢材性能也有不同的影响。
（一）碳（C）碳是形成钢材强度的主要成分，是钢材中除铁以外含量最多的元素。
含碳量对普通碳素钢性能的影响如图7.13所示。
由图7.13可看出，一般钢材都有最佳含碳量，当达到最佳含碳量时，钢材的强度最高。
随着含碳量的增加，钢材的硬度提高，但其塑性、韧性、冷弯性能、可焊性及抗锈蚀能力下降。
因此，建筑钢材对含碳量要加以限制，一般不应超过0.22%，在焊接结构中还应低于0.20%。
图7.13含碳量对碳素结构钢性能的影响（二）硅（Si）硅是还原剂和强脱氧剂，是制作镇静钢的必要元素。
硅适量增加时可提高钢材的强度和硬度而不显著影响其塑性、韧性、冷弯性能及可焊性。
在碳素镇静钢中硅的含量为0.12%～0.3%，在低合金钢中硅的含量为0.2%～0.55%。
硅过量时钢材的塑性和韧性明显下降，而且可焊性能变差，冷脆性增加。
（三）锰（Mn）锰是钢中的有益元素，它能显著提高钢材的强度而不过多降低塑性和冲击韧性。
锰有脱氧作用，是弱脱氧剂，同时还可以消除硫引起的钢材热脆现象及改善冷脆倾向。
锰是低合金钢中的主要合金元素，含量一般为 1.2%～1.6%，过量时会降低钢材的可焊性。
（四）硫（S）和磷（P）硫是钢中极其有害的元素，属杂质。
钢材随着含硫量的增加，将大大降低其热加工性、可焊性、冲击韧性、疲劳强度和抗腐蚀性。
此外，非金属硫化物夹杂经热轧加工后还会在厚钢板中形成局部分层现象，在采用焊接连接的节点中，沿板厚方向承受拉力时，会发生层状撕裂破坏。
因此，对硫的含量必须严加控制，一般不超过0.045%～0.05%，Q235的C级与D级钢要求更严。
磷可提高钢材的强度和抗锈蚀能力，但却严重降低钢材的塑性、韧性和可焊性，特别是在温度较低时使钢材变脆，即在低温条件下使钢材的塑性和韧性显著降低，钢材容易脆裂。
钢材中的化学成分对钢材性能的影响
钢材中的化学成分对钢材性能的影响钢材是一种由铁和其他元素（如碳、锰、硅、硫、磷等）组成的合金。
不同元素的含量和配比会对钢材的性能产生直接影响。
以下是钢材中常见化学成分对钢材性能的影响的讨论。
1.碳（C）：碳是钢材中最常见的合金元素之一，对钢材的性能有重要影响。
碳的含量决定钢材的硬度、强度和韧性。
高碳钢具有较高的硬度和强度，但韧性较差；低碳钢具有较高的韧性，但硬度和强度较低。
2.锰（Mn）：锰是常用的合金元素之一，能够提高钢的强度和韧性，并改善钢的冷加工变形性能。
锰的含量通常在0.25-2.0%之间。
3.硅（Si）：硅的含量对钢的冷加工性能和耐腐蚀性有影响。
适量的硅可以提高钢的硬度和强度，但高硅含量会降低钢的韧性。
4.硫（S）和磷（P）：硫和磷是常见的杂质元素，它们会对钢材的加工性能和机械性能产生负面影响。
高硫和高磷含量会导致钢脆化，降低韧性和塑性，从而降低了钢的可加工性和延展性。
5.氧（O）和氮（N）：氧和氮是钢中的杂质元素，它们对钢的性能也有一定的影响。
高氧含量会降低钢的韧性和延展性，而高氮含量会增加钢的硬度和强度。
6.铬（Cr）：铬是不锈钢常用的合金元素，它能够提高钢的耐腐蚀性和抗氧化性能，并增加钢的硬度和强度。
7.钼（Mo）：钼是高强度钢的常见合金元素，可以提高钢的热处理稳定性、强度和韧性。
8.镍（Ni）：镍可以提高钢的韧性和强度，并改善钢的低温冲击韧性。
总之，钢材中的化学成分对钢的性能产生了多方面的影响。
不同元素的含量和配比决定了钢的硬度、强度、韧性、塑性、耐腐蚀性等特性。
因此，在生产和应用钢材时，需要根据具体要求选择适当的化学成分配比，以获得满足特定需求的钢材性能。
各种元素对钢材性能的影响
1、碳（C）：钢中含碳量增加,屈服点和抗拉强度升高，但塑性和冲击性降低，当碳量0.23％超过时，钢的焊接性能变坏，因此用于焊接的低合金结构钢，含碳量一般不超过0。
20％。
碳量高还会降低钢的耐大气腐蚀能力,在露天料场的高碳钢就易锈蚀；此外，碳能增加钢的冷脆性和时效敏感性。
2、硅（Si）：在炼钢过程中加硅作为还原剂和脱氧剂，所以镇静钢含有0.15－0。
30％的硅。
如果钢中含硅量超过0。
50-0。
60％,硅就算合金元素。
硅能显著提高钢的弹性极限,屈服点和抗拉强度,故广泛用于作弹簧钢。
在调质结构钢中加入1。
0－1。
2%的硅,强度可提高15－20%。
硅和钼、钨、铬等结合，有提高抗腐蚀性和抗氧化的作用,可制造耐热钢。
含硅1－4％的低碳钢，具有极高的导磁率,用于电器工业做矽钢片.硅量增加，会降低钢的焊接性能。
3、锰（Mn)：在炼钢过程中，锰是良好的脱氧剂和脱硫剂，一般钢中含锰0.30－0。
50％。
在碳素钢中加入0。
70%以上时就算“锰钢"，较一般钢量的钢不但有足够的韧性，且有较高的强度和硬度，提高钢的淬性,改善钢的热加工性能，如16Mn钢比A3屈服点高40％。
含锰11－14％的钢有极高的耐磨性，用于挖土机铲斗，球磨机衬板等.锰量增高，减弱钢的抗腐蚀能力，降低焊接性能。
4、磷（P）：在一般情况下,磷是钢中有害元素,增加钢的冷脆性，使焊接性能变坏，降低塑性，使冷弯性能变坏。
因此通常要求钢中含磷量小于0.045％，优质钢要求更低些。
5、硫(S）：硫在通常情况下也是有害元素.使钢产生热脆性，降低钢的延展性和韧性，在锻造和轧制时造成裂纹。
硫对焊接性能也不利，降低耐腐蚀性.所以通常要求硫含量小于0.055％，优质钢要求小于0。
040%。
在钢中加入0。
08—0。
20％的硫，可以改善切削加工性，通常称易切削钢。
6、铬（Cr)：在结构钢和工具钢中，铬能显著提高强度、硬度和耐磨性，但同时降低塑性和韧性。
铬又能提高钢的抗氧化性和耐腐蚀性,因而是不锈钢，耐热钢的重要合金元素。
化学元素对钢性能的影响
化学元素对钢性能的影响1、碳（C）：钢中含碳量增加，屈服点和抗拉强度升高，但塑性和冲击性降低，当碳量0.23％超过时，钢的焊接性能变坏，因此用于焊接的低合金结构钢，含碳量一般不超过0.20％。
碳量高还会降低钢的耐大气腐蚀能力，在露天料场的高碳钢就易锈蚀；此外，碳能增加钢的冷脆性和时效敏感性。
2、硅（Si）：在炼钢过程中加硅作为还原剂和脱氧剂，所以镇静钢含有0.15－0.30％的硅。
如果钢中含硅量超过0.50-0.60％,硅就算合金元素。
硅能显著提高钢的弹性极限，屈服点和抗拉强度，故广泛用于作弹簧钢。
在调质结构钢中加入1.0－1.2％的硅，强度可提高15－20％。
硅和钼、钨、铬等结合，有提高抗腐蚀性和抗氧化的作用，可制造耐热钢。
含硅1－4％的低碳钢，具有极高的导磁率，用于电器工业做矽钢片。
硅量增加，会降低钢的焊接性能。
3、锰（Mn）：在炼钢过程中，锰是良好的脱氧剂和脱硫剂，一般钢中含锰0.30－0.50％。
在碳素钢中加入0.70％以上时就算“锰钢”，较一般钢量的钢不但有足够的韧性，且有较高的强度和硬度，提高钢的淬性，改善钢的热加工性能，如16Mn钢比A3屈服点高40％。
含锰11－14％的钢有极高的耐磨性，用于挖土机铲斗，球磨机衬板等。
锰量增高，减弱钢的抗腐蚀能力，降低焊接性能。
4、磷（P）：在一般情况下，磷是钢中有害元素，增加钢的冷脆性，使焊接性能变坏，降低塑性，使冷弯性能变坏。
因此通常要求钢中含磷量小于0.045％，优质钢要求更低些。
5、硫（S）：硫在通常情况下也是有害元素。
使钢产生热脆性，降低钢的延展性和韧性，在锻造和轧制时造成裂纹。
硫对焊接性能也不利，降低耐腐蚀性。
所以通常要求硫含量小于0.055％，优质钢要求小于0.040％。
在钢中加入0.08-0.20％的硫，可以改善切削加工性，通常称易切削钢。
6、铬（Cr）：在结构钢和工具钢中，铬能显著提高强度、硬度和耐磨性，但同时降低塑性和韧性。
铬又能提高钢的抗氧化性和耐腐蚀性，因而是不锈钢，耐热钢的重要合金元素。
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化学元素对变形钢棒性能的影响摘要本文针对化学元素对钢筋性能影响的问题进行分析，建立了各元素和钢筋性能之间关系的数学模型以及各影响元素之间的关联度模型，并探究了在保证钢筋性能的情况下，增加Cr 含量，降低昂贵微量元素含量的可行型方案。
针对问题一，由于钢筋的拉伸强度，屈服强度和断裂后的伸长率受多种微量元素的共同影响，结合已知的实验数据，采用灰度系统理论中的优势分析的方法，应用matlab 软件算出影响元素与性能指标的关联矩阵，通过关联度大小，判断影响性能的主次要因素。
同理也求出了各影响之间的关联度。
针对问题二，探究钢筋性能指标和各化学元素之间的影响规律，探究各化学元素和钢性能指标这两组多重相关变量间的相互依赖关系，本文运用偏最小二乘回归理论，建立了各化学元素与各性能指标之间的回归方程模型。
针对问题三，在问题二建立的模型的基础上，以保证钢性能的允许范围，适当增加钢中Cr 的含量为约束条件，以降低其他微量元素含量为目标函数建立多目标优化模型，通过matlab 编程，最终优化出，，，，。
关键词：灰度理论关联度优势分析偏最小二乘回归多目标规划问题重述主要用于钢筋混凝土构件的骨架的热轧肋条的性能如机械强度，弯曲和变形性能等受钢中化学元素成分的影响。
多数变形钢棒采用微合金化方法，即通过适当调整钢中微量元素的含量来保证结构性能和控制生产成本。
某公司使用富含Cr 的矿石炼钢过程中，为了控制成本和保证钢结构性能的情况下，是否可以通过增加Cr 含量，减少合金材料量?要求建立数学模型讨论下列问题：1、通过已经给定的实验数据，运用数据模型，分析影响变形钢筋性能如屈服强度，断裂后的拉伸强度和断裂伸长率的主要因素、次要因素。
并通过关联度分析，探究影响元素之间的相关性。
2、本问题考虑到多个化学元素对多个钢筋性能指标的交互影响，建立钢筋各性能指标与C，Mn ，Cr，V ，N 等化学元素之间的影响规律的模型，并进行数学描述。
3 、当公司使用富含Cr 的矿石时，液态铁中的Cr 含量将显着增加。
因此当Cr 含量增加时，为了控制成本和保证性能，我们可以减少那些合金的材料量？并研究在变形钢筋性能允许范围内，通过增加Cr 含量，降低Mn ，V 等元素的含量，并提出Mn ，V 等元素含量的改进范围，设计组成优化方案。
二、问题分析针对问题一，由于钢筋的拉伸强度，屈服强度和断裂后的伸长率受多种微量元素的共同影响，单独考虑某一种元素对钢筋性能的影响，建模结果与实际情况将有很大偏差，因此我们需要建立多对多的关联模型来描述钢筋各性能指标与各影响元素的交互关系，结合已知的实验数据，采用灰度系统理论中的优势分析的方法，应用matlab 软件算出影响元素与性能指标的关联矩阵，通过关联度大小，判断影响性能的主次要因素。
同理可以建立各影响之间的关联针对问题二，探究钢筋性能指标和各化学元素之间的影响规律，需建立回归方程模型。
简单的一元线性回归不能解决两组多重相关变量间的关系，为探究各化学元素和钢性能指标这两组多重相关变量间的相互依赖关系，本文运用偏最小二乘回归理论，建立了各化学元素与各性能指标之间的回归方程模型。
针对问题三，在问题二建立的模型的基础上，为了充分利用富Cr 矿石，通过适当增加钢中Cr 的含量、以降低其他昂贵微量元素含量来降低生产成本。
我们以保证钢性能的允许范围，适当增加钢中Cr 的含量为约束条件，以降低其他微量元素含量为目标函数建立多目标优化模型，通过matlab 编程，最终得出优化的方案。
三、模型假设1、假设已知数据样本是在除化学元素含量不同外，其他工况条件相同；2、只考虑数据中的化学元素对钢筋的三种性能指标的影响；3、对钢筋的性能只考虑这三种指标；4、不考虑几种化学元素综合作用对性能的关联度；5、四、符号说明五、模型建立与求解5.1建立关联度模型5.1.1建立钢筋性能指标与各化学元素之间的关联度模型分析影响性能的主、次要因素，我们需要建立多对多的关联模型来描述钢筋各性能指标与各影响元素的交互关系。
当钢筋性能指标不止一个，被影响的因素也不止一个时，则需进行灰度理论中的优势分析方法。
1、定义钢筋的m 个性能指标称为母因素，记为：y1，y2 y m 1,y m其中 m 3 ，y1 表示yield strength,y2 表示tensile strength ,y3 表示percentage elongation after fracture 。
2、定义有l 个影响元素成为子因素，记为：x1,x2 x l 1,x l其中 l=11，x1,x2 x l 1,x l 依次表示。
显然，每一个母因素数列对l 个子因素数列有l 个关联度，3、定义r ij 表示子因素数列x j 对母因素数列y i 的关联度，可构造关联（度）矩阵：R （r ij ）ml根据矩阵R 的各个元素的大小，可分析判断出哪些因素起主要影响，哪些因素起次要影响。
起主要影响的因素称之为优势因素。
再进一步，当某一列元素大于其它列元素时，称此列所对应的子因素为优势子因素；若某一行元素均大于其它行元素时，称此行所对应的母元素为优势母元素。
例如，矩阵R 的第 3 列元素大于其它各列元素:r i 3 r ij i 1,2,3 m; j 3将已知的数据中样本 1 的数据载入Matlab，通过Matlab 程序（见附件1）算出11种化学元素对钢筋三种性能指标的关联矩阵：0.1107 0.0175 -0.0272 - 0.0131 0.0698R3 11 0.0751 -0.0023 -0.0052 - 0.0141 0.12960.0329 - 0.0711 -0.0762 0.0849 -0.1002- 0.1105 0.0586 - 0.0659-0.1006 0.0023 0.05710.0739 -0.0978 - 0.0631-0.0952 0.0137 0.0622- 0.0921 0.0959 0.0042 0.0789 0.0332 0.1037 为了更明了的看出各因素与钢筋性能指标的关联性，我们做出各因素与钢筋性能指标的关联性表格如表.1表 1.各因素与钢筋性能指标的关联性表根据各因素与钢筋性能指标的关联性数据，有matlab 做出相关性示意图如图1：图 1.各因素与钢筋性能指标的关联性根据图表不难得出：（1）从矩阵R3 11第 1 行可以得出r11 r1 6 r1 9 r15 r1 8 ，即影响钢筋拉伸强度的主要因素是Si的含量，其次是C的含量，Cr、Cu、V 的含量次之。
从矩阵R311第2 行可以得出r 2 10 r 2 5 r2 9 r2 1 r2 6 ，即影响钢筋屈服强度的主要因素是Si 的含量，其次是Cr 的含量，Cu、C、V 的含量次之。
从矩阵R311第 3 行可以得出r3 9 r3 5 r3 7 r3 6 r3 4 ，即影响钢筋断裂后的伸长率的主要因素是Al 的含量，其次是Si的含量，Cr、V、P的含量次之,可见不同的元素对钢筋各性能的影响作用不同，因此针对性能需求的钢，添加的元素的含量也不相同。
（2）由图 1 可以发现S、P、V、Ni、Cu 的含量与钢筋的拉伸强度成负相关；Mn 、S、P、Cr、Ni 、Cu、Mo、Mn 的含量与钢筋的屈服强度成负相关;Si 、Mn、S、V 的含量与断裂后的伸长率成负相关。
（3）由图 1 也不难得出，钢筋的拉伸强度和屈服强度具有很大的相关性。
5.1.2建立各化学元素之间的关联度模型根据 5.1.1 建立的钢筋性能指标与各化学元素之间的关联度模型原理，将各化学元素含量定义为母因素，建立各化学元素之间的关联度模型。
这里我们求对影响各性能指标的五种元素进行相关性分析，结合 5.1.1 中算出的影响各性能指标的主次要元素，应用matlab 程序算出影响各性能指标的五种元素的相关性, 并分析各元素之间的相关性。
表 2 . 各个元素对Tensile strength 的影响由表2可以得出，在影响拉伸强度的元素中Cr 与Si、Cu与Si、V和Cr、V 和Cu成负相关，Cr 和Cu之间的相关性最大，Cu和C的相关性最小。
表 3. 各个元素对yield strength 的影响由表3可以得出，在影响屈服强度的元素中Cr 与Si 、Cu与Si、V和Cu、Cr 和V 成负相关，Cr 和Cu之间的相关性最大，Cu和C的相关性最小。
表 4. 各个元素对Percentage elongation after fractureh 的影响由表可以得出，在影响钢筋断裂后的伸长率的元素中Al 和V、Al 和Si 、Si 和Cr 、Si 和P 、V 和Cr 成负相关， Cr 和Si 之间的相关性最大， V 和Al 的相关性最小。
5.2 问题二建立影响规律模型 运用偏最小二乘回归理论，建立了各化学元素与各性能指标之间的回归方程模 型。
5.2.1 模型准备y 1，y 2 y m1,y m 与l 个自变量（影响因素）x 1,x 2 x l 1,x l 建模问题。
偏最小二乘回归的基本做法是首先在自变量集中提出第一 成分t 1（t 1是x 1,x 2 x l 1,x l 的线性组合），且尽可能多地提取原自变量集中的变异 信息）；同时在因变量集也中提取第一成分 1，并要求 t 1和 1相关程度达到最大 然后建立因变量 y 1，y 2 y m 1,y m 与 t 1的回归，如果回归方程以达到满意的精度， 则算法终止。
否则继续第二对成分的提取，直到能达到满意的精度为止。
若最终对自 变量集提取 r 个成分 t 1,t 2, t r ，变最小二乘回归将通过建立 y 1，y 2 y m 1,y m 和 t 1,t 2, t r 的回归式，然后再表示为 y 1，y 2 y m 1, y m 与原自变量的回归方程式。
为方便起见，不妨假定 m 个变量（性能指标） y 1，y 2 y m 1, y m 与 l 个自变量 影响因素） x 1,x 2 x l 1,x l 均为标准化变量。
因变量组合自变量组的 n 次标准化观 测数据矩阵分别为：2）求矩阵 E 1T F 0F 0T E 1最达特征值所对应的的特征向量 w 2 ，求得成分 t 2 w 2T X , 计算成分得分向量 t 2 E 1w 2 ，和残差矩阵 E 2 3）（ r ）至第 r 步，求矩阵 E r 1F 0F 0 E r 1 最达特征值所对应的的特征向量 w r ， 考虑 m 个变量（性能指标） y 11 y1m x 11 x 1lF 0 ， E 0ynm x n1 y n1 5.2.2 偏最小二乘法建模过程（1）求矩阵 E 0T F 0 F 0T E 0最达特征值所对应的的特征向量 xnl1 1T w 1 ，求得成分 t 1 w 1T X, 2计算成分得分向量 t 1 E 0w 1 ，和残差矩阵 E 1 E 0 t 1 1T ，其中 1 E 0T t 1/TTE 1 t 2 2T ，其中 2 E 1T t 2/ t 2求得成分t r w r T X ,计算成分得分向量 t r E r 1w r 如果根据交叉有效性，确定共抽取r 个成分t1,t2, t r 可以得到一个满意的模型，则求F0在t1,t2, t r 上的普通最小二乘回归方程为：F0 t1 1T t r r T F r把t k w k1x1 w kl x l (k 1,2, r)，代入Y t1 1 t r r ，即得m个因变量的偏二乘回归方程式：y j a j1x1 a jl x l,(j 1,2, l)h 1T这里的w h 满足t h E0w h ，w h (I w j T j )w h 。