人教版八上数学第十二章《全等三角形》习题课(共17张PPT)

• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图
放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连
接BE、EC.
E
求证：△EBC是等腰直角三角形. A
在△ABE和△DCE中
AE＝DE
∠BAE＝∠EDC
D
AB＝CD
B
C
∴△ABE≌△DCE（SAS）
∴BE＝CE，∠AEB＝∠DEC
∴∠AEB＋∠BED＝∠DEC＋∠BED
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
AB∥DE，BE＝CF，则可判
定△ABC≌△DEF的根据是
（D）
A
D
A.SSS B.SAS
C.HL D.AAS
B
E
C
F
4.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100 cm，A、B分别与D、E相对应，并且AB＝30 cm，DF＝25 cm，则BC的长等于 （ A ）
A. 45 cm B. 55 cm
EC.
求证：△EBC是等腰直角三角形.
（提示：证明△ABE≌△DCE）
E
A
D
B
C
12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点
D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图
放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连
接BE、EC.
E
求证：△EBC是等腰直角三角形. A
证明：∵∠AED＝90°，∠EAD＝45°
B
C
D
在△BDG和△CDF中 ∠GBD＝∠C
∠BDG＝∠CDF
G
BD＝CD
∴△BDG≌△CDF（AAS） ∴BG＝CF
11.如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D作直线GF
交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交
AB于点E，连接EG、EF.
A
（2）求证：BE＋CF＞EF.
证明：∵△BDG≌△CDF
②△ADE≌△ADC）
E
B
D
C
10.如图，在△ABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC且AD
＝BD.
A
求证：CD⊥AC.
证明：过点D作DE⊥AB于E
∴∠AED＝∠BED＝90°
在Rt△ADE和Rt△BDE中
AD＝BD
DE＝DE
B
∴Rt△ADE≌Rt△BDE（HL）
∴AE＝BE
即 AB＝2AE
又∵AB＝2AC
（1）求证：BG＝CF；
A
（2）求证：BE＋CF＞EF.
F
E
B
C
D
Байду номын сангаас
G
11.如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D作直线GF
交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交
AB于点E，连接EG、EF.
A
（1）求证：BG＝CF.
证明：∵AC∥BG
F
∴∠GBD＝∠C
E
∵D是BC的中点 ∴BD＝CD
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11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/8/102021/8/102021/8/10Aug-2110- Aug-21
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12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/8/102021/8/102021/8/10Tues day, August 10, 2021
F
∴BG＝CF，GD＝FD
E
∵DE⊥GF
∴∠GDE＝∠FDE＝90°
B
C D
在△GDE和△FDE中 GD＝FD
∠GDE＝∠GDF
G
DE＝DE
∴△GDE≌△EDF（SAS） ∴GE＝EF
∵BE＋BG＞GE ∴BE＋CF＞EF
12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°， AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角 为45°的直角三角板如图放置，使三角板 斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
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16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/8/102021/8/10August 10, 2021
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8.如图，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝EC，BC＝
DE，DE、BC交于点O.
D
求证：DE⊥BC.
证明：∵AB∥CD
∴∠DCA＝180°－∠A
B
＝180°－90°＝
90°
O
在RBtC△＝ADBEC和Rt△CED中 A AB＝EC
E
C
∴Rt△ABC≌Rt△CED（HL）
∴∠B＝∠DEC
∴∠ACB＋∠DEC＝90°
即 ∠AED＝∠BEC 又∵∠AED＝90° ∴∠BEC＝90°
∵BE＝CE，∠BEC＝90° ∴△EBC是等腰直角三角形
.
（提示：作DG⊥AB于G，DH⊥AC于H）
A
E B
F C
D
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/8/102021/8/10Tuesday, August 10, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021 7:42:30 PM
∴AE＝AC
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD＝∠CAD
E
D
C
在△ADE和△ADC中
AE＝AC
∠EAD＝∠CAD
AD＝AD
∴△ADE≌△ADC（SAS）
∴∠C＝∠AED＝90°
∴CD⊥AC
11.如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D作 直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G， DE⊥GF，交AB于点E，连接EG、EF.
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
又∵∠A＝90°
∴∠COE＝90°
∴∠ACB＋∠B＝90° ∴DE⊥BC
9.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上 一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F是 OC上的另外一点，连接DF、EF.
求证：DF＝EF.
（提示：分两步证明：
①证明△OPD≌△OPE； ②证明△OFD≌△OFE）
A D
P
FC
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
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14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二2021/8/102021/8/102021/8/10
OF⊥AB，垂足点分别是D、E、F，且AB＝10，
BC＝8，AC＝6，则点O到三边AB、AC、BC的
距离分别等于（
）A
A. 2、2、2 B. 3、3、3
C. 4、4、4 D. 2、3、5
A
F
O
E
B DC
7.如图， △ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、
F分别是AB、AC上的点，且DE＝DF，则
∠EDF＋∠B1A8F0＝°
∴OD＝OE
∠DOF＝∠EOF
又∵OC是∠AOB的平分线
OF＝OF
∴∠DOF＝∠EOF 在△OFD和△OFE中
∴△OFD≌△OFE（SAS） ∴DF＝EF
10.如图，在△ABC中，AB＝2AC，AD平分 ∠BAC且AD＝BD.
求证：CD⊥AC.
（提示：过点D作DE⊥AB于E
A
分两步证明：
①△ADE≌△BDE；
∴∠EDC＝∠AED＋∠EAD＝135°，
∠EDA＝90°－∠EAD＝45°
D
∴∠EAD＝∠EDA
B
C
∴AE＝DE（等角对等边）
又∵∠BAC＝90°
∵D是AC的中点
∴∠BAC＋∠EAD＝135°
∴AC＝2CD
即∠BAE＝135°
又∵AC＝2AB
∴∠BAE＝∠EDC
∴AB＝CD
12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点
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17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
全等三角形
习题课
1.如图，△ABC≌△DEF，
D
AC∥DF，∠D的对应角是 A
（ C）
E
A.∠F B.∠DEF
F
C.∠BAC D.∠C
B
C
2.判定两个三角形全等必不可少的条件是（ A ） A.至少有一边对应相等 B.至少有一角对应相等 C.至少有两边对应相等 D.至少有两角对应相等
3.如图，AB⊥AC，DE⊥DF，
O
B
E
9.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，
PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F是OC上的另外一点，
连接DF、EF. 求证：DF＝EF.
证明：∵OC是∠AOB的平分线，
A
PD⊥OA，PE⊥OB ∴PD＝PB 在Rt△OPD和Rt△OPE中
D P
FC
OP＝OP
PD＝PE
O
B
∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL） OD＝OE E
C. 30 cm D. 25 cm
5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC， 交BC于D，若BC＝32，且BD：CD＝9：7，则 点D到AB的距离为（C ） A. 18 B. 16 C. 14 D. 12
A
E
B 9x D 7x C
6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC
的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，